电场耦合取能技术的仿真与试验研究

倪 源，谢施君，贾程乾，夏亚龙，张晨萌

(1.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)，重庆 400044;2.国网四川省电力公司电力科学研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

智能电网已经成为电网不可分割的一部分，如今已经有大量的传感器、监测装置应用于电网，获取电网运行的关键数据信息[1-3]。多数传感器和监测装置所处工作场景，并不具备常规电源的供电条件。因此，独立于常规电源供电系统的取能技术对于传感器的推广应用就尤为重要。

目前，常规的取能技术主要有太阳能、地线取能、磁场取能等方式[4-7]。其中，太阳能受环境影响较大，不便应用于日照条件不充足的地区；地线取能技术仅适用于架空输电线路的传感器，且易受到雷击的威胁；磁场取能技术目前应用较为广泛，但是一般需要将取能线圈靠近高压导线，且取能大小与导线通流密切相关，无法用于空载的高压导线。由于被监测电力设备一般处于高电压状态下，且特定电压等级的电力设备电压波动较小，因此基于电场的取能技术可提供稳定输出的电源。

近年来，国内外已有学者对电场耦合取能技术开展研究。典型的取能原理是将一个不接地的感应极板布置于电场中，在电场作用下感应极板将感应电荷，采用后级电路可将感应极板的能量供给负荷[11-12]。由于基于电场耦合的取能装置功率一般较低，提升其功率是研究该取能技术的关键[13]。有学者提出在后级电路中加入电力电子开关，通过其高频通断提升能量的传递效率；然而开关自身耗能较高且容易发生故障[14-16]。另一种思路是在后级电路中加入电能变换电路，但其结构复杂、成本较高，且同样需要开关控制，电能消耗比较大[17]。

为探究电场耦合取能装置输出能力的影响因素为取能电路设计提供参考思路，下面将分析电场耦合取能回路的基本原理，推导后级电路输出电压的理论计算公式，并分析感应极板结构参数、位置、后级电路参数等因素对取能装置输出电压的影响。最后，采用实验室试验对理论分析结果进行验证，从而对后续电场耦合取能技术的优化提供参考。

1 基本原理

采用两个平行布置的金属极板产生均匀电场，电场大小通过金属极板的施加电压幅值和极板距离进行调整。电场耦合取能回路的基本结构如图1所示。其中，A1、A2分别为产生均匀电场的高压极板和接地极板；B1、B2分别为电场耦合回路的高压感应极板和接地极板；Tc为不控整流桥，可将电场耦合极板上的交流电压整流为直流电压；R为负载；US为金属极板上施加的电压；C为滤波电容；U为最终施加于负载上的电压。

在图1所示的回路结构中，可采用电路的思想对其进行分析。不控整流桥TC将交流分量变为直流分量，对于直流分量，滤波电容C相当于开路，所以计算时可以忽略。其中，负载上的电压U可以视为由感应极板电容C2、负载电阻R并联形成的二次回路阻抗ZL与感应极板和高压极板之间高压杂散电容C1分压后得到。

图1 电场耦合取能回路的基本结构

C2、R并联阻抗为ZL：

(1)

根据并联阻抗和高压杂散电容的分压公式可以得到电阻两端的电压U为

(2)

故负载上的功率P为

(3)

由式(3)可知，影响负载实际获得的功率与C1、C2、R这3个因素有关，下面将通过理论分析具体讨论。

2 影响因素分析

2.1 高压杂散电容的影响

取R=1 MΩ、C2=10 pF，C1从0到0.1 nF变化时，负载R上的取能功率如图2所示。当电阻R、感应极板电容C2不变时，负载取能功率P随着高压杂散电容C1的增大而增大，且增长速度逐渐加快。因此，为提升取能功率，应在合理范围内增大高压杂散电容C1。

图2 负载功率随耦合电容的变化

高压杂散电容C1的大小可由式(4)进行估计，其主要取决于极板结构、填充介质的介电常数以及极板间的相对位置。

(4)

式中：ε为介电常数；S为极板的正对面积；d1为极板间距。因此，通过改变式(4)中的3个因数，可以获得不同的高压耦合电容值。

为获得准确的高压耦合电容值，在有限元分析软件中搭建了图1所示试验结构的计算模型。

当分别改变感应极板面积S、高压极板与感应极板之间的距离d1、介电常数ε时，电容值C1的计算结果如图3所示。

图3 极板结构变化的仿真结果

在图3(a)中，极板正对面积S=2025 cm2、相对介电常数ε=1、极板间距d1从0.3 m到0.7 m变化时，高压杂散电容C1与距离d1成线性变化，距离d1越大，高压杂散电容C1越小，结合图2计算结果，负载功率也随之减小。

