“画”出数学的趣味

陆承珍

小学是培养学生学习兴趣的关键时期。数学对逻辑性和思维性要求较高，导致一部分学生在小学数学学习中产生了厌学心理，丧失了数学学习的兴趣，阻碍了学生数学能力的发展。为了改变这一现象，近年来，数学“画”走进了数学课堂。数学“画”就是指教师在数学教学中，向学生传授利用画图解题的思路，让学生通过动手绘画，了解数学题目的要点，帮助学生理解其内涵。通过“画”来了解数学内容，既能帮助学生探究解题思路，又能通过这样的方式提高学生对数学的兴趣，促进他们提升数学解题能力。

一、“画”出数学趣味，理解题目内涵

小学生的思维能力还在不断地发展，理解能力和逻辑能力都需要不断训练。绘画是学生表达自己、认识世界的一种渠道。近年来，借助绘画解决数学问题逐渐成为一种教学手段。数学题目比较简短，学生由于年龄的限制，有时候不能很好地理解题目内涵，特别是一些涉及计算图形面积、周长的应用题，很多时候需要通过画图掌握题目的含义。在实际的教学中，教师可以鼓励学生根据题目的已知条件把所要求的图形画出来，理解题目真正所求，摸清楚题目考查的重点和难点，帮助学生提高解题速度，增强学生数学学习的趣味性。

例如，在学习正方形和长方形面积这一节内容时，学生需要掌握这两种图形面积的计算方法。有这样一道数学题：“某城市公园需要改造，园林叔叔准备在一个长为160米、宽为50米的草坪上制作一个正方形花坛，现在让同学们想一想，如何在草坪上制作出面积最大的一个正方形花坛？花坛的面积是多少？草坪的面积是多少？”在阅读了这个题目后，可以发现题目中提供的数据非常少，但是所求的未知量很多，一部分学生不理解题目的含义，就会慌神。而如果采用画图的方式把这个草坪画出来，学生对这个题目就会一目了然，这个题目就转化为了在一个长方形中裁剪出一个最大的正方形，也就是以长方形的宽为边长的正方形。这样就把题目中的已知量和未知量有效链接在一起，有助于学生快速地解决数学问题。借助“画”的形式把题目呈现出来，可以让抽象的文字变成直观的图形，帮助学生理解题目的真正内涵，认识到数学不是枯燥、困难的，而是可以转化为生动、有趣的，这样一点点扭转学生的固化思维，帮助学生找到数学学习的乐趣，促进学生数学能力的提升。

二、“画”出数学趣味，明确解题思路

对一些一二年级的学生来说，相较于课本上的文字教学，他们更容易接受带有丰富图案的图形教学。丰富的图案和颜色可以刺激学生的感官，激发他们学习数学的兴趣。把一些数学题目利用绘画展现出来，可以帮助学生理解题目的数学含义，快速找到题目的解题思路和方法。对于一些低年级的学生，教师可以带领他们一起绘画，让他们经历“画”出数学题目的过程，顺着自己的思维寻找解题的方法，逐渐地养成良好的做题习惯。

例如，在低年级的加法、减法学习阶段，教师可以在课堂上和学生一起“画画”，一步步带领学生理解题目的解题步骤。有这样一道题：“小明去帮妈妈买水果，小明在刘叔叔的水果摊上买了2个苹果，在张伯伯的水果摊上买了6个桃子，在李阿姨的店里买了3个西瓜，求小明总共买了多少个水果。”在这个题目中，涉及数的连续加法。为了让学生在做题的时候不混乱，教师可以带领学生一起把这个题目画出来。“同学们，我们现在把这个题目认真地读一遍，并且把它用画画表示出来，大家跟随老师的步骤，拿出你们的草稿纸，一起画一画。首先，我们用圆形代表苹果，三角形代表桃子，椭圆形代表香蕉，现在我们看一看，首先小明买了几个苹果？对，两个苹果，我们先画两个圆形，大家都画好了吗？”接着一步步带领学生把剩下的画出来，这样画完以后，学生对这个题目就很熟悉了，就能一下子看出来这是三种图形数目的相加。除了规定图形的种类，教师也可以鼓励学生用自己喜欢的图形表达，以此鼓励学生掌握数形结合的解题思路。这样形成自己的解题思路后，学生就可以把这种方法合理运用到其他题目中，不断地提升自己分析题目的能力。

