基于具身向度理论的珠心算教学与日常教学有机融合

杨黎

21世纪的当下，网络技术高速发展，为什么我们还要学习珠心算？为什么还要研究具身向度理论背景下小学珠心算的教学？珠算，已有近2000年的历史，是我国优秀的科学文化遗产之一，被称为中国的第五大发明。人民教育家陶行知先生主张，“要在做中教，在做中学，先生拿做来教，乃真教，学生拿做来学，方是实学。不在做上用功夫，教固不成为教，学也不成为学。”那么如何在具身向度下将小学珠心算教学与日常教学有机融合？本文将从以下几个方面加以阐述。

一、具身向度的内涵和教学价值

具身认知理论提出：认知基于身体，源于实践性，用于活动，实践的中心是“身体”，通过操作和具身体验等方式形成的，并获得亲身经历过程中的一种独特的感受。具身向度下的珠算学习，要通过各种身体感官活动，并结合具体的探索、实践、体验、感悟达到真正意义上的学习。

（一）身体力行，学习的前提保障

具身学习理论认为：心智的发展离不开身体。学习是将身体与环境有机嵌入的过程。具身向度下的学习，由单一的“做中學”转向重视体验操作的多种感官参与学习，是由原来简单的“做中学”向多种学习方式的转化。身体所折射的直接经验是学习能否成功的关键。

（二）体悟学习，提升思维能力的前提

具身向度下的学习，通过引导学生亲身体验知识形成的过程，在活动中引发学生的思维和对知识的渴求欲。要把“身体动起来”作为出发点，从整体上对小学数学“具身学习”精心设计，让学生在体悟中感受数学，在数学中体悟。

（三）引导反思，培养正确价值观

具身学习具有开放性、随意性、生成性的特点，可以打破常规教学，无论是教师的教还是学生的学都要改变普通的方式，将平时的课堂教学和课程教学有机融合，同时倡导线上、线下融合学习。

二、基于具身向度理论的珠算思维培养策略

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“手、脑之间有着千丝万缕的联系，起到两方面的作用：手使脑得到发展，使它更明智;脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”具身向度下的学习就是将操作与实践有机地融合到学生的学习中去，并通过活动让思维活跃起来，动作与思维合一，才能促进各种感官的参与。

（一）以“物”示“数”，形成表象

珠心算教学有其独特的工具和魅力，珠心算的优点可以利用直观的教具——算盘，把抽象的数字转化成形象的物体来认识。利用教具通过眼看、手动、脑想、耳听、口读等一系列的操作活动，开发学生的智力，同时更有助于数学教学。

1.培养数感，重视珠心算教学与日常教学的有机融合

教师应充分利用学生的生活经验、设计生动有趣、直观形象的数学活动。在教学中，要抓住学生的年龄特点及认知发展规律，灵活地把珠心算教学与数数的教学有机融合，增强学生对数的感知。日常的教学中我们按照“出示实物—建立表象—培养数感”来教学，结合具身向度下的珠心算，我们可以按照“出示实物—拨珠显示—建立表象—培养数感”四个层次来教学，效果更加明显，学生的印象更加深刻。

例如：在教学《11～20各数的认识》时，日常教学中，都会引导学生用小棒数一数，从数实物抽象出数来，再联系学生已有的知识经验以及对10以内的数的认识，探索对20以内的数的认识。珠心算教学，就要引导学生先动手摆小棒，再在算盘上拨珠，拨珠时右手管个位，左手管十位，双手互动，结合双手拨珠的数位，进一步认识两位数的十位和个位，进而抽象出数。结合珠心算与日常教学的融合，更能加深学生对数的认识，使“实物—算珠—数数”有效对应，形成表象，培养了学生的数感。

2.训练思维，重视珠心算教学与加减法教学的有机融合

数形结合的训练是学生数学思维的重要方法，形象思维和逻辑思维是小学生思维训练的主要部分。珠心算中学生对“珠像”的记忆是训练学生形象思维的很好的方法，同时珠心算中学生拨珠的整个过程，培养了学生的逻辑思维能力，锻炼了学生的动手操作能力，将珠心算和日常口算教学有机融合，不但培养了学生动手操作、动脑想象的能力，而且可以直观形象地培养学生的思维能力。

例如：教学23-5时，不直接告诉学生计算的方法，而是引导学生通过摆学具、拨珠、口算、笔算等方法小组合作完成，学生的算法是多样的。

珠心算促进了学生的记忆，加强了对算法的理解;运算算理也可以提高学生珠心算的速度和准确率。珠心算、笔算、口算的有机融合，促进了学生思维的开发，提高了学生的智力，同时渗透了这三种方法的算理的统一。

3.提高能力，重视珠心算教学与乘除法教学的有机融合

《小学数学课程标准》认为，要“使儿童获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。在教学过程中借助珠心算的算盘，让学生动手拨一拨，可以感受到乘法中乘数的意义，感受到除法中商的由来，加深学生对乘除法意义的理解。

例如：在教学《乘法口诀》时，让学生通过动手操作算盘感受乘数是连加的基础，引导学生通过拨珠感受相同加数的个数，如5+5+5+5可以通过拨珠，引导学生理解5是加数，4是相同加数的个数，所以就相当于4个5相乘，这样就非常清晰地区分了这两个概念，学生的记忆也更加深刻。教学除法时，珠心算教学与日常教学的运算顺序完全相同，都是从高位向低位算起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。

