基于 KMV 模型的企业信贷风险评估

陈雅婷

摘 要：本文主要对2016—2020年123家有信贷记录企业的相关数据、302家无信贷记录企业的相关数据和贷款利率与客户流失率关系进行分析，通过汇总、拼接、删失（删除缺失值）、排序、补全缺失值等数据处理得到各企业的年利润和利润率，同时通过负数发票的数量和价值，计算出进项趋势度量和销项趋势度量。通过获取KMV模型计算所需的各项指标，计算出每家企业的DD（违约距离）和EDF（期望违约频率），结合企业的信贷评级，得到贷款阈值或区间以帮助银行做出信贷决策。本文还考虑了突发因素对企业生产经营和经济效益的影响，为银行的信贷决策争取调整空间。

關键词：KMV模型;企业信贷风险量化;银行风险定价模型;违约距离（DD）

本文索引：陈雅婷 .<标题>[J].中国商论，2021（17）：-101.

中图分类号：F830.3 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2021）09（a）--03

在实际的生产生活中，银行对于中小企业的贷款会考虑很多的因素[1]。对中小企业而言，由于规模较小且缺少抵押资产，银行一般是根据自身的信贷政策，以企业的交易票据信息及供应链上下游企业的影响力作为贷前信用评估对象，对实力强且供求关系稳定的企业提供贷款，并对信誉良好、信贷风险小的企业给予利率优惠。银行根据中小微企业的实力、信誉对其信贷风险做出评估，然后依据信贷风险等因素来确定是否放贷。某银行对确定要放贷企业的贷款额度为

10万～100万元，年利率为4%～15%，贷款期限为1年。该银行在签订贷款业务之前，务必要了解企业的信用状况、偿债能力、持续经营能力，分别采用信用评级、资产负债率、利润率等指标进行体现。上述指标仅能帮助本文决定是否对特定企业发放贷款，而无法得出具体的放款利率、数额，因此有必要在这些指标的基础上，再建立模型来推算出具体的信贷策略[2]。

1 KVM模型构建

鉴于KMV模型多年来在金融市场上被广泛用于信贷风险量化评估[3]，得到了学术界与市场的广泛认可[4]。该模型认为，贷款的信用风险是在已知负债的情况下由债务人的资产市场价值决定的。由于企业资产并没有真实的在市场交易，因此无法直接观测到资产的市场价值。为此，模型将银行的贷款问题倒转一个角度，从借款企业的角度考虑贷款归还的问题。于债务到期日，如果公司资产的市场价值高于公司债务值（违约点），则公司股权价值为公司资产市场价值与债务值之间的差额;如果此时公司债务值高于公司资产价值，为了偿还债务，公司将变卖所有资产，最终其股权价值变为0。

本文选择借助此模型的算法，根据该模型的推导结果，企业信用风险主要取决于企业资产的市场价值、波动率以及负债的账面价值。依靠违约数据，KMV模型可以将违约距离（DD）与借款者的期望违约频率（EDF）联系起来，在基础上建立适用于解决该题的信贷风险量化模型。

2 针对信贷策略的数据预处理

2.1 数据预处理

所用数据集介绍：本文采用的是123家有信贷记录企业的相关数据、302家无信贷记录企业的相关数据和贷款利率与客户流失率关系的2019年统计数据。其中，企业相关数据包括企业的销项发票信息和进项发票信息。

首先对作废发票进行剔除处理，对负数发票和对应的正数有效发票进行了抵消处理，这样就可以得到真实的企业营销数据。本文还依据违约距离与企业的期望违约概率共同得出银行对不同企业具体应实施的贷款利率[5]。本文利用可统计的企业利润值、销售值和可查询的主要行业市盈率、市销率，采用主流的市盈率（PE）、市销率（PS）估值法预估出各家企业的资产价值，公式如下：

企业资产价值=市盈率×企业利润

企业资产价值=市销率×企业销售额

2.2 期权定价公式

本文利用Black-Scholes期权定价公式，根据企业资产的市场价值V、资产价值的波动率σv、债务偿还期限τ（即1年）、无风险借贷利率r（依据行业准则取一年期国债收益率2.6135%）及负债的账面价值D估计出企业股权的市场价值E及股权市场价值波动率σE。公式如下：

（1）

（2）

（3）

根据公司的负债计算出公司的违约点，并进一步得出企业的违约距离。当公司资产市场价值接近债务面值总额时，公司违约风险增加;当公司资产市场价值低于债务面值总额时，公司发生违约。因此，本文综合考虑流动负债（SD）与长期负债（LD），将违约点定义为：

（4）

违约距离为：

（5）

完成对企业的信贷风险评估后，对于具体的信贷策略，借助已有的123家企业的信誉评级，选择 DD（default distance）违约距离作为量化信贷风险的目标值。将企业的资产价值与债务面值等指标映射到平面上，DD 的含义便为企业的资产价值点与违约点（DP）之间的距离。距离越小，企业面临的债务违约风险就越大，银行借贷给该企业的风险也就越大。现将所有违约企业的DD列出，观察其分布，考虑到误差，现取置信度为99%的置信区间的左端点为贷款阈值，求出DD阈值为3.729721139ee-6（标准化）。则只要判断一家企业的DD是否小于该阈值即可，如果小于就不贷款，如果大于就可以贷款。