在图3(b)中，相对介电常数ε=1、距离d1=0.3 m、面积S从100 cm2到2025 cm2变化时，电容值C1随着面积S增大而逐渐增大，但增长的幅度逐渐降低。一方面，该现象由平板电极的边缘效应所影响。当平板电极无限大时，电荷均匀分布在电极中；然而实际中的平板面积大小有限，平板边缘电荷相对集中。另一方面，极板边长的增长速度要低于面积。结合图2计算结果可知，极板面积增加有利于提高负载功率。然而，受恶劣环境以及极端天气等因素的影响，若面积S过大会造成安全隐患，故应在满足使用条件的情况下，选取合适的面积值，提高利用效率。

在图3(c)中，面积S=2025 cm2、d1=0.3m、相对介电常数ε从1到8改变时，电容值C1随着介电常数ε的增大而线性增加。然而，在实际情况中，C1的绝缘介质通常为空气，其相对介电常数难以大幅度改变。因此，一般较难通过改变C1的相对介电常数来提升负载的取能功率。

2.2 负载阻值的影响

取C1=14 pF、C2=10 pF，负载阻值R从0 Ω到5 MΩ变化时，负载功率变化如图4所示。取能功率P随着电阻R的增大而增大，所以当负载变大时，可以得到更大的取能功率。

图4 负载功率随负载阻值变化

2.3 感应极板面积的影响

取R=1 MΩ、C1=14 pF，C2从0到0.1 nF变化时，负载R上的功率P变化如图5所示。取能功率P随着感应极板电容C2的增大而减小。故为提升功率，应尽量降低感应极板电容C2的电容值。

图5 负载功率随感应极板电容的变化

3 仿真与实验分析

在Matlab中，针对第2章中实际运算放大器的取能电路在Simulink模块中进行仿真研究。取电源内阻r=0.1 Ω、电压源U=10 kV、高压杂散电容C1=14 pF、感应电容C2=10 pF、滤波电容C=10 μF、负载R=1 MΩ，取能装置仿真模型如图6所示。

图6 电场耦合取能回路的仿真模型

此时，取能装置中负载R两端的电压波形如图7所示。

图7 负载电压仿真波形

如图7所示，2 s后，电阻两端电压稳定在11 V，在10～15 V之间，所设计的取电装置可以在电场中给阻抗为1 MΩ的运算放大器提供稳定的电压。

同时，为进一步验证第2章分析的取能效率与相关影响因素的变化关系，针对第2章分析的试验结构开展试验研究。试验回路示意图及现场布置如图8所示，主要由高压试验变压器、电场极板、感应极板和负载组成。电场极板的面积为1 m×1 m，两块极板的间距高度为1.24 m，空间电场值可由施加电压和极板间距初步估计，在所仿真的研究中，该电场值与实际变电站中工频电场值相当。感应极板面积和高度可以灵活调节。负载R两端的感应电压U通过示波器探头进行测量。

图8 取能装置高压试验布置

当调节高压试验变压器输出的工频高压US时，负载上的电压U随工频高压US线性增加，故在电场强度较大的空间中，相同条件的感应极板可以取得更大功率。

图9 感应电压随电场强度变化

图10为调整感应电极与高压电极距离、感应电极面积下的负载电压值。当感应电极与高压电极距离d1从30 cm到75 cm变化时，负载R两端的感应电压U与d1成线性降低变化趋势。感应极板B1与高压极板A1的距离d1越小，感应电容C2越小，则负载能够取得的能量越多。

图10 实验结果

当感应电极面积从100 cm2增加到2025 cm2时，感应电压U随着面积S的增大而增大，但是增长速度逐渐降低。

在高压极板和感应极板相对结构确定的情况下，通过改变负载R，测量其不同的电压值，可求得实际的C1、C2值。

根据实验结果可知，感应电压随着电场强度的增大、极板高度的减小、面积的增大而增大，与第2.2节中所得到的取能功率随着金属板上施加的电压的增大、极板高度的减小、面积的增大而增大结果相一致。

同时在实验中，当电场强度为10 kV/m、感应极板B1与高压极板A1的距离d1为50 cm、感应极板面积S为2025 cm2时，C1、C2与前面的仿真高压杂散电容和感应电容取值相同，负载电阻R在1 MΩ到10 MΩ变化时，功率的变化曲线(见图11)与理论计算基本相同，由于存在实际损耗，功率略小于计算值。

图11 负载两端功率试验值

4 结 语

上面探究了在匀强电场中的电容取能模型，根据模型建立了取能功率P与交流电压US、高压杂散电容C1、感应电容C2和负载电阻R的关系，可知增大取能功率P有以下几种方法：1)增加感应极板面积S；2)减小感应极板与电场极板的距离d1；3)在电压等级较高的地方取电；4)选取负载值较大的电力电子元件。接下来还可以进一步从实际需求出发，将其运用于实际的工程之中，可以进一步改进取能电路以获得更多能量。