北方乡村住宅节能与热舒适的形体参数多目标优化设计

高源， 胡可， 岳晓鹏， 袁景玉

(河北工业大学 建筑与艺术设计学院， 天津 300130)

我国北方乡村住宅冬季采暖能耗约占生活总能耗的56%，但采暖季室温仅为5.6 ℃，能源浪费现象严重[1-2].为实现我国节能减排和美丽乡村建设的双重战略目标，2017年，住建部将“积极推进农村住宅节能”正式列入《建筑节能与绿色建筑发展“十三五”规划》.建筑方案设计阶段是建筑节能设计的基础和关键环节.然而，现行节能设计方法存在着部分局限：一方面，《节能设计标准》的清单式条款无法直观反映各设计参数的节能效果；另一方面，常规“能耗模拟-方案优化”的性能化设计流程无法实现对设计参数的穷举，同时也难以完成对多个相互制约目标的均衡优化.

随着计算机技术和智能算法的发展，虽然国内外学者开始应用多目标优化算法在建筑保温材料[3-4]、节能设计参数[5-8]、节能改造措施[9-10]方面展开研究，但针对方案阶段节能设计尤为重要的形体参数优化研究，却鲜有涉足.Shi等[11]指出：建筑节能设计不仅包括围护结构热工性能等非几何参数，也包括建筑形体几何参数.以往的研究多为暖通或能源工程师主导，其专业特性及工作内容的差异使得建筑形体几何参数的优化研究难以开展，因而导致了其研究成果多适用于既有的建筑节能改造而非新建建筑方案阶段的被动式节能设计.此后，Negendahl等[12]、Yu等[13]、Zhang等[14]、Patrcia等[15]分别从节能视角对城镇居住建筑形体参数进行了多目标优化研究，但相关的研究结论仅限于特定研究对象，无法适用于我国北方乡村住宅的被动式节能设计.

鉴于此，本文依托Rhino-Grasshopper可视化编程平台，应用多目标优化算法，以节能及热舒适为目标，对北方乡村住宅规划及单体设计阶段的9项形体参数进行多目标优化研究.

1 研究方法

1.1 多目标优化理论基础

多个目标相互矛盾、彼此冲突的复杂决策问题，称之为多目标优化问题.在多目标优化问题中，帕累托最优解被普遍认为是可以最小化所有目标冲突的最佳解决方案[16].由于多目标优化问题的本质在于某个目标的改善会引起其他目标性能的降低，因此多目标优化问题并不存在唯一的全局最优解，而是通过各目标间的权衡产生一个折衷的最优解集合，称为帕累托解集[17].

1.2 北方乡村住宅形体参数多目标优化设计框架

以Rhino-Grasshopper搭载的Honeybee为目标性能模拟引擎，以Octopus为优化算法运行载体，构建基于节能与热舒适的北方乡村住宅形体参数多目标优化设计框架，如图1所示.该框架包括以下四个模块：1) 基准建筑信息模型；2) 优化变量参数；3) 优化目标函数；4) 优化方案评估.

图1 北方乡村住宅形体参数多目标优化设计框架 Fig.1 Shape parameters multi-objective optimization design framework of northern rural houses

Honeybee高效整合既有成熟的建筑性能模拟工具，可直接调用EnergyPlus进行能耗及热舒适计算.Octopus内置的SPEA-2算法，是Zitzler和Thiele在2001年提出的SPEA(strength pareto evolutionary algorithm)进化算法的改进版本.相较于其他多目标优化算法，SPEA-2在基于近邻规则环境选择中得出解的分布均匀性方面具有较大优势，可较好地避免陷入局部最优[18].其个体适应度函数为

F(i)=R(i)+D(i).

(1)

式(1)中：R(i)为个体i在外部种群和进化种群中的个体支配信息；D(i)为个体i到它紧邻的第k个个体之间的距离拥挤度.

图2 安子上村的总平面图 Fig.2 Siteplan of Anzishang Village

2 实证分析

2.1 基准建筑信息模型构建

安子上村位于天津市武清区大孟庄北部(寒冷地区)，全村共447户，整体布局南偏东7.1°，行列式排布，其规划总平面如图2所示.2019-2020年冬季，对该村150户乡村住宅进行抽样实测和问卷调查，得到建筑形态、构造做法和运行信息；然后，基于上述数据及能耗校验结果构建北方乡村住宅基准建筑信息模型.

