Au基纳米八木天线理论特性研究

乔佳乐，刘昭廷

(1.绥化学院，黑龙江 绥化 152000；2.东北石油大学，黑龙江 大庆 163318)

传统的八木天线在HF、VHF还有UHF频段具有非常广泛的应用，它全称为“八木/宇田天线”[1]，是由20世纪二十年代日本电机工程学教授八木秀次和他的学生宇田新太郎发明的一种通讯天线。与传统的半波对称振子和折合振子天线相比较，八木天线具有非常多的优点。例如增益高、方向性强、抗干扰能力强、作用距离较远、构造相对简单、材料也比较容易得到同时价格也比较便宜。与偶极子天线[2]相比而言，八木天线的方向性要好很多，同时它还能够获得相对更高的辐射增益。八木天线也是应用比较多的定向天线，尤其在短波段领域采用八木天线的形式是多数人优先的选择。传统的八木天线为了实现高增益采用了大量引向器，但是牺牲了各单元之间的空间，因此制造出来时体积比较大。近些年来各国通信技术不断提高，各种通信设备逐渐简化，原来的八木天线已经无法满足现代通信的要求，因此实现八木天线小型化成为人们当前主要的研究方向。1989年，John Huang设计出一种微带贴片八木天线，这种天线在原有八木天线的结构上加以改进，由一个反射器、一个有源振子和一个引向器组成，这种天线每层之间的贴片使得传输的电磁波相叠加，使得天线增益效果更好，微带贴片八木天线结构如图1所示。

图1 微带贴片八木天线的结构示意图

1991年，Densmore和John Huang在贴片八木天线的基础上，研发出了微带八木天线[3]，此天线的增益效果有了进一步的提高，模型进一步小型化。1999年，Jhon Qian等人将微带八木天线进一步改进，研发出了具有宽带特性的微带准八木天线，通过微带线到共面带状线的宽带巴伦结构对天线进行宽带阻抗匹配，并使用截断的地板作为反射器，从而获得了17%的相对带宽和6.5dBi的增益[4]。2008年，倪国旗[5]等人设计一类带栅栏结构介质埋藏式八木天线，在主贴片原件两侧添加无源寄生元件，形成类似栅栏的结构，使得天线增益效果与带宽得到改进。法国的Olivier Kramer[6]在2010年提出一种垂直多层堆叠式八木天线，这种经典八木天线可有效实现高增益的性能，且具有高指向性。但由于大量的引向器以及空间各原件之间距离的影响，在形成无线传感器网络后规模变得非常大。P.Muhlschlege继续将微带八木天线小型化，他不断研究右手传输线的后向波导理论，而在天线的有源振子部分采用左手理论[7]，在保障天线的增益性有所增加的情况下又让天线尺寸减少了2/3。如何将天线小型化和提高天线的增益性已经成为了倍受人们关注的问题。Tim H.Taminiau[8]等人通过建立三维的八木天线模型进行研究发现，在表面等离子体共振模式下，由于近场耦合的影响，单一发射器的激发率和发射率得到很大的增强，同时得出八木天线完全的操控了耦合系统的发射方向。随后他们在实验室里制作了八木结构的纳米天线，通过实验观察得出调节天线尺寸可以控制量子点的方向，从中可以看出八木结构的纳米天线在纳米发射器之间进行能量传输的潜力。以金、银、铜等贵金属为主要材料的基于八木结构的纳米光学天线可以把电磁场约束在亚波长范围内，从而突破了衍射极限这一局限性，使得光子器件可以在纳米尺度上实现集成，这具有非常大的研究价值。在研究纳米天线的理论特性时，可以利用多级分解方法分析基于贵金属Au的纳米八木天线的不同共振模式所产生的不同的散射光谱，不同的结构以及极子点的不同位置可能对纳米天线的特性产生影响，通过对贵金属Au基的纳米八木天线近场特性和远场特性理论分析，可以为小型化、高增益的新型纳米天线的设计提供理论依据。

1 Au基五层式纳米八木天线理论模型

经典的八木天线由反射器、主振子、引向器三部分组成[9]，通过增加引向器的数量，可以提高天线的增益性能，但是当引向器数量过多时，天线的体积也会变大，做工成本也会随之增加，使用起来也极为不便，一般来讲五个引向器的八木天线是较为理想的，八木天线结构如图2所示。

图2 八木天线结构示意图

在此基于COMSOL仿真软件设计一种新型八木天线，图3为基于贵金Au属纳米八木天线的理论研究模型。天线主要在纳米尺度进行模拟仿真，该结构模型主要由五块平板构成，五块板分别为天线的的一个反射器、一个主振子和三个引射器，每层板的宽度、高度相同，长度不同，呈金字塔形。每块板的宽(W)为140nm，高(H)为10nm；其中第一块板长度(L)为600nm，第二块板长度(L)为400nm，第三块板长度(L)为300nm，第四块板长度(L)为200nm，第五块板长度(L)为100nm，每两块板之间的间隔距离为100nm。将五块板的材料设置成Au材料，将仿真环境设置成在空气中。

