基于犹豫模糊语言术语集和粒子群优化算法的产品造型设计感性评价方法

杨延璞

(长安大学工程机械学院，陕西 西安 710064)

经济全球化的发展使得产品功能同质化日益严重，单纯以功能和质量设计为核心的产品开发难以完全满足市场需求[1]，这使得以用户为中心的情感化设计成为产品开发的重要战略之一[2]。产品情感化设计是利用产品造型要素(如外形、颜色等)传达产品价值，塑造不同情感体验，使用户产生心理与情感的共鸣[3]，从而达到满足用户感性需求的目的[4]。因此，有效评估产品造型传达的感性体验是情感化设计与感性工学研究的关键问题之一[5]。

产品造型感性评价常用实验和数学2 种方法。实验方法主要借助眼动仪和脑电仪等设备记录用户的直觉感知，通过生理数据进行处理分析。如文献[6]将眼动生理测量数据与模糊层次分析法结合分析用户对产品美学风格的意象认知；文献[7]通过脑电数据量化用户对产品的感性认知，研究了消费者认知过程脑电与产品意象的对应关系，并构建了产品意象推理模型；文献[8]将感性工学与眼动和脑电研究结合，利用感性工学技术建立感性意象与产品造型元素间的映射模型，联合眼动和脑电实验构建了医疗护理设备的综合设计评价模型。数学方法主要借助模糊数学相关理论进行产品感性意象评价研究，如文献[9]借助灰熵关联分析方法提出了一种“设计特征-形态美度-感性意象”的灰箱模型，实现对产品形态多意象评估与预测；文献[10]利用文本挖掘技术获取互联网上的用户评价数据并分析用户对产品的感性需求，通过对感性意象的参数化处理并借助随机森林构建意象与产品设计特征间的映射关系，实现对产品感性需求的预测；文献[11]引入支持向量回归技术建立了产品造型意象评价模型，实现对用户意象感知的模拟。以上研究多侧重于用户感性评价的客观性，但较少关注用户感性认知的不确定性与犹豫问题，其有待进一步研究。

为此，本文引入模糊语言术语集理论及其数学算子，建立基于犹豫模糊语言术语集(hesitant fuzzy linguistic term sets，HFLTSs)感性评价的用户共识模型，借助粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法对非共识时的用户偏好矩阵进行优化以促进共识达成，并通过逼近理想解排序法实现产品造型方案的排序优选。最后，以汽车充电桩的造型意象感性评价为例验证了方法的有效性。

1 犹豫模糊语言术语集

HFLTSs 是由RODRÍGUEZ 等[12]于2012 年提出，用于描述语言环境下决策者犹豫不决的现象。在产品造型感性评价中，用户多用感性词汇描述对方案的偏好，且由于感性认知的不确定性与模糊性，用户常难以准确表述而表现出犹豫。如在用五级量表(很差、差、一般、好、很好)描述产品造型的“现代感”这一特征时，用户的感知是“中等偏上”，对应五级量表中的“好”和“很好”，但无法准确描述，此时的用户感知即呈现出犹豫。因此，引入HFLTSs解决该问题。

令S={sα|α∈{-τ,…,0,…,τ}}为对称的语言术语集[13]，易知sα≤sβ⇔α≤β，且如果存在负算子则有Neg(sα)=s-α。当τ∈N*时，S为离散语言术语集。为便于运算，进一步令τ∈R+，则可将S扩展为连续语言术语集。设μ,μ1,μ2＞0，sα,sβ∈，则有如下运算法则[14]：

设S={s-2:很差，s-1:差，s0:一般，s1:好，s2:很好}，2 个HFLTSs 中HS(1)={s-1:差，s0:一般}，HS(2)={s0:一般，s1:好，s2:很好}，则运算规则如下[15]：

其中，ξ(ξ∈[0,1])为加权系数，ξ＝1和ξ＝0分别为在运算中遵循乐观原则和悲观原则。一般设ξ＝0.5。

2 共识模型

共识是参与产品造型方案感性评价的用户大多数意见形成的共同认知或态度偏向，是产品造型方案决策的前提。设D={d1,d2,…,dq} (q≥2)为参与产品造型感性评价的用户群体集合，X={x1,x2,…,xn} (n≥2)为待评价的产品造型方案集合，C={c1,c2,…,cm} (m≥2)为待评价的产品感性意象指标集合，令感性指标对应的HFLTSs 为S={sα|α∈ {-τ,…,0,…,τ}}，则用户对产品造型感性评价的犹豫模糊语言矩阵可表示为A(k)=[Hij(k)n×m](k=1,2,…,q，Hij(k)为用户dk根据指标cj对产品造型方案xi做出的感性评价)。