2.1.1 建筑形态 表1为安子上村住宅平面类型表，其中L型和U型住宅平面占调查农户总量的74%.L型和U型乡村住宅宅基地面积分布，如图3,4所示.统计分析这两类乡村住宅的宅基地面积数据，并参考《天津市乡村规划编制技术要求(修订)》[19]中天津农村宅基地167，200 m2的规划限值.选取占地160 m2、面宽16 m的L型乡村住宅，和占地200 m2、面宽18 m的U型乡村住宅作为基准建筑，其平面布局及尺度分别如图5所示.

表1 安子上村住宅平面类型Tab.1 House type statistics of Anzishang Village

图3 L型乡村住宅宅基地面积分布图 图4 U型乡村住宅宅基地面积分布图 Fig.3 Area distribution of L-shaped rural house Fig.4 Area distribution of U-shaped rural house

(a) L型乡村住宅 (b) U型乡村住宅图5 L型和U型乡村住宅的平面布局及尺度(单位： mm) Fig.5 Layout and scale of L-shaped and U-shaped rural house (unit: mm)

2.1.2 构造做法 安子上村的住宅建设年代分布较广，以2000年之后的砖木结构住宅占比最大，结合实测数据及GB/T 50824-2013《农村居住建筑节能设计标准》的设计限值，基准建筑围护结构构造做法如表2所示.表2中：k为传热系数.

2.1.3 运行信息 根据调研数据中位数设定人员密度、人员在室率和照明逐时使用率，其余工况参数按GB/T 50824-2013《农村居住建筑节能设计标准》及JGJ 26-2018《严寒和寒冷地区居住建筑节能设计标准》选取.天津地区采暖期为每年的11月15日至次年的3月15日，乡村住宅室内采暖温度设为14 ℃.安子上村现已统一完成“煤改电”清洁取暖改造，采暖设备为空气源热泵冷热水机组(海尔RFC140RXSAVA)，采暖能效比为3.2，末端形式为散热片.

此外，调研结果显示：虽然中间户乡村住宅占该村总户数的70%以上，但通常相邻两户农宅结构独立，且正房进深/高度、厢房布局、房屋空置率等状况均存在较大差异，导致中间户农宅与临街边户农宅的热工环境差异较小.因此，基于EnergyPlus软件中的热传导算法，将基准建筑能耗模型中正房及厢房的边墙设定为“外墙”，以模拟绝大多数乡村住宅最不利情况下的实际工况.

表2 基准建筑围护结构构造做法Tab.2 Envelope structure ofrural reference house

图6 基准模型能耗校验 Fig.6 Energy consumption calibration of rural reference house

2.1.4 模型校验 针对上述基准建筑原始模型信息，利用EnergyPlus软件进行热工模拟，得到建筑采暖、照明及热扰能耗初始模拟值.根据实测数据，对室内照明、热扰及采暖能耗进行模型校验.即首先调整照明和室内热扰设备功率，校准原始模型的照明及设备逐月能耗；然后调整人员在室率、室内换气次数和采暖系统运行时间，校准逐月建筑总能耗(Q)，如图6所示.

模型校验完成后，通过平均偏差误差(eMB)和均方根误差变化系数(RMSE)2个统计指标，判断模型校验的准确性.对照美国采暖、制冷与空调工程师协会标准(ASHRAE)、国际节能效果测量和验证规程(IPMVP)、美国联邦能源管理计划(FEMP)对这2个指标提出的不同限定(表3)，校验后的基准建筑信息模型月能耗误差eMB均控制在5%以内(图6中短竖线为5%误差线)，均方根误差变化系数为4.67%，模拟结果可以反映乡村住宅实际运行情况.

表3 不同标准校验可接受误差范围Tab.3 Acceptable error range of different standards

2.2 优化变量参数设定

对北方乡村住宅形体参数进行分类研究，筛选规划及单体层面的9项形体参数作为优化变量，并构建数学模型.基准建筑总面积一定时，正房面宽与宅基地面宽相等，正房、厢房进深及间距等其余平面参数变量相互约束，以确保住宅平面始终位于宅基地红线范围内；基准建筑正房高4.5 m(L型)和4.7 m(U型)，窗台高0.9 m.各优化变量的取值范围及步长设定以调研数据为基础，兼顾使用功能、设计规范及量纲特性，如图7及表4所示.

