组合岩石真三轴加卸荷条件下的破坏机理

贾蓬，杨楠，刘冬桥，王德超，王述红，赵永，徐雪桐

(1.东北大学资源与土木工程学院，辽宁沈阳，110819；2.中国矿业大学(北京)深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京，100083)

随地面发展空间的严重不足和浅部资源的日益短缺，深部地下工程的开发与利用为经济的可持续发展带来了新的活力[1]。向地球深部进军已成为全球专家学者的共识，地下工程建设在向深部发展过程中，因高应力条件下开挖所造成的岩爆等灾害也频繁发生，给安全生产带来严重的威胁，严重阻碍了工程建设的顺利进行[2]。

为研究开挖卸荷诱发岩石的破坏机理，学者们展开了深入研究。何满潮等[3]设计真三轴单面卸载的应力路径，通过单面卸除最小主应力模拟岩石开挖所引起的应力路径转化，再现了瞬时岩爆的破坏过程。SU 等[4]提出了单面临空五面加载的应力路径，通过控制卸荷后的不同加载速率模拟研究开挖后应力集中效应所引起的滞后岩爆破坏机理。FENG 等[5]进行了不同加卸荷应力路径下的室内试验，真三轴加卸载条件下试样的破坏模式更为剧烈，卸载前主应力越高破坏越严重。JIANG等[6]发现当最小主应力和卸荷速率较小时，岩石发生的剪切−拉伸破坏与现场剥落时的破坏类似，当最小主应力和卸荷速率的初值都足够大时，岩石在临空面附近发生动态岩爆。SI等[7]研究了三轴卸荷条件下岩爆的强度弱化效应，发现围压越高，岩石的强度弱化效应越明显，破坏模式由剪−拉复合破坏转变为拉伸破坏。随计算技术的飞速发展，数值试验已然被学者们广泛采用。HE 等[8]通过室内试验和PFC 颗粒流模型，研究了加载系统刚度与岩爆岩体刚度比对卸载条件下不同倾角层状砂岩的破坏模式与能量释放特征的影响。JIA[9]通过RFPA3D构造三向高应力条件下的隧洞开挖模型分析了不同三向应力比下的隧洞开挖破坏模式，再现了岩体破坏过程中裂纹的孕育扩展过程。

现有的一系列研究主要从开挖卸荷的应力路径、加卸载速率、尺寸效应、结构面特征等几个方面展开[10−14]，对因开挖卸荷诱发岩石破坏机理的研究主要针对同一种岩石。近年来研究发现组合岩石交界面处的开挖更易诱发剧烈岩爆，如在巴基斯坦Neelum−Jhelum水电站工程中粉砂岩与砂岩的交界面处发生极强岩爆，给工程的顺利进行带来了极大的困难[15]。

目前，针对岩层交界面处岩爆发生机理尚不清楚，急需开展对组合岩石在开挖卸荷下诱发岩石的破坏机制研究。梁正召等[16−17]研究了不同倾角互层岩石试样在单轴加载下的破坏规律，得出互层岩石倾角与峰值强度的关系，并讨论了互层倾角对单轴加载下的破裂模式的影响。朱卓慧等[18]对煤岩组合体进行了单轴分级循环加卸载的实验研究，得到了剪切型为主的破坏模式及应力与应变耗散能的关系。左建平等[19]对煤岩组合试样进行了单轴和三轴压缩试验，获得了不同应力条件下的煤岩单体和组合体的力学特征和破坏模式。对于组合岩石的试验研究多集中于常规单轴试验和三轴加载试验[20−22]，而单轴加卸载和三轴加载下的岩石破坏规律并不符合深部三向高应力岩体在开挖卸荷下的应力转化路径，故难以解释深部围岩的破坏机制。鉴于此，本文作者采用RFPA3D−Parallel数值分析工具构造真三轴卸荷试验模型，研究软硬组合岩石试样在高应力开挖卸载下的破坏过程及发生机制。

1 数值模型试验的建立

1.1 RFPA3D数值分析工具

与其他数值分析软件不同，RFPA3D通过对细观基元性质的随机分布描述了岩石特有的非均匀性，表征岩石受载破坏变形过程的宏观非线性[23]。常采用Weibull 分布和定义均质度m的方法，假设材料强度和弹性模量等主要参数服从：

式中：x0为细观参数，表示宏观力学参数x的期望值；均质度m表征分布函数的形状并反映力学参数的均匀程度，m越大代表材料力学参数越均匀，集中在期望值x0附近的单元数目越多；m越小，代表材料力学参数均匀性越差，单元性质分布越广泛。详细理论见文献[24]。

