硬质合金化学机械抛光工件-磨粒-抛光垫接触状态研究

毛美姣 许 庆 刘静莉 袁巨龙 李 敏 胡自化

1.湘潭大学复杂轨迹加工工艺及装备教育部工程研究中心，湘潭，411105 2.浙江工业大学特种装备制造与先进加工技术教育部重点实验室，杭州，310014 3.湖南大学国家高效磨削工程技术研究中心，长沙，4100824.湖南科技大学智能制造研究院，湘潭，411201

0 引言

目前，硬质合金是全球最广泛的粉末冶金产品之一，它凭借着良好的硬度、韧性和耐磨性，常作为车削、铣削、钻孔等切削工具材料，并广泛应用于汽车、航空航天、采矿等行业[1-3]，而硬质合金刀具的表面质量是影响其产品性能的重要因素[4]。相比于车削、磨削等加工方式，化学机械抛光(chemical mechanical polishing,CMP)作为一种全局平坦化的加工方式，用于加工硬质合金更容易获得光滑、低/无损伤的表面，并使得刀具的切削性能提高[5-10]。

材料去除机理是理解和预测CMP加工状态的研究基础，也是研究人员和工程师一直面临的挑战[11-13]。在CMP过程中，材料去除机理主要依赖于加工中工件-磨粒-抛光垫间真实的接触状态[14]。ZHAO等[15-16]认为磨粒硬度远远大于抛光垫硬度，在CMP过程中磨粒被压入抛光垫中，工件与抛光垫直接接触；SHI等[17]和WANG等[18]认为工件-磨粒-抛光垫间的接触状态与使用的抛光垫特性有关，分别使用软质抛光垫和硬质抛光垫时，工件与抛光垫间的接触状态是不同的，并建立了材料去除模型。针对硬质合金刀片CMP过程，文献[19]中假设工件与抛光垫之间互不接触，QIN等[20]认为工件与抛光垫之间相互接触，并依据接触状态建立了不同的材料去除模型。上述学者在研究CMP材料去除机理时，均对工件-磨粒-抛光垫之间的接触状态进行了合理的假设。但是在CMP过程中，其接触状态与材料性质有关，且当工件、磨料与抛光垫的受载情况发生变化时，接触状态会发生转变，因此，以单一的接触状态为前提研究材料去除机理存在片面性。

由于工件-磨粒-抛光垫之间的接触状态直接决定着CMP加工的材料去除率，因此，本文通过理论与实验相结合的方式，开展硬质合金CMP接触状态的研究。

1 工件-磨粒-抛光垫间接触状态

本文采用YG8硬质合金刀片作为研究对象，CMP过程中的耗材选用加工效果好、成本低的聚氨酯抛光皮与Al2O3磨粒[21-22]，其材料特性如表1所示。YG8刀片的CMP加工原理如图1所示，抛光垫和抛光盘固定在一起并以特定的转速做圆周运动。通过夹具固定YG8刀片，刀片在夹具与抛光垫的摩擦力作用下实现自转。此外，竖直方向施加一定的抛光载荷，持续均匀地供给抛光液。抛光液中的化学试剂与YG8刀片加工表面发生反应，生成易去除的氧化层，该氧化层在抛光垫与磨粒的机械作用下被去除，形成新的表面。如此反复交替地进行这一过程，使工件表面实现平坦化。

图1 硬质合金CMP原理图Fig.1 Cemented carbide CMP working principle

表1 材料特性Tab.1 Material characteristics

1.1 接触变形分析

在YG8刀片的CMP加工过程中，YG8刀片、磨粒与抛光垫均会受载发生形变。由于三者的材料性质不同，在加工过程中可能会存在弹性、塑性或者弹塑性变形，确定工件-磨粒-抛光垫之间的变形形式是对其接触状态进行分析的必要条件。

对YG8刀片进行CMP加工时，抛光垫粗糙峰与YG8刀片的接触可以看作是粗糙面与光滑面的接触[20]，建立单个粗糙峰与YG8刀片的接触变形模型如图2所示[23]。抛光垫弹性、塑性和弹塑性变形的临界条件及其计算如下[24]：

图2 抛光垫与工件的接触变形模型Fig.2 Contact deformation model of polishing pad and workpiece

(1)

(2)

式中，δ为抛光垫粗糙峰受载产生的变形量；δ1、δ2分别为发生弹性变形、弹塑性变形和塑性变形时材料形变量的临界值；D为磨粒直径；Emd为磨粒与抛光垫的综合弹性模量；Hd为抛光垫表面材料硬度；k为平均接触压力系数。