三、“画”出数学趣味，鼓励一题多解

数学考查学生的数学思维和逻辑应变能力，这种考查体现在解决数学问题时往往有多种思路和方法。在小学数学的学习中，很多学生只是死记硬背课本上的公式，对某一部分数学应用题有了固化的解题思维，长时间的数学训练也只是在重复同样的步骤。为了让学生开拓思路，打破常规的解题思路，教师可以让学生数形结合，通过画图找出题目中的隐藏条件，另辟蹊径，找到问题的其他解决思路。画图可以为学生分析问题提供更多的线索，学生画图不仅是为了了解题目，更是把自己所学的知识和题目联系起来，在绘画中找到解决问题的切入点，从而解决问题。

例如，在解题时，教师可以让学生通过画图找到解决题目的第二种方法、第三种方法……鼓励学生一题多解，在寻求更多的解题思路中丰富自己的思维能力，提升数学解题能力。比如，有这样一道数学题：“李叔叔家有一个长方形的牛栏，牛栏的长为8米。为了养更多的牛，李叔叔最近对牛栏进行了扩建，在原来牛栏的基础上，把牛栏的长度增加了4米，牛栏的面积增加了16平方米，现在李叔叔家牛栏的总面积是多少？”在解决这个题目的时候，教师可以让学生先根据题目的含義把这个图形画出来。在画出图形以后，教师可以让学生进行五分钟的思考，在思考中让学生找找这个题目的解题方法是什么，有几种解题方法。为了打开学生的思维，教师可以鼓励学生一方面从求出牛栏的宽为角度下手，另一方面可以让学生从总面积与增加的面积的关系入手，得到两种解题方法。在整个解题过程中，学生认识到了数学一题多解的趣味性，明白了数学不是一成不变的，而是具有多种形式、多种思路，改变他们对数学的刻板认识，提高学习数学的积极性。

四、“画”出数学趣味，合作探讨学习

随着素质教育不断推进，教育部门越来越重视学生综合能力的发展，不但要求学生具有良好的学习能力，还要求学生具有良好的沟通能力、团结合作能力。小学生思维活跃、勇于表现自己，教师要为他们提供良好的平台，让学生在集体中提升团结合作、应用探究能力。“画”出数学，不仅仅可以是教师带领学生“画”出来，也可以是学生通过互相探讨，自己“画”出来。这样一来，学生不仅可以体会“画”出数学的趣味性，还能在小组合作交流中增强个人的沟通能力、语言组织能力，进而提升自己的综合素养，保持数学学习的先进性。

例如，教师可以把学生分组，以小组为单位进行比拼，教师拿出一道应用题，让所有的小组都去研究。经过一段时间的研讨后，让学生上台利用画图展示自己小组的做题思路，并且在讲台上讲解。比如，这道题：“小兔子家距离池塘500米，小乌龟家距离池塘400米，小兔子家距离小乌龟家600米，小兔子先去小乌龟家再去池塘，然后从池塘直接回家，小兔子一共走了多少米？”这个题目的已知条件很多，学生只有把这个题目中的三个地点绘制出来，才能清楚地明白这个题目的考查内容。为了鼓励学生在小组内进行合作探究学习，教师在一旁观察学生的讨论状态即可，不用给学生提供思路，让学生在讨论中自己寻找思路。在讨论结束后，让学生上台展示自己小组的讨论结果。在展示中，学生不仅要把涉及的地点、路线画出来，还要把这个题目的解题思路表达出来，最后得出自己的计算结果，教师给予学生鼓励与奖励。在这个过程中，学生会从完整解题中获得极大的成就感，并把这份成就感带到数学学习中，不断地提高自己的学习主动性。

总地来说，“画”数学可以让学生体会到数学学习的乐趣，明确数学题目的内涵，掌握数学解题思路，提高数学解题能力。在实际教学中，教师可以让学生以小组为单位进行合作探讨，通过自身的探索绘制出图形，找到解题的方法，进而提升自己一题多解的能力、总结反思的能力，获得数学学习的成就感，提高数学综合水平。