基于A2O工艺的废水处理数学模型构建及应用

高海燕

(河北工业职业技术学院 宣钢分院，河北 张家口 075100)

水资源与社会息息相关内，直接影响到人类的生存和发展，也与社会将来的经济发展密切相连。我国的水资源大约为2.8万亿m3，而人均可以分配到的占有量仅占为2 300 m3，是世界人均水资源占有比较贫乏的国家之一。随着气候变化以及极端的气候现象导致水资源的分布更加不均。此时，污水的及时处理，使得水资源更加快速循环就显得格外重要。污水处理工艺既是对城市生活污水和工业废水进行各种经济、合理、科学、有效的工艺处理方法。常见的污水处理工艺有SBR工艺是一种序列间歇式活性污泥法的简称，按间歇曝气方式来运行的活性污泥污水处理技术，又称序批式活性污泥法；A2O即污水生物处理中典型的脱氮除磷工艺、UASB即上流式厌氧污泥床反应器，是一种处理污水的厌氧生物方法，又叫升流式厌氧污泥床。其中厌氧/缺氧/好氧(A2O)工艺是当今国内污水处理厂的主流工艺，在此过程中有机碳、氮和磷可以同时去除[1-2]。然而，传统的A2O工艺在实际应用中也不可避免地会存在一些不可忽视的缺点，如当厌氧区在前面时，回流过程中含有硝酸盐的污泥会对下一工序厌氧区产生不利的影响；缺氧区居中时，不均匀的碳源分配会在硝化反应中影响整体脱氮效果，此外，这种传统工艺在排放剩余污泥中可能会不经厌氧状态而直接由缺氧区进入到好氧区，导致除磷效果不理想等问题。因此，大量的磷和硝酸盐通常留在处理过的水中，这严重地挑战了其安全的环境排放或再利用。多项研究表明，通过改变厌氧和缺氧步骤的位置对工艺进行轻微修改，可将磷去除率提高5%～8%。这种工艺通常被称为反向工艺，已在中国和日本的100多个污水处理厂得到广泛应用[3]。然而，反向A2O工艺在除磷方面并不总是优于传统的A2O工艺。例如，宋瑞平等[4]发现，常规工艺的总磷去除率为83.8%，而反向工艺的总磷去除率为78.9%。

此外，从本质上来说，A2O工艺属于传统活性污泥出来工艺，但是其融合了生物硝化及反硝化反应和生物除磷工艺，这确保了A2O工艺在污水处理中的普遍适用性。同时，从实际应用效果上看，A2O工艺也具有优异的抗冲击性能，在高浓度的城市污水处理中也能满足基本需求。数学模型指的是运用数理方法和数学语言建构所需内容的科学或工程模型。对于特定方向上的研究对象，运用适当的数学模型工具进行必要的简化假设，最后通过数学语言表述出来一个数学结构，再将数学模型转化为实际应用。可以知道数学建模为研究污水生物处理系统中复杂的污染物转化过程提供了有效的工具[3-5]。并且已有多个集成数学模型和活性污泥模型模拟A2O技术处理城市污水。

1 A2O技术

A2O技术起源于20世纪70年代，由美国学者Krichten.D.J基于厌氧/好氧工艺研发出的可同步脱氮除磷的厌氧—缺氧—好氧污水处理工艺[6-7]。该工艺由于存在厌氧、缺氧、好氧的反应循环，所以丝状菌的繁殖会受到抑制，从而不会发生污泥膨胀现象，污泥指数也会小于100，并且沉降性良好。其次该工艺可实现脱氮除磷和有机物降解的同步进行。该工艺流程简单，A2O工艺流程如图1所示。

图1 A2O工艺流程Fig.1 A2O process flow

A2O技术在除磷方面有着尤其出色的表现，A2O工艺特性曲线如图2所示。

图2 A2O工艺特性曲线Fig.2 A2O process characteristic curve

1.1 A2O工艺原理

一般情况下，可将A2O脱氮除磷工艺分为3个部分，其中可以通过二沉池的污泥回流稳定体系微生物总量，硝化液回流致缺氧段从而完成工艺中脱氮的部分。而聚磷菌(PAOs)在厌氧与有氧的过程中完成对污水中磷的释放与吸收，最终实现除磷的目的地。

(1)厌氧区。污水和回流的污泥同时进入厌氧区，由于回流的污泥中带有兼性厌氧发酵菌作用于新进污水，这些发酵菌可使得新进污水中的可生物降解的有机物通过发酵反应为低分子量的可挥发性脂肪酸。由于在厌氧的情况下，聚磷菌(PAOs)会释放体内的多聚磷酸盐以及能量，其中一部分能量会维持聚磷菌的生理活动，而另一部分能量则可以完成发酵后产物的吸收与转化，最后以聚羟基脂肪酸酯的形式储存在聚磷菌的体内，此过程则完成工艺对磷的释放过程。

