GNSS高程代替五等水准在既有铁路改造工程勘测项目中的应用

闫建伟

( 中国铁路设计集团有限公司，天津 300251)

0 引言

全球卫星导航系统(GNSS)技术较早的被应用到测绘工程领域，特别是近几年实时动态(RTK)技术随着铁路改造和建设市场的不断发展，以其操作简便、精度高等优点被广泛应用[1].在平原地区利用RTK 测量高程代替低等级水准作业，满足精度要求的同时提高了作业效率[2].既有铁路改造项目中高程测量往往采用五等水准精度，在原水准网基础上加密控制点，通过增加控制点密度，提高粗差探测的能力及控制网可靠性，以便于GNSS-RTK 高程精度能够满足五等水准测量精度要求.

1 GNSS-RTK 技术原理和工作流程

RTK 是利用GNSS载波相位RTK 差分观测技术，将数据在基准站接收机、无线电发射设备和流动站接收机之间完成实时的传输并及时完成解算的过程[3-4].

GPS接收机所测得的坐标是WGS-84坐标，它是地心坐标系.GPS测量是在WGS-84地心坐标系上进行的，它所测得的高程是测站相对于WGS-84椭球面的大地高.大地坐标中的点到参考椭球面的法线距离，称为椭球高(又称大地高).工程测量的坐标是80参心坐标系的空间直角坐标经过投影得到的平面坐标和正常高，所以两坐标系坐标需要投影转换.

载波相位差分，可使实时三维定位精度达到cm 级.载波相位差分技术是实时处理两个测站载波相位观测量的差分方法.

在双差方程中只包括ΔX、ΔY、ΔZ三个位置分量.在实际作业中，观测3颗以上卫星就可实时准确地求解ΔX、ΔY、ΔZ.

式中：α、β、γ 为参心坐标系与地心坐标系的三个旋转参数；m为两个坐标系的尺度参数[5].

通过利用GNSS静态相对定位，使各条基线向量闭合并形成封闭的网状结构图形.将已知点正常高Hr和利用GNSS观测得到的相应的大地高H，应用到WGS-84椭球和似大地水准面模型中，通过全网整体平差，利用平面或曲面拟合等方法拟合求解参数模型区域内特征未知点的高程异常值§，进而将相应点的大地高转换成对应的正常高，Hr=H−§，相对精度可达±(10+2×10−6D) mm，D为基线长度[6-8].

2 GNSS-RTK 技术在既有铁路改造项目中的应用

在某平原地带既有铁路段落，进行里程测量前，将水准点(BM)进行加密，保证BM 间距不大于1 km.全线进行了BM 点和GNSS点采集，用于参与分段的点校正配置集，配置集长度控制在20 km 以内，基本是3～4对GNSS点做一个点校正集.通过把采集的BM 点的大地高程和水准高程加入到点校正集内，做好分段落配置集后，使用RTK 测量方法进行中平测量：在两个相邻水准点之间测定线路对应里程中桩的地面高程.

中线测量采用RTK 方式进行，直线段平面测绘每500 m 采集一个点的坐标；中平测量每100 m 采集一个点的高程；曲线段每20 m 采集一个点的坐标和高程，在站场范围50 m 采集一个点坐标和高程.

每天测量前对GNSS点进行检核后，再对前一段测量的1～2个中线点(线位中心点)进行检核GNSS，检核点坐标差值均满足规范允许值.

1)作业测区划分：将沿线每3～4对GNSS点做一个点校正配置集，为满足既有线进行RTK 方式进行中平测量，利用前期做的分段落加入BM点进行校正的文件进行测量，左右线分别进行观测，采用同一台基准发送的数据进行测量，将整个项目区间划分为若干个作业区间，每段作业区长度不超过20 km，所有测段在15 km 左右，两测区保证一对以上GNSS点衔接共用.

2)坐标系统转换参数的求解：为了保证全线首级GNSS点大地坐标的一致性，将全线整网进行无约束平差，得到一致的大地坐标.

3)GNSS-RTK 转换参数求解：采用作业区内3～4对已知GNSS控制点的大地坐标和平面坐标求解转换参数，残差需满足：平面坐标残差X、Y分别小于±1.5 cm，高程残差小于3 cm.

4)作业前及作业过程检核：每次作业前对已知GNSS点及上一段落中线点进行检核，对比坐标和高程，确保系统正确.

