数值模拟技术在粮食干燥过程中应用的研究进展

王丹阳 王 洁 于文泽 魏志鹏 张本华

(沈阳农业大学工程学院1，沈阳 110866)(北京交通大学机械与电子控制工程学院2，北京 100044)

我国是粮食生产与消费大国，但产后初加工技术薄弱，每年都会因未合理烘干而使粮食霉变、能源浪费，造成巨大的经济损失[1，2]。因此，粮食干燥成为产后初加工的重要环节。目前，数值模拟技术已被广泛应用于粮食干燥过程的研究中，其通过建立物理模型，求解热质传递控制方程，可以得到粮食籽粒内部水分、温度等场域参数的分布规律[3，4]。应用数值模拟技术研究粮食干燥过程，对于探究宏观控制参数与微观水分迁移机理提供了可行方法，且实验成本低、研究效率高，为制定合理的实验方案、实现干燥过程可视与可控、选取较优的干燥工艺参数范围、实现较好的干燥品质提供有效途径。虽然已有学者综述了数值模拟技术在食品领域的应用[5，6]，如成芳等[7]概述了数值模拟技术在食品冷冻过程研究中的应用及发展前景；Shubham等[8]综述了利用数值方法模拟储粮生态系统内的热质传递过程的研究进展。但针对大宗粮食干燥应用数值模拟技术的研究进展鲜有报道。本文在介绍数值模拟技术基本应用框架基础上，研究了其在粮食干燥研究中的应用实例，并对该技术在粮食干燥领域未来研究的发展应用做出展望，为促进粮食干燥实际问题的深入研究提供参考。

1 数值模拟技术概述

数值模拟技术结合有限单元思想，借助计算机通过数值计算和图像显示的方法，达到对工程等各类问题研究的目的。1959年，二维两相模拟方法标志着现代数值模拟技术的起步[9]。近年来，随计算机技术快速发展及计算数学与应用数学的不断进步，数值模拟技术已广泛应用于航空航天、能源动力等各领域。目前，粮食干燥过程数值模拟研究是该技术应用研究的热点之一。

1.1 粮食干燥的数学模型

1.1.1 动力学模型

干燥动力学是研究干燥过程中失水率与主要影响因素间关系的数学模型[10]。一般分为理论方程、半经验方程和经验方程。其中理论方程即扩散方程，由菲克定律推导而来，通常较为复杂，实际应用困难，如薄层干燥的理论方程，如式1所示[11]。半经验方程部分来源于菲克第二扩散定律，如Logarithmic模型和Two-term模型；部分来源于牛顿冷却定律，如Lewis模型、Page模型及其改进形式。该类方程相对简单，有较好操作性和实用性，能满足基本应用精度要求。王安建等[12]为优化花生热泵干燥参数，研究了不同干燥温度下花生的干燥特性，并建立相应干燥动力学Page模型，结果表明该模型预测效果良好。该类模型的应用相对广泛。经验方程是根据实验数据直接得到含水率与干燥时间的关系式。Rahmanian- Koushkaki等[13]研究玉米热风-红外干燥中不同参数对水分变化的影响时，对比了4种常用干燥模型，发现Page模型描述玉米薄层干燥效果最佳；王凤贺等[14]比较了9 种数学模型在油茶籽热风干燥中的适用性，得出Lewis模型为描述油茶籽热风薄层干燥的最优模型。

综上所述，通过构建动力学模型，可很好地描述干燥过程特性参数的变化，为粮食干燥加工提供理论指导，局限性在于无法利用该模型深入研究其热质传递机理。表1为部分物料干燥半经验、经验方程。

表1 部分物料干燥半经验、经验方程

(1)

式中：M(t)为t时刻物料的含水率/%；Me为平衡含水率/%；M0为初始含水率/%；D为扩散系数/m2/s；L为薄层物料厚度的一半/m。

1.1.2 多物理场数学模型

粮食干燥中求解的多物理场主要有温度场、湿度场以及周围气流分布场。建立的基本数学模型包括连续方程、三维方向动量方程和伯努利方程，其三者分别由质量守恒、动量定律与能量守恒定律推导而来，也是研究粮食干燥过程必须满足的基本定律[15,16]。其中由质量守恒得出的三维连续方程，如式(2)所示。