(2)缺氧区。由于硝化菌可以主动吸收污水具有溶解性和生物降解性的有机物，所以在厌氧区流出的污水与系统的内回流污水通过缺氧区时，内回流污水中的硝酸盐会发生反硝化反应形成氮气排除污水处理系统，实现同步除碳脱氮。

(3)好氧区。在好氧区中，携带有聚磷菌的污水进行有氧呼吸，分解并消耗在厌氧区中储存的聚羟基脂肪酸酯并产生能量，能量可用首先用在聚磷菌的自身繁殖，另一方面可以提供生活在好氧区的聚磷菌吸收溶解性的磷，使得污水中磷的含量继续下降，最后达到除磷的过程。而污水中的有机物通过释磷和反硝化反应使得浓度大大降低从而使本部分的硝化菌大量繁殖，进而加速氨氮反应转为硝酸盐氮和亚硝酸盐氮，最后部分含氮盐进入二沉池，而部分返回厌氧区进行反硝化反应进行脱氮。

(4)二沉池。反应过程中的污泥会在二沉池中沉降，这些污泥中含有携带已经超量吸收磷的聚磷菌，而含有这些聚磷菌的污泥会被排除系统，剩余的污泥会通过回流会到前段的厌氧区，最后达到平衡的稳态。

1.2 影响因素

1.2.1 碳源的影响

污水中的碳源对于脱氮除磷的效果影响巨大，比如在厌氧部分，由于污水中挥发性的脂肪酸与溶解性磷存在相互关系，所以挥发性脂肪酸的总量是衡量一个污水处理系统是否可行的重要指标；又或者是在缺氧部分，当污水中的碳源处于较高的水平时，反硝化的速率则会加快，所以碳源在缺氧段具有极其重要的地位；最后，好氧部分中过量的碳源可以促进异养菌的生长，加快微生物代谢，这样可使得处理更完全。

1.2.2 溶解氧的影响

各个部分对于溶解氧的要求并不相同，所以溶解氧对各个部分的影响也并不相同，比如在厌氧部分中由于要执行严格的厌氧环境，继而可以在好氧部分最大限度地发挥作用，达到除磷的作用；又比如在缺氧部分中，由于溶解氧的浓度直接影响脱氮除磷的反应速率，所以在缺氧区间内，调控溶氧量尤其重要，而在好氧区间中，过量的溶氧量对硝化菌有促进作用。

1.2.3 回流比的影响

A2O工艺中存在两种回流，即硝化液回流R和污泥回流r，其中R的回流目的是为了将好氧区硝酸盐和亚硝酸盐 进行反硝化过程从而达到除氮去磷的目的；而r的有效回流可以保证系统中活性污泥的稳定[8]。

1.2.4 污泥龄与pH值的影响

污泥龄即是活性污泥的总量与每日排放的污泥量之比，它是活性污泥的平均停留时间，反映了微生物的生长状态、条件等因素，并且对微生物的生长速率有着重要影响。不同污泥龄对A2O工艺中各组分的去除率如图3所示。

pH值则直接影响工艺各部分，如厌氧部分的聚磷菌会在碱性较大的条件下，更好地促进好氧部分的吸磷效果，而随着pH值的下降至中性左右，反硝化效率达到最高。

图3 不同污泥龄对A2O工艺中各组分的去除率Fig.3 Different sludge age on removal rate of each component in A2O process

2 数学模型构建

在1987年，国际水协正式发表活性污泥1号数学模型(ASM1)，将数学模型应用至污水处理上，也推动了数学模型的实际应用。随后，活性污泥2号(ASM2)以及2号D(ASM2D)亮相历史舞台，紧接着3号(ASM3)相继发表，加快了数学模型的实际应用[9]。

2.1 数学模型的发展

自活性污泥1号发表后10年，一直被环境相关工作者流传并使用，ASM1模型应用动力学表达式描述了可以进行反硝化的异养菌和进行硝化的自养菌的生长与衰亡，其本身受时代限制使得缺陷也略微明显。一方面，相关工作者进行优化，将自养菌和异养菌的代谢路径分开，使得ASM3模型诞生；另一方面，相关工作者则通过在描述硝化、反硝化、碳氧化，创建了一个包括有生物去磷的模型即ASM2号模型，并且建造了包括好氧除磷细菌与反硝化除磷细菌在内的ASM2D号模型。本文集中介绍ASM2D的构建以及应用[10]。