其中，L=l(HS(1))=l(HS(2))。若l(HS(1))≠l(HS(2))，则对HS(1)与HS(2)中元素较少的集合按照式(2)～(4)进行扩展。

设感性指标的权重为wj(j=1,2,…,m)，则感性评价矩阵A(k)，A(r) (k,r=1,2,…,q)之间的距离为

3 粒子群优化算法

由于知识背景、经验、社会阅历等的不同，用户对产品造型的感性认知存在差异，这使得用户群体的感性评价难以达到完全一致(共识度为1)，可设定阈值δ判断用户的共识水平。当CON≥δ时，认为用户评判具有良好的一致性，可以此为方案选择依据，否则需进一步判断。由于产品造型感性评价反映了用户看到产品时的第一直觉感知，共识度未达到时再次要求用户进行感性评价会因同一对象的反复刺激引起边界效应递减(如喜新厌旧)，而可能引起感性判断失真。为此，本文引入PSO 算法进行感性评价矩阵的寻优，利用其易于执行、快速收敛和稳定的特点[16]，实现感性评价矩阵的调整与共识达成。

设PSO 中有M个粒子在N维空间中按一定速度飞行搜索最优解，Aj=(A1j,A2j,…,Amj)T和v=(v1j,v2j,…,vmj)表示粒子的位置和速度，依下式更新

其中，t为迭代次数；vαβ(t)和Aαβ(t)分别为粒子α在β维空间中的速度和位置；pbestαβ(t)为粒子α的当前最优位置；gbestβ为所有粒子已达到的全局最优解；r1β(t)和r2β(t)为[0,1]间的随机数；c1和c2为常量，一般设c1=c2=2；ω为惯性因子，式(10)可保证算法的收敛性

其中，t_max 为最大迭代次数；ωmax和ωmin分别为惯性因子的最大值与最小值，使ω逐渐从0.9 降到0.4。

为避免优化后的犹豫感性语言评价矩阵与原矩阵偏差较大，对任意HS(k)限定其寻优区间上界为si+0.5(si=HS+) (i+0.5≤τ，若HS+=sτ，则寻优区间上界即设定为sτ)、下界si-0.5(si=HS-) (-τ≤i-0.5，若HS-=s-τ，则寻优区间下界即设定为s-τ)。此时需考虑2 种情况：

(1) 若在限定区间内寻优找到满足共识要求的犹豫感性语言评价矩阵解集，则选择与原矩阵偏差最小的感性评价矩阵作为方案排序依据。

(2) 若在限定区间内经寻优后仍无法满足群体共识要求，则需扩大用户数量，引入更多用户对产品造型设计方案进行感性评价。若经大量用户评价仍无法达成共识，则说明用户对产品造型方案认知分歧较大，其无法满足用户感性需求，需对方案进行进一步设计。

4 方案排序

当利用PSO 调整用户判断达成共识后，借助逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to aniIdeal solution,TOPSIS)[17]对方案进行优选。

设{A(1),A(2),…,A(q)}中正、负理想解为

各产品造型方案感性评价矩阵与A+和A-之间的距离可用式(6)计算，表示为d(Ai(k),A+)和d(Ai(k),A-)，则产品造型方案xi的用户评价满意度为

其中，θ∈[0,1]；θ＜0.5 为用户是乐观主义者；θ＞0.5为悲观主义者；θ=0.5 为居于两者之间。一般设θ=0.5。

5 产品造型设计感性评价流程

基于以上研究，提出基于HFLTSs 和PSO 的产品造型设计感性评价流程如图1 所示。具体描述如下：

图1 产品造型设计感性评价流程 Fig.1 Kansei evaluation process of product form design

步骤1.根据产品意象定位，结合HFLTSs 收集用户对产品造型设计方案的感性语言评价；

步骤2.计算用户犹豫感性语言评价矩阵的共识度；

步骤3.判断用户共识是否达到共识阈值，否则进入步骤4，是则进入步骤5；

步骤4.判断是否使用PSO 对用户犹豫感性语言评价矩阵进行优化，是则使用PSO 优化，否则扩大用户评价数量并转入步骤2；

步骤5.判断语言评价矩阵是否经过优化，是则转入步骤6，否则转入步骤7；

步骤6.选取PSO 优化后满足共识要求的最小偏差矩阵；

步骤7.利用TOPSIS 对产品造型设计方案进行排序，输出排序结果。

6 实例验证

以某型汽车充电桩的产品造型感性评价为例。前期设计师设计了3 款方案(图2)，企业对产品造型的感性意象定位为：技术的、动感的、现代的、新潮的，且4 个感性意象指标的权重相同。随机选取18 名消费者通过语言术语集S={s-3:很差，s-2:较差，s-1:差，s0:一般，s1:好，s2:较好，s3:很好}对方案进行感性评判，得到语言评判矩阵为