计算中岩石细观单元的声发射破坏集聚现象和细观基元参数劣化的时空分布规律可以很好地再现岩石破裂的孕育演化过程，因此，本文使用RFPA3D研究组合岩石在真三轴开挖卸荷应力路径下的岩石破坏过程及机制。

1.2 数值模型建立

数值试验模型如图1所示，试样长×宽×高为50 mm×50 mm×100 mm，计算单元选取边长为1 mm的正六面体。试样6个表面外侧均设置1个单元厚度的钢片来模拟围岩约束作用，与室内试验垫板作用相似。数值试样的加(卸)载过程可分为3个阶段：真三轴加载阶段；开挖卸荷阶段(单面卸除左侧钢片)；卸荷后再加载阶段。第一阶段的真三轴加载使岩样达到开挖前所处的不同主原岩应力状态，为开挖卸荷后岩爆的产生积蓄能量。

图1 软硬组合岩石加卸载模型示意图Fig.1 Schematic diagram of loading-unloading model of combined soft-hard rock

为讨论不同高度比和不同倾角组合岩石在开挖卸荷下的破坏机制，设计以下2组试验：

1)不同组合高度的软硬岩石试样的真三轴单面卸荷试验。设定软硬岩石高度比K=hs/ha(其中，hs和ha分别为软岩和硬岩的高度)，K分别取0:1，1:2，1:1，2:1和1:0，如图2所示。

图2 软硬组合岩石高度比KFig.2 Height ratio K of combined soft-hard rock

2)不同组合倾角下的软硬岩石试样的真三轴单面卸荷试验：组合倾角α设置为0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°，如图3所示。

图3 软硬组合岩石倾角αFig.3 Dip angle α of interface of combined soft-hard rock

1.3 数值模拟参数的选取

硬岩参数选取参考何满潮等[3]的室内试验，弹性模量E=66 700 MPa，单轴抗压强度σc=165 MPa，拉压比T/C=1/10(T为单轴抗拉强度，C为单轴抗压强度)。根据ZHU 等[25]提出的方法，对宏细观力学参数进行标定，取均质度m=8，平均弹性模量Ea=74 000 MPa，平均抗压强度Sa=320 MPa，拉压比为1/10。软岩参数各自选取硬岩参数的1/2，如表1所示(此处软岩、硬岩仅表示它们的强度存在差异)。

表1 数值试验软硬岩石组合试样细观参数Table 1 Numerical parameters of combined soft-hard rock samples

2 数值模拟结果分析讨论

2.1 不同组合高度岩石的加卸载破坏机理研究

2.1.1 破坏过程分析

图4所示为0°倾角软硬组合岩石高度比K=1:1时的应力−应变曲线特征和破坏演化过程(εx为法向应变)，显示了在加卸载过程中组合岩石的声发射破坏、弹性模量劣化和损伤位置分布的变化，再现了微裂纹的孕育扩展过程。由图4可知：在真三轴加载阶段，首先将岩样三向加载至真三轴的应力状态以模拟开挖卸荷前的三向高应力(其中，σ1=100 MPa，σ2=40 MPa，σ3=5 MPa)，经过反复试算以确保在卸荷前的真三轴加载过程不会发生加载破坏，且卸荷瞬间可以产生明显的声发射现象，σ1采用位移加载，加载步长为0.002 mm，σ2和σ3采用围压加载，加载步长为2.5 MPa。当σ1=100 MPa时瞬时卸除左侧钢片以模拟单面卸载最小主应力σ3，同时保持σ2不变，在σ1方向继续进行位移加载，以模拟开挖引起应力重分布导致的切向应力集中效应。

卸荷瞬间，在较软岩石的临空面附近出现局部微损伤(图4(a))，表明瞬时卸荷对岩样引起的损伤主要集中在较软岩石临空面处，与此同时应力−应变曲线产生10.9 MPa 的垂直应力降。在卸荷后的加载阶段，卸荷后再继续位移加载σ1，声发射破坏大量聚集在软岩的临空面，在软硬岩石的交界面出现少量局部微损伤(图4(b))，进一步加载σ1，在较软岩石的临空面产生局部微裂纹，并逐步扩展至较硬岩石(图4(c))，随后岩石的应力−应变曲线产生第一个屈服台阶，当持续加载至接近岩石的峰值强度时，在较软岩石临空面附近形成局部V型破坏，并在较硬岩石的内部形成平行于临空面的第二条张性裂纹(图4(d))，继续加载时，岩石的应力−应变曲线急剧跌落，在软岩临空面附近的破坏进一步加剧，在较硬岩石内部形成新的平行裂纹(图4(e))。各条裂纹相互贯通，最终形成靠近软岩临空面的局部剪切破坏，并扩展至较硬岩的张性复合破坏(图4(f))。