2.3 优化目标函数设定

基于节能与热舒适的北方乡村住宅形体参数多目标优化研究的数学表达式为

min{f1(x1，x2，…,xn)，f2(x1，x2，…,xn)}.

(1)

式(1)中：f1(x1，x2，…,xn)为目标函数1，表示单位建筑面积的采暖能耗，kW·h·m-2；f2(x1，x2，…,xn)为目标函数2，表示全年的热不舒适小时数，h；x1，x2，…，xn为形体参数优化变量.

(a) L型乡村住宅 (b) U型乡村住宅图7 L型和U型乡村住宅的优化变量 Fig.7 Optimization variable of L-shaped and U-shaped rural house

类别优化变量取值范围步长规划布局建筑朝向/(°)-15～15(正南0)0.10建筑单体正房厢房进深/m5.0～8.00.10窗墙比0.25～0.650.01建筑高度/m4.0～5.10.10挑檐进深/m0～1.50.10正房间距/m2.0～6.00.10进深/m3.5～5.50.10窗墙比0.25～0.530.01建筑高度/m4.0～4.50.10

2.3.1 单位建筑面积采暖能耗 安子上村住宅夏季及过渡季人员在室率较低，室内环境以自然通风为主，空调使用频率极低；冬季为农闲时节，人员在室率及热舒适需求较高，冬季采暖能耗成为乡村住宅生活用能的首要部分.因此，以单位建筑面积采暖能耗作为北方乡村住宅的节能优化目标，其计算公式为

(2)

式(2)中：QC,i为各房间的采暖能耗，kW·h；Ai为各房间面积，m2.

2.3.2 全年热不舒适小时数 由于城乡经济条件和生活习惯的差异，我国寒冷地区80%以上的乡村居民认为冬季室温13～16 ℃，夏季不高于30 ℃即为舒适[20].因此，以GB/T 50824-2013《农村居住建筑节能设计标准》室温设计值(冬季室温14 ℃、夏季室温30 ℃)作为北方乡村住宅热舒适优化目标的临界值.基准建筑全年热不舒适小时数计算公式为

(3)

式(3)中：MS,i和MW,i分别表示第i个房间夏季和冬季的热不舒适小时数，h；n为房间数量.

3 试验结果与分析

3.1 最优解目标性能分析

根据EnergyPlus模拟结果，基准建筑形体参数优化变量、单位建筑面积采暖能耗及全年热不舒适小时数初始值,如表5所示.表5中：QC为采暖能耗；M为热不舒适小时数.下同略.

基于SPEA-2优化算法，以最小化基准建筑冬季采暖能耗和全年热不舒适小时数为目标，设置种群数量40个，迭代50次，突变率0.5，交叉率0.8，综合寻优后得到L型、U型乡村住宅形体参数的帕累托解集，如图8所示.表8中：QC为采暖能耗；M为热不舒适小时数.下同略.

表5 基准建筑形体参数及性能表现初始值Tab.5 Shape parameters and building performance of rural reference house

从图8可知：L型乡村住宅帕累托解集包含25个最优解，U型乡村住宅帕累托解集包含38个最优解；所有最优解的采暖能耗及室内热舒适表现均显著优于基准建筑性能初始值；L型乡村住宅的采暖能耗及室内热舒适表现优于U型乡村住宅；冬季采暖能耗与全年热不舒适小时数变化趋势相反，即优化目标相互约束，无法同时达到最优.

(a) L型乡村住宅 (b) U型乡村住宅图8 L型和U型乡村住宅的帕累托解集 Fig.8 Pareto set of L-shaped and U-shaped rural house

3.2 最优解形体参数分析

从图8还可知：所有落在帕累托前沿上的最优解均无差别地统计在帕累托解集中，某个最优解并不代表着比其他最优解更好.因此，如何在这些最优解中确定最终设计方案，需要决策过程.

TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)综合评价法又称优劣距离法，是多目标决策分析中的一种有效方法.应用TOPSIS综合评价法对冬季采暖能耗、全年热不舒适小时数两个目标函数赋权，得到不同权重下北方乡村住宅形体参数最优解及其目标性能，分别如表6～7和图9所示.需要注意的是，TOPSIS综合评价法仅作用于帕累托前沿的最优解上，当单一目标函数权重为0或1时，该最优解形体参数数值并不等同于单目标优化结果.

