基于一体化表征公式的通导融合体系研究

树玉泉，蔚保国，彭欢，何健，尹继凯

摘要：為了从基础理论层面诠释通信导航融合的原理，为通信导航融合研究提供引导和理论支撑，从无线电传播的理论基础和代表性公式入手，综合考虑传输和测量2个核心要素，推导出通信导航一体化联合似然概率、信道容量、网络容量3个统一表征公式;以此为基础，选择了通信导航一体化波形并针对性设计了一体化接收机架构;提供了一体化系统架构和资源管理方案2个角度的一体化系统实现思路，最终构建了由一体化表征公式、一体化链路设计、一体化系统构成的通信导航融合体系。结果表明，所建构体系实现了数学机理、物理承载、应用实现3个层面的通导融合，描绘了通信导航融合的整体框架，涵盖了通信导航融合研究的主要领域，可为通信导航融合发展涉及的信号体制、交互协议、硬件设计等方面的研究提供参考和支撑。

关键词：无线通信技术; 卫星通信;卫星导航;通导融合;一体化系统;一体化表征

中图分类号：TN911.23文献标识码：ADOI： 10.7535/hbgykj.2021yx06001

Research on communication and navigation fusion system

based on integrated representation formula

SHU Yuquan1，2，YU Baoguo1，2，PENG Huan3，HE Jian4，YIN Jikai1，2

（1.The 54th Research Insitute of CETC，Shijiazhuang，Hebei 050081，China;2.State Key Laboratory of Satellite Navigation System and Equipment Technology，Shijiazhuang，Hebei 050081，China;3.Hunan Vanguard Group Company Limited，Chenxi，Hunan 419503，China;4.Laboratory of Optoelectronic Countermeasures Measurement and Evaluation Technology，Luoyang，Henan 471023，China）

Abstract：In order to interpret the principles of communication and navigation fusion from the basic theoretical level and provide guidance and theoretical support for the research of communication and navigation fusion，starting from the theoretical basis and representative formulas of radio propagation，and comprehensively considering the two core elements of transmission and measurement，three unified presentation formulas of communication and navigation integration combining likelihood probability，channel capacity，and network capacity were derived.Based on this，the integrated waveform of communication and navigation was selected，and the integrated receiver architecture was designed specifically.Then，an integrated system implementation idea from two perspectives of integrated system architecture and resource management scheme was provided.Finally，a communication and navigation fusion system consisting of integrated representation formula，integrated link design，and integrated system was constructed.The results show that the system realizes the integration of communication and navigation at three levels：mathematical mechanism，physical bearing and application realization，the overall framework of communication and navigation fusion is depicted，and the main fields of communication and navigation fusion research are covered.It can provide reference and support for the research of signal system，interactive protocol，hardware design and other aspects involved in the development of communication and navigation integration.

Keywords：wireless communication technology;satellite communication;satellite navigation;integration of communication and navigation;integrated system;integrated representation

中国将在2035年前后建设更为泛在、更加融合、更加智能的国家综合PNT（pointing，navigation，timing）体系，而通信与导航的融合将是其重要发展方向和建设内容之一[1-3]。5G移动通信系统也明确了需要实现一定精度的定位能力[4]。此外，在未来天地一体化信息网络的建设中，通信导航一体化融合是必要途径之一[5-7]。

目前已建设了一系列的具有通信导航一体化特点的系统，以A-GPS、星基导航增强系统（SBAS）、地基增强系统（GBAS）等为代表的增强系统，这类系统的基本思想是利用通信链路播发导航辅助增强信息，仅在应用层实现了通信与导航的初步融合[8]。以CAPS、北斗RDSS等为代表的转发式卫星导航系统，其特点在于基于转发式通信卫星在实现导航测量的同时兼顾较低速率的通信能力[9]。可以看出目前的通导融合系统尚处于浅层融合阶段，并未真正实现高速通信和高精度导航的深度融合。对通信导航融合的研究将具有十分重要的意义[10]。