两种不同材料1和2的综合弹性模量为

(3)

式中，Ei、υi分别为对应材料的弹性模量与泊松比，i=1,2。

δ2的计算式如下：

δ2=54δ1

(4)

分析Al2O3磨粒与聚氨酯抛光皮之间的变形形式，将表1中数据代入式(2)与式(3)中进行计算，可得磨粒与抛光垫之间弹性变形与弹塑性变形的临界变形值δ1：

δ1=4.77D

(5)

考虑硬质合金刀片CMP过程中，抛光垫粗糙峰的变形量满足δ≤D≤δ1，那么，抛光垫粗糙峰与Al2O3磨粒之间为弹性变形。

用同样的方法分析计算可得磨粒与YG8刀片之间弹性变形与弹塑性变形的临界变形值δ1和弹塑性变形与塑性变形之间的临界变形值δ2分别为

δ1=2.43×10-5D

(6)

δ2=1.385×10-3D

(7)

考虑到实际CMP过程中YG8刀片表面在化学作用下生成硬度较低的软质层，实际临界值δ2<1.385×10-3D，那么可认为当Al2O3磨粒嵌入YG8刀片表面软质层时产生了塑性变形。

1.2 接触状态分析

在CMP加工过程中，磨粒压入抛光垫粗糙峰的深度受两者材料特性、抛光载荷等因素的影响。如图3所示，将不规则Al2O3磨粒简化为大小均匀的球形来示意性地描述工件-磨粒-抛光垫之间的接触[25]。根据抛光垫表面的变形程度(磨粒压入抛光垫粗糙峰的深度)将YG8刀片CMP过程中工件-磨粒-抛光垫之间的接触状态分为非接触状态、部分接触状态和完全接触状态三种。

在非接触状态下，抛光垫粗糙峰的法向变形较小，YG8刀片表面与抛光垫之间存在一层流动的抛光液，此时抛光载荷几乎全由磨粒承担，如图3a所示。部分接触状态下，抛光垫粗糙峰的法向变形量增大，部分粗糙峰与工件接触，如图3b所示，抛光载荷由磨粒和相接触的抛光垫粗糙峰承担。完全接触状态下，抛光垫粗糙峰变形进一步加大，磨粒完全嵌入到粗糙峰中，如图3c所示，可将磨粒和抛光垫粗糙峰看作一个整体来承担抛光载荷。

(a)非接触状态 (b)部分接触状态 (c)完全接触状态图3 工件-磨粒-抛光垫接触状态模型Fig.3 Workpiece-abrasive particles-polishing pad contact state model

2 接触状态临界条件数学模型

2.1 不同接触状态下磨粒压入工件深度

根据上述三种接触状态，针对单颗磨粒进行各状态受力情况分析，图4所示为单颗磨粒的工件-磨粒-抛光垫接触状态模型。在实际CMP过程中，只有嵌入抛光垫粗糙峰的磨粒参与了磨损过程，将其称之为有效磨粒[16]，有效磨粒数NS计算式如下[26]：

(8)

式中，kr为有效磨粒数中与抛光垫和抛光液特性相关的常数；C为抛光液中磨粒质量分数；F为抛光载荷。

(a)非接触状态[21，27-28] (b)部分接触状态 (c)完全接触状态图4 单颗磨粒的工件-磨粒-抛光垫接触状态模型Fig.4 The contact state model of the workpiece-abrasive particles-polishing pad with a single abrasive particle

(1)非接触状态。如图4a所示，在非接触状态下，由于抛光垫与工件不相互接触，工件传递的抛光载荷由磨粒承担，单颗磨粒的受力Fmy与抛光载荷F的关系为

F=NSFmy

(9)

由弹塑性接触力学理论可得磨粒的受力Fmy与磨粒压入工件的深度δmy的关系为

Fmy=πHyDδmy

(10)

式中，Hy为软质层表面硬度。

联立式(9)与式(10)可得

(11)

由式(11)可知，在非接触状态下，单颗磨粒对工件的压入深度δmy与抛光载荷F成正比，与磨粒粒径D、有效磨粒数NS以及软质层表面硬度Hy成反比。

(2)部分接触状态。如图4b所示，在部分接触状态下，抛光垫的形变量增大，抛光垫承担部分抛光载荷Fpy。忽略磨粒自身的变形因素，有

δmy+δmd=D

(12)