(2)

式中：ρ为流体密度/kg/m3；t为时间/s；u、v、ω分别为x、y、z三维方向上流体速度分量/m/s。

动量守恒方程能准确地描述干燥热空气的流动状态，代表流体动量对时间的变化率等于外界作用在该微元上的合力。笛卡尔坐标系下具体方程如式(3)所示。

(3)

式中：μ为动力黏度系数/N·s/m2；p为流体微元体上的压强/Pa；Su、Sv、Sw为广义源项。

能量守恒方程单元时间间隔内流体的能量增长量与外界的热量传递加周围流体对此单元做功之和相等。方程式如式(4)所示。

(4)

式中：Cp为比热容/J/(kg·℃)；T为通风温度/℃；k为流体传热系数。

基于多物理场数学模型，胡众欢等[17]计算了物料热风流场与温度场的变化；王会林[18]建立了描述可变形多孔介质对流干燥过程的数学模型。与干燥动力学模型相比，多物理场耦合模型的建立更加准确地描述了粮食干燥热质传递过程，可进一步明确不同工艺参数与干燥机理间的量化关系，其计算结果对优化工艺参数、改善粮食干燥品质有指导意义。

1.2 控制方程的离散方法

描述流体流动与传热现象的非线性方程间相互影响和制约，难以直接求得其解析函数。为分析热质传递的具体规律，通常用离散函数解代替解析函数解[19]。目前常用的数值解析方法包括有限元法、有限体积法和有限差分法。其中，有限元法计算精度高，处理问题能力强，可实现大规模复杂计算，在粮食干燥研究中较为常用。吴中华等[20]对稻谷籽粒热湿传递模型进行有限元迭代求解，得到热风干燥过程中稻谷籽粒内部的温度和水分分布；有限体积法一般用来求解积分形式方程，针对不规则的复杂边界区域有较好的求解能力，多用于流体计算，但其计算精度有待提高。牟国良[21]在循环式红枣干燥机流场研究中利用有限体积法建立离散化方程，验证了该方法是解决流体流动和传热问题中有效的数值计算方法；有限差分法一般求解微分形式方程，该方法简单、灵活、通用性强，易在计算机上实现。胥芳等[22]利用该方法研究了干燥中各向同性农业物料内部各层温度水分间的计算式。

1.3 常用工程软件

数值模拟软件主要分为建模、网格划分、编程、求解四方面功能，其中用于建模的软件主要有CAD、SolidWorks；网格划分软件主要有ANSYS ICEMCFD；编程软件主要有C语言、Matlab；模型求解软主要有FLUENT、ComSol Multiphysics、FLAC3D等。根据不同任务要求及科研条件，需选择不同软件以实现整个数值模拟过程。表2为粮食干燥过程中常用仿真软件的应用对比。

表2 粮食干燥过程中各软件的应用对比

2 数值模拟技术在粮食干燥中的应用

粮食干燥过程十分复杂，干燥仓内不同位置粮食的水分、温度及干燥介质的速度等参数实时变化，借助数值模拟则能更加清晰认识干燥过程。早在20世纪50年代，国内外就提出了利用数值模拟技术预测谷物干燥过程中热质传递规律。随着该技术不断发展，其不但可以预测粮食干燥过程中水分、温度等参数变化，还可以阐释粮食干燥过程中热质传递规律，这些都为制定更加合理、节能、环保的生产方案以及进行干燥设备的升级改造提供了科学基础。