2.2 数学模型的构建

ASM2D模型是ASM2模型的完善与升级，共有19种组分、21种反应、22个化学计量系数及45个动力学参数。该模型包括厌氧水解、发酵及生物除磷、化学除磷碳氮去除以及生物除磷过程等8个反应过程。并且加入了聚磷菌在缺氧条件下的生长过程从而获取活性污泥系统中的生物除磷的相关数据。在建立数学模型时，划分废水组分和确定各种动力学参数和化学计量系数是最为关键的，但是在很多情况下，一些参数不需要测定，使用假设值可收到良好的效果。在模型应用时除了要对有机物(COD)作必要的试验区分外，大多数情况下并不需要对所有参数进行试验确定。模型通过GPS-X6.4软件构建，A2O系统采用串联反应的模式，生化反应采用ASM2d模型，二沉池采用C4D简单建模。假定模拟过程中系统的温度，PH值不变，有机物组分的浓度可以变化，但组成不变，微生物的营养充分，二沉池内物生化反应仅设立一个固液分离点，并且异养菌不变。

通过列出机理方程式，解释碳氧化、硝化、反硝化、吸磷、释磷及化学除磷的生化反应过程可以构建模型。水质会和上述生活反应共同变化。将ASM2d模拟中的组分分为2个部分，即溶解性组分“S?”和颗粒性组分“X?”，而需要计算进水的组分有SI(不可降解溶解性有机物)，SF(可发酵的以生物降解有机物)，SNO3(硝酸盐氮与亚硝酸盐氮)，SPHA(PAO的细胞内储存物)，SPO4(溶解态无机磷)，SN2(氮气)，SALK(碱度)，SNH4(铵态氮和氨氮)，SO2(溶解氧)，SA(发酵产物)，XS(缓慢可降解有机物)，XI(不可降解颗粒性有机物)，XMeOH(金属氢氧化物)，XPAO(聚磷菌)，XAUT(硝化菌)，XH(异养菌)，XTSS(总悬浮固体)，XPP(聚磷酸盐)，XMeP(金属磷酸盐)。

在构建ASM2D模型采用化学计量系数描述单个反应过程中，各组分间的数量关系以及典型值见表1。

表1 各组分间的数量关系以及典型值Tab.1 Quantitative relationship between components and typical values

ASM2d模型以矩阵的形式来描述生化反应过程，每个过程的速率ρ和j表示，则各个组分组分总反应速率可表示为：

ri=∑jVijρj

(1)

3 ASM2D的模拟应用

活性污泥的数学模型描述了活性污泥体系中的组分以及相应反应，而模型的成功建立只是搭建好了一种描述的方法，接下来的模拟环节才是能否较好地反映活性污泥中的相应数据的科学诊断依据和猜测依据，从而对最终结进行校正。关于数学模型的稳态模拟在整个构建及其应用的环节中都扮演着极其重要的作用，而稳态即时反应条件随时间基本不变，假定模拟过程中系统的温度、pH值不变，有机物组分的浓度可以变化，但组成不变，微生物的营养充分，二沉池内物生化反应，仅设立一个固液分离点，并且异养菌不变。在该条件下赋值后将稳态模拟出的数据与实际数据相对比，再调整参数来选择最为吻合的数值，最后基于稳态数据进行稳态模拟调整参数值，将校正后的参数再进行模拟分析，最终验证其可靠性。

3.1 ASM2D模拟构建

通过软件采取需要的模块进行组合，结合装置使用，再将各单元长度等物理参数输入模拟中，即可完成模型的构建(图4)。

图4 模型构建Fig.4 Model building

3.2 灵敏度分析

灵敏度即改变单个参数对出水水质指标产生影响的量化分析，若该值发生变化则结果出现差异。通过公式(2)可计算灵敏度：

(2)

式中，S为灵敏度；x1为输入参数；y1为输出参数。

而灵敏度的大小对整个过程的影响可以分为3类：①灵敏度大于0.6时，参数对出水指标影响大；②灵敏度在0.3～0.6时，影响较大；③灵敏度在0.1～0.3时，影响一般；而灵敏度在0.01～0.10时，影响较小；灵敏度小于0.01时基本无影响。

3.3 ASM2d模拟分析

为了检测此次模拟在实际污水处理的运用性是否合适，将程序针对某污水厂进行数据收集并模拟分析。据分析和观察该污水厂的水质情况，提取工作时间内两月中较为完整的数据进行模拟比较。可以测得期间COD为406 mg/L，TSS为337 mg/L，TN为63 mg/L，BOD5为300 mg/L，进水量在6×104m3/d左右(图5)。

图5 模拟值和实测值对比分析Fig.5 Comparative analysis of simulated and measured values

在模拟了稳态条件下的二沉池出水情况后，再跟进次污水厂的实验室参数测定研究，同时结合模型参数分析与校正，最终得到了二沉池的出水模拟结果，可以发现误差为10%。在稳态模拟并进行参数的校正后再进行几次模拟验证，从而得到相对理想的结果，二沉池出水的模拟浓度值与实测值基本相符。

4 结语

水资源在日常生活中具有极其重要的地位，所以加快污水循环对于平均水资源分配并不是特别富裕的国家显得尤其重要，此时预先进行数学模拟A2O工艺技术，再调整参数得到最适值在污水处理中非常重要，更有助于污水处理并循环。

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