长三角城市群经济增长的空间溢出效应分析

周茂俊，葛 莉，徐 凤

(安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030)

城市的发展带来生产要素空间上的流动，生产要素集聚促进集聚区域的经济快速发展，生产要素的溢出促进周边区域的经济发展[1]。城市群内部各城市之间通过专业化分工合作与协同发展能实现整个地区发展的良性互动与多赢局面。以城市群为主体，优先发展东部地区，促进区域协调发展在党的十九大报告中就有强调。《长江三角洲城市群发展规划(2016)》明确提出要将“长江三角洲城市群建设成具有全球影响力的世界级城市群”[2]。长三角城市群地理位置优越，产业基础雄厚，改革开放程度高，在国内城市群发展中优势突出，是参与国际竞争、提升国际化水平的重要区域，也是“一带一路”、长江经济带的重要组成部分。加快长三角城市群的发展，建立合理的产业分工，优化资源配置，构建联动发展机制，促进大中城市辐射带动邻近地区及欠发达地区发展有着重要的战略意义。

《国家新型城镇化规划(2014-2020年)》指出，当前中国城市群存在布局不够合理，城市群内部分工协作不充分，集聚效率不高，城市的综合承载能力不足等问题，这些都提高了经济社会成本和生态环境成本[3]。长三角城市群在经济发展过程中，同样存在区域经济发展不平衡、生产要素投入和流动不合理等现象，未能形成区域协调发展新格局[4]。因此，如何促进长三角城市群经济的高质量协调发展，使生产要素合理有序流动，促进产业结构的升级和产业转移，制定区域联动机制，发挥中心城市的辐射带动作用，依然是很多学者研究的重要课题。

1 文献综述

空间计量模型应用于区域经济增长的研究， 国外学者有较多的研究成果。2008年保罗·克鲁格曼(P.R.Krugman)因在研究中对空间维度的认识和贡献而获得诺贝尔经济学奖。保罗·克鲁格曼[5]基于迪克希特和斯蒂格利茨垄断竞争模型的“中心—外围”理论的提出为从空间视角研究区域经济增长奠定了基石，其在实证研究上强调可采用Moran's 指数、Geary's C和LISA等衡量空间自相关，以空间误差模型、空间滞后模型和空间杜宾模型利用面板数据对经济增长的空间关联性进行测量[2]。后又有Barro[6]、Bernard[7]、Ramajo[8]、Royuela[9]等学者运用空间计量分析方法对区域经济的收敛性及其影响因素进行了深入探讨。

国内在这一领域的研究则起步于21世纪初，但发展迅速。目前一方面体现在实证分析层面，另一方面主要是结合实际解读和制定政策。应龙根[10-11]较早开始关注中国经济增长的空间特性，其以1978～1994年中国省域经济为研究对象，研究成果具有开创性意义。张学良[12]研究全国各省份交通基础设施对经济增长的空间溢出效应。李锐[13]研究关中城市群的集聚效应与溢出效应。关于长三角城市群经济发展的空间依赖性与异质性研究，也有相关成果。刘孝斌[14]引用市场潜能测算空间溢出效应，周韬[15]以产业发展指数体现经济增长水平，他们的研究结果均显示，长三角16个城市经济增长的空间溢出效应显著。孙斌栋、丁嵩[16]以长三角城市群108个小城市为对象，讨论不同规模城市对小城市经济增长的影响。

现有研究大都直接使用空间面板模型中的一种进行测算，没有对模型的选择做出解释，忽略了模型选择的适用性；关于影响因素对经济增长的空间溢出作用，大多直接以空间回归系数来解释，忽视了相互作用机制[2]。本文以空间计量经济学相关理论为依据，先以地区人均GDP为经济增长的测度指标，考察长三角城市群经济增长的空间关联性，然后通过相关的统计检验对面板模型进行比较和最优选择，并采用空间回归模型的偏微分法对空间溢出效应进行分解，分别从直接和间接两个角度度量经济增长的影响因素的空间效应。

2 研究方法

2.1 空间权重矩阵

各空间单元的发展不是独立的，任何空间单元的属性均与其周围邻近的其他空间单元有关，其相互影响的程度与它们之间的距离相关。空间依赖关系可以分为“邻接性”和“距离性”两种。邻接性常用的是“车式”和“后式”。如果地域单元i和地域单元j之间存在公共的边线，则为“车式”邻接，此时wij=1；否则wij=0。如果i和j之间存在公共的边和公共顶点，则为“后式”邻接。距离性常用几何距离来度量。