通导融合新技术还处于起步阶段，诸多学者对通导融合进行了研究。文献[11]分析了面向5G的超密集组网下的定位技术，AOA，TDOA定位技术以及上下行定位技术，提出了一种面向5G的异构融合一体化定位系统的网络架构。文献[12] 提出了一种基于非线性多基站分布式混沌随机共振信号增强技术的无线通信系统定位方法，提升了基于通信基站进行定位的精度。文献[13]针对天象一号低轨星设计了通导一体化的增强服务信号，并给出了该信号的频点选择、链路预算、码型设计、调制方式、符号速率以及信道编码实现方式等详细描述。文献[14]基于卫星通信提出了一种连续数据传输系统的通导一体架构及其实现方案，采用的“查询—应答”式的测量策略，免去了收发测距终端存在的潜在风险，有效地提高了距离和钟差的测量精度。文献[15]提出了基于向量正交频分复用（V-OFDM）调制的卫星通信和导航一体化系统，并对信道分配、导频设计、信道估计、信号检测、码元同步等关键技术进行了深入研究，取得了一系列创新性研究成果。文献[16]对基于X射线的导航通信一体化进行了研究，以X射线的通导一体化中的关键技术为出发点，围绕XCOM和XPNAV的相关衍生技术及技术间的功能联系和互补对通导一体化展开研究和论述。

针对通信导航融合的研究，目前主流的研究集中在信号体制设计、系统架构等方面，尚没有深入到基础理论层面。本文从通信导航一体化表征公式入手，通过研究通信导航的基础理论，从数学表达层面实现了通信导航一体化的统一表征。利用统一表征提出了一体化的波形设计和接收机设计，并进行了深度融合通信导航一体化系统的设计。

1通导一体化融合体系设计思路

香农理论从数学的角度定义了信息量，提出了信息熵的概念：

HX=-∫xpxlog pxdx。

进而提出了信道容量的概念，即信道输出端接收到某消息（或消息序列）后，获得的关于输入端某消息（或消息序列）的信息量，也就是互信息：

IX;Y=HX-HXY=

HY-HYX=

HX+HY-HXY。

通信這一抽象的概念拥有了严格的数学表征，为信号波形设计、信道编码、接收检测等等一系列通信技术的蓬勃发展奠定了理论基础。而通信导航一体化系统与通信系统均属于电子信息技术，物理底层原理相通。本文从香农公式入手，尝试将导航信息加入，提出通信导航一体化表征公式，为通导一体化波形设计、接收机奠定理论基础，最终系统架构、资源管理等技术将波形、接收机形成的链路进行整合形成通导一体化系统。

因此，通导一体化融合体系可以分为3层：通导一体化表征公式、通导一体化链路设计和通导一体化系统实现，如图1所示。

在通导一体化表征公式层面，与通信系统的联合似然概率公式、信道容量共识和网络容量公式对应，主要有信号收发角度的联合似然概率统一表征公式、信道容量统一表征公式和系统容量角度的网络容量统一表征公式。3个表征公式形成了无线信号收发和系统设计的理论基础。

在通导一体化链路设计层面，通导一体化主要体现在一体化波形的设计以及一体化接收机的检测。具备通信和导航能力的一体化信号是实现通信导航深度融合的物理层基础。针对通导一体化信号设计对应的接收机，进而同步实现通信和测量。

在通导一体化系统实现层面，主要参考现有的卫星导航系统、卫星通信系统，针对通信导航一体化的业务进行系统架构和资源管理等方面的优化设计。

2通导一体化融合体系构成

2.1通导一体化表征公式

2.1.1联合似然概率的统一表征公式

1）理论推导

通信导航一体化的最佳接收准则应是数据和时频参数联合似然估计准则，在独立性假设的前提下，分别进行通信的最大似然检测和导航的最大似然估计等价于通信导航一体化的最佳接收。

通信导航一体化联合似然概率的统一表征公式可以表达为

p（y|x，τ，fd）=p（y|x）·p（y|τ，fd），（1）

式中：x表示发送信号;y表示接收信号;τ为时延;fd为多普勒频移。

该式表明，用最大似然法检测时，可以认为发送信号x与导航方面的参数（时延τ和多普勒频移fd）是相互独立的，所以可以表示为两部分的乘积。第1部分是对通信信号的检测，第2部分是对导航参数的判决。

