解析非线性负荷谐波传导的谐波系数算法与验证

董永乐，毛永梅，白露薇，达尔罕

内蒙古电力科学研究院，内蒙古 呼和浩特 010010

0 引言

非线性负荷并非直接接入电网，供电网络中的功率补偿装置促使非线性负荷发出谐波到电网的公共连接点，这种情况不是根据负荷的谐波量决定，主要受供电网络的具体参数制约[1-3]。文章基于《电能质量测试方法标准》（IEC 61000-4-30）的谐波归集原理和帕赛瓦尔定理，主要考虑谐波的旁瓣频次，提出针对非线性负荷谐波传导的谐波系数算法，依据得到的负荷特性和电力网路参数进行傅里叶变换，得出相应谐波系数。

1 非线性负荷的特点

具有非线性阻抗特性的用电设备的阻抗会随着外施电压和电流的变化而产生相应的变化，当向这类设备外施正弦波形的电压，会从电力系统吸收非正弦的电流，当向这类设备接通正弦波形电流时，形成非正弦波形电压，因此非线性负荷最显著的特点是会引起电力系统的电压和电流正弦波形的畸变。

2 产生非线性负荷的设备

类似电弧炉、变频器、逆变器、半导体整流器以及加热器、电磁炉、各种半导体调压、调频设备和半导体做成的各种家用电器等的容量从十几瓦到几万千瓦不等，这些产生非线性负荷的设备大多是使用十分广泛的电气设备。所有产生非线性负荷负载的设备可称为谐波源[4]。在电力系统的供电网中，通过各种设备所产生的各种谐波源，进而产生的各种谐波对电力系统的供电网造成严重的污染，影响整个电气环境，而电气环境主要包括供电电力系统本身和广大的用户。因此，无论是从对电力系统供电网络的安全运行和经济负载考虑，还是从对供电用电设备进行正常运维考虑，都有必要对谐波污染所造成的直接和间接危害进行有效限制。

3 谐波系数算理

谐波系数是谐波具体含量和谐波所属交变量之间的均方根值比值。在参数分析中，先选取合适的参数模型，再针对确定的参数模型去选定相应的逼近准则，并给出计算模型参数最高效的算法，算法算理验证主要影响参数的精度。在验证中，谐波信号模型可选取以下公式：

在上述模型中，谐波次数可以通过搜索幅度频谱中的局部最大值实现，可以采取局部最大的数值对应一次谐波，幅值的参数和采样的序列之间呈线性关系，频率和相位为非线性关系，非线性模型可以采用非线性算法。算法流程如下：

根据上述方法可以采用整数次谐波附近的三根谱线信息表示。

4 综合频次的谐波系数算法

综合频次的谐波系数算法可以依据上述内容进行衍生计算，在电源发射特性及电力系统具体参数数据确定的前提下，假设在典型工作情况下已经获得并且构成了n次谐波的三根谱线，在进行谐波系数推导时，算法必须对谐波旁瓣频次的系数进行充分考量，基于帕赛瓦尔等式的Rayleigh能量定理进行有效的谱线归集[5]。

简化的模型电路记为

综合谐波系数记为

5 仿真验证

因为谐波特性的明显差异，非线性负荷间普遍存在谐波彼此消减的现象，所以在仿真时需要通过仿真结果得出各种谐波源间的谐波特性[6]。

构造谐波信号：

取样频率为1 Hz，采样时段为0～0.1 s，采样点数为101个，在进行验证计算和仿真对比中，可以利用EAST极向场的变流器负荷参数和无功补偿系统处于同一个变压器的侧母线时，将园区装置中心电力系统电网结构中，给出相应极向场变流器在实际运行之中所发生的实际谐波传导流变方向，此时需充分结合负载和功补偿电路所拥有的支路和电路所在的电力系统电网的具体参数，进行单频次的电网网侧的谐波电流的仿真放大系数的相应仿真验证和对比，从而得到谐波电流系数的曲线表示。

由上述计算结果可以进行综合的验证，得到综合谐波系数：

在验证和对比过程中，以EAST电网结构所产生的仿真实测波形为例进行分析，由电能质量分析可以测得负载（CH2）及（CH1）2次的谐波系数为1.725。

通过EAST电网结构的仿真和模型参数，可以解决非线性负载参数的算理验证和计算的问题，已经给出参数初值，合适的选取初值可以促使算法对初值的敏感性显著降低，并提升算理的极端效率。通过仿真和模型参数，对非线性负荷负载具体电压和电力系统电网电流具体参数之间的关系有了一定深刻的认知，非线性负荷负载的电路电压往往是包含各种次谐波的复杂背景的综合背景电压，这些复杂的综合背景电压主要包括电源所产生的电压和其他负荷负载一起产生的综合背景谐波电压数据，在仿真中不能完全依照真实发生去复原，仅通过仿真难以得到准确的结论。

非线性负荷负载谐波的仿真结果说明，结合算法的参数去验证算法的精度往往要高于其他算法，这种算法具有明显的优势。其中，采用单频率点K100为1.804时,仿真所使用的电能质量分析仪实际测量得到的数据是1.725，综合谐波系数Kn的数值为1.731。在进行仿真验证和对比的同时，实际综合谐波的谐波系数数据与电能质量分析仪所测的结果非常接近，在此研究分析的基础上，可以以此为依据进行大功率的非线性电力设备的接入和实际的测量与评估，综合考虑非线性负荷负载间谐波的具体分散效应，以此达到充分避免对电力系统电路谐波水平估计过高的情况，找出最佳组合降低组合运行对系统的谐波污染。

6 结束语

因为电网中非线性负荷日益增加，谐波给电能计算带去的影响日趋增大，所以准确的电能计算方法对电网电能计量效率的提升具有一定的作用。在非线性负荷条件下，丰富的谐波导致电力信号频繁出现连续频谱，传统的基于FFT的电能算法已不再适用现今电力系统的飞速发展，因此文章依据相关标准提出三谱线综合谐波系数算法，阐述基于帕赛瓦尔定理算理。通过算法的运算和数据的仿真对比，充分验证了谐波系数算法的有效性。