2.2 全局空间关联性指标

其中，n为考察单元总数，wij是空间权重矩阵的元素值。

Moran's I在-1到1之间取值，I>0表示正相关，接近1表明相关性极强，相似属性高度集聚；I<0表示负相关，接近-1表明相异属性高度集聚；接近于0表示具有随机性。可用标准化统计量Z来进行检验，当Z值所对应的P值低于给定的显著性水平时，表明各区域单元在空间上存在显著的相关性[17]。

2.3 局部空间关联性指标

Ii>0表示一个高值周围也是高值(HH)，或者是一个低值周围也是低值(LL)。Ii<0表示LH或者HL[17]。

莫兰散点图可以将局部莫兰指数进行可视化。以(Wx，x)为坐标点，分四个象限：第一、二、三、四象限分别代表HH、LH、LL、HL。莫兰散点图和LISA集聚图，能更直观地显现各区域与其邻接区域的关联性或差异性。

2.4 空间面板计量模型

空间面板数据能同时体现观测单元在空间与时间维度上的特征变化。常用的空间计量模型有以下三种：

2.4.1 空间滞后模型(SLM)

空间滞后模型也称为空间自回归模型，考虑了被解释变量与其“滞后项”之间的空间相关性，其一般形式为：y=ρWy+βX+ε，ε～N(0,σ2I)，其中y为被解释变量，X为解释变量，β反映解释变量对被解释变量的影响，W为空间权重矩阵，ρ为空间自回归系数，ε为随机误差项[18]。

2.4.2 空间误差模型(SEM)

空间误差模型考虑了扰动项之间的空间相关性，其一般形式为：y=βX+u，u=λWu+ε，ε～N(0,σ2I)，其中λ为空间误差回归系数[18]。

2.4.3 空间杜宾模型(SDM)

空间杜宾模型的一般形式为：y=ρWy+βX+δWX+ε，ε～N(0,σ2I)，其中δ表示地区观测值受来自邻近观测单位的解释变量的影响，此模型综合考察了被解释变量及解释变量的空间相关性[18]。

3 长三角城市群经济增长空间效应的实证研究

3.1 变量选择与数据说明

2016年《长江三角洲城市群发展规划》确定了长三角城市群范围包括上海市，江苏省的南京、无锡、常州、苏州、南通、盐城、扬州、镇江、泰州，浙江省的杭州、宁波、嘉兴、湖州、绍兴、金华、舟山、台州，安徽省的合肥、芜湖、马鞍山、铜陵、安庆、滁州、池州、宣城等26市[19]，国土面积21.17万平方公里，约占全国的2.2%，2018年地区生产总值超过21万亿元，约占全国总量的23%。本文选择2005～2018年长三角26个城市为研究对象。

本文以C-D生产函数为理论基础，选用各市人均GDP(元)为被解释变量，以全社会固定资产投资额I(亿元)、年末从业人员数L(万人)、科技教育支出占财政支出比重S分别作为资本、劳动力、技术水平的测度变量，以公路里程T(公里)体现交通基础设施水平，用外商实际直接投资额FI(万美元)体现对外开放水平。首先通过取对数处理消除异方差性，对数线性模型为：lnRGit=β0+β1lnlitβ2lnIit+β3lnSit+β4lnFIit+β5lnTit+εit，式中i和t分别表示城市和时间。2018年以来，国家统计局规定各省市固定资产投资统计对外只发布增速数据，故2018年的数据是根据各城市统计公报中的较上一年增长比率计算得到。

数据来源于相应年份的《上海统计年鉴》《浙江统计年鉴》《安徽统计年鉴》《江苏统计年鉴》以及EPS全球统计数据平台(http：//olap.epsnet.com.cn)、中国统计数据应用支持系统(http：//yearbook.acmr.cn/index.aspx)。长三角地图的底图文件来自中国科学院资源环境数据云平台(http：//www.resdc.cn)“2015年中国地市分布图”，经作者按需运用ArcGIS制作而成。

3.2 全局空间自相关性分析

首先以2005年、2018年为观察年份，用Geoda软件绘制城市群26个城市人均GDP指标的空间四分位图来直观判断城市群经济是否呈现空间集聚特征[2]。图1显示，从时间演变上看，长三角城市群经济发展格局变化不大，空间地域上看存在着明显的不均衡，呈现出中东部沿海、沿江经济较发达，西北部内陆地区稍落后的模式，且具有多中心、局部集聚的特征。