图2 产品造型方案 Fig.2 Product form design schemes

根据式(2)～(8)计算得到共识矩阵为

企业要求用户评价共识阈值达到0.9 即满足偏好一致性要求，但18 位用户评判的总体共识度为0.862 3，需借助PSO 进行寻优以促进共识达成。

设粒子数量为10，c1=c2=2，最大迭代次数t_max 设定为500。根据用户意见，语言偏好调整区间为[-0.5,0.5]。整体语言区间约束范围为[-3,3]，共计432 个参数需要调整。经过PSO 算法的100次寻优计算，得到各次优化的最优共识度值分布如图3 所示。其中，最大共识度值是0.913 2，取最大共识度时的PSO 收敛曲线如图4 所示。

图3 100 次计算中各次最优共识度分布 Fig.3 Distribution of optimal consensus value in 100 operations

图4 共识度最大时的共识度收敛曲线 Fig.4 The change curve of optimal consensus value

选取满足共识要求(共识度为0.906 6)且与原矩 阵用户意见偏差最小(偏差为0.276 5)的犹豫语言矩阵作为优化后的用户评价矩阵为

该矩阵中的正、负理想解为

根据式(12)计算各方案的满意度，并与未优化之前的评价矩阵进行对比，计算结果见表1。

表1 感性评价矩阵优化前后的用户满意度对比 Table 1 Comparison of satisfaction degrees before and after optimization

由表1 可知：

(1) 优化后的充电桩造型设计方案用户感性偏好顺序是NO.1≻NO.2≻NO.3，而优化前的用户偏好顺序是NO.2≻NO.1≻NO.3，说明共识优化显著影响着方案的优劣顺序。通过粒子群优化，用户共识度从0.862 3 提高到0.906 6，用户感性评价的一致性达到要求，据此可选定方案1 进行后续设计细化。

(2) 在初始语言判断矩阵中，既有准确的语言判断(只有1 个术语)，又有犹豫语言判断(由2 个及以上术语组成术语集)。18 个用户的犹豫语言评价在各自的总体语言评价矩阵中占比分别为：50.0%，41.7%，75.0%，50.0%，66.7%，41.7%，50.0%，50.0%，50.0%，66.7%，66.7%，50.0%，58.3%，58.3%，50.0%，66.7%，41.7%和41.7%，说明用户对产品的感性评价确实存在犹豫，引入HFLTSs有助于解决该问题。

(3) 由于产品造型感性评价依托的是用户的直觉意象感知，基于语言术语的感性评价信息集结有助于迎合用户习惯。同时，基于犹豫模糊语言进行评价信息集结的用户偏好共识度无法达成时，在不增加评价用户数量时借助优化算法进行偏好调整能够避免用户多次评价引起的边界效应递减(下一步将进行具体递减程度的深入研究)，提升共识达成效率。

(4) 产品造型感性犹豫语言评价中的用户共识测度反映了参与方案评价用户群体的认知一致性，有助于保证产品设计质量。在用户共识无法满足时，通过PSO 优化和增加参与评价的用户群体数量均能够促进共识达成，但需注意2 个问题：①PSO优化的寻优区间需正确设置。本文将寻优区间限定为[smini-0.5,smaxi+0.5]，当超出该区间时即可能偏离用户原有意见。若在该区间内未找到满足共识要求的犹豫语言矩阵，则需增加参与评价用户数量；②若增加参与评价用户群体数量且经PSO 优化仍无法满足共识要求，说明用户对产品造型设计方案的感性认知存在差异，需进一步调查用户意见并对方案进行细化后再评价。

7 结 论

产品造型感性评价是将用户的感知与偏好信息进行集结与处理的过程，该过程具有模糊性与不确定性，使得用户难以做出准确判断而表现出犹豫。针对该问题，本文引入HFLTSs 描述用户对产品造型方案的意象感知，基于其运算规则构建了用户评价共识度模型，通过PSO 算法促进非共识达成，利用TOPSIS 法的思想实现方案优劣排序，提出了基于HFLTSs 和PSO 的产品造型设计感性评价流程。实例验证表明，HFLTSs 有助于描述用户在产品造型方案感性评价中的犹豫现象，一定程度解决用户感性认知的不确定问题。同时，基于PSO 算法的共识达成能够提高犹豫模糊语言评价的一致性，提高产品造型感性评价质量。下一步研究将在此基础上构建用户犹豫模糊语言评价的交互式系统，提高算法应用效率。