考虑不同加固方法的双曲拱桥稳定性分析

邓杨健，邓廷权

(广西交科集团有限公司，广西 南宁 530007)

0 引言

桥梁的稳定性是其安全运营的重要保障。世界范围内曾发生多起因桥梁结构失稳导致的安全事故，桥梁失稳严重威胁桥梁使用安全。桥梁失稳一般可以分为局部失稳和部分结构或整个结构失稳两大类。对双曲拱桥来说，主拱肋为典型的压弯构件，必然涉及结构稳定问题。由于这种桥型早期设计存在缺陷，使得整个结构的离散性较大，从而导致结构整体刚度偏小，加之后期运营阶段汽车荷载的长期作用和超重荷载的影响，使得结构刚度尤其是横向刚度减弱，最终导致局部单片或者几片拱肋受力集中的状况，因此分析双曲拱桥的稳定性十分必要[1-4]。刘佳昌[5]采用数值分析的方法分析了双曲拱桥的加固机理，得出了采用增大截面加固法最优的结论；王敏强等[6]采用Ansys软件对空腹式双曲拱桥进行了受力特征分析，结果表明病害特征与有限元分析结果非常相近；续书平等[7]分析了双曲拱桥破坏原因，介绍了采用锚喷法加固双曲拱桥的施工工艺。本文以某在役双曲拱桥为实例，借助大型通用有限元程序Ansys建立了空间三维模型，对该桥在加固前、病害状态下，以锚喷混凝土法和变拱肋为箱拱加固方法加固后结构的稳定性进行对比分析，可为同类桥梁加固设计和计算提供参考。

1 工程概况

某桥建成于20世纪80年代，上部结构为3跨双曲拱，每跨均为45 m。下部结构由U型重力式桥台以及重力式桥墩组成，采用扩大基础。桥梁长度为162 m，桥面宽9 m (人行道1 m+行车道7 m+人行道1 m)，原荷载等级为汽车-15、挂-80级。主拱圈由拱肋、拱板、拱波和横向连接系组成。由于该双曲拱桥的原有设计荷载偏低，在外部环境、日益增长的交通量和车辆超载作用等不利因素作用下，该桥存在严重病害，严重影响服役安全，需对其进行加固。

经检测发现，该桥上部结构部分受力构件出现了一些严重程度不同的病害，主要表现为产生纵、横裂缝，构件表面混凝土薄弱造成保护层不足，部分钢筋出现锈蚀严重的情况，大多混凝土构件表面回弹强度<30 MPa，桥梁混凝土风化严重，强度不足以及承载力下降严重。

桥梁加固的一般原则为：尊重原有外观，尽可能保证加固后的设计风格风貌与原桥一致，桥面维持原标高不变，控制桥体的自重。在此基础上，根据本桥病害检测结果，结合承载力理论计算分析，对该桥主要受力构件主拱肋的加固方法制定以下两种加固方案：锚喷混凝土法和变拱肋为箱拱法。如图1所示。

图1 两种加固方法示意图

2 建立计算模型

针对加固方案制定的两种加固措施，采用大型通用有限元计算程序Ansys分别建立了如图2所示的有限元计算模型。桥梁加固后结构的截面形式发生了变化，拱上建筑重量基本保持不变，仅将其作为等代荷载作用在桥梁相应部位，填料、桥面系也以曲线荷载的形式作用在结构上，模型中将横系梁的重量等效为集中荷载，作用于结构对应的节点处。

(a)方案一主拱标准截面单元

(b)方案二主拱标准截面单元

按照桥梁的四种不同的状态(新桥状态，旧桥状态，两种方法加固后的状态)，采用Ansys软件建立有限元计算模型，如图3所示。计算过程中混凝土收缩徐变的时间按25年考虑，考虑地基及基础不均匀沉降量为1 cm，温度荷载按均匀升温25 ℃、均匀降温-20 ℃考虑，混凝土及圬工材料受力特性均按规范选取。建立模型时偏保守考虑结构的安全储备，本模型不将拱上荷载对全桥刚度的影响考虑进去，只建立裸拱模型，拱上立柱采用集中荷载的形式施加，桥面系和拱腔填料按线性荷载施加。计算过程中整个结构采用梁单元进行模拟，全桥共分为345个节点，330个单元。采用桥墩、拱脚处固结的边界约束条件。设计荷载按汽-15、挂-80级考虑，人群荷载为3.5 kN/m，温度变化及基础沉降均与原结构一致。

