考虑风光出力相关性和碳排放限额的多能互补虚拟电厂的调度策略

梅光银，龚锦霞，郑元黎

（上海电力大学电气工程学院，上海 200090）

因水电与风光之间的天然互补特性，沿着流域广泛分布着水电发电机组以及分布式风电和光伏发电机组，逐渐形成了流域型的风光水清洁能源综合开发利用的新模式[1-3]。然而，风电机组和光伏出力具有极大的波动性以及反调峰特性，大规模地并网使得电力系统的经济调度面临巨大挑战。

风光水等多种能源在出力上存在功率和调节能力上的互补性[4]，充分利用多种能源之间的互补性形成进行联合调度，可有效缓解单一风电和光伏并网的不确定性影响[5]。然而，当前联合调度主要依托现有网架结构以就地控制为目标，无法适应多区域、大规模分布式电源的有效利用及市场运营。虚拟电厂VPP（virtual power plant）可以不改变分布式电源的并网方式，通过高级的计量、通信以及控制技术将不同位置、不同类型的多种能源进行有效整合[6]。VPP将可再生能源机组、可控发电机组、储能装置、可中断负荷等整合起来进而实现对系统的稳定电能输出[7-8]，并参与电网调度获取相关利益。文献[9]建立风光水虚拟电厂调度模型，充分利用风光水的互补性。文献[10]建立考虑不确定性和需求响应的风光燃储集成虚拟电厂，实现运营收益最大化。以上对于虚拟电厂的研究更多地侧重于实现经济最优。但是，考虑风光出力的不确定性，实现VPP 的经济最优无法适用于新模式下的流域型风光水的运行调度。因此，本文考虑多种能源之间存在的功率和调节能力互补，建立多能互补虚拟电厂调度模型。同时，为充分考虑环境效益，引入最大碳排放限额作为约束，以实现调度模型兼顾经济性和环境效益。

值得注意的是，沿着流域分布且地理位置相近的风电机组和光伏出力还具有极大相关性。但是，当前研究更多的是不计风光出力之间的相关性影响，仅对风光出力的不确定性进行量化和处理，鲜见在调度模型中同时充分考虑风光出力的相关性和不确定性。目前，文献[11-13]采用非参数核密度估计的方法拟合风光单独出力的概率分布，并基于Copula 理论建立风光出力相关性模型；为更准确描述风光出力相关性，文献[14]提出一种混合藤结构Copula 模型；文献[15]将风光出力相关性应用到鲁棒优化调度模型中，验证了考虑风光相关性可以得到更真实准确的风光出力曲线。以上文献从不同角度阐述了Copula 理论在风光出力相关性建模的具体方法和应用场景。综上，Copula函数可以较好地描述风光出力之间的相关性，根据使用场景的不同选取合适的Copula函数进行描述。

针对以上问题，本文基于Frank-Copula 函数构建了同时考虑风光出力相关性和不确定性的场景生成方法，得到多场景风光出力曲线；并引入最大碳排放限额作为边界条件，建立多能互补虚拟电厂日前经济调度模型。算例结果验证了本文所建模型和所提策略的有效性和合理性，灵敏度分析表明该调度模型可以兼顾VPP的经济性和环境效益。

