基于欧洲铁路货车的扭转刚度系数及动力学影响研究

李宇航 王亦昕 李 佳 翟鹏军 曲兆菲 鹿中华

（中车山东机车车辆有限公司轨道车辆研究所,山东 济南 250022）

随着欧洲铁路货车市场的持续性开放与发展，自2010年至今，已有多批次中国制造的铁路货车产品出口欧洲各国，这标志着中国出口铁路货车产业已在稳步发展过程中日益趋完善。适用于欧洲铁路的货车，在设计、试验、制造等环节需要严格执行欧盟铁路法律法规及相关标准，在车体结构、载荷工况、材料强度等方面进行考核，以满足设计要求，并最终通过欧盟的TSI认证及ERA相关机构的线路注册。

对于以焊接为主要组装工艺的铁路货车车体钢结构部件，应着重分析和考量悬挂装置上部用于承载主要载荷的结构[1]，包括与该承重结构相连接的所有构件，这些构件对于强度、刚度和稳定性具有直接的影响[2]。根据欧盟标准EN 12663-2：2010《Railway applications— Structural requirements of railway vehicle bodies Part 2 Freight wagons/铁路设施-铁路车辆车体的结构要求-第2部分：货车》（以下简称“标准”）对车体强度、刚度等性能指标的计算方法，通常以车体的三维空间模型为基础，以车体的主要运动方向为导向指标构建坐标系，通过模拟、仿真计算及试验的方式验证车体的扭转刚度系数（以下简称）及其动力学性能[3]，进而通过参数值评估车辆在不同线路的动态特性。这种计算及仿真的方式为欧洲铁路货车的生产制造提供普遍性的指导作用，同时对于一些其他国家线路的铁路货车设计也提供了借鉴及依据。

1 扭转刚度系数指标简介

扭转刚度系数是评估车辆行车安全性的重要指标。与轮对或其他单独部件的分析原理不同，对于欧洲铁路货车，其值应根据ERRI B12/ DT135指令中规定的，由垂直变形h=10 mm和作用力ΔF确定。将变形定义为边界条件，并从有限元模型计算中读取力，如图1所示。

图1 车体模拟扭转示意图

2 扭转刚度计算方法

2.1 坐标系

在仿真过程当中，通常借助有限元模型计算的专业软件（如Ansys、Hyperworks）对车体几何模型进行模拟，进而计算数值。因此，可按照标准建立坐标系来辅助分析。

如图2所示，X轴的正方向（对应于车辆的纵向轴线）是车体运动方向。Z轴的正方向（对应于车辆的垂向轴线）指向上方。Y轴（对应于车辆的横向轴线）位于水平面内。三个坐标轴构成一个符合右手规则的坐标系。

图2 坐标系示意图

2.2 材料强度

根据标准要求，对于所有静态试验，均应满足表1中所规定的材料极限值。

屈服强度/0.2%的弹性极限应力（Rp）、极限强度（Rm）和延展率（A）的值，均应从相关欧洲标准或国家标准中选取。

当应变计连接于母材时，测得的应力值应低于表1中给出的数值；当卸除载荷之后，该零件不得出现任何较大的永久性变形或延展。

表1 材料应力极限值

对于所有因焊接而产生的缺陷，应乘以系数1.1。

表2给出了一个常用钢牌号的极限应力的示例。

表2 常用钢牌号的示例

钢的牌号按照欧盟标准EN 10025-2：2019标准中的规定选取。

2.3 有限元计算

本章及后续章节以2020年中国出口德国的双层汽车运输车为例作为分析依据，选取的FEM计算软件为Hyperworks，模型如图3所示。

图3 出口德国双层汽车运输车FEM模型

该车车身结构由S355级别钢材焊接而成。为了达到分析目的，此处屈服强度和极限值选取EN 10025-2：2019中规定的最小值，如表3所示。

表3 EN 10025-2：2019标准中S355材料相关数据

根据ERRI B12/ DT135指令中规定的静载荷工况对有限元模型加载位移。在图4中的支撑点3*沿Z轴方向平移10 mm。

图4 FEM模型-位移示意图

在Hyperworks中对模型的关键节点进行设置。此处参考了车体静强度计算的基本工况和车辆实际运用过程中应考虑的其他因素。对于不同的计算软件，应允许存在局部偏差，如图5所示。

图5 FEM模型-节点设置

在对模型进行加载时，应充分考虑车辆实际运用过程中可能出现的最恶劣工况。对于非均载的铁路货车，一般情况下，最恶劣工况取决于车辆运营商的实际装载要求和运输限制。该车型用于德国及欧洲其他OTIF国家线路运载自重不大于2.8t的小汽车，通常认为当上层装载面处于最高的装载位置时，车辆处于最典型的极限工况。

在基础的有限元分析及车体实物的静强度计算时，也采用了上述工况对车体进行加载，进而用于仿真和试验。根据同类型货车的设计参考文献，也可认为该工况具有典型性，如图6所示。

