依托“数学广角”培养小学生“创客思维”

刘绍香

【摘要】在新的课改方向下，教师应该依托人教版数学教材中的“数学广角”来大力提升学生的“创客思维”，全方位培养学生的“创客”精神.比如，注重生活性，点燃创客兴趣;注重自主性，提升创客能力;注重开放性，拓展创客视域.再比如，对事物充满好奇，对事物进行挑战，对事物进行分享.数学教师应该是一个高效的重构者、引领者和拓展者，能够引领学生沿着“数学广角”提供的广阔之路走得更远，探索得更广，在数学的密林中渐行渐深.

【关键词】创客思维;数学广角;现实追问;教材挖掘;案例启示

小学生对于数学中知识、技能、法则和公式的理解与掌握固然不可或缺，对于数学思想或方法的领悟不可或缺，好奇心、自主能力、批判思维、分享意识、创新精神等更加不可或缺，这恰恰是“创客”教育所倡导的.在新的课改方向下，教师应该大力提升学生的“创客思维”，全方位培养学生的“创客”精神，以此助力于学生的成长，助力于课改创新，助力于学校内涵式发展，而这必须要有一定的“抓手”.教师依托人教版数学教材中的“数学广角”来培养小学生“创客思维”，不失为其中一个有力的“抓手”.

一、现实追问：理性分析不可或缺

常常研习数学教材的教师会发现，“数学广角”无疑是教材中浓墨重彩的一部分，因为它重思想、重方法、重举一反三、重理念蜕变、重学生的终身发展和全面发展.但如此“沉甸甸”的一部分内容，并没有得到应有的重视，教材编纂者对此内容的定位是：思维训练就行了，不考！于是，教师有意无意地轻视导致了“数学广角”的尴尬地位：它被捧得很“重”，但被处理得很“轻”;它本来应该被置于“核心地带”，但却常常“被遗忘在边缘地带”[1].在这样的尴尬背景下，学生的想象力、思维力和创新力等思维因子就被逐渐泯灭了.从这个意义上说，重拾“数学广角”不可或缺.

另外，示范课、公开课或教学杂志中的典型案例中，“数学广角”却常常以“宠儿”的面目被人们青睐，频频“登台亮相”，成为不可或缺的“常客”，也成为数学“秀场”中不可或缺的公开性资源.事实上，公开课也罢，数学教研活动也罢，毕竟不是直接为应考而准备的，因而可以用“数学广角”来制造“潮流”，来跟随时髦.无论怎么说，“数学广角”都有它自身的特殊的魅力，毕竟它是关于数学思想的资源，而且借助这个“广”字，我们可以更加深入地发现一个广阔的数学乾坤，发现数学更多的神奇与奥妙，而这恰恰与“创客思维”的提法一脉相承.

因为创客思维本就不是关于知识的学习，而是经验的叠加、思维的开阔或思想的创新，是强调“自主学”胜于“扶着学”的学习，是“多元智能”和“情境教育”的有力反映.一般教材很难渗透创客理念，“数学广角”恰恰有“余力”成为其不可或缺的载体.所以，教师进一步丰富“数学广角”的内涵和外延，真正确立“以生为本”“以学为中心”的学习观，真正发挥其“广、深、透”的优势，对于培养小学生“创客思维”意义重大，对于创客教育在小学学科教学中深入渗透，进而助力学生成为“货真价实”的“创客”意义重大.

作为教师，应该深挖“数学广角”中意蕴十足的那一部分因子，深耕细作，从“问题感”和“问题空间”的角度展开研究，应该善于在“数学广角”生活场景的“多变”中发现“不变”，“不变”中发现“多变”，应该在数学内容的多元化呈现、多角度类比、逆向追问等方面进行创新，让学生的创新力、实践力和学习力同步提高，从而锻造学生多角度解决问题的“创客思维”，进而为培养具有创客思维的人才奠定基础，为建立学习型社会和创新型国家而贡献应有的力量.

二、教材深挖：精心设计不可或缺

（一）注重生活性，点燃创客兴趣

虽然“创客”教育特别强调“首创”“开创”，但是這样的“创”不是“空中楼阁”，不是“空穴来风”，而是建立在鲜活的现实生活之上的.同样，“数学广角”中的“广”并不是伸向陌生的广袤，而是纵深地伸向生活的曲径幽深处，恰到好处地解决生活中的数学问题.的确，“生活性”不仅仅是“数学广角”的一个重要特点，也恰恰是“创客思维”的重要依托.就人教版小学数学教材而言，无论是运用集合思想解决跳绳、踢毽子的问题，还是通过化繁为简的方式解决鸡兔同笼问题，抑或是依托优化思想解决烙饼问题，无不与鲜活的原生态生活紧密联系在一起.鉴于此，我们在设计“数学广角”导学案时，应在原来的基础上继续添加“生活味”，真正与生活接轨，与现实“握手”，与学生眼皮子底下的生活对接.如此，课堂在平添了几分亲和力的同时，提升了学生的学习力、印证力和创新力.

