基于剩磁效应的X80钢管道应力检测方法

香朝元，赵 弘，侯岩光

(中国石油大学(北京) 机械与储运工程学院，北京 102249)

通过管道运输石油和天气，具有效率高、适用范围广、安全性强的优点。油气管道经常处于高压、高温、高湿度的工作环境，极易受到压差大、电流腐蚀、介质易燃易爆的影响。为了维护管道的安全，需研究管道应力的检测技术[1]。

管道应力的无损检测方法有多种，其中广泛使用的有漏磁检测法、弱磁检测法、超声波检测法、涡流检测法等。漏磁检测法的研究成果较多，对检测环境的要求低，行业内应用普遍，但是其检测器不能满足施工现场的实际要求，并且检测灵敏度低，只能用于表面检测[2]，需要对其进行改进，以提高检测能力和精度。弱磁检测法无需对管道进行励磁，有着设备简单，操作快捷等优点，但是磁场强度微弱，需要高精度的传感器[3-4]。超声波探伤检测法能在现场进行高精度、高灵敏度检测，受环境因素影响小，但是其技术性要求高，不能直观地反应被检测件的损伤部位状态[5]。涡流探伤检测法在实际工程中使用频繁，能现场检测表面情况较差的工件，缺点是无法深入检测管道应力，且受管道的尺寸影响大。

沈阳工业大学的杨理践教授提出了一种基于剩磁效应的管道缺陷检测方法，通过检测管道表面剩磁信号的磁通量，得出管道表面的缺陷位置及缺陷尺寸。该方法研究了剩磁信号与管道损伤的直接关系，但是没有得出管道缺陷处表面剩磁信号与应力值的直接关系[6]。中国石油大学(华东)的任旭虎教授提出了一种矫顽力与剩磁相结合的铁磁性材料应力检测方法，利用激励线圈采集被测回路的磁滞回线信号，计算矫顽力及剩磁。该方法只以拉应力为前提，未研究压应力与剩磁信号的关系[7]。

本文提出1种基于剩磁效应的管道应力检测技术，用于管道的表面应力检测。其基本原理是：检测磁化管道的剩磁信号与表面应力大小，利用响应面法得出剩磁信号与应力的对应关系，佐证了该方法的可行性，为管道剩磁-应力无损检测奠定理论基础。

1 剩磁效应原理

在磁场中，磁感应强度B、磁场强度H和磁化强度M是与磁场状态息息相关的连续函数：

B=μ(H+M)

(1)

式中：μ为材料的磁导率。

在原子中，电子不间断绕原子核运动，这种轨道运动形成了微小的电流环，能产生非常微弱的磁场。由于电子和质子均携带电荷，它们绕自轴的高速转动也能形成电流环，产生微弱磁场。在没有任何外加磁场时，所有磁偶极子的取向是随机的，这就导致在宏观上，磁矩互相抵消，因而媒质呈现磁中性。当磁场作用于媒质时，所有随机取向的磁偶极子的排流方向趋向于和外加场的方向一致或相反，这就是磁化[8-9]。剩磁感应强度是在管道经过磁化后，表面所剩余的磁感应强度。

铁磁材料的磁滞回线表示了强磁性材料的磁滞现象，它表明了材料在被反复磁化的过程中，磁感应强度B或磁化强度M与磁场强度H的变化关系，如图1所示。图中Bm即为材料被磁化至饱和的磁感应强度，称为饱和磁感应强度，其对应的磁场强度大小为Hs，当磁场强度降为0时，磁感应强度降为剩磁感应强度Br。Hc为将磁感应强度B降为0所需要增加的反向磁场大小。如此循环往复的周期性变化，即可得到该材料的磁滞回线。

图1 磁滞回线

2 剩磁-应力检测原理

由式(1)可知，当外磁场强度H减小到0时，剩磁感应强度Br大小即为μM。现讨论磁导率μ与应力σ的变化关系[10]。

由电磁场理论可知：

(2)