RTK 测量距离中误差公式

式中：a为固定误差，以mm 为单位；b(10−6)为比例误差系数；D为基准站到流动站的距离，以km 为单位.

一般GNSS接收机的仪器静态测量的标称精度为±5 mm+1×10−6×D，RTK 测量标称精度：平面为±(10+2×10−6×D)mm，高程为±(20+2×10−6×D) mm.

以基准站到流动站的距离5 km 为例，计算测量点相对于基准站的点位(高程)中误差.

因此综上并结合《改建铁路工程测量规范》要求，检核点限差要求为：已知GNSS点平面X、Y误差小于20 mm，高程小于35 mm；上一段落既有中线点中桩平面误差小于30 mm，高程小于35 mm，具体如表1所示.

表1 已知点检核表mm

检查数量为已知GNSS最少1 个，上一段落中线点最少2个，检核高程保证互差在20 mm 内.检核点同中线测量一样进行内外业记录，并存储在当天作业中，观测完调出存储坐标.

外业采集数据时，测量控制器中RTK 固定后精度限差平面质量≤15 mm，高程质量≤20 mm 时测量贮存数据.采用方尺配合RTK 观测既有线中线点轨道的中心位置，测量平面对中误差小于5 mm.

3 成果质量和控制分析

在本项目中沿线位选取几个段落进行数据采集对比，个别点出现数据突跳超过限差，需要进行筛选剔除，分析原因主要集中在信号弱和弯道区域.选取两处典型段落进行试验对比，段落中包含曲线段和直线段，利用GNSS-RTK 方式测量了两段内检测点的高程，同时做好标记，利用水准仪按五等水准精度要求测量相同位置点高程，用以检核RTK 方式测量既有线轨面高程精度，从对比结果看RTK 高程与水准高程较差≤ 10 mm 的点占约70%，较差>10 mm 且小<20 mm 的点占约30%.数据对比如表2、表3、表4所示.

表2 曲线段RTK 代替中平成果对比表

通过表中检测数据可以看出，GNSS-RTK 方式测量成果与五等水准成果相差较小.第一段为600 m曲线地段检核情况，由表2中可以看出最大差绝对值为19.5 mm，最小差绝对值为3.5 mm；第二段是700 m直线段检核情况；从表3中可以看出最大差绝对值为12.5 mm，最小差绝对值为1 mm；从表4中可以看出最大差绝对值为11.5 mm，最小差绝对值为0 mm.通过对比可以看出直线地段整体精度要高于曲线段落，山区段和平原区域精度相对，按照限差20 mm 的标准，满足既有铁路改造测量规范要求，个别点较差较大，在测量过程中做好质量检核和数据复核，提高测量精度.

表3 直线段RTK 代替中平成果对比表

表4 山区段RTK 代替中平成果对比表

GNSS-RTK 以其技术成熟性能稳定而广泛应用于铁路项目中，做好技术设计和选取合适参数转换模型，可高效快速完成既有铁路改造项目测量工作.相比传统铁路改造测量技术，RTK 具有明显的优势：

1)RTK 既有线测量技术可靠、精度高且误差均匀，与传统测量相比减少了误差累计，在选定配置集范围内作业，配合三贯通测量和断面测量，多个工序可一次完成，减少重复上线，提高了既有铁路改造测量效率；

2)在平原和山区，通过增加高程拟合点数量提高拟合精度，分析对比检核数据，在保证信号稳定前提下，RTK 拟合高程代替水准高程完成既有铁路高程测量精度满足要求；

3)严格按照规范要求进行作业，测量前对配置集参数解算、质检误差和观测过程中互检误差做好记录，严禁超限情况下违规作业.

4 结论和建议

RTK 技术在平原或山区地带既有铁路改造项目中，通过加密高程拟合点数量选取恰当拟合模型，作业效率高且精度可靠.RTK 拟合高程能够达到五等水准高程的精度，在严格按照测量规范和设计技术要求作业时，满足既有铁路改造设计要求.对于特殊地段接轨要求精度高的，可以配合使用水准或其他手段提高数据成果精度.既有铁路改造中受天窗时间限制，需要在有限时间内完成更多现场数据采集，与传统的测量相比，GNSS-RTK 以其不存在误差积累且使用方便简单的特点，可将多个工序一次完成并减少重复上线，优化了我国铁路的勘测手段丰富勘测作业方法，提高勘测精度和效率.