对式（1）做简要证明。

由条件概率公式，有：

p（y|x，τ，fd）=p（y，x，τ，fd）p（x，τ，fd）。（2a）

p（y|x）=p（x，y）p（x）。（2b）

p（y|τ，fd）=p（y，τ，fd）p（τ，fd）。（2c）

由独立性假设，有：

p（x，τ，fd）=p（x）·p（τ，fd）。（3a）

p（y，x，τ，fd）=p（x，y）·p（y，τ，fd）。（3b）

综合式（2a），式（2b），式（2c），式（3a）和式（3b），可得式（1）。

2）通导信号检测的指导性框架设计

在通信系统中，使接收信号的联合似然概率最大化是接收机检测理论上的最优准则。此准则不仅适用于传统通信系统，也可以推广至广义信息系统。通信导航一体化系统中的信号检测示意图如图2所示。

如图2所示，对于式（1）中的发送信号x，其包括通信信号xc与导航信号xn两部分，而接收端只有一个接收信号y。对于广义信息系统，按照信号检测理论，对此系统进行信号检测，最优的检测方法应是联合似然概率最大化。

从该系统设计的信号特征的角度分析，接收信号中与通信相关的部分是离散的数据，比如星座调制信号在发送信号中为离散信号点，而实际上观测到的数据是有噪的连续波形信号。针对实际需求，可以分析接收信号的两方面特征，一方面是在时延多普勒参量上的特征，另一方面是在数字域上承载的信号特征。对于导航而言，发送的信息是连续的少量信息，只涉及到时延τ和多普勒频移fd。这种信息是隐式的，导航信号的波形隐含了收发信号的定时信息和多普勒频移，并且二者都是连续分布的。因此，这种广义信息系统是一个既有离散的显式承载的数字信息又有连续的隐式承载的参数信息的混合信息系统。对这个混合信息系统进行最优检测，检测方法应是联合似然概率最大化，即：

x^，τ^，f^d=argmaxp（y|x，τ，fd）。

从实际系统中信号检测的过程来分析，所观测到信号的联合似然概率检测可以拆分为2个步骤，首先检测导航的似然概率，然后实现对通信数据的判决。对通信而言，同步是正常数据解调的基础，从导航来看，同步之后就可以得到参量时延τ和多普勒频移fd。因此首先完成的是时延τ和多普勒频移fd的补偿与估计，即完成了时频同步。假设已经实现理想同步的情况下，再进行解调与检测，做理论上最大似然检测，最后进行最佳解调和最佳译码的工作。

2.1.2信道容量的统一表征公式

1）理论推导

香农理论指出，信道输入、输出之间的最大互信息决定了信道容量[17]。通信导航一体化系统的信道容量就是通信部分信道容量和导航部分信道容量之和。

关于通信导航一体化系统信道容量的统一表征公式可以表达为

I（X，τ，fd;Y）=I（τ，fd;Y）+I（X;Y|τ，fd），（4）

式中：τ为时间延迟，fd为多普勒频移，分别是导航中的测距和测距的参数;X代表发送的信号，对应通信部分;I（τ，fd;Y）表示导航部分的容量;I（X;Y|τ，fd）表示通信部分的容量。

式（4）的证明过程如下。

根据信息论，符号熵、联合熵、条件熵、互信息之间的关系[18]为

IX;Y=HX+HY-HXY。（5a）

HXY=HX+HYX。（5b）

由式（5a）可知：

IX，τ，fd;Y=HX，τ，fd+

HY-HX，Y，τ，fd。（6a）

Iτ，fd;Y=Hτ，fd+HY-HY，τ，fd。（6b）

IX;Y|τ，fd=HX|τ，fd+

HY|τ，fd-HX，Y|τ，fd。（6c）

由式（5b）可知：

HX|τ，fd=HX，τ，fd-Hτ，fd。（7a）

HY|τ，fd=HY，τ，fd-Hτ，fd。（7b）

HX，Y|τ，fd=HX，Y，τ，fd-Hτ，fd。（7c）

由式（6a），式（6b），式（6c），式（7a），式（7b）和式（7c），可证式（4）成立。

2）在通导一体化下的分析框架

通信导航一体化系统的信道可以看作广义信道，如图3所示，通信信息、导航信息和接收信息都是离散的序列信息。由上述定理，该广义信道可以拆分为2个独立的子信道，即通信信道与导航信道。