(a)空间模型图

(b)立面模型图

3 稳定性分析

恒载作用下，计算该双曲拱桥加固前后状态的稳定性，提取并对比分析前6阶模态，可得出稳定系数及对应的失稳模态。

3.1 模态振型

根据计算结果分析可知，新旧桥梁模型前六阶失稳模态振型基本一致，前三阶振型均表现为横向弯扭振动，后三阶表现为竖弯振动。分析其振型特点：由于双曲拱桥抗扭刚度的不足，第一阶振型仅发生了扭转振动，且前几阶振型均以横向振动为主，直到第四阶才发生竖向振动，表明双曲拱桥的面外刚度弱于面内刚度。由于结构形式及截面形式基本相同，采用锚喷加固桥梁与新旧桥梁振型基本相同，只是在第三阶就出现竖向振动，表明加固后桥梁的面外刚度得到了一定的加强，但结构抗扭刚度并没有得到改善。采用变肋为箱加固后的桥梁模态较上述模态有了明显的变化，一、二阶振型表现为竖弯振动，第三阶才发生横向弯曲振动，且前六阶模态均未发生弯扭耦合振型，表明箱式截面构造不仅加强了桥梁的抗扭刚度，同时大大改善了结构的面外刚度。

3.2 稳定性系数及振型描述

比较四种不同的状态(新桥状态，旧桥状态，锚喷混凝土法加固后的状态和变拱肋为箱拱加固后的状态)下结构稳定性分析的结果：前三种模型前六阶失稳模态都是横向面外失稳，主要是由于这几种状况下的结构形式及截面形式基本保持一致，结构稳定性也保持了一致性。由此可见，双曲拱桥多存在横向刚度不足的缺点。采用变肋为箱的方法加固后的桥梁，前六阶失稳模态都是竖向面内失稳，且稳定系数较锚喷加固大得多。分析其原因，采用变肋为箱的方法加固后的箱梁截面形式整体刚度较大，尤其是增强了横向刚度及抗扭性能，从而使得结构的面外刚度远大于面内刚度。具体计算结果数据如表1、表2所示。

表1 新桥状态和旧桥状态稳定系数、失稳特性对比表

表2 锚喷混凝土法加固后和变拱肋为箱拱法加固后稳定系数、失稳特性对比表

图4 各模型稳定系数对比图

对比各模型稳定系数，如图4所示。可以看出各模型的稳定系数普遍较大，一阶失稳模态对应的最小稳定系数为8.417(损伤后的桥梁)，新桥较旧桥的稳定系数偏大，约50%左右。桥梁加固后，拱桥的稳定系数提升明显，比较两种加固方法加固后的桥梁稳定系数，变肋为箱加固较锚喷加固稳定系数偏大约3倍左右，一阶稳定系数达到70.025，结构稳定储备相对富裕。

4 结语

本文采用Ansys软件建立了某双曲拱桥在加固前、病害状态下，以锚喷混凝土法和变拱肋为箱拱法加固后的有限元模型，并对其稳定性进行了对比分析，得出的主要结论如下：

(1)该桥在新桥、损伤后及加固后的状态下的一阶失稳模态稳定系数分别为12.026、8.417、26.695、70.025，均能满足结构稳定性要求，且具备一定的安全储备。

(2)双曲拱桥的病害降低了结构的整体刚度，前期振型均以横向弯扭振动为主，表明这类桥型面外刚度弱于面内刚度。

(3)采用锚喷加固法加固桥梁在一定程度上可提高桥梁的整体刚度，但结构抗扭刚度并没有得到改善。

(4)采用变肋为箱法加固后的桥梁刚度明显得到了提高，模态较新旧桥梁及锚喷加固桥梁有了明显的变化，不仅加强了桥梁的抗扭刚度，同时大大改善了结构的面外刚度。

(5)对于该双曲拱桥，在横向联系保持足够好的情况下，结构本身的稳定性还是比较好的，仍然具有一定的安全储备。在后期运营阶段，一旦出现横向刚度退化损伤，必须及时加固，以防结构受偏心荷载的影响而导致横向失稳。