其中，δmd为磨粒嵌入到抛光垫粗糙峰的压入深度，且根据弹塑性接触力学理论可得

(13)

式中，Fmd为抛光垫粗糙峰和磨粒之间的弹性接触力。

联立式(11)～式(13)可得

(14)

由式(14)可知，在部分接触状态下，磨粒对工件的压入深度δmy还与磨粒和抛光垫的综合弹性模量有关。

(3)完全接触状态。如图4c所示，在完全接触状态下，磨粒完全嵌入到抛光垫粗糙峰内部。此时，磨粒可以看作抛光垫粗糙峰的一部分对工件表面进行去除。此种状态下，单颗磨粒所受的力Fmy为

(15)

其中，Ady为工件与抛光垫粗糙峰的实际接触面积，联立式(10)和式(15)可得

(16)

由式(16)可知，在完全接触状态下，磨粒的压入深度δmy与抛光垫粗糙峰的实际接触面积Ady、软质层表面硬度Hy成反比，与抛光载荷F和磨粒粒径D成正比。

2.2 非接触状态与部分接触状态下临界条件数学模型

在非接触状态和部分接触状态的转换过程中，磨粒逐渐由浅入深地压入抛光垫，当抛光垫恰好接触工件却不承担载荷时，为非接触状态与部分接触状态的临界点。因此联立式(8)、式(9)、式(11)～式(13)可得临界状态下关于抛光载荷F的关系式：

(17)

式中，Ff-b为非接触状态与部分接触状态临界条件下的抛光载荷。

由式(17)可知，非接触状态与部分接触状态的临界条件与抛光载荷F、磨粒质量分数C、磨粒与抛光垫的综合弹性模量Emd、抛光垫特性以及工件软质层硬度Hy有关。当

时，工件-磨粒-抛光垫之间为部分接触状态。当

时，工件-磨粒-抛光垫之间为非接触状态。

2.3 部分接触状态与完全接触状态下临界条件数学模型

在部分接触状态向完全接触状态过渡时，抛光垫受磨粒挤压，使得形变量逐渐增大，当抛光垫形变量恰好增大到与磨粒粒径D相等时，即为部分接触状态与完全接触状态的临界状态，此时，磨粒与抛光垫粗糙峰之间的相互作用力为

(18)

联立式(15)与式(18)可得部分接触状态和完全接触状态的临界抛光载荷Fb-w为

(19)

由式(18)、式(19)可知，工件-磨粒-抛光垫之间部分接触状态与完全接触状态的临界条件与磨粒质量分数C、磨粒与抛光垫的综合弹性模量Emd、抛光垫特性有关。当抛光载荷F大于临界抛光载荷Fb-w时，工件-磨粒-抛光垫之间为完全接触状态，当抛光载荷F小于临界抛光载荷Fb-w时，工件-磨粒-抛光垫之间为部分接触状态。

3 实验

由以上研究结果可知，影响工件-磨粒-抛光垫接触状态的因素有抛光载荷、磨粒质量分数、磨粒与抛光垫的综合弹性模量、抛光垫特性和工件表面软质层的硬度。抛光垫的特性、抛光载荷和磨粒质量分数是影响工件-磨粒-抛光垫接触状态的最主要的三个因素，以YG8刀片为实验对象，在Nanopoli-100抛光机上进行CMP实验，研究抛光垫特性、抛光载荷与磨粒质量分数对接触状态的影响。

3.1 实验方案

(20)

其中，工件表面犁削划痕的横截面积S如图5所示。联立图4分析可知，表面犁削沟槽由磨粒或抛光垫粗糙峰划过工件表面造成，面积S的大小由磨粒压入工件深度δmy所决定。因此，当工件-磨粒-抛光垫之间接触状态发生转变时，磨粒压入工件深度δmy发生改变，工件表面犁削沟槽的横截面积S改变，从而造成材料去除率变化趋势的改变。

图5 单颗磨粒表面磨损示意图Fig.5 Schematic diagram of the surface wear of a single abrasive particle

因此，本文通过实验分析抛光垫特性、抛光载荷与磨粒质量分数对材料去除率的变化趋势影响，间接获得抛光垫特性、抛光载荷与磨粒质量分数对接触状态的影响规律[33]。以5 μm粒径的Al2O3颗粒作为抛光磨粒，质量分数为15%的H2O2溶液作为氧化剂，抛光时间为45 min，设置两组抛光实验，如表2所示。