图4 软硬组合岩石加卸载应力−应变曲线和破坏演化过程图(0°,K=1:1)Fig.4 Stress−strain curves and failure process of scombined soft-hard rock(0°,K=1:1)

2.1.2 力学特征分析

图5所示为不同高度比的软硬组合岩石在真三轴加卸载条件下的应力−应变曲线特征。由图5可知：在真三轴加载阶段，随软岩高度比增大，应力−应变的斜率减小，表明组合岩石的弹性模量随软岩高度比增加而减小；卸荷瞬间组合岩石试样均产生垂直应力降，依次为8.2，10.2，10.9，11.8和12.9 MPa，即随软岩高度比例增大，卸荷产生的瞬时应力降也逐渐增大，表明软岩高度比例越大的岩石试样瞬态卸荷产生的损伤效应越明显。组合岩石和软岩单体(硬岩所占的高度比例为0，组合岩石为单一的软岩)在真三轴卸荷后的再加载阶段应力−应变曲线均有明显的塑性屈服平台，且随软岩高度增加，达到峰值应力所需的峰值应变逐渐增大。在K=0:1 时(软岩所占的高度比例为0，组合岩石为单一的硬岩)应力−应变曲线在峰后段呈现出跌落的脆性跌落特征，对应的峰值强度为380 MPa。随软岩高度比增大，组合岩石的峰值强度逐渐降低，但含有软岩的组合体峰值强度集中在220 MPa左右，表明组合岩石的峰值强度主要受软岩的力学性质控制。

图5 不同高度比K软硬组合岩石的应力−应变曲线Fig.5 Stress−strain curves of combined soft-hard rock with different height ratios

图6所示为在真三轴单面卸荷条件下，不同高度比组合岩石对应的卸荷面法向应变εx随切向应力σ1变化的曲线。由图6可知：当K=0:1时(组合岩石为单一的硬岩)，组合试样的峰值应力对应的卸荷面法向应变最小。随软岩高度比例增加，峰值应力所对应的卸荷面法向应变逐渐增加，表明随软岩高度比增加，侧向扩容增强；当K=2:1和K=1:0时，应力−应变曲线接近水平，呈现出强烈的扩容特性。

图6 不同高度比下软硬组合岩石对应的卸荷面法向应变εx随切向应力σ1变化曲线Fig.6 Curves of stress σ1 vs.normal strain(εx)of combined soft-hard rocks with different height ratios

2.1.3 破坏结果分析

图7所示为不同高度比组合岩石在真三轴加卸荷下的破坏模式。由图7可知：破坏主要集中在软岩的临空面附近并向硬岩石扩展，其中软岩的裂纹破坏更靠近临空面附近，硬岩裂纹则距离临空面一定范围更靠近岩石内部。在破坏模式上，随软岩高度比增大，岩石的破坏模式由以剪切破坏为主的剪张复合型破坏向以张拉为主的张剪复合型破坏转变，如当K=0:1时，破坏模式为临空面附近的剪切性破坏伴随少量的张性破坏；当K=1:2和K=1:1时，在软岩临空面附近形成局部张剪复合破坏，硬岩距离临空面一定距离形成多条平行裂纹的张性破坏；当K=2:1和K=1:0时，在临空面附近形成以拉破坏为主的张性破坏，并伴随少量的剪切破坏。

图7 不同软硬岩石组合高度比对应的破坏模式Fig.7 Failure modes of combined soft-hard rocks with different height ratios

2.2 不同组合倾角岩石的加卸载破坏机理研究

2.2.1 破坏过程分析

图8所示为45°软硬组合岩石试样在真三轴加卸载条件下的应力−应变曲线和破坏演化过程。由图8可知：首先将岩石加载至与0°倾角组合试样相同的卸荷前应力状态，即σ1=100 MPa，σ2=40 MPa，σ3=5 MPa。瞬时卸除左侧钢片以模拟开挖引起的卸荷效应，卸荷瞬间，较软岩石的临空面附近和软硬岩石交界面均出现少量局部微损伤，与此同时，应力−应变曲线产生10.9 MPa 的垂直应力降(图8(a))；卸荷后继续加载σ1，声发射大量聚集于软岩临空面附近和软硬岩石交界面，局部微裂纹开始萌生(图8(b))；继续加载σ1，应力−应变曲线出现明显的非线性变形并出现第一个屈服台阶，且在交界面形成宏观滑移裂纹(图8(c))；进一步加载，应力−应变曲线斜率明显减小，表明岩石的宏观弹性模量降低，出现了第一个屈服平台，组合岩样的滑移裂纹进一步扩展(图8(d))；持续加载至岩石的峰值强度，在较软岩石临空面附近形成平行于临空面的张性裂纹(图8(e))，最终加载至岩石的残余强度，形成沿着软硬岩石交界面的主滑移破坏，并在较软岩石临空面附近形成局部张剪复合V型破坏(图8(f))。