对于通信信道，信息论中通常采用信道容量来衡量通信信道的传输能力，也可以类似地采用容量的定义来度量导航信道的传输能力。

由信道容量的定义求信道容量，实际上就是求互信息IX;Y的极大值，因此求通信导航一体化系统的信道容量，关键在于寻求2个互为因果关系的自变量来表达互信息。在通信导航一体化系统中，接收机通常先检测导航参数，对接收信号实现时频同步之后再处理通信信号。对于导航检测，导航参数τ和fd与接收信息Y满足因果依赖关系，且二者之间是无条件的，因此导航部分的容量可表达为I（τ，fd;Y）。對于通信检测，其发生在导航参数τ和fd检测之后，发送信息X与接收信息Y同样满足因果依赖关系，但二者之间是有条件的，条件即已经检测出来的导航参数τ和fd，因此通信部分的容量可以表达为I（X;Y|τ，fd）。

2.1.3网络容量的统一表征公式

1）理论推导

导航业务的本质也是一种通信业务，只不过获取的是定位信息，因此可以将不同的用户对于导航的需求看作是相互独立且随机的，则可假设通信业务和导航业务呼叫流的到来分别服从参数为λ1和λ2的泊松过程，每个呼叫的持续时间分别服从参数μ1和μ2的负指数分布。系统有s条中继线，其中通信业务占据了s1条中继线，则导航业务占据了s-s1条中继线。如果没有空闲的中继线，就拒绝新来的呼叫，并且被拒绝的呼叫不再进入系统，该系统如图4所示。

在上述条件下，把通信、导航看作两类泊松流，都送入网络中心进行服务。两类泊松流满足一定的叠加性，按照泊松分布的疊加性以及爱尔兰B公式，得到通信导航一体化的网络容量公式。

Bs，s1，a1，a2=as11s1！+as-s12s-s1！∑s1r=0ar1r！+∑s-s1t=0at2t！。（8）

式（8）中，a1=λ1μ1，a2=λ2μ2分别为通信业务和导航业务到达服务器的呼叫量。

2）泊松假设下通导业务流分析示例

在图4中，通信导航一体化排队系统如图4 a）所示，可以看作是如图4 b）所示的2个子系统，以方便单独观察通信业务和导航业务的特点，其中s2=s-s1。

对于通信导航一体化系统，当导航业务的呼叫量a2为0时，该系统退化为纯通信系统，此时s1=s，系统网络容量为

Bs，a1=as1s！∑sr=0ar1r！。（9）

当通信业务的呼叫流a1为0时，该系统退化为纯导航系统，此时s2=s，系统网络容量为

Bs，a2=as2s！∑sr=0ar2r！。（10）

通信业务和导航业务所占据的最多中继线均为s，但是不能同时达到，它们共享同一资源，因此为竞争关系，各自所能达到的最大网络容量分别如式（9）和式（10）所示。

2.2通导一体化链路设计

通导一体化表征公式为一体化链路设计提供了理论支撑和指导。通导一体化链路设计包括兼顾通信与导航的一体化波形，以及具有通信和导航处理能力的一体化接收机。

2.2.1一体化波形选择

通信导航一体化信号波形是实现通导一体化深度融合的必要途径，设计合理的波形既能实现高速通信又可以实现高精度测量。本文采用OFDM-LFM信号[19]作为通导一体化波形，该信号有如下优势。

1）OFDM信号已在4G，5G领域广泛应用，支持高速通信，且其多载波优势适合调整通信、导航信息的占比，便于灵活调整通信导航业务资源分配。

2）OFDM信号中子载波的带宽较窄，在对抗多径干扰上具有优势，而多径干扰是影响导航定位的主要干扰之一，基于OFDM信号便于在室内、山川等多径明显的地区实现导航定位。