（二）注重自主性，提升创客能力

“创客思维”中最重要的就是“自主性”，离开了自主就无从谈到“创”字.曾有专家言“自主就是建构和解放”[2].所谓“建构”就是新的拓展、新的思考、新的架设;所谓“解放”就是对固有的打破，就是对传统的改制，就是对过去的重组.“数学广角”中的很多素材为学生的“建构和解放”提供了沃土.例如，在“烙饼时如何最省时间”的教学中，教师只讲授3张饼的“烙法”，至于4张饼、5张饼、6张饼甚至10张饼的“烙法”都应该完全交给学生自主探索、自主完成.学生自主探索出其中的解决方法与正确的策略时，创客能力能够大幅提升.更多“数学广角”中的问题都可以放权让学生大胆一试，都可以让学生在大面积的自主探究中提升创客思维，从而真正演绎创客的精彩和数学广角的精彩.

（三）注重开放性，拓展创客视域

既然“数学广角”注重一个“广”字，那么注重开放性就不可或缺.数学学习就应该由此及彼、左右贯通、前后链接、古今沟通，就应该在一个更开放的领域内向前挺进.换一个思路、换一个情境、换一个类似但有所创新的领域，学生必将最大限度地敞开思维边界.例如，“田忌赛马”中解决问题的思想不仅限于“赛马”，团体跳绳比赛、过河运货物、报数游戏等都可以依据“田忌赛马”的思路去尝试解决.这其中的以“借鉴、活用、举一反三”为特征的学习经历，不正是“创客思维”所孜孜以求的吗？不正是数学学习中最迷人的风景吗？教师在引领学生学习“数学广角”时，应该经常性地反问：生活中还有类似的例子吗？通过此种策略还可以解决什么问题？你有什么样的更好的创意？以此打造一个集“开放性、创新性与实践性”于一体的数学学习新时空.

三、案例启示：创客思维不可或缺

（一）对事物充满好奇

“好奇心是学习真正的开始[3].”好奇心这颗“初心”正是培养“创客思维”所需要的，也是数学学习中所不可或缺的.学生因为好奇，所以他们的发现、探究、验证、深入、争辩、开悟、钻研的心理更强，态度更坚定，行动更彻底.“唤醒好奇心”应该成为教师培养学生“创客思维”的一个基本视点.相对于数学教材中的常规内容，相对于计算、验算、练习，“数学广角”中常常蕴含着一些让小学生好奇的素材.例如，五年级数学广角“找次品”的教学，教师可以用视频出示某航天飞机失事的片段，引领学生思考：“飞机失事的内因是什么？仅仅一个次品的危害性就如此巨大吗？假如是你，你如何从千千万万合格产品中找到这一‘罪魁祸首……”这样的设计让学生好奇，进而激发出学生的探究思维和创客思维，促使学生向着优化思想的深处挺进，从而发现更美的、更迷人的、更鲜活的数学知识风景.

（二）对事物进行挑战

“数学广角”中的“广”还在于在解决各种问题中探索有效策略，在细节中验证探索结果，在不断升级的疑难问题中发现数学的高峰，而这就需要师生的挑战精神——越有“硬骨头”越想啃下，越有天堑越想跨越.这种精神难能可贵，这种精神恰恰符合对“数学广角”的探究，也恰恰是创客教育的应有之义，更是学生提升素养、提高能力和厚植人文精神所不可或缺的.例如，五年级数学广角“植树问题”的教学，不是仅仅研究透“间隔数与棵数”的关系就“谢幕”了，而是要进一步进行挑战：如果让你安装路灯，你该怎么办？如果让你锯木头，你会如何举一反三？如果让你走楼梯，你如何运用模型解决问题？无疑，这样的挑战意蕴十足，挑战的结果并不是最重要的，挑战过程中学生的质疑精神的萌生、挑战勇气的持久、数学视域的拓展、数学品质的培养、创客精神的形成等才是“数学广角”和“创客风景”中更为重要的.

（三）对事物进行分享

“创客思维”强调分享，分享中有乐趣，有收获，有创造，分享中有合作，合作中有创意，创意中有收获，而这正是创客教育所孜孜以求的.對于成长中的小学生而言，分享而获得的灵感越多，越能收获满满的数学素养.例如，六年级“鸽巢问题”中，教师不妨让学生亲自做笔筒或抽屉，然后亲自根据“抽屉原理”把相关东西放进去，体会成功的喜悦，并将自己的经验分享出去：“我真正体会到‘总有的意思”“我懂得了‘至少包含的意思”.实践一再证明，分享得越多，合作得越到位，思路越开阔，收获越巨大.

“数学广角”的大花园中，还有更多知识点、生成点和拓展点能够培养学生的“创客思维”，关键就在于数学教师如何捕捉、如何演绎、如何行动了.数学教师应该是一个高效的重构者——能够重构“数学广角”中“闪闪发光”的那一部分，使之成为开阔“创客思维”的催化剂;数学教师还应该是一个高效的引领者——能够引领学生善于借助“数学广角”进行创意、创新、创造，使学生成为不折不扣的“创客”;数学教师还应该是一个高效的拓展者——能够引领学生沿着“数学广角”提供的广阔之路走得更远，探索得更多，在数学的密林中渐行渐深.

【参考文献】

[1]何丽娜.精彩，源自于数学广角的高效挖掘[J].新课程（小学），2018（10）：230.

[2]林茶居.在银鹰文昌中学感悟“自主学习”[J].教师月刊，2013（03）：10-25.

[3]朱慕菊.走进新课程[M].北京：北京师范大学出版社，2002.