文/徐永清
(作者单位:江苏省盐城市腾飞路初级中学)
同学们在运用全等三角形的性质和判定解决问题时,常会因为一些误区而做错题目。只有找出错因,克服盲点,才能走向光明。下面列出一些本章的易错题,同学们可以试着做一做,对易错类型进行总结,避免在同一类问题上犯同样的错误。
1.如图1所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AD=AB。猜想AC与AE之间的数量关系,并说明理由。
图1
考点:全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理。
2.如图2,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是( )。
图2
A.∠ABC=∠DCBB.∠ACB=∠DBC
C.∠ABD=∠DCAD.∠A=∠D
考点:全等三角形的判定。
3.如图3,已知四边形ABCD中,AB=10厘米,BC=8厘米,CD=12厘米,∠B=∠C,E为AB的中点。如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动。当点Q的运动速度为________厘米/秒时,△BPE与△CQP全等。
图3
考点:全等三角形的判定。
参考答案:
1.AC=AE;2.B;3.3厘米/秒或厘米/秒。