估算教学：从“直觉演绎”到“活性素养”

陈彩萍

估算教学分为数量估算、计算估算、测量估算和统计估算。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出要加强估算，与精算相比，估算的起源更早，在生活中的应用更广，也更有助于培养学生的思维能力。但在教学中，普遍存在重“精算”而轻“估算”的倾向。受到这一倾向的影响，估算教学的效果不佳，存在“直觉演绎”的乱象，就此教师应寻找行之有效的解决策略，促使估算成为学生“活性素养”提升的现实源泉。

一、估算乱象面面观

（一）凭词而估

谈及估算，学生脑中即刻浮现出来的是“大约”“差不多”等关鍵字眼，这些字眼在他们看来等同于估算，这是他们的直觉使然。其实，有些题目里虽然有“大约”，但并没有暗含需要估算的意思，只是为了表述的严谨。到底要不要估算，还是要结合生活实际和具体题意来分析和判断。

（二）先算再估

学生喜欢计算而不喜欢估算，拿到题目后，习惯使然，学生喜欢先算一算。而且他们选择的估算方法不是“四舍”就是“五入”，这种为了估而估的形式主义，完全失去了估算的意义。估算有很多现实意义，如果先算再估，那就失去了估算在生活中的运用价值。

二、乱象成因层层剥

（一）教材编排轻重不均

纵观苏教版全册12本数学教材，没有一个单元是专门教学估算的。估算教学被分解穿插在各个章节中，其中以“数与代数”领域居多。因为内容编排不均，所以使人产生估算不重要的感觉，以及误认为估算仅包括数量估算和计算估算，忽视了测量估算和统计估算的存在。因此，我们要遵循循序渐进、螺旋上升的原则，把估算渗透到各个章节的教学中。

（二）教师对估算重视不足

教师普遍认为，考试对估算知识考查的分值不多，所以在平时的教学中忽略对学生估算意识的培养。另外，教师对于多种估算方法的优化选择，往往表现出知识储备不够和经验不足，甚至都不知如何引导和评价估算方法的适用性和合理性。

（三）学生缺乏估算习惯

学生生活经验不足，估算意识薄弱，经常主观地认为精算更便捷，这是因为不仅精算方法唯一，而且结果也唯一。精算过程简单，往往 “按图索骥” 就可得到精确结果。而估算却不同，过程繁杂，方法多样，且思维含量高，非常麻烦。鉴于此，许多学生不愿意估算，算着估，渐渐也就不习惯估算了。

三、消除估算乱象的策略

（一）培养“想估”的估算意识

在教学实践中，如果让学生体会估算的必要性，感受估算的优越性，将估算浸润于整个情境中去解决问题，则会内化学生的估算意识。如苏教版数学教材五年级下册“折线统计图”中的问题：“估计一下，张小楠13岁生日时的身高大约是多少厘米？”欲解决这个问题，需结合情境和每年身高折线走势图进行预测。比如，张小楠的身高如果不是增长趋势，可能家长要人为干预，给他增强营养或补钙，促进其增长。这属于统计估算，这类估算与学生生活息息相关，而且学生也感兴趣，完全能够激发学生的估算兴趣。

（二）注重“会估”的估算方法

虽然估算方法多样，答案多元，但估算并不是无章可循、无法可依。常见的估算方法有：凑整的方法、取一个中间数法、用特殊的数据特点进行估数法、去尾进一法、大小协调法、先估后调法、用乘法口诀凑数法、四舍五入法、进一法、去尾法等。无论采取何种方法，笔者认为估算都需经历以下过程：一是数据重组，即简化数据;二是算式转化，即凑整数;三是数据补偿，即调整结果;四是数据兼容，即取得可视范围内的合理结果。如862×65，这两个数可以一个向上取整，一个向下取整，即可看成900×60或者800×70，从而得到相应可视范围内的估值;还可以两个数都向下取整成800×60，再把结果整体向上取整，或者两个数都向上取整成900×70，再把结果整体向下取整，从而得到精确结果在48000到63000之间。只有学生会估、掌握估算的方法，估算教学才会真正落地生根。

总之，教师要善于捕捉每一个教学契机，创造适合学生的估算材料，深究适合学生的估算方式，让学生真正愿估、会估，从而让估算教学从“直觉演绎”走向“活性素养”。

（作者单位：江苏省南京市将军山小学）