1 多能互补虚拟电厂的运行框架

本文将沿流域建设的地理位置相近的分布式风电机组（WPP）、分布式光伏机组（PVP）、小型梯型水电机组STHU（small trapezoidal hydropower unit）、燃气轮机CGT（conventional gas turbine）、和柔性负荷FL（flexible load）聚合成为虚拟电厂，充分利用各种能源之间的互补性，提高可再生能源的利用率。在调节能力方面，STHU 和CGT 出力易调节，与风光出力的不可调节形成互补，能够有效地平抑风光出力的不确定性，提高对风光发电的消纳能力，并改善VPP 整体出力的稳定性，减小VPP 并网对电网系统的影响。但是，传统的经济调度以发电成本最小为目标进行调度优化，并且为了平衡风光出力的不确定性，会造成燃气轮机的过度调用，以致于污染物排放过高造成不利环境影响。因此，本文引入最大碳排放限额作为边际条件，同时考虑到地理位置相近的风光机组出力具有一定相关性，采用Copula 函数对风光出力相关性建模并将其纳入调度策略中，从而优化VPP 中各类电源出力比例，使得VPP 的调度结果兼顾经济性和环境效益。本文所研究的VPP 可以在电力市场进行购售电量交易，考虑中国实际运行背景和源荷运行情况，合理假设VPP 为市场电价的接受者。文中构建的多能互补虚拟电厂调度框架如图1所示。

图1 多能互补虚拟电厂调度框架Fig.1 Scheduling framework for multi-energy complementary virtual power plant

2 虚拟电厂的经济调度模型

2.1 考虑风光出力相关性和不确定性的场景生成

因流域一定范围内的分布式风光出力具有极大相关性，但不同类型的风机、光伏在时间和空间尺度上的相关关系较为复杂，相较于其他相关性概率模型，Copula函数能够更好地保留风光出力数据的统计特征，可以更加精准地描述建立风光出力的相关性[16]。本文采用Copula 理论对风光出力相关性建模，通过生成含概率信息的场景生成方法描述风光的不确定性。

Copula 理论是可以将随机向量X1,X2,…,XN的联合分布函数F(x1,x2,…,xN)通过该N个变量对应的边缘分布函数FX1(X1),…,FXN(XN)和选择构造合适的Copula 函数即C(u1,u2,…,uN)来进行描述[17]。其中，不同类型的Copula函数对于描述不同尾部相关性的刻画精度不同，针对不同的应用场景应当选取合适的Copula 函数。由于风光之间常存在负相关性，Frank-Copula 函数可以很好地描述变量之间的非负和负相关关系[18]，故本文选用Frank-Copula函数描述风光出力之间的相关性[19]。

单参数的二元Frank-Copula函数的分布函数为

步骤3 对每个时段的风光出力联合概率分布函数进行采样，并通过反变换得到每个时段风机和光伏的采样出力。

步骤4 为了兼顾计算的精度和速度，本文采用K-means 对M组采样结果进行聚类，其中采用戴维斯堡J指数来确定最佳聚类数，最终得到典型日场景数目Sk及计算对应场景s的概率pst。

2.2 收益函数

VPP经济调度目标为调度周期内虚拟电厂的收益最大化，包括各类分布式电源的售电收益、柔性负荷的需求响应收益、VPP 向主网的售电收益，收益函数即为VPP的净利润，即

式中：BVPP为在各个场景下的期望收益；BWPP为光伏出力收益；BPVP为风机出力收益；BSTHU为水电机组收益；BCGT为燃气轮机出力收益；BFL为柔性负荷的需求响应收益；BNET为电网交易收益。

各类电源的收益函数具体表达式分别为

2.3 约束条件

（1）最大碳排放配额约束。本文为实现绿色发电与节能减排而引入了最大碳排放量限额Cmax作为边界条件，控制燃气机组的发电量，优化VPP 各电源的出力比例。VPP 碳排放主要来自CGT 发电和配电网的购电，具体为

3 算例分析

3.1 求解方式与基础数据

本文所针对的日前24 h 电力调度模型是一个具有复杂约束、高维变量的混合整数二次规划问题。虽然可以通过将非线性化的公式线性化，转化为混合整数线性规划问题，但因考虑实际问题中变量过多，因此采用遗传算法进行求解，具体的求解流程见图2。

