基于狼群算法的多尺度图像分割方法

何翠萍

摘要：多尺度图像具有复杂的数据特征，传统的图像分割方法受此影响其稳定性不能满足实际应用需求。为此，提出基于狼群算法的多尺度图像分割方法。利用小波变换、小波分解处理原始多尺度图像，统一图像格式，融合多尺度特征，将多尺度图像分割转换为标号问题，确定多尺度图像分割规则，利用狼群算法对处理后的图像进行分割处理。实验结果表明：设计的基于狼群算法的多尺度图像分割方法分割成功率高，在分割阈值搜索上方差极小，相比传统的图像分割方法，其稳定性更好，能够满足多尺度图像分割的实际应用需求。

关键词：狼群算法;多尺度;图像分割;图像处理;

目前，国内外对多尺度图像分割技术的研究取得了比较成熟的成果，国外有学者为了给出相应的统计框架来支持最优多尺度图像的处理，提出了相应的递归算法;在国内研究中，为提高图像分割方法的性能，在图像分割中引入了多尺度融合的技术[1]。面对特征复杂的多尺度图像，当图像信息数据过于复杂时，其分割成功率比较低，在分割阈值搜索方面存在比較大的方差，整体稳定性需要进一步提高[2]。因此，提出基于狼群算法的多尺度图像分割方法，通过模拟狼群的捕猎行为来处理复杂的多尺度数据问题，解决上述传统图像分割方法中存在的问题。

1基于狼群算法的多尺度图像分割方法设计

1.1基于多尺度的图像预处理

在图像预处理中，主要利用小波变换、小波分解等手段实现多尺度图像的预处理，在图像的尺度空间内引入尺度参数，通过小波变换将尺度空间的各尺度层信息融合在一起。利用脉冲滤波器在尺度[a]上获得粗尺度[a-1]上的平滑信号，使用高通滤波器得到其中的细节信号，通过小波变换将多尺度图像状态方法从尺度[a]上分解到粗尺度[a-1]上，发现不同尺度之间的参数矩阵之间的内在联系，进而获得不同尺度对应的参数矩阵，利用获得的参数矩阵对尺度数据进行更新，待数据更新后，通过小波重构得到尺度[a+1]上的状态方程，重复以上步骤，直到在滤波结束[3]。

图像滤波结束后，为了充分利用小尺度元素和大尺度元素的各自优点，采用大小不同的结构算子，对同一幅图像进行并行处理，形成结构形态学空间，在此空间内并行处理多尺度图像，将高频域与低频域区分开再进行融合处理，通过小波重构得到多尺度融合图像[4]。将通过上述过程得到不同状态方程的图像作为子图像，计算子图像能量，如果子图像中含有的信息比较少，计算出的能量也比较小，若远小于其他子图像能量，则停止对该图像的精细化处理完所有子图像后，采用两种融合规则融合图像。

规则1：图像中高频分量与图像的重要特征信息有着密切联系，在处理中针对高频域主要采用基于极大值的选择规则。

规则2：对于低频域尺度系数的选择，主要采用加权平均方法来融合。

对于高频域融合，根据图像高频域的小波系数定义一个衡量其显著性的变量，结合基于小波系数的层数、频率段的序号以及小波系数的空间位置，保留图像中最显著的特征融合图像[5]。对低频域的融合，根据图像不同尺度下的显著性，定义图像匹配矩阵，当匹配矩阵的值小于设定的阈值时，融合图像的尺度系数的选择需要结合显著性综合考虑，反之，如果匹配矩阵的值大于设定的阈值，则合成图像的尺度系数采用尺度系数的加权平均值。待确定合成图像的尺度系数后，即可完成图像融合。

在确定多尺度图像分割策略后，采用狼群算法分割多尺度图像。

1.2确定多尺度图像分割规则

多尺度图像分割就是将有限集合中的标号从原始集合中分配给图像中不同性质的像素，实际上就是一个标号问题。在空间内某个单元位置发生的事件就是标号，标号也可以是像素所属类别，在分割过程中，位置集合中的每个元素都会被赋予一个类别标记。多尺度分割就是将一个元素从一个集合映射到另一集合的过程，在此过程中需要保证每个元素的合理分配。

对于这种关系，对多尺度图像像素间相关性的统计研究表明，相邻像素之间具有接近拉普拉斯分布的统计偏差值，这种差值信号的标准差比原图像的标准差要小很多，这种相关性随着像素位置的差异扩大而不断减小。因此，通过未知点补零、由已知像素点插值获得未知像素点、延拓图像周期等方法建立邻域之间的相互关系。

在已知分割标号的情况下，每个标号元素的条件概率相对独立，这样就能保证最大化的先验概率等价于最小化后验能量函数，将问题转化为最小化后验能量函数。对于后验能量函数，限制标号集合中每个元素的观测值只与本身的分布相关，另外，像素邻域内的每个点的类别属性受到其邻域的影响，在这种条件限制下，不受其他因素影响。

1.3分割多尺度图像

采用狼群算法分割多尺度图像，狼群算法中的头狼就是分割阈值，当算法达到最大迭代次数时，得到头狼位置就是分割最优解。在图像分割中，主要依据自身所属等级情况确定每个个体狼的狩猎模式，依据狼群的等级制度，将候选解按照适应度值划分为4个等级，适应度值优者为等级1，对应的是[χ]狼;等级为2的是适应度值次优者，对应的是[γ]狼;等级3对应的是[ω]狼，适应度值第三优者;余下的候选解均属于等级4，对应的是[ν]狼。以[Qit]表示第[i]头狼[t]时刻的等级，当第[i]头狼[t]时刻在群体中所属等级为1时，[Qit=1]，等级为2时，[Qit=2]，以此类推。标记每一头狼的等级情况的计算公式为：

公式中[DFit]表示决策因子，[S]表示狼群所分等级总数。通过公式1完成种群的初始化，设定与种群数目相匹配的迭代次数。在每一次的迭代过程中，每一个候选解都会生成一个随机数，随机数生成的区间为[0，1]，如果生成的随机数小于计算的决策因子，则个体[i]在[t]时刻采用自主探索模式，反之，如果生成的随机数大于决策因子，则采用跟随狩猎模式。对于[γ]狼，因其等级为1，决策因子为1，其随机数就小于或等于1。在这种情况下，[γ]狼只有自主探索狩猎模式，将[γ]狼作为头狼。对于头狼，其位置更新公式为：