基于实测数据的海底管道腐蚀损伤分布模型研究

樊荣兴

（中海石油〔中国〕有限公司天津分公司,天津 300452）

1 引言

海洋环境对于服役的海洋管道有明显的侵蚀和破坏作用，会直接影响我国海洋管道的安全性[1]。目前在针对海底管道进行科学评估、数据运营维护和健康监测的过程中，腐蚀损伤评估占据重要地位，是评判海底管道是否安全运营的关键依据[2-3]。本文基于样本的腐蚀损伤实测数据，采用了取样检测的方式，并且根据数理统计方法将多个服役年限下海底管道的腐蚀损伤数据进行统计整理和分析，对海底管道在多年运营期间的腐蚀问题进行讨论。

2 数据采集及预处理

2.1 数据采集

以23条老龄管道的腐蚀失效段为本次实验研究对象，所用海底管道是来自胜利油田的16条油气管道、6条注水管道和1条试压管道，并对其进行管壁厚度的取样检测，获取腐蚀损伤样本。

本实验将管壁减薄量作为腐蚀损伤表征值，对其进行检测，具体流程如下：（1）首先清除管壁浮锈，采用150#除锈砂纸对管外壁进行清理，去除腐蚀产物；（2）对管壁厚度进行测量，沿管长方向，每间隔10 cm的一个截面取4个测点，同一截面的测点相差90 °，其余截面处采用超声波检测技术测量其壁厚，壁厚测量装置采用HCH-3000D型超声厚度测量仪，取761个测量数据点进行统计分析，得到各年限下的腐蚀损伤统计表。

2.2 数据预处理

为分析海底管道腐蚀损伤发展的普遍性规律，本文以“平均值±2SD”作为筛选数据的标准值，对采集到的实测数据做初步筛选，并且过滤掉其中异常的数据。过滤数据的统计如图1及图2所示。

图1 海底管道腐蚀侵害分布与统计

根据预处理之后的数据统计可知，筛选过后的腐蚀损伤标准差依然存在一定的离散性。同时可以看出，筛选后的腐蚀损伤标准差的离散性要比平均腐蚀损伤更加明显，其数据的分布形式可以总结为偏态分布和非对称分布。分析图2可以看出，管道的腐蚀损伤概率分布柱状图随着服役时间的延长逐渐向横坐标轴正向移动，由此可知，海底管道的服役时间越长，则其受腐蚀侵害的程度越大。

图2 海底管道多个服役寿命工况管壁腐蚀损伤量统计

3 方法

3.1 腐蚀损伤分布模型选择

腐蚀损伤分析的关键在于选取最优的统计模型，鉴于海底管道的腐蚀损伤不确定性明显，数据离散性较大，因此腐蚀损伤分布模型可采用多个模型进行描述。常用的方式是利用实验数据来拟合出经验模型，但对于具体的海洋工况，在选择具体的分布模型时，腐蚀数据的不确定性也需要被考虑进来。为保证本文分析结果的合理性，对Weibull分布、正态分布、Gamma分布等一系列目前常用的分布模型展开讨论，并采用不同的模型做了计算研究。

3.2 参数估算

采用极大似然估算方法对各个参数进行预估，f（x，θ）为假定的总体概率密度函数，其中θ为模型未知参数向量，θ=θ1，θ2，…，θi。每次试验都可以得到不同的数据组合（x1，x2，…，xn），其概率表示为：

通过解该方程可得到θ的估计值。

3.3 拟合优度检验

采用Anderson-Darling分析方法对不同的损伤分布模型进行计算分析，为选取海底管道腐蚀模型提供依据。该算法模型可以广泛应用于检验测量数据的拟合数目较小（N≥5）的情况，通过计算二次Anderson-Darling距离来选择最优统计分布模型。

设F（x，θ）、Fn（x）分别为腐蚀损伤数据样本（x1，x2，…，xn）的CDF和EDF，腐蚀样本顺序统计量为x(1)＜x(2)＜…＜x(n)，则该组数据的统计分布函数为：

其中，Zi为概率积分变换函数，Zi=F（x(i)）。

4 结果

AD统计量值的大小表示三维概率分布图上任意的一个点到拟合值之间距离的加权平方和，该值越小表示概率分布和分析数据拟合得越好。结合拟合优度检验Anderson-Darling统计量计算结果及服役12年的海底管道腐蚀损伤数据的概率图结果可知，分布模型的拟合优化程度排序为：3-Weibull＞Weibull＞Gumbel＞Gamma＞正态＞对数正态＞指数分布模型。在不同的模型中，正态分布、对数正态分布以及指数分布的计算结果较差，其余的分布模型拟合结果较好。考虑了海洋管道在整个运营服役期间（9～20 a）的腐蚀损伤，将收集的海底管道腐蚀损伤量利用文中所述的已有分布模型进行拟合，并对不同模型的拟合优度进行概率统计，统计结果见表1。

表1 检验结果

分析表1，由总体数据AD统计量结果可知：就拟合结果而言，Gumbel分布、Weibull分布、3-Weibull分布及Gamma分布拟合结果最优。

5 结论

经过对服役期海底管道的腐蚀损伤数据的分布模型进行拟合优度检验，可以看出海底管道在不同服役年限中，其腐蚀损伤的统计分布有明显差异。随着服役时间的延长，采用同一个分布模型无法准确模拟其腐蚀损伤，同时模型的不确定性也明显增加。这说明腐蚀损伤特征具有显著的随机性、时变性和多样性，没有确切的模型可以对其进行准确模拟。从实验整体结果分析可知，Weibull分布、Gumbel分布及Gamma分布模型相对来说拟合结果较好。后续可以进一步研究构建Weibull分布、Gumbel分布及Gamma分布的组合模型是否能够更好地描述管道腐蚀损伤分布。