图2 求解流程Fig.2 Flow chart of solution

表1 燃气轮机成本参数Tab.1 Cost parameters of gas turbine unit

表2 燃气轮机运行参数Tab.2 Operation parameters of gas turbine unit

表3 购售电价格参数Tab.3 Parameters of purchase and sale prices

图3 典型日负荷曲线Fig.3 Typical daily load curve

3.2 风光出力相关性场景生成结果

将选取的数据进行标幺化后，采用本文第2.1节所提场景生成方法，得到风光出力各个场景出力曲线及其相应概率信息如图4所示。

从图4 中可以看出，各个场景中风光出力存在部分时间段变化趋势一致或相反，说明具有一定的相关性。因此，将此场景生成结果应用到日前调度模型中，能够较好地反映风光出力的不确定性和相关性，有利于提高VPP的经济性和可靠性。

图4 场景生成结果Fig.4 Scenario generation results

3.3 VPP 优化调度结果分析

通过对所提模型的算例仿真，得到VPP内各机组的出力、VPP与电网的购售电量如图5、表4所示。

图5 VPP 的优化调度结果Fig.5 Optimal scheduling results of VPP

表4 需求响应前后VPP 调度优化结果Tab.4 Optimal scheduling results of VPP before and after demand response

由图5可知，在时段00：00—06：00没有光伏出力，且负荷需求处于低谷，对比时段00：00—06：00、12：00—14：00、19：00—21：00 可以发现，优化调度后进行了需求响应，用电高峰时段的负荷被转移到用电低谷时段，具有明显的削峰填谷的效果，使得在高峰期减少了向电网的购电电量，发挥了源荷互动的良好效果。在时段06：00—09：00、13：00—17：00、22：00—24：00明显可以看出，燃气轮机的出力变化与负荷的变化趋势一致，显示了燃气轮机的快速响应和调节能力。由图5可以看出，水电基本处于较大调度状态，因其是发电成本较低的清洁能源，且可控性较好，可以很好地充当基荷电源。在时段00：00—06：00、22：00—24：00，因燃气轮机和水电发电成本低于售电电价，仍然有利可图，故将多余电量向主网售卖，提高VPP的综合收益。通过VPP优化调度结果分析可得，VPP内的各类电源实现功率和调节能力上的互补，验证了所提调度策略能有效平抑风光出力的不确定性，源荷之间的良好互动进一步提高对风光发电的消纳能力。

对柔性负荷采用分时电价进行需求响应，使得参与VPP 的运行调度，从表4 中可得峰谷比从6.97降低至2.763，弃风弃光量减少，有效地提高了在谷时段风电的消纳空间，缓解了峰时段的购电需求，产生显著的碳减排，具有更好的环境效益。同时，进行需求响应，有效降低了用户的用电成本，VPP收益增长3.76%，可以进一步提高VPP的收益，实现VPP的最优经济运行。

3.4 风光相关性对调度结果的影响分析

为了分析风光出力相关性对调度结果的影响，本文设置2 组方案：方案1，采用本文第2.1 节建立的考虑风光相关性出力模型；方案2，采用系统的标准数据，仅考虑风光出力的不确定性，且保持风光出力相对独立。

以上2 种方案调度模型均采用本文所建模型。表5为2种方案下，VPP的弃风弃光量、与主网的交互电量、收益函数的对比结果。

表5 两种方案的结果对比Tab.5 Comparison between results under two schemes

在本文所提调度策略下，分析表5 的计算结果可得，方案1相比于方案2的弃风弃光量相对减少；与电网的电量交互量的最大值和最小值虽然一致，这主要受交互约束的影响，但是方案1 比方案2 交互总量减少，且收益增加。这是因为采用基于Frank-Copula 函数构建含风光出力的相关性的场景模型，不仅保留了数据样本中的风光出力存在的互补关系，而且更精准地描述风光出力的相关性。从而减少了风光单独出力的波动性影响，有效降低了弃风弃光和与主网的交互总量，增强了电能的就地消纳能力，较少对主网的购售电压力。证明了在调度中考虑风光出力相关性的必要性，且可以提高VPP的经济性。