（二）“学”“做”合一，形成技能

具身学习强调 “身体参与”和“手脑并用”，学生要身体力行地参与到数学活动中去，增强学生动手做的切身感受和对数学知识形成过程的体验，让学生在学做并行、知行合一的学习过程中，获得新知，形成技能，提升素养。

1.从操作到体验——建立脑像

珠心算的教学是利用“动态的操作—静态的珠像—动态的珠像”的过渡，通过学生不断地熟练，锻炼学生的形象思维。珠心算是学生从实拨—空拨—看拨一想拨的递进学习，从动态的拨珠到静态的珠像再上升到动态的珠像，学生的技能逐步提升，动静结合，优化了学习的方法，提高了学生的记忆力，使学生的形象思维得到不断发展，建立脑像。

2.从演示到内化——增强记忆

珠心算的教学是一门操作性极强的学科，如果在平时的教学中教师逐一操作，耗时费力，课堂纪律也很难控制，达不到很好的效果。将珠心算教学与平时教学中的多媒体有机结合，通过多媒体课件的讲解，让学生在头脑中呈现出珠心算的图像，可以引导学生由浅入深、融会贯通地掌握有关知识，增强学生的记忆。

例如：教学两位数加法时，如教学28+19，多媒体要显示拨入28的珠像图，加19，先拨珠显示加10，在十位档上添一颗珠子，再在个位档添上9，接着显示进一退二。珠心算与日常多媒体教学的有机融合，既解决了珠心算操作麻烦，又对珠心算动态的珠像加以显示，突破了教学的难点。

3.从内化到升华——提升素养

具身向度下的珠心算與日常教学的融合，是一种全新的教学方式，凸显“全身教育”，将视听学习转变为操作性体验学习。通过学生的感知及“做中学”等不同的方式，在认知过程中延续、强化具身体验环节，从触、听、看等身体接触，增强体验和建构知识的能力，进而优化课程的实施，让学生真正体验知识、理解知识;同时对数学课程中适合具身学习的内容结合珠心算的有利条件进行设计、融通、整合，让珠心算与日常教学有机结合，达到教学的最优化。

（三）“珠”“数”结合，优化教法

具身向度下的数学教学本着“让身体动起来”的出发点，让抽象的内容更加具体化。算盘可以“以物示数”，有形有体，视而可见，触手可及。将珠算与日常数学教学有机融合，激发学生的学习兴趣，这是传统数学教学无法比拟的。珠心算通过拨珠等活动，有效促进了学生的感觉互动和思维的训练，推动了学生的学习，培养了学生的个性发展。

在教学《元角分》时，传统的教学只是看实物，结合生活实际认识元、角、分，意义抽象难以理解，可以运用珠心算中的算盘“算珠直观，档位清晰”的特点，创造性地结合起来教学，使抽象的事物直观、清晰。如认识元、角、分时，可以先确定算盘中的三个档位，从右起分别定一档、二档、三档为分、角、元。结合算珠一分一分地数，数到十分就是一角;再一角一角地数，数到十角就是一元。从而直观感受1角=10分，1元=10角。特别是在教学单位换算时能够更加直观地显示，21角=（  ）元（  ）角时，先让学生在算盘上拨出21角，观察发现21角=2元1角，操作熟练后就可以引导学生利用脑像心算出结果，大大降低了单位换算的难度。

三、基于具身向度理论的珠算思维培养实践

以珠算素养的提升为主线，教学中要优化教学方法。要注重具身操作与身体感知的融合，注重整合具身经验，从学科教学、珠算教学等方面入手，构建新的实践样态。

（一）“具身式”珠算教学的基本模型

根据具身认知理论的基本范式，建构“L-T-M”基本教学模型。其具体思想是，在基本的学习场域下，通过动手实践等具身式学习进行珠算教学。其中，“L”（Learning field）指珠算操作的条件——学习场域;“T”（Tactile learning）是珠算学习的方式——具身式学习;“M”（Mathematics Teaching）是珠算教学的学科——珠心算。“L-T-M”数学活动的教学基本模型以触摸式探究为中心加以组织，以认知数学素养为中心加以展开。

（二）“具身式”珠算教学的课堂范式

根据小学珠算教学的要求，将珠算教学分为“目标实践的具身式珠算教学”和“目标验证的具身式珠算教学”两种课堂范式。

“目标实践的具身式珠算教学”，是学生在学习的过程中，根据设置的问题情境通过动手操作、观察、实践、验证等方式，探索发现全新数学结论的珠算学习的形态。其主要特点是探索性强、过程开放、生成性高。

在“目标实践的具身式珠算教学”中，学生操作中，通过实践、操作等一系列思维活动而发现相应的结论，从而明确其思想方法的来源。

“目标验证的具身式珠算教学”，主要是从结论（或猜测）出发，通过动手操作、试验分析等手段，进行验证的一种珠算学习样态。具有操作简单、直观、明了等特点。在“目标验证的具身式珠算教学”中，学生通过操作、观察、验证等活动，从数学活动中获得感性经验，同时论证结论。

总之，基于具身向度理论的小学生珠算思维培养，将“身体—心智—环境”有效结合，顺应了珠心算的发展要求和小学数学课堂改革的要求。珠算与日常数学的协同发展，能够培养出勇于探索、善于思考的小学生，在今后的实践中要将珠算教学合理融入日常数学课堂，发挥其最大的优势，协助日常的数学教学。