式中：ΔEu为磁能变化量；BT为无应力作用下的磁感应强度；Bσ为应力作用下的磁感应强度。

当铁磁性材料受到应力σ的作用时，其内部产生的应力能Eσ为：

(3)

式中：θ为应力方向和磁化方向的夹角；λσ为各向磁致伸缩系数。

根据能量守恒定律：

(4)

Bσ=μ0μσH

(5)

BT=μ0μTH

(6)

联立可得：

(7)

根据铁磁性材料的胡克定律有：

NλσΔxΔy=BTBσ

(8)

(9)

式中：N为铁磁性材料弹性模量；Δx和Δy分别为x方向和y方向的伸长量。

联立可得：

(10)

将式(10)代入式(7)可得：

(11)

式中：μσ为应力作用下的相对磁导率；μ0为真空磁导率；μT为初始磁导率；Bm为饱和磁感应强度；λm为饱和磁致伸缩应变。

整理可得：

(12)

式(12)即为相对磁导率与应力的变化关系。

3 剩磁-应力检测系统设计

选用X80钢级管道，截取1段带弧度剩磁板材作为检测对象，使用高精度霍尔传感器检测直流磁化后的板材剩磁感应强度[11]。将霍尔传感器放置在采样点上方，霍尔传感器将输出电压值，求得其平均值，通过计算机转换为剩磁感应强度，若板材表面有应力集中，则根据式(12)可知，材料的相对磁导率增大，剩磁感应强度Br也会相应增大，继而实现管道表面应力的检测。剩磁-应力检测原理图如图2所示。

图2 剩磁-应力检测原理图

3.1 硬件系统设计

剩磁-应力检测硬件系统试验设备包括：霍尔传感器、X80钢级磁化钢板、数据采集卡、计算机等，如图3所示。

图3 剩磁-应力检测硬件系统

试验采用的X80钢级带弧度板材的尺寸为210 mm×110 mm×20 mm，中央处有焊缝(应力集中处)。选取9个测量点(如图3a所示)，包括焊缝上、焊缝两端和其他对比点。为了避免油漆区对测量结果的影响，测量从1号点到9号点的剩磁信号，通过霍尔传感器采集剩磁信号。

3.2 软件系统设计

剩磁感应强度变化幅度小，检测时需要高精度霍尔传感器。WCS138型霍尔传感器灵敏度为8.3mV/G，VCC接Arduino的5 V供电，测量范围为±20 mT。WCS138型霍尔传感器检测原理图如图4所示，DO为数字电平口，其高低电平的变化临界点由板载的精密电阻器调节，其测量结果与Arduino的模拟读数的关系式为：

图4 WCS138型霍尔传感器检测原理

B=(VA0×5.0/1 024.0-2.5)×1 000/83

(13)

式中：B为磁感应强度，mT；VA0为模拟电平口电压，V。

检测中WCS138型霍尔传感器可以将磁信号转换为电压信号输出并传送到计算机，进行数据的处理与分析。

4 试验结果分析

4.1 剩磁与应力检测结果

霍尔传感器从1号点开始检测剩磁信号，结束位置为9号点，检测距离约为90 mm，其中5号点为焊缝上的点，4、6号点为焊缝两侧的点。再利用加拿大Proto Manufacturing公司进口的X射线衍射仪检测应力，该设备可测定大晶粒、织构材料和孔径内壁应力，可对多晶金属材料零部件进行非破坏性主应力和剪切应力测量，主要针对钢铁(铁素体、马氏体、奥氏体)、铝合金、镍合金等材料进行高速、重复性好的测试[12]。检测1～9号点的x方向(板材横向)和y方向(板材纵向)剩磁感应强度以及x方向主应力，检测结果如图5所示，其中正值代表拉应力，负值代表压应力。