2.1 干燥过程各物理场分布的数值模拟应用

粮食干燥目的是保证其品质的同时高效降低其水分含量，但不合理的干燥条件易降低粮食品质。如稻谷、大豆等颗粒作物干燥时易产生裂纹，Cnossen等[28]认为裂纹产生的原因是粮食籽粒局部干燥应力超过其抵抗能力。干燥应力包括籽粒内部的温差应力和水分梯度引起的应力，这些参数难以在实验中测得，因而国内外学者多结合数值模拟技术进行分析。Zhao等[29]模拟了缓苏干燥中玉米籽粒内部水分变化规律，探究了组成成分和物理结构对传热传质过程的影响，并得出较优干燥参数；Wei等[30]利用COMSOL软件分析发现玉米裂纹率随温度升高或水分含量的降低而增加，且应力裂纹主要生成于硬胚乳和软胚乳中。此外，通过利用仿真软件模拟分析干燥中粮食温湿度场的变化规律，杜传致[31]得出横向通风条件下温湿度锋面的迁移速度均大于纵向通风。但仅凭温度与水分分布规律评价粮食干燥效果并不充分，粮食区域速度场与压力场的分布也是影响粮食干燥品质的重要参数。郝世杨[32]利用Fluent软件模拟了稻谷籽粒在不同风速及谷层厚度下通风阻力的变化规律，得出计算通风阻力时应考虑稻谷粒型以及其在物料筒内的排布方式的差异；陈桂香等[33]建立了冷却干燥过程中粮仓的COMSOL物理模型，模拟了粮堆温度场、空气速度场、空气压力场及水分分布规律，全面地展现了冷却干燥通风过程中粮堆内热湿耦合传递规律。

数值模拟技术可以模拟出不同干燥条件下稻谷、玉米、小麦等粮食作物干燥过程中内部流场的分布状态，可从微观角度探索其变化规律，阐释干燥中作物的热质传递机理，为后续各参数对干燥过程的影响及其优化奠定基础，为揭示粮食品质变化机理提供参考。

2.2 干燥设备结构参数及工艺参数优化的数值模拟应用

近年来，大量学者对干燥设备与工艺参数的优化设计不仅加快了粮食干燥速率、提升了粮食干燥品质，同时也降低能耗。但在实际生产中进行优化所需的实验数量庞大、成本较高，而数值模拟技术通过建立数学模型可直观低成本地分析不同干燥条件下实验指标的变化规律，为优化设计提供了捷径。

部分学者通过计算机模拟粮食干燥过程发现由于设备的部分结构不合理，干燥机热效率依然不高，并在此基础上对设备进一步改良[34]。为设计一套高效环保的油菜籽干燥设备与新型的中央送风干燥器，安蕾等[35]、Ashfaq等[36]分别利用Fluent仿真软件模拟干燥机内部流场分布规律并进行优化设计，结果表明优化后设备的干燥效率及均匀性有了很大的提高。这些优化设计提高了干燥设备的整体性能，为实现粮食的均匀、优质干燥奠定了基础。

也有学者研究了干燥工艺参数的优化，如干燥方式、热风温度等。粮食干燥技术中应用最为广泛的是热风干燥，其热效率高、操作简单、易于控制[37]。高敏[38]基于该方法对稻谷籽粒热风干燥进行数值模拟，计算了不同参数对物料内部干燥特性的影响，研究表明热风干燥存在烘干温度高、时间长等缺点，使粮食爆腰严重，食味品质下降。为此一些学者利用真空干燥技术在减压低温环境中使物料内部保持原有状态的同时水分迅速排除的特点，更好地满足了粮食的干燥生产作业。诸凯等[40]利用COMSOL软件探究了真空压力以及温度对蚕豆的低温真空干燥过程中水分变化的影响规律；张世伟等[41]通过玉米籽粒真空干燥数值模拟，得出真空干燥技术可实现低温干燥，粮食干燥品质好，能耗低。此外，微波干燥加热速度快、能耗少、营养物质破坏少，干燥品质较传统的热风干燥方式优良诸多优点。王康[42]利用数值模拟软件对玉米微波干燥过程取得了较好的描述，发现微波干燥较传统干燥方式速率快、干燥品质好；为阐明发芽糙米的连续微波干燥特性，Shen等[43]对其在连续微波干燥条件下的热质传递过程进行了数值模拟与实验研究。结果表明，在微波加热、水分蒸发和通风对流的协同作用下，发芽糙米实现了温度和水分的均匀分布。这些研究表明，不同干燥方式对粮食品质影响显著。而当今利用计算机模拟控制粮食干燥品质仍为一大难题，需要不断积累干燥过程参数与品质参数间协同关系数据，结合先进算法，反复模拟优化实验方案，进而改善粮食干燥品质。20世纪80年代，Steffe等[44]利用已知淀粉、麸皮、稻壳等稻谷成分的液相扩散系数从理论上模拟了稻谷的缓苏干燥工艺，为干燥工艺的优化奠定基础；在此基础上，陈兴付等[45]利用COMSOL软件进行了玉米籽粒缓苏干燥热质传递过程的模拟研究，通过探究不同干燥条件对干燥速度的影响，对工艺参数进行优化设计，节能的同时实现了很好的干燥缓苏效果；吴中华等[46]通过建立稻谷籽粒热风干燥的热质传递数学模型，将缓苏干燥段进行优化设计，使籽粒爆腰率有所降低。