图1 2005年、2018年长三角城市群经济增长的空间四分位图

表1列出了四分位等级中各城市名称。可以看出，各等级中大部分城市前后没有变化，基本保持在原有等级。个别城市等级变化到相邻等级，下降一个等级的有上海、舟山、湖州、马鞍山、铜陵；上升一个等级的有常州、扬州、泰州、南通、芜湖。这也体现了经济增长的常态化发展，各城市经济都在增长，但增速不同，四分位等级会有轻微变动。

表1 2005年、2018年长三角城市群经济增长的空间四分位等级表

下面从空间统计的角度定量分析这种空间特征的全局及局部空间相关性。空间权重矩阵运用“后式”邻接关系构建。

表2显示，2005～2018年间，长三角城市群经济增长的Moran's I均为正，表明经济增长具有显著的正空间相关性。从变化趋势看，先下降再增长，下降的明显转折年份在2007～2008年，国际金融危机的爆发影响了各地区经济的发展，经济关联性显著下降，随后的两三年才逐步调整恢复。

表2 长三角城市群经济增长的空间相关性检验

3.3 局部空间自相关性分析

局部Moran's I散点图进一步凸显长三角城市群局部集聚的特征。限于篇幅，本文只展示了四个年份。

图2显示，四个年份的Moran's I散点图中大部分的点分布在一、三象限，即HH和LL象限，这与全局自相关成正相关保持一致，说明长三角城市群经济增长的空间集聚现象明显。HH区域和LL区域城市较多，HH区域表示经济增长水平高的城市周围也是经济增长水平高的城市，主要分布在上海、江苏、浙江境内，LL区域均分布在安徽境内。

图2 长三角城市群经济增长的局部Moran’s I散点图

3.4 空间溢出效应计量分析

3.4.1 空间面板模型的检验与选择

通常使用LM(拉格朗日乘数)检验和稳健的LM检验对空间交互形式进行检验，如果基于LM统计量的检验拒绝非空间的模型而接受空间滞后模型或者空间误差模型，LeSage and Pace[20]建议使用空间杜宾模型，其空间形式如下：

其中β、θ是k×1阶的参数向量。这个模型可以检验假设H0:θ=0和H0:θ+ρβ=0。第一个假设检验是确定空间杜宾模型能否简化为空间滞后模型；第二个检验是确定空间杜宾模型能否简化为空间误差模型。如果空间滞后和空间误差模型都可以估计，则可以采用LR检验(对数似然比检验)来选择模型，如果这些模型不能估计，可以用Wald检验。如果ui和ξt与X′it相关，则为固定效应模型，按定义固定效应可细分为空间固定、时间固定和空间与时间双固定三种。如果把ui视为随机效应时，则为随机效应模型，对于随机效应和固定效应模型的选择可运用Hausman检验[18]。

3.4.2 空间面板模型的实证分析

本文选择极大似然估计法，通过MatlabR2018b软件，由Paul Elhorst编写的空间面板模型代码进行计算，结果见表3。

LM检验结果显示，在1%的显著水平上，空间固定效应或时间固定效应上均存在显著的空间滞后和空间误差相关性，但在空间和时间固定效应上拒绝了空间滞后和空间误差相关性。稳健的LM检验显示，在1%的显著水平上，空间误差模型均显著，而空间滞后模型的时间固定效应不显著，综合来看，选择空间固定效应或空间和时间双固定效应的空间误差模型均可以。空间固定效应联合检验可执行LR检验，空间固定效应与无固定效应联合检验(LR=910.589；p<0.01)，表示不拒绝空间固定效应；同样的，时间固定效应的联合检验中，时间固定效应与无固定效应联合检验(LR=753.4；p<0.01)，表示不拒绝时间固定效应。时间和空间双固定效应联合检验中，检验结果(LR=1476.44；p<0.01)表示不拒绝时间与空间双固定效应。以上检验表明要选用具有空间和时间双固定效应的空间误差模型，此时先使用空间杜宾模型。

表3 设定无空间效应面板数据模型估算结果

由LR检验的结果可见，空间杜宾模型简化成空间误差模型或空间滞后模型的原假设均被拒绝，因而接受空间杜宾模型。Wald检验也支持同样的结论。三种固定效应模型比较，双向固定效应模型的拟合度和极大似然值最高，与前文的固定效应显著性检验结果一致，因此，选择空间和时间双固定效应的空间杜宾模型最合适。Hausman检验结果(H=237.53，p=0)表示拒绝随机效应。模型选择的结论与周韬[15]所做出的结论一致。与非空间模型系数比较，相同变量的符号是一致的，但双向固定效应的空间杜宾模型系数绝对值都变小了。这一结果进一步说明空间面板模型考虑了各变量间的空间交互作用，更符合经济发展的内在规律。

