CASIO fx-5800P计算器在一井定向测量中的应用

刘吉波，任传建，王志红

（贵州工程应用技术学院 矿业工程学院，贵州 毕节 551700）

随着信息技术和计算机技术的飞速发展，测绘数据处理越来越依赖各种工具软件和计算程序。由于可编程计算器小巧便携，功能强大，对使用环境要求不高，在很多测绘工程中，尤其是外业作业过程中依然具有不可替代的重要作用。刁芹元、杨川、王峰、田百东等利用卡西欧计算器编程实现了坐标方位角推算、支导线计算和闭合导线计算等功能[1-4]。曹智辉编程解决了矿山贯通测量中的相关计算问题[5]。何昭平、梁雪飞、何名灯、李仕玲等在线路测量中进行了工程应用[6-9]。利用CASIO fx-5800P 可编程计算器编写程序，实现矿山一井定向测量数据的自动计算，从而确保计算的准确性，提高作业效率。

1.一井定向基本原理

在矿山等地下工程施工时，为了将地面（或高水平）的坐标系统传递到井下（或低水平），通常需要进行矿井一井定向测量，定向原理如图1 所示。图中，C、D 两点为地面上（或高水平）的已知坐标点，A、B 为竖井井筒中投点钢丝的垂直投影位置，C1、D1、E 三点为井下（或低水平）待求坐标点。进行一井定向测量时，在C 点上架设全站仪，分别测量角度∠DCA 和∠ACB（简记为γ），同时丈量边CB、CA、钢丝AB 间的水平距离，分别记为a、b 和c。同理，在井下分别测量角度∠D1C1B、∠AC1B、∠C1D1E 和水平距离a1、b1、c1、C1D1、D1E。分别解算井上下连接三角形后得到三角形边长平差值和三个内角值，通过计算支导线DCABC1D1E 即可获得C1、D1、E 点的坐标[10]。

图1 一井定向测量原理示意图

2.连接三角形解算

程序代码：连接三角形△ABC 边长和角度的平差计算是进行一井定向测量的关键环节，直接决定定向成果是否符合规范要求，决定一井定向作业效率高低。根据余弦定理，可以得到钢丝间距离的计算值，计为C计，d=C丈－C计为计算值和丈量值之间的差值，按Va=－d/3、Vb=＋d/3、Vc=－d/3 分别对△ABC 边长a、b、c 进行改正计算。利用改正后的边长，根据正弦定理分别计算∠CAB 和∠CBA 的值，最后计算△ABC 内角和是否等于180°，对三角形解算的正确性进行验证，利用fx-5800P 计算器编写如下计算程序[11]。

子程序1 名称为COUNTC，程序功能为利用余弦定理计算钢丝之间的水平距离，计算结果存储于变量J，程序代码如下：

子程序2 名称为ADJUST，程序功能为对三角形三条边长进行平差计算，计算结果存储于变量A、B 和C，程序代码如下：

子程序3 名称为ANGLEA，程序功能为根据正弦定理计算∠CAB，存储于变量X，程序代码如下：

子程序4 名称为ANGLEB，程序功能为根据正弦定理计算∠CBA，存储于变量Z，程序代码如下：

子程序5 名称为SUMANGLE，程序功能为计算连接三角形三个内角之和，计算结果存储于变量S，代码如下：

子程序6 名称为MAB，程序功能为计算∠CAB 和∠CBA的中误差，分别存储于变量E 和F，程序代码如下：

主程序名称为COUNTTRIANGLE，程序功能为输入观测边长a、b、c，角度γ 及测角中误差mγ，调用子程序1～6进行连接三角形解算，并输出三角形边长平差值、钢丝间距离计算值和不符值、三角形三个内角值及其和值、∠CAB 和∠CBA 的中误差，程序代码如下：

连接三角形解算实例：某一井定向连接三角形，其三条边长分别为a=1.896m，b=3.346m，c=1.450m，夹角γ=1°10′24″，测角中误差mγ=4.8″，则利用程序解算如下：

按FILE 键，从程序文件列表中选择“COUNTTRIANGLE”，按EXE 键执行程序。

3.支导线计算

程序代码：利用上述程序分别对井上下两个连接三角形计算后即可进行导线DCABC1D1E 的计算，为此如下编写程序[11]。

子程序1 程序名称为ORIENTP1P2，程序功能为根据给定两点坐标计算两点间坐标方位角，存储于变量O，程序代码如下：

子程序2 程序名称为DIRECTION，程序功能为根据给定的起算方位角和左角观测值，推算导线边的方位角，存储于变量O，程序代码如下：

子程序3 程序名称为DXDY，程序功能为根据导线边长和方位角计算导线坐标增量△X、△Y，分别存储于变量U、V，程序代码如下：

主程序程序名称为COUNTRAVERSELINE，程序功能为进行导线计算，并输出每条边的方位角、坐标增量△X 和△Y，坐标值X 和坐标值Y。起算数据可以是C 点坐标和DC 边方位，对应计算模式1，也可以是C、D 两点坐标，对应计算模式2。为了有效实现多组数据存储并提高程序编写效率和程序可读性，定义了80 个额外变量，Z[1]～Z[9]、Z[80]弃之不用，变量Z[10]～Z[19]用来存储导线左角，变量Z[20]～Z[29]用来存储导线方位角，变量Z[30]～Z[39]用来存储导线边长，变量Z[40]～Z[49]用来存储导线坐标增量△X，变量Z[50]～Z[59]用来存储导线坐标增量△Y，变量Z[60]～Z[69]用来存储导线点坐标X，变量Z[70]～Z[79]用来存储导线点坐标Y。程序代码如下：

导线计算实例：某一井定向导线，已知D点坐标为（453.160，597.048），C 点坐标为（454.621，613.264），支导线测量数据如表1 所示。利用支导线计算程序解算如下：

表1 一井定向支导线观测数据

按FILE 键，从程序文件列表中选择“COUNTRAVERSELINE”，按EXE 键执行程序。

4.结论

通过研究矿山一井定向测量的方法原理，利用CASIO fx-5800P 计算器编写程序，实现了以下功能：编写了连接三角形的平差计算程序，在一井定向测量作业过程中使用该程序可以快速地进行计算，确保计算的准确性，提高作业效率，减少井筒占用时间。编写了导线计算程序，可用于一井定向内业数据处理，实现导线的自动计算，减轻测量人员计算工作量。