图8 软硬组合岩石加卸载应力−应变曲线和破坏演化过程图(45°)Fig.8 Loading-unloading stress−strain curves and failure process of combined soft-hard rock(45°)

2.2.2 力学特征分析

图9所示为不同软硬组合倾角岩石加卸载应力−应变曲线。由图9可知：卸荷前的真三轴加载过程均采用相同的加载方式和应力状态。真三轴单面卸荷瞬间组合岩石均产生了11 MPa 左右的应力降，这与卸荷前的真三轴应力状态相同有关。在卸荷后再加载阶段，所有组合岩石在应变0.20%之后均产生了明显的屈服台阶，表明软硬组合岩石宏观滑移破坏面形成。组合岩样的峰后应力应变曲线均呈现出跌落特征，脆性特征显著。最终岩石的峰值强度与组合倾角有关，即随组合倾角的增加，峰值应力呈现出先减小后增大的规律，在α=60°时取得最小值，α=90°时取得最大值，峰值应力所对应的峰值应变也呈现出相同的规律，这与文献[16]和文献[17]中互层岩石在单轴加载下的规律一致。

图9 不同倾角组合岩石应力−应变曲线Fig.9 Stress−strain curves of combined rock with different dip angles

图10所示为不同组合倾角下软硬岩石对应的卸荷面法向应变εx随最大主应力σ1变化的曲线。由图10可知：相比于组合倾角为0～60°的情况，当组合倾角为75°～90°时，卸荷面法向应变在岩样达到峰值应力时迅速增大，表现出强烈的扩容特征。应力−应变曲线逐渐接近水平，扩容现象显著，这与组合岩石在75°～90°的张性破裂为主的破坏模式密切相关。

图10 不同倾角组合岩石对应的卸荷面法向应变εx随切向应力σ1变化曲线Fig.10 Curves of stress σ1 vs.normal longitudinal strain(εx)of combined soft-hard rocks with different dip angles

2.2.3 破坏结果分析

图11所示为不同倾角组合岩石在真三轴卸荷下的破坏结果。由图11可知：组合岩石的主破裂位置与岩石的软硬程度有关。岩石的破坏首先出现在靠近较软岩石的临空面附件和软硬岩石组合的交界面处，组合岩石的破坏主要发生在较软的岩石上，且局部化破坏特征显著。主破坏模式与软硬岩组合倾角有关：0～15°组合下岩石形成以拉破坏为主的贯通软硬岩石的张性破坏。在30°～45°组合倾角下，局部破坏特征显著，沿着软硬岩石交界面伴随滑移破坏在较软岩石临空面附近形成V型岩爆坑。在60°～75°组合倾角下，岩石滑移破坏显著；90°组合倾角形成拉破坏为主的破坏，主要集中在较软岩层。

图11 不同倾角软硬岩石组合对应的破坏模式Fig.11 Failure modes of combined soft-hard rocks with different dip angles

3 结论

1)组合岩石在真三轴加卸荷下的破坏位置与软硬岩石有关，岩石的破坏首先发生并集中破坏于较软岩石的临空面和软硬岩石的交界面，并向硬岩石内部扩展。软岩处裂纹更靠近临空面附近，硬岩裂纹距离临空面一定范围并深入岩石内部。

2)组合岩石的破坏模式与软硬岩石的高度有关，随软岩高度比增加，组合岩石破坏由剪切破坏为主的剪张复合型破坏向以张性为主的张剪复合型破坏转变。

3)组合岩石的破坏模式与软硬岩组合倾角有关。在0～15°组合倾角下，岩石形成以拉破坏为主的贯通软硬岩石的张性破坏；在30°～45°组合倾角下，局部破坏特征显著，沿着软硬岩石交界面伴随滑移破坏形成V 型岩爆坑；在60°～75°组合倾角下，岩石滑移破坏显著；在90°组合倾角下，形成以拉破坏为主的破坏。

4)组合岩石的峰值应力与岩石组合体的高度比密切相关。随软岩的高度比增加，组合岩石的峰值强度逐渐降低，表明组合岩石的峰值强度主要受软岩的力学性质控制。随组合倾角增大，峰值应力呈先减小后增大的规律，在α=60°时，峰值应力取得最小值，α=90°时，峰值应力取得最大值。