图6 FEM模型-重量加载

在对模型加载位移时，需要重点考虑轮对位置的模拟约束情况。尤其是模拟车轴与车身结构之间的接触位置及附近位置的重要结构元件，如图7所示。

图7 FEM模型-轮对模拟约束

图8 FEM模型-位移变化

在上述模型中可以读取ΔF值，将相关数值代入公式可得出车体扭转刚度系数计算值

3 扭转刚度系数对动力学影响

扭转刚度系数是车辆动力学参数的一项重要指标。它直接反映了车体的刚度指标，并在某种程度上与车辆动力学的平稳性、转弯安全性、失稳临界速度等关键参数息息相关。但是，并没有明确实例和标准表明车辆的扭转刚度系数较大会导致其动力学性能降低，尤其脱轨安全性降低。即使如此，研究铁路货车的扭转刚度系数仍然对动力学仿真及试验具有指导意义，具体表现在以下几方面。

3.1 稳定性分析

一般非线性关系的车辆系统，通过判断刚体的振动和回归平衡位置的能力来观察其蛇形稳定性。而通过动力学仿真模拟和函数计算也可知摩擦系数与蛇形运动失稳临界速度有着直接的关系。

这种关系反映了摩擦力对于车体稳定性的影响。由标准EN 14363-2016+A1-2018《Railway Applications -Testing And Simulation For The Acceptance Of Running Characteristics Of Railway Vehicles -Running Behaviour And Stationary Tests/铁路设施—铁路车辆运行特性验收试验及模拟—运行特性和静态测试》的附录A.3可知，τ=tan(ρ)，如图9所示。

表4 计算

表4 计算

图9 通过曲线时内轮上的力

tan(ρ)代表横向爬行力和法向力之间的关系。τ称作磨擦系数，其取决于冲角（横向爬行）和轮力[4]。

标准中提供了详细计算爬行力和摩擦系数的方法，可以发现，车体扭转刚度系数对于轮力的影响很大。因此，该参数间接地影响着车体的稳定性。

3.2 脱轨安全性分析

铁路轨道存在扭曲的现象是普遍存在的。其根源在于水平轨道和倾斜轨道布置的过渡区域或交叉区域存在的水平偏差。

欧洲铁路货车依据标准EN 14363-2016+A1-2018对车体在扭曲轨道上运行时的脱轨安全性提出试验要求，并明确指出，首先应具备一个已经通过试验的参考轮对，并具有根据试验条件进行的有效脱轨安全性计算，当新的计算结果低于约化的极限值(Y/Q)lim=0.9×1.2=1.08 (加10%的安全裕度到极限值)，在这种情况下试验可进行。

对于一般的脱轨安全性试验，由于线路的差异，可分为车辆在扭曲轨道上的脱轨安全性试验及车辆在S型曲线轨道上的脱轨安全性试验。两种线路的试验都通过验证轮对转矩与轨道之间的极限值来进行评估，即Ψ=a*/Rmin，而Rmin参数取决于公式X与PF0是转向架转动阻力在对应的曲线半径下所测得的结果，如图10所示。

图10 据转向架转动阻力在对应曲线半径下的测量结果

按照标准EN 14363-2016+A1-2018及本文第二章计算过程可知，a和a*两个参数都与车体的扭转刚度系数有一定关系[5]。

在进行欧洲铁路货车脱轨安全性试验的时候，我们对评估值、试验极限值等重要参数进行考核衡量。间接参与了极限值的计算过程，对车体脱轨安全性试验的试验结果具有一定影响。

3.3 同类车型动力学性能参照指标

车辆的动力学试验结果，客观地反映了车辆在不同线路的动态特性、稳定性，以及转向架、轮对对线路的适应能力。因此，在欧洲铁路货车被NOBO机构审核并进行整车的TSI认证时，动力学试验是必要的试验项目。

此处仍然以2020年中国出口德国的双层汽车运输车为例，在具备先期同类型铁路货车动力学试验经验及完整试验报告的前提下，该车型制造企业执行了标准规定的试验豁免流程。TSI审核机构在判定两种车型的基本参数、功能、轮对型号、使用工况、动力学性能等诸多参数基本一致的前提下，认定试验豁免流程生效，即该车型不需要进行动力学试验。

在审核过程中，两种车型的是一项重要的判定指标。因为它能够客观地反映出车体的刚度和转弯特性，在ERRI B12/DT135规范中，规定了当的差异小于2%时，可视为二者动力学性能基本一致，如图11所示。

图11 BA560.3与BA560.1两种车型参数对比

由此作为依据，的合理化对比可视作同类车型动力学性能中一项重要指标的对比和参考。这种对比的关系不仅为车辆设计师提供了理论数据的设计依据，更为试验人员提供了试验结果判别的参数考量指标。

4 结论

欧洲铁路货车车体的扭转刚度系数代表了车辆的刚度，间接参与动力学计算和仿真，对于车辆设计具有重要指导意义。的计算通常按照ERRI B12/DT135指令的相关规定，通过简易编程或模拟软件辅助可以引导计算过程更加快速和精确。需要引起设计者注意的是，在使用Hyperworks等仿真软件分析得出的ct*是模型的理论数值，它并不能完全代表车辆脱轨安全性试验及动力学试验的结果。此外，也不是用来考量动力学性能的唯一参数。对于欧洲铁路货车的动力学理论研究，应该深入欧洲国家当地的法律法规和欧盟标准。

通过分析可知，车辆的扭转刚度系数与其稳定性、脱轨安全性等重要性能有重要关联。如仿真计算得出的结果显示相对同类型车辆差异较大，则应通过完备的试验来验证车辆的动力学性能。并应重点关注车辆在试验中防脱轨能力、稳定性等指标的试验结果。通过应用软件对欧洲铁路货车系统进行计算和动力学仿真，对车辆的动力学参数选取具有实际的指导意义。