表2 实验方案Tab.2 Experimental program

以YG8刀片的材料去除率R作为评价标准，其计算公式如下：

(21)

式中，m0为抛光前工件质量，g；m1为抛光后工件质量，g；ρ为工件密度，g/cm3；s为工件表面积，mm2；t为抛光时间，min。

采用基恩士VHX-2000超景深三维显微镜分析抛光工件的表面形貌变化，表面粗糙度利用JB-IC表面粗糙度测试仪(上海泰明光学仪器有限公司)测量。

3.2 实验结果与分析

3.2.1不同抛光垫在不同载荷下的实验结果与分析

图6 不同抛光垫在不同抛光载荷下抛光实验结果Fig.6 Polishing experiment results of different polishing pads under different polishing loads

根据上述分析，不同抛光载荷下磨粒压入工件表面的深度不同，势必打破CMP过程中化学作用与机械作用的平衡，从而导致不同的刀片表面形貌，因此对使用不同抛光垫下三种变化趋势中的刀片表面进行观测，结果如图7所示。当材料去除率趋势对应图6中红色部分(非接触状态)时，刀片表面质量整体上有较大提高，工件表面粗糙度达到60 nm，但部分区域残留磨削留下的粗大划痕未去除，如图7a、图7c、图7f所示。当材料去除率趋势对应图6中蓝色部分(部分接触状态)时，磨削划痕已经全部去除，刀片表面质量良好，工件表面粗糙度达到19 nm，如图7b、图7d、图7g所示。当材料去除率趋势对应图6中黑色部分(完全接触状态)时，刀片表面质量整体较好，此时工件表面粗糙度达到29 nm，但出现了方向一致的细小划痕，如图7e、图7h所示。从上述现象可以推断，在非接触状态下，磨粒压入工件深度较小、材料去除率较低，虽然刀片整体表面质量会获得一个较大提升，但是较深的划痕缺陷难以去除。在部分接触状态时，磨粒压入工件深度增大，在相同的抛光时间下已经能够完全去除划痕缺陷获得高质量表面。在完全接触状态下，刀片表面的原始缺陷更容易被去除，但是在这个抛光过程中，磨粒完全嵌入抛光垫，磨粒的运动在抛光垫驱动下进行规则的运动，导致刀片表面存在方向一致的细微划痕。

(a)细帆布抛光垫(F=7 N) (b)细帆布抛光垫(F=28 N) (c)聚氨酯抛光垫(F=7 N) (d)聚氨酯抛光垫(F=28 N)

3.2.2不同磨粒质量分数下的结果与分析

同理，根据式(20)所示，假设CMP过程中工件-磨粒-抛光垫之间接触状态不变时材料去除率与磨粒质量分数之间为线性变化，而由图8可知，在以磨粒质量分数为变量进行硬质合金抛光实验时，在10%～20%的区间内材料去除率呈现较快的增长趋势，在20%～25%的区间内材料去除率增长变慢，而在25%～30%的区间材料去除率增长最快。分析可知，CMP实验过程中工件表面犁削沟槽的横截面积S发生了变化，即接触状态发生变化，从而影响了材料去除率的变化趋势。磨粒质量分数变化过程中材料去除率均呈现的红、蓝、黑三种变化趋势与非接触、部分接触、完全接触状态相对应，与所建立的接触状态临界条件数学模型存在一致性。

图8 不同磨粒质量分数抛光实验结果Fig.8 Polishing experiment results with different abrasive mass fraction

4 结语

(1)YG8刀片化学机械抛光过程中工件-磨粒-抛光垫之间存在着非接触、部分接触与完全接触三种接触状态；抛光载荷、磨粒粒径以及工件表面软质层硬度是影响各接触状态下磨粒对工件压入深度的重要因素。

(2)所建立的关于抛光垫特性、磨粒质量分数以及抛光载荷的各接触状态(非接触、部分接触与完全接触状态)临界条件的数学模型可信。

(3)利用YG8刀片的化学机械抛光实验研究了材料去除率及其随抛光载荷、抛光垫特性与磨粒质量分数的变化趋势，结果表明，接触状态随着抛光载荷、抛光垫特性以及磨粒质量分数的变化而在非接触、部分接触及完全 接触状态之间相互转化。在部分接触状态下，加工后刀片表面质量良好，表面粗糙度达到19 nm。