这些学者通过建立粮食干燥数学模型直观地揭示了不同工艺参数对干燥过程的影响，并在此基础上做了进一步优化，提高了干燥效率与粮食干燥品质，增强了导热和传质效果，降低了能耗，高效地提升了我国粮食干燥技术水平。

3 讨论

利用数值模拟技术模拟粮食干燥过程可以直观分析温度场、湿度场、速度场等物理场分布规律，依此可提出高效合理的实验与生产方案，使干燥效率与干燥均匀性有所提高，为改善作物干燥品质提供捷径。但现有研究成果仍存在不足，需要引起进一步关注。

数值模拟精度有待提升。在以往的数值模拟粮食干燥研究案例中，建立数学模型时通常会对边界条件和材料属性等参数进行简化与假设，进而导致模拟值与实际实验结果间产生一定误差。如王艳丽[47]应用Fluent软件模拟大豆干燥过程时，假设大豆传热系数、热容为定值；干燥室壁面为绝热绝缘体，结果显示入口温度为308 K时，干燥室内的温度场试验测量值与模拟值有所偏离。因此，研究者利用数值模拟技术建模时应严格控制初始条件的准确度、网格划分的精细度、边界条件和材料属性的简化度，并基于严谨的数学模型进行推理论证，以增加模拟结果的可信度。

数值模拟软件间的衔接性与兼容性问题有待解决。当前应用数值模拟技术进行粮食干燥的研究时，通常需要多个软件的相互配合。如陈竹筠[48]分析玉米顺流干燥箱体内流场分布时，将利用SolidWorks软件建立的物理模型，导入到ICEM软件里划分网格，再导入到Fluent软件中进行求解，过程繁杂、容易出错。结合前人研究可以得出，软件开发商应根据实际需求实现建模与求解软件间的参数同步或开发适用于粮食干燥并集建模求解于一体的仿真软件，以降低数值模拟的复杂度。

然而，利用数值模拟技术研究粮食品质变化机理仍不够深入。数值模拟软件不具备复杂过程的实时决策能力，无法建立适合干燥品质控制的模型，而在人工神经网络中可以自动提取并存储粮食品质的变化过程。Mahmoud等[49]提出了一种预测热声制冷机制冷温度和性能的人工神经网络模型，结果表明，人工神经网络具有很高的预测能力，R2达到0.97。因此，下一步研究中可以探讨将数值模拟技术与模糊逻辑、人工神经网络或其他人工智能辨识方法相结合，使用人工智能辨识模型实现干燥过程中粮食品质的智能预测，利用数值模拟技术探究其相应的品质变化机理，宏观与微观相结合，可即时、精准得到干燥中粮食品质变化的数学模型与内在的变化机理，为改善粮食品质提供更加全面的理论与技术支持。

4 结论与展望

总体上看，我国应用数值模拟技术进行粮食干燥的研究已取得了巨大进展，但其还存在着模拟精度不高、软件间衔接性不良、研究粮食品质变化机理不够深入等问题。而随着数值模拟技术控制算法进一步优化，其在粮食干燥领域解决的问题将更加微观；同时，应开发集建模、网格划分、求解于一体的数值模拟软件，降低其操作的复杂性；此外，还可结合模糊逻辑、人工神经网络等算法，进一步揭示如何提高粮食干燥后的碾磨品质、营养品质等科学问题。