海底电缆抗拉性能数值分析

陈大勇， 张慧甍， 董小松， 刘志杰，2

（1.中航宝胜海洋工程电缆有限公司，江苏 扬州225101；2.中国海洋大学工程学院，山东 青岛266100）

0 引 言

海底电缆（简称海缆）承担着岛屿与岛屿，岛屿与内陆之间电力输送的重要任务，同时也是世界公认的技术要求高、复杂程度大的工程之一［1］。随着海缆市场需求的剧增以及电缆技术的不断革新，海缆的电压等级已从中压、高压发展到500 kV超高压领域。近年来，国家对海上风电项目的扶持力度不断加强，使得海缆的研发和制造进入了蓬勃发展的阶段，但由于海洋环境比较复杂，海缆的工作环境较特殊，要求海缆不仅要满足正常电力输送，而且还要保证自身有足够的机械性能。海缆的结构复杂，其试验过程中受多方面因素的影响，实际操作困难且周期较长［2］。肖月霞等［3］对海底电缆进行拉伸试验，并对试验过程中的一些问题进行探讨。随着计算机技术的飞速发展，数值仿真计算被广泛应用于工程领域。张旭［4］基于ANSYS建立双层铠装海缆仿真计算模型，获得了较为详细的应变、位移的数据；林晓波［5］建立光电复合电缆有限元模型，研究电缆在扭转载荷的作用下，导体和光纤单元的力学性能。

上述研究多集中于对海缆某一结构单元的力学分析，对海缆各结构层力学承载比例研究的比较少。本工作对海缆结构进行简化建模，采用ABAQUS软件进行有限元数值计算，分析考察了不同拉力工况下海缆各层结构承载比例，着重分析铠装钢丝力学性能，分析结果可为海缆结构的设计和优化提供参考依据。

1 海缆结构及力学分析

1.1 海缆结构

本工作基于某海缆厂家生产的型号为DCHYJQ41的单芯直流海底电缆，进行有限元建模分析。缆芯为紧压绞合圆形导体，外层绕有阻水包带，绝缘及内、外屏蔽层采用三层共挤交联工艺，金属护套采用铅护套，保护层采用钢丝铠装等，海缆结构截面图如图1所示。

图1 海缆结构截面图

1.2 海缆结构受拉有限元基本方程

海缆各结构层多为空间螺旋结构。海缆外层的铠装钢丝起主要的保护作用，其不同的缠绕方式、螺旋升角等，导致受力状态下应力、应变较为复杂。

假定各结构层是各向同性的线弹性材料，在外载荷拉伸作用下任一点的应力状态用σx、σy、σz3个正应力和τxy、τy z、τxz3个切应力来表示。

应力矩阵为：

单元结构在外载荷作用下将发生形变，其中εx、εy、εz表示正应变，伸长为正，缩短为负；γx y、γyz、γxz表示剪应变，以所夹直角边减小为正，增加为负。

有限元计算过程中，海缆受到拉伸作用，其应力-应变表达式按下式确定：

式中：E为弹性模量；μ为泊松比；e＝εx＋εy＋εz为体积变量。故而也可将式（2）表达为：

式中：［D］为弹性矩阵，取决于弹性模量E和泊松比μ。

2 海缆结构有限元模型建立

2.1 海缆数值计算模型的简化

海缆结构复杂，在有限元分析过程中，为确保有限元计算的收敛，需对海缆结构进行简化处理。由于海缆结构层之间存在大量的接触，属典型的非线性问题，所以试验采用显示动力分析。同时，为模拟准静态过程，模拟计算过程中控制计算动能和内能比值在5%以内［6］。在简化模型时，对厚度较薄且力学性能影响不大的结构不予考虑，并将海缆力学性能比较接近的结构层合并处理，简化后海缆各结构层性能参数结果见表1。

表1 简化后海缆各结构层性能参数

2.2 有限元单元类型选择和网格划分

ABAQUS拥有的单元库，共计8大类400余种，包括实体单元、壳单元、梁单元和杆单元等。此外，用户也可根据子程序来建立自定义单元，用户可根据分析问题的类型和求解要求，为模型选择合适的单元得到精确的结果。试验中单元类型选用六面体8节点线性减缩积分单元（C3D8R），该单元类型有以下优点：①对位移的求解较为准确，②即使网格存在扭曲变形，分析精度不会受到太大的影响［7］。

有限元数值计算结果的准确与否，与网格划分的疏密程度有关，合适的网格密度不但能够获得精确的计算结果，而且极大地节约计算成本。ABAQUS针对结构的网格划分提供了3种划分技术：结构化网格划分、扫掠网格划分和自由网格划分。考虑计算精度和计算时间，本工作采用六面体扫掠网格划分，有限元模型网格划分结果如图2所示。

图2 有限元模型网格划分

3 结果与讨论

对上述计算模型两端面分别设置参考点，并将参考点耦合到两端面，一端固定约束，另一端简支，分别对海缆在不同拉伸工况下进行数值计算。以拉伸载荷165 kN时为例，各结构层最大主应力如图3～图7所示。

图3 铜导体最大主应力分布云图

图4 XLPE绝缘最大主应力分布云图

图5 铅护套最大主应力分布云图

图6 半导电护套最大主应力分布云图

图7 铠装钢丝最大主应力分布云图

图3 ～图7计算结果表明，同一工况下海缆不同结构层之间所承受的最大主应力差距较大。铠装钢丝层作为最外层海缆保护层，承受主要拉力，对海缆起着最重要的保护作用。

为进一步探究海缆各结构层受轴向拉力承受比例，对计算模型施以不同的拉伸载荷，表2为不同拉力工况下的计算结果。

表2 海缆各结构层轴向拉力分配比例（单位：%）

由表2可看出：铜导体也承受相当一部分拉力，考虑到铜导体主要起电流传输的作用，因此应尽量避免导体承受过大的应力。作为金属结构的铅护套，因自身强度有限，其承受的拉力比例不大。

图8为铠装钢丝轴向拉力的承担比例。

图8 铠装钢丝轴向拉力的承受比例

由图8可知：不同拉伸载荷作用下，铠装钢丝的轴向拉力承受比例并非恒定，而是在一个小幅度范围内波动。

绘制铠装钢丝两端及中间截面平均应力与时间的变化曲线，如图9所示。

图9 不同截面处铠装钢丝的应力-时间曲线

由图9可知：计算模型两端面处的平均最大应力值相差不大，两端面处应力值较中间截面处大，最大相差约8%。因此，在海缆两侧受拉区可考虑采用高强度的材料，以提高海缆的抗拉性能。

4 结束语

本工作基于有限元软件ABAQUS建立海底电缆抗拉模型，并对海缆结构模型进行抗拉分析。主要结论如下：

（1）在拉伸载荷作用下，海缆各结构层应力分担比例差距较大，铠装钢丝最大，绝缘、护套可以忽略。

（2）铠装钢丝承受主要的载荷，是海缆最重要的保护层，其承受拉伸载荷的比例在较小幅度范围内波动。

（3）同一载荷下，铠装钢丝层不同截面的应力并不相等，两端应力较中间略大。

海缆结构所涉及的结构层较多，尤其以铠装钢丝层为代表的空间螺旋结构，其受力状态较为复杂。本工作建立ABAQUS有限元数值计算模型，计算了不同拉力工况下海缆各层结构承载比例，着重分析铠装钢丝受力情况，研究成果可为海缆的设计和优化提供参考。