在确保风险可控的条件下，银行可以给予一些企业利率优惠以留住顾客企业。对此，在当前信贷风险量化模型的基础上借助企业预期违约率EDF求出了银行风险贷款定价i。设无风险借贷利率r，贷款利率为i，贷款的账面价值为D，企业的资产价值为V，企业的预期违约率为EDF（依据123家企业的违约记录，共有27家企业存在违约记录，因此经验EDF=27/123=21.95%），违约预期损失为EL，贷款期限t=1年。

假定债务履行日的企业资产价值大于贷款的账面价值，银行将能收回账面价值，这个概率为（1-EDF）;若企业的资产价值小于贷款账面价值，企业将选择违约，银行贷款损失为：

（6）

违约概率为：

（7）

则贷款的预期损失为：

（8）

由此得出银行贷款的风险溢价：

（9）

3 突发因素信贷策略分析

企业的生产经营和经济效益可能会受到一些突发因素影响。经过综合考虑各企业的信贷风险和可能的突发因素，例如：（1）政治环境的变化;（2）新技术的出现或者旧技术的淘汰;（3）经济政策的变动，新法律法规的出台;（4）企业资金周转不灵;（5）企业核心管理层的更换;（6）突发疫情等。分析了各种突发因素對企业的影响，并得出该银行在年度信贷总额为1亿元时的信贷调整策略。

以新冠疫情为例进行分析：

我们将疫情对各行业的影响结果分为“好”与“坏”，再将两个结果分别分成 A、B、C、D 四个程度，A 的效果最强烈，D 的效果最不强烈，如表1所示。

解决方法：

（1）确定标准：各家商行应按照监管部门要求，借鉴同业经验制定本行针对疫情的贷款业务认定标准及方案。

（2）对于疫情环境下仍能正常运营的企业，比如：结果为“好”的四个等级所对应的行业，可以适当放宽贷款额度;而对于结果为“坏”的行业，由于他们的经营难度大，盈利空间小，出现违约的概率会更高，因此对这些行业的贷款额度、利率应适当降低。

（3）对有发展前景但受疫情影响暂遇困难的企业及个人经营贷款客户，承诺不抽贷、断贷、压贷，同时可申请调整贷款还款安排。为参与生产、运输和销售疫情防控所需医用物资的企业及个人经营贷款客户提供全方位信贷支持，包括简化业务流程、建立快速审批通道、执行优惠利率等。

4 模型结果比较

由图1、图2可以看出，当企业市盈率较高，即代表该企业赚钱能力较强时，贷款利率较低，表明依据此模型的分析，对优质企业银行将给予一定程度的利率优惠;当企业负债率较高时，贷款利率较高，表明银行将依据信贷风险大小调整利率，使银行在遭遇违约时减小损失，获取最高利益。综上，基于KMV模型建立的信贷风险量化模型和银行风险定价模型具有一定的价值，对银行制定信贷政策有重要参考意义。

5 结语

目前银行主流的信用风险度量模型是组合风险模型，该模型需要估计每笔贷款的违约概率、违约暴露、违约损失率以及债项之间的相关性。这种方法，更多考虑的是单个公司的具体信息，对银行来说比较好获取，但大量定性指标依赖人工录入，使信贷风险评估的过程面临道德风险。银行在迭代评级系统的前提下，违约概率偏离度在实操中也是一个重要关注维度，这也是银监会监管银行经营行为的重要内容之一。

相比之下KMV模型可以有效的利用先验信息，对先验信息进行更好的抽取。实验结果充分说明了KMV模型的优势。相比之下KMV输入端的数据更为客观，国外学者对KMV模型作了很多验证，结果证明KMV能在公司发生信用风险之前灵敏捕捉到公司信用质量的变化，相比其他模型具有前瞻性。如果国内的金融机构能够开放数据，尤其是对民营企业、中小企业，能够建立起违约的数据库，对各大金融机构和互联网金融企业来说，将会多了一个判断信用风险的利器。

参考文献

赵跃琼.KMV模型在银行贷款定价中的应用[J].上海理工大学学报，2006.

KMV 模型.MBA智库.https：//wiki.mbalib.com/zh-tw/KMV% E6%A8%A1%E5%9E%8B

风险管理风险管理KMV模型Matlab计算—实例分析[EB/OL].个人图书馆，http：//www.360doc.com/content/11/0105/13/ 4993768_ 84134507.shtml，2011-01-25.

黄秋彧，黄羽翼，鲁亚军.考虑数据成组现象的企业信用风险预警模型[J].统计与决策，2021（3）：172-175.https：//doi.org/ 10.13546/j.cnki.tjyjc，2021.03.037.

陈关亭，黄小琳，章甜.基于企业风险管理框架的内部控制评价模型及应用[J].审计研究，2013（6）：93-101.

Enterprise Credit Risk Assessment Based on KMV Model

School of Finance and Economics， Jimei University

CHEN Yating

Abstract： This article mainly analyzes the data of 123 companies with credit records， the data of 302 companies without credit records， and the relationship between loan interest rates and customer churn rates from 2016 to 2020， through aggregation， splicing， and censoring （deleting missing values） ）， sorting， filling in missing values and other data processing to get the annual profit and profit rate of each enterprise， and at the same time it calculates the input trend measurement and output trend measurement through the number and value of negative invoices. By obtaining the various indicators required for the calculation of the KMV model， the DD （distance to default） and EDF （expected default frequency） of each company are calculated， combined with the credit rating of the company， and the loan threshold or interval is obtained to help the bank make credit decisions. In addition， this article also considers the impact of unexpected factors on the production and operation and economic benefits of enterprises， and strives for adjustment room for banks credit decisions.

Keywords： KMV model; corporate credit risk quantification; bank risk pricing model; distance to default （DD）