图3 基于贵金属Au纳米八木天线的结构示意图

2 Au基五层式纳米八木天线的散射特性

在研究纳米天线的光学特性时，首先让极子点距离中间板(引向器1)10nm，当空间整体的积分方向[integration(int_FS)和integration(int_BS)]不同时，分析纳米天线的光学特性。如图4所示，首先分析的是空间积分方向沿Z轴的正负方向。

(a)空间积分方向沿Z轴正方向

(b)空间积分方向沿Z轴负方向图4 不同空间积分方向示意图

在研究金的纳米八木天线的前向散射和前向散射与背向散射的散射比值的光谱时，金的纳米八木天线的前向散射截面Csca,F和背向散射截面Csda,B如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

金的纳米八木天线的前向散射与背向散射的散射比值的光谱如图5所示。

图5 金八木天线的前向散射/背向散射的散射光谱

在图5中，可以发现前向散射与背向散射的比值(FS/BS)呈现出了四个等离子体共振峰，即曲线在四个位置处出现极大值，FS/BS波峰的峰位分别为波长632nm，754nm，1076nm和2311nm。波峰位置大小不同，在波长为2311nm位置处为最大的波峰，此时FS/BS的比值约等于3.14，此时代表在此波峰位置处前向散射能量大于背向散射能量。

图6 金纳米八木天线的多极模式对散射效率的贡献谱

图6所示为金纳米八木天线的多极模式对散射效率的贡献谱，其中ED表示的是电偶极矩的散射截面，EQ表示的是电四极矩的散射截面，MD表示的是磁偶极矩的散射截面，MQ表示的是磁四极矩的散射截面，TD表示的是旋磁偶极矩的散射截面。在图中可以看出贡献光谱中共有5个等离子共振波峰，分别是波长为537nm、631nm、825nm、919nm和1749nm产生的。当波长大于1205nm后，TD对散射截面的贡献最小，几乎可以忽略。在波长为537nm时的共振波峰是ED和MD共同作用的结果。在波长为631nm和825nm时的共振波峰是MD和TD共同作用的结果。波长为919nm的波峰MD的贡献率最大，占主导地位，波长为1749nm时的共振波峰中，ED的贡献最大。

当改变积分方向，不改变极子点位置，应用公式(1)和公式(2)来研究金的纳米八木天线的前向散射和背向散射的比值光谱，比值光谱图如图7所示，此时只有三个等离子共振波峰，相比于沿z轴积分时少了一个，此时波峰位置在波长为802nm、1150nm和1812nm处，其中在波长为802nm处的波峰值大于其它波峰值，此处波峰值为3.42，与空间方向沿z轴积分时相比略大一点，说明改变空间的积分方向，不仅金纳米八木天线的共振波峰个数有影响，产生波峰的波长范围也有影响。

图7 沿x轴积分时前向散射/背向散射的散射光谱

空间积分方向沿x轴时金纳米八木天线的多极模式对散射效率的贡献谱图如图8所示，只改空间变积分方向，不改变极子点位置时，可以看出多极模式对散射效率的贡献谱影响很大。在图中可以明显的看出当波长为500nm时，ED、MD、EQ和MQ总的贡献率最大，当波长大于1880nm时，ED、MD、EQ和MQ总的贡献率最低，波长在500nm～1180nm之间共有三个等离子共振波峰，分别是在波长816nm、1032nm和1369nm处，其中在波长为816nm时共振波峰值最大，此时ED的贡献最多，TD、MD以及MQ的贡献可以忽略。在波长为816nm时共振波峰处，此时峰值较小，共振波峰是MD和TD共同作用的结果，TD、MD以及MQ的贡献可以忽略。在波长为1369nm时共振波峰处，同样是ED的贡献占主导地位，TD、MD以及MQ的贡献相对较小。与空间方向沿z轴积分时相比，波峰个数少了两个，最大波峰值也小很多，通过改变空间的积分方向，可以实现对产生波峰时所对应的波长范围的控制。

图8 沿x轴积分时天线的多极模式对散射效率的贡献谱

3 Au纳米八木天线的远场特性

为了进一步研究纳米天线的散射特性，给出了金纳米八木天线在不同FS/BS波峰位置处对应波长下的二维远场分布图，它实际上在远场空间中将三维度的空间球二维化，在球面上从上向下看的俯视图。当极子点距离中间板(引向器1)10nm，空间积分方向沿Z轴的正负方向时，波长为632nm，754nm，1076nm和2311nm位置时，二维远场分布图如图9所示。

λ=632nm

λ=754nm

λ=1076nm

λ=2311nm图9 沿Z轴积分时金纳米八木天线不同波峰位置二维远场分布图

通过对比仿真图9可知，不同波长的光波影响着金八木天线的增益，在波长分别为754nm、1076nm和2311nm时，散射光都集中在左半球，尤其是在波长为2311nm时性状较均匀，此时右半球的散射很小，即前向散射达到最大，几乎占据了全部空间，天线的增益和方向性较好，而在波长为632nm时，散射光不是趋向于同一侧，背向散射能量不为零，说明此波长时天线的增益和方向性并不是很好。