表6 不同权重下L型乡村住宅形体参数最优解Tab.6 Optimal solutions of L-shaped rural house with different weights

表7 不同权重下U型乡村住宅形体参数最优解Tab.7 Optimal solutions of U-shaped rural house with different weights

(a) L型乡村住宅 (b) U型乡村住宅图9 不同权重下L型和U型乡村住宅的最优解目标性能 Fig.9 Optimal solution target performance of L-shaped and U-shaped rural houses under different weights

由表6～7和图9可得到以下2点主要结论.1) 从规划层面来说，北方乡村住宅基于热工性能表现的最佳朝向并非正南向；东厢房会对正房产生遮挡并增加住宅整体的体形系数，故U型布局的北方乡村住宅冬季采暖能耗及室内热舒适表现整体劣于L型布局.2) 从单体建筑层面来说，北方乡村住宅最佳正房进深为5.8～7.0 m，大于GB/T 50824-2013《农村居住建筑节能设计标准》中6 m的建议值；过深的门廊会影响建筑冬季得热，北方乡村住宅的最佳门廊深度为0.8～1.0 m；最优解中正房窗墙比均为取值范围的上限值，故在北方乡村住宅的设计中可适当增大正房开窗面积；最优解中厢房高度、窗墙比均落在取值范围的最小值上，由于北方乡村住宅厢房主要为厨房、卫生间、储藏间等辅助空间，所以在不影响基本功能的前提下，设计方案应尽量降低厢房高度、减小厢房窗墙比.

3.3 最终设计方案

3.3.1 L型乡村住宅 热舒适最优、多目标均衡和采暖能耗最优的L型乡村住宅最终设计方案及其目标性能值，如表8所示.从表8可知：热舒适最优方案全年热不舒适小时数为1 973.9 h，相较于基准建筑改善17.5%，此时冬季采暖能耗为8.41 kW·h·m-2，节能率16.6%；权重为0.5的均衡优化方案，冬季采暖能耗为8.31 kW·h·m-2，节能率17.6%，热不舒适小时数为1 981.9 h，改善率17.2%；能耗最优方案的冬季采暖能耗为8.27 kW·h·m-2，相较于基准建筑节能18.0%，此时全年热不舒适小时数为1 999.4 h，改善率16.5%.

3.3.2 U型乡村住宅 热舒适最优、多目标均衡和采暖能耗最优的U型乡村住宅最终设计方案及其目标性能值，如表9所示.从表9可知：热舒适最优方案全年热不舒适小时数为2 302.3 h，相较于基准建筑改善19.0%，此时冬季采暖能耗为9.92 kW·h·m-2，节能率16.3%；权重为0.5的均衡优化方案，冬季采暖能耗为9.08 kW·h·m-2，节能率23.4%，热不舒适小时数为2 409.0 h，改善率15.3%；能耗最优方案的冬季采暖能耗为8.72 kW·h·m-2，相较于基准建筑节能26.4%，此时全年热不舒适小时数为2 784.4 h，改善率2.1%.

表8 L型乡村住宅最终设计方案Tab.8 Final schemes of L-shaped rural house

表9 U型乡村住宅最终设计方案Tab.9 Finalschemes of U-shaped rural house

4 结论

依托Rhino-Grasshopper可视化编程平台，以冬季采暖能耗和室内热舒适为目标，对北方乡村住宅规划及单体建筑方案设计阶段的建筑朝向、形体布局、正/厢房进深、窗墙比、建筑高度等9项关键性形体参数变量进行多目标优化研究，得出如下2点主要结论.

1) L型布局的乡村住宅冬季采暖能耗及室内热舒适表现整体优于U型布局.与基准建筑相比，L型乡村住宅多目标优化方案的节能率区间为16.6%～18.0%，室内热舒适改善率为16.5%～17.5%；U型乡村住宅多目标优化方案的节能率区间为16.3%～26.4%，室内热舒适改善率为2.1%～19.0%.

2) 在多目标均衡情况下，L型乡村住宅最佳朝向为南偏东2.8°，正房进深5.9 m、高4.5 m、窗墙比0.54、门廊深度0.8 m，厢房进深5.5 m、高4.0 m、窗墙比0.28、距正房6.0 m；而U型乡村住宅最佳朝向为南偏东1.9°，正房进深6.6 m、高4.4 m、窗墙比0.54、门廊深度0.8 m，厢房进深4.9 m、高4.0 m、窗墙比0.28、距正房6.0 m.