值得注意的是，在三种固定效应的模型中，被解释变量的滞后项系数(W*lnRG)差异很大，空间固定效应和时间固定效应下系数为正且均显著，时间和空间双固定效应下此系数为负且显著。很多学者在模型选择时只在随机效应和固定效应上做区别，而没有细分何种固定效应，可见模型的结果差异也会非常明显，本文依据模型选择的标准和步骤，以实际数据为支撑，在现有的指标选择下选出对数据最有解释力的模型，增加了研究结果的可靠性和可信度。

其中对角线元素的平均值为直接效应，非对角线元素对应行和列的和平均值为间接效应[18]。

在空间杜宾模型估计基础上，通过上式分解了长三角城市群经济增长的主要影响因素的空间溢出效应，结果见表5。

表5 空间杜宾模型直接与间接效应分解结果

表5显示，各影响因素中，劳动力数量的直接效应、间接效应及总效应均为负，表明这一阶段城市群内劳动力规模不是经济增长的主要动力。劳动力数量的增加不能体现劳动者技术水平的提升，快速增加反而影响了人力资本效率，带来了一些“城市病”。资本要素对城市群内的经济增长作用显著，对邻近区域也有促进作用。固定资产投资不仅可以为社会再生产注入新的生产要素，还可以为社会劳动者提供福利和相关服务，直接或间接地促进经济增长。固定资产投资每增加1%，城市群经济增长将增加0.328%，其中对本地区经济增长贡献是0.123%，对邻近地区经济增长的贡献是0.206%。技术水平的提高对本地区及邻近地区经济增长都有显著的促进作用，长三角城市群具有多中心特征，各中心城市间的相互竞争避免了资源的垄断，在各城市间充分流动。因此，当某一城市技术水平提高的时候，由于人力资本的流动，各城市都能受其影响而导致人均产出增加，在城市群内形成了正向的空间溢出效应。对外开放水平能促进本地区经济增长，对邻近区域反而抑制了经济增长，主要还是因为一体化程度不高，行政壁垒没有打破，相邻地区存在着较强的竞争关系。交通基础设施的直接效应为负，表明交通便利程度不再是影响本地区经济发展的主要因素，但对相邻区域的经济发展起促进作用。此处主要是以公路里程数代表的交通基础设施水平测算出此结果，随着长三角一体化发展的推进，基础的公路交通建设已基本饱和，当前对交通基础设施的规划重点是铁路、航运、公路、航空等现代化综合交通体系。

4 结论与建议

本文采用空间计量经济学方法，考察了2005～2018年长三角城市群经济增长的空间相关性，测算了空间集聚效应和空间溢出效应，并对空间交互作用进行了直接效应和间接效应分解。研究发现，长三角城市群经济增长均具有极强的空间相关性，空间集聚分布模式为多中心模式，且东部沿海沿江城市发展优于西部内陆城市。总体来看，长三角城市群经济增长的空间溢出效应并不明显，大城市对周边城市发展的辐射带动作用力度不够。现阶段，固定资产投资和技术水平对长三角地区经济增长依然起着重要的推动作用，以公路为代表的交通基础设施和人口红利作用逐渐弱化，外商直接投资对经济发展有促进作用，但作用并不突出，还需进一步提高资本的有效利用率。

基于上述实证分析结果，提出以下几条政策建议：一是加大人力资本投资，提升人力资本效率，加大科技教育投入，加大力度引进人才，鼓励创新，加大关键技术研发力度，促进创新成果转化。二是促进城市群统筹协调发展，以上海、南京、杭州等大城市发展带动周边及内陆中小城市发展，发挥优势互补，整合资源，合理布局，以市场为主体推进产业转移，减轻大城市的资源和环境压力，利用好转移承接地的水电、土地、劳动力等低成本要素，实现互赢。三是坚持高质量、高标准发展，以区域可持续发展为目标，注重资源利用率，注重生态环境的保护。四是培养政府官员的大局意识、开放共享意识，以常远利益及整体利益为出发点，提高服务意识，打破行政区域经济的束缚，避免不当竞争造成的资源浪费。