极子点位置不变，当空间积分方向沿X轴的正负方向时，波峰位置的二维远场分布图如图10所示。

λ=802nm

λ=1150nm

λ=1812nm图10 沿X轴积分时金纳米八木天线不同波峰位置二维远场分布图

从图10中可以看出，远场能量在波长为1812nm时，右半球的散射几乎为零，前向散射占据了全部的空间，当波长为802nm时，明显看到左半球占据的空间大于右半球，此时前向散射大于背向散射，前向散射占据了大部分的空间，当波长为1150nm时明显看到右半球占据的空间大于左半球，此时前向散射小于背向散射，背向散射占据了大部分的空间。

通过对比纳米天线沿Z轴积分方向和沿X轴积分方向上的二维远场分布图可知，空间积分方向沿Z轴的正负方向时，波长在1200nm以后，在波峰位置出现的背向散射能量几乎为零，所有的散射能量几乎都聚集到前半球，此时可以为纳米天线提供很好的方向性和增益。

4 Au纳米八木天线的近场特性

金纳米八木天线的电场增强轮廓如图11所示，图(a)(b)(c)(d)所对应的共振波长分别为587nm、711nm、802nm和1266nm时，Au纳米八木天线的电场增强轮廓图。

(a)λ=587nm

(b)λ=711nm

(c)λ=802nm

(d)λ=1266nm图11 金纳米八木天线的电场增强轮廓图

从图11中可以看出电场主要分布在中间的三块板上，边缘的两块板上电场强度相对较弱。当波长为587nm时，电场主要分布在纳米天线的最中间板上，其他部分的电场强度较弱。当波长为711nm时，电场强度在主振子和引向器1处较强，其他三块板上电场强度较弱，其中主振子的电场强度高于引向器的电场强度。当波长为802nm时，电场强度分布和波长为587nm时的电场强度分布相似，但与引向器1相邻的两个板电场强度较弱。当波长为1126nm时，电场强度分布和波长为711nm时的电场强度分布相似，但此时引向器1上的电场强度是最强的，强于其他三种情况。

(a)λ=587nm

(b)λ=711nm

(c)λ=802nm

(d)λ=1266nm图12 偏振为Z轴方向金纳米八木天线的电场增强轮廓图

图12为偏振为轴方向金纳米八木天线的电场增强轮廓图，从图中可以看出，当波长为587nm，711nm和802nm时，电场强度分布情况相似，电场强度都分布在Au纳米天线的中间部分，天线中间部分电荷较集中，场强最大，当波长为1266nm时，电场强度分布在中间三块板上，且比其他三种情况的场强大。

λ=802nm

λ=711nm图13 金纳米八木天线的磁场增强图

图13给出了波长为802nm和711nm时的共振峰峰位所对应的磁场分布图。如图13所示当波长为802nm时，磁场分布较均匀，清晰可见6个磁热点，在波长711nm时只有两个清晰磁热点，其余的部分较为模糊，明显看出在边缘位置处有很强的磁场分布，不同波长对天线磁场的分布影响不同，电偶极矩的散射截面(ED)会影响天线的磁热点分布，因此磁热点分布的不同是金属粒子表面和不同波长的光波耦合的结果。

λ=2210nm

λ=802nm图14 偏振为轴方向金纳米八木天线的磁场增强图

图14给出了波长为802nm和2210nm时所对应的金纳米八木天线的磁场增强图，从图中可以看出，波长为2210nm时可见一个磁热点，明显看出中间位置磁场强度较大，磁场大部分分布在中间位置。波长为802nm时可见的磁热点个数也只有一个，但磁场强度明显没有波长为2210nm时磁热点所带有的磁场强度大，波长为2210nm时磁场增强效果明显。

5 结论

基于贵金属Au纳米天线的相关理论，在数值仿真的基础上对Au纳米天线的近场特性、远场特性、前向散射与后向散射的比值光谱等做了系统的分析。得出主要结论如下：

(1)设计出了一种基于贵金属Au的八木结构的纳米天线，得到了Au八木纳米天线的电荷呈对称式分布，其电场主要分布在中间的三块板上，边缘的两块板上电场强度相对较弱，随着波长的增加，中间部分的电场强度越来越强，通过电、磁偶极源辐射的激励，可实现对纳米天线共振模式响应特性的调控，仿真结果可以为实现小型化、高增益的纳米天线提供充足的理论依据。

(2)空间积分方向沿z轴时FS/BS的等离子共振波峰个数多于空间积分方向沿x轴的情况，但前者的波峰最大值低于后者。在分析金八木纳米天线不同波峰位置二维远场分布图上，可以发现二者均是前向散射占主导地位，而背向散射被抑制，可以实现在多波长处的远场方向性散射。