3.5 引入最大碳排放限额约束对调度结果的影响分析

本文引入最大碳排放限额约束主要为了兼顾经济性和环境效益，同时优化VPP的各类电源出力比例，且设定以下2种方案：方案Ⅰ，采用本文的目标函数，其中约束条件1不纳入调度模型；方案Ⅱ：采用本文的目标函数和全部约束条件，其中设定调度周期内碳排放量限额为80 t。

分别计算得到方案I 和方案Ⅱ下，各类电源出力和VPP购电电量，如图6所示。

由图6 可得，方案I 风光水火各类电源出力及购电电量分别为53.760、11.480、48.000、84.265、26.956 MW·h；方案Ⅱ风光水火各类电源出力及购电 电 量 分 别 为55.140、12.060、64.500、68.153、18.508 MW·h；对比方案Ⅰ和方案Ⅱ各类电源的出力，可以发现当引入最大碳排放限额作为边界条件时，为了满足约束，不得不通过优化减少燃气轮机和购电电量，使得碳排放响应减少。但是为了满足负荷的需求量，因燃气机组和购电电量的减少，给风光的消纳提供了并网空间，风光出力相应增加。因风光出力增加有限，故大幅度提高了水电机组的出力，使得最终功率得到新的平衡。综上，因最大碳排放限额边界条件的引入优化了燃气轮机和购电电量，调整了各类电源出力比例。由此可知，本文提出的多能互补虚拟电厂调度模型能够兼顾经济性和环境效益。

由图6 分析可知，最大碳排放限额主要影响燃气机组出力和购电电量。同时，为了对最大碳排放限额进行灵敏度分析，故在方案Ⅱ的基础上分析不同碳排放限额下VPP收益的变化，具体如图7所示。

由图7 分析可得，随着碳排放最大限额的不断减小，使得VPP 的燃气机组和购电能力不断下降，可调节能力相应减小，使得VPP收益呈现加速减少趋势；当碳排放限额条件进一步苛刻，对收益的影响进一步加大。因此，当调度模型中采取碳排放限额作为经济效益的边界条件考量时，应当选择合适的参数，以确保所建立的模型最终调度结果兼顾经济性与环境收益，进一步证明了本文所建立模型的有效性和合理性。

图7 不同参数下的VPP 收益值Fig.7 VPP yield under different parameters

4 结 论

本文考虑风光出力相关性和引入最大碳排放限额约束条件下，建立了多能互补虚拟电厂模型，对其调度策略进行研究，得出以下结论。

（1）本文基于Frank-Copula 函数得到考虑风光出力的相关性和不确定性的场景，精准有效地描述风光出力的相关性。有效地减少了风光单独出力的波动性影响，实现源荷的良好互动，降低了弃风弃光量，且提高了VPP的经济性。

（2）验证了本文所提的多能互补虚拟电厂调度策略实现VPP 内各类电源实现功率和调节能力上的互补，平抑风光出力的不确定性，提高了电能的就地消纳能力。

（3）相较于传统的VPP 经济调度模型，本文引入最大碳排放限额作为边界条件，可以有效地将环境效益纳入调度模型中，优化VPP各类机组发电出力比例。当最大碳排放限额较高时，VPP会追逐利益最大化，更多的调用燃气机组发电，反之，受碳排放限额影响，使得燃气机组出力的无法进一步增大，其收益空间被压缩，失去发电优势，风光出力空间进一步提高。证明本文所提VPP 调度模型兼顾了经济性和环境效益，通过合理设置最大碳排放限额可以实现各能源比例的最优均衡。

将风光相关性分析应用于调度有许多方向和内容值得进一步研究探讨。本文主要针对多能互补虚拟电厂的调度策略进行研究，接下来有必要对各类电源分属不同利益主体构成合作博弈的利益分配方案进行研究。同时，本文仅对已确定的结构VPP 展开研究，对于VPP 内部结构不确定情况，其动态聚合是需要进一步研究的重点。