图5 剩磁信号与x方向主应力

从图5可以看出，剩磁信号在4号点(焊缝左端)存在明显的增强，磁场的变化梯度较大，形成较大的磁场峰，表现出应力集中的信号特征，总体的磁场信号呈现先增大后减小的趋势。在应力方面，x方向主应力在4号点处存在应力极大值，表示焊缝左端存在拉应力集中且应力值较大，而焊缝上的拉应力集中相对于焊缝两端有着明显的减小，但是大于远离焊缝的其他采样点，表明焊缝上有着拉应力集中，但其集中程度小于焊缝两端的集中程度，其与焊接条件下的应力分布情况相符；6号采样点在应力数据上也存在应力的突增，表明该点也存在一定的拉应力集中。

利用X射线衍射仪检测板材y方向主应力，结果如图6所示。

图6 剩磁信号与y方向主应力

从图6中可以看出，y方向主应力在5号点处存在应力峰，有应力极大值，其值远大于远离焊缝的采样点，表示焊缝截面上存在y方向拉应力集中，与x方向主应力的变化趋势相反；焊缝两端的采样点应力值略低于5号点，但也处于拉应力集中状态。

4.2 基于响应面法的剩磁与应力关系

为了进一步确定剩磁感应强度和应力的对应关系，对剩磁感应强度和应力进行响应面法分析。响应面优化法是利用合理的试验设计方法并通过试验得到一定的数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数的统计方法[13]。Box-Behnken Design(BBD)是最常用的响应面法试验设计方法之一，其一般流程是析因设计，安排试验，获取试验数据，响应面分析，线性或非线性拟合，获得拟合方程，利用响应面优化法，获得最优值，通过试验，对所得最优试验条件进行验证[14-15]。采用BBD试验法进行参数关系拟合，图7为BBD设计流程图。

图7 BBD设计流程图

以5号采样点记为板材位置零点，板材应力与剩磁感应强度Brx、Bry以及采样点距离S的关系如表1所示。

表1 板材应力与剩磁感应强度Brx、Bry、采样点距离S的关系

以距离和剩磁感应强度Brx、Bry为变量，x方向主应力和y方向主应力为因变量，将表1中变量S、Brx、Bry以及试验中得到的响应结果σx、σy进行响应面法分析，可以分别得到σx、σy与S、Brx、Bry之间的关系式：

σx=-496.372 16-442.497 7Brx+5 076.487 7Bry+13.283 60S

(14)

σy=-52.386 6-812.415 9Brx-294.550 7Bry-146.678 89S+5 805.296Brx·Bry+16.784 66Brx·S+13.261 77Bry·S

(15)

对回归线方程进行分析，分别得到σx、σy在距离S为0时对应Brx、Bry拟合的等高线，如图8～9所示。

图8 σx与Brx、Bry等高线

图9 σy与Brx、Bry等高线

从等高线图中可以看出，中间区域即为实际正常工况下实际应力值所在区域，两者的等高线图均能保证在大部分Brx、Bry取值范围内，拟合的关系式可以得出一个合理的、具有对应关系的应力值，图中虚线所包裹的区域即为拟合度较好的区域。式(14)的预测模型相对于实际值误差为0.010 4，方差为0.876 8，符合响应面法分析标准；式(15)的预测模型相对于实际值误差为0.094 7，方差为0.898 5，误差略大于响应面法分析标准，但也具有很大参考意义。

5 结论

1) 应力导致铁磁性材料在磁场中的磁导率发生变化，进而引起了去除外磁场后的剩磁信号发生变化。

2) 采用高精度霍尔传感器可以检测带弧度磁化板材表面的剩磁信号，该方法适用于实际管道的剩磁信号检测。

3) 对于管道在工作中的应力集中问题，剩磁-应力检测系统有着良好的检测能力，基于响应面法的分析结果也佐证了该方法的有效性。该研究为开发和应用管道的无损应力检测技术奠定了理论基础。