3）LFM信号具有较好的自相关性，可提升测量精度，并且可以辨识更大的频率偏移范围，进而可在更高运动速度下支持高精度的测量。

可以看出，OFDM-LFM结合了OFDM信号和LMF信号二者的优势，可支持高速移动条件下的高速通信和高精度测量，并可有效对抗多径干扰。

OFDM-LFM信号由正交的线性调频矩形脉冲信号组成，时频域结构图如图5所示。从图5中可以看出，OFDM-LFM信号可以表示为

y（t）=∑M-1m=0∑N-1n=0dm，nφn（t）·rect（t-m·T），（11）

式中：N为子载波数目;M为码元数目;dm，n为调制在第n个子载波上的第m个数据码元;T为OFDM码元周期;φn（t）为第n个线性调频子载波。

φn（t）可以表示为

φn（t）=exp（j2πfnt+jπμt2），（12）

式中：fn为第n个子载波的载波频率，fn可以表示为n·Δf，其中Δf为子载波的载波频率间隔;μ=Bs/Tp为调频频率，其中，Bs为频率变化宽度，Tp为脉冲宽度。

rect（t）为矩形窗函数，可以表示为

rect（t）=1，0≤t≤T，

0，其他。（13）

2.2.2一体化接收机设计

通导一体化波形确定后，需要对波形进行准确的接收，恢复出通信信息并获得测量参数。与传统的通信或导航接收机不同，需要针对通导一体化信号的特点，结合第2.1，2.2节的统一表征公式，对通导一体化进行针对性的处理。本节对通导一体化的接收机进行设计，分别从一体化接收机结构以及信号处理的角度进行接收机检测技术的分析。通导一体化接收机如图6所示。

一体化接收机首先通过射频前端接收信号，然后通过相关器对导航中的时延和多普勒信息进行估计，并凭借估计出的导航相关信息获得高精度的时间同步信息，从而辅助通信信号的同步进行OFDM信号的解调和译码。最后将所译信息中通信部分取出用于通信，将导航信息与上述估计的导航信息结合进行导航中的定位解算。

图7为一体化接收机中对于OFDM-LFM信号的处理流程。其主要分为3个步骤：第1步对接收到信号中的导频进行时频模糊函数分析，从中估计出时延和频偏;第2步根据估计出的时延和频偏进行导航中的测距和测速;第3步利用估计时延和频偏进行时延补偿和频偏补偿从而实现同步，并且根据对导航信息的估计分离出OFDM信号，之后进行OFDM信号的解调译码。

2.3通导一体化系统实现

2.3.1一体化系统架构

参照当前常见的卫星导航系统、卫星通信系统的架构，通信导航一体化系统架构按照3部分进行设计：空间段、地面段和用户段。

通导一体化系统的空间段由通信卫星和导航卫星组成，卫星之间采用一定的拓扑网络结构。地面段包含与通信相关的信关站、卫星运控中心、网络运控中心以及支撑导航的注入站、主控站和监测站。用户段则是各种承载通信和导航功能的一体化用户终端。空间段主要考虑卫星星座的拓扑结构，即设计卫星网络的物理结构。常见的星座拓扑结构有星形拓扑、环形拓扑、网状拓扑，这3种基本的拓扑结构构成更复杂的星座，比如复合型的卫星网络拓扑等。地面段主要针对星座分布和服务区域考虑资源配置、站点布局等方面。用户端主要是通导一体化终端的设计。

2.3.2一体化资源管理

一体化资源管理是指通信卫星和导航卫星的资源管理。资源管理过程由各个地面站配合完成，主要进行载波、时隙和功率的资源分配与管理。

空间段包含数百颗卫星，每颗卫星的星上载荷包括多个点波束;地面段由信关站和网控中心组成。资源管理由信关站和网控中心配合完成，信关站向网控中心申请资源，可申请的资源有载波、时隙和功率。

如图9所示，通导一体化资源管理的基本工作流程如下：1）用户终端发起一个业务接入请求，该请求包含业务类型、QoS请求等参数;2）资源管理模块依据接入策略调用呼叫接入控制模块，在满足用户需求的前提下，根据用户终端的接入请求，对该用户终端进行动态带宽分配和分组调度;3）资源管理器将准许接入的确认信令反馈给用户终端，用户终端在收到确认信息后，就可以在分配到的时隙和载波下执行相应业务活动。

3结语

随着电子信息领域的技术发展和国家综合PNT体系的建设，通信与导航的融合发展、协同增效成为必然趋势。本文从通导一体化表征公式、链路设计、系统实现3个层面构建了通信导航融合体系。该体系可为通导一体化研究提供系统性参考和引导。

通导一体化表征公式的推导证明了通信和导航2个领域在理论层面具备深度融合的能力，并为通导融合体系构建了初步的理论框架。通导一体化链路是通导融合体系的具体实现，一体化波形和接收机为通导融合服务提供了物理层承载。通导一体化系统是通导融合的综合性体现，在架构和资源管理2个层面给出了相关的思考和初步设计。

通导融合体系非常复杂，涉及的关键技术复杂多样，本文仅做了初步的探索，在通导一体化协议、多场景波形设计等方面还需要持续深入的研究。

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