多联式空调的电量估量与电量预测方法研究

金国华

（对外经济贸易大学 统计学院 北京 100029）

引言

作为居民用电以及楼宇耗电中的主要耗电设备，空调负荷的实际使用及耗能情况，极大影响着城市耗电总量。详细分析空调使用电量并预测空调用电量，可全面掌握并观测空调负荷的运行情况，进而可实现设备端能源响应控制，最终实现空调设备的智能节能控制，降低城市耗电总量，实现节能减排。

近年来，人们对电力负荷预测做了大量的研究工作，但是主要集中在电力、电网信息领域。如：大规模电网短期电力负荷预测[2]，基于集合经验模式分解和自回归积分滑动算法的售电量的预测[3]等；在空调领域，多集中于变风量VAV 系统的运行控制预测[4]或大型特殊中央空调冰蓄冷机组的电量预测[5]等，针对家用多联式空调领域的电量估量还未有相关文献，但以上方法和理论，特别是关于电量预测模型的建立和评测方面[1,2,6]有很多参考借鉴的地方。

空调系统按照使用场所可以分为商用空调及家用空调。不同的使用场合，用户的使用习惯不尽相同。其中家用多联式空调因其节能性及使用便利性，越来越多的家庭使用。本文提出一种面向家用多联式中央空调的基于空调运行数据估量和预测的方法，为实现设备端能源响应及管理奠定数据基础。

1 多联式家用中央空调电量估量

传统的空调由于数据采集成本较高，空调运行数据的信息化获取途径非常少。因此，早期空调运行及使用数据信息相对较少，没有对大规模空调负荷进行估量及预测的条件，特别是家用空调中集中控制的普及率也很低，几乎无法获取用户使用相关信息。智能空调的普及为大规模空调负荷估量统计及预测提供可能。

多联式空调由一个室外机和多个室内机组成，如图1 所示。

图1 多联式空调机组系统示意图

多联式空调采用分布式控制系统，因此对多联式空调的运行耗电估量同样采用分布式单台设备估量结合主机实时统计的方式估量空调运行电量。

1.1 室外机实时功率的估量

室外机部分主要关键负载为压缩机、外风机等大功率负载，由于该大功率负载的实时运行期间电流变化快，且对产品的实时功率估算具有关键性影响，本文实时采集这种关键负载

运行期间的电压、电流参数，计算实时负载功率P关键负载1。

式中：

P关键负载1—室外机关键负载实时功率；

U关键负载1—室外机关键负载运行实时电压；

I关键负载1—室外机关键负载运行实时电流。

除以上关键负载外，空调室外机机组还大量采用二通阀、电子膨胀阀等小功率负载，针对这些小功率负载，通过其稳定工况下测得的负载平均功率，结合负载开停状态估算实时负载功率P较小负载。

累加所有负载，计算出室外机实时功率如下：

式中：

P外—空调室外机机组功率；

P关键负载1—室外机关键负载实时功率；

P较小负载1、P较小负载2、P较小负载3、P较小负载4—小负载1、2、3、4 实时功率。

1.2 室内机实时功率的估量

不同于室外机，室内机部分主要关键负载为PTC 辅助电加热等大功率负载，本文针对此类负载结合环境变化参数，结合实时电压波动跟随、使用环境温度、室内机风速、运行衰减系数等实际运行情况进行修正，估算实时负载功率P 关键负载n。

首先该负载功率会随着所处环境温度、风速等变化而变化。由于不同环境温度、不同风速下，室内机PTC电加热等受散热能力因素影响 PTC 电加热的功率发生较大变化。电量估算需实时计算，具体策略为：电加热开启时，判断室内环境温度、出风温度、风速等参数，在PTC 电加热额定功耗值上做加权调整；同时根据压缩机当前运行频率及系统压力值，预判室内机制热量，加权调整电加热估算功耗。

其次，室内机PTC 电加热作为可变阻性负载功率受电网供电电压波动的影响。因此还需考虑供电电压波动对负载功率估算的影响。再次，室内机PTC 电加热负载还会随着使用年限的增加而出现功率衰减的现象，因此估量PTC 电加热功率时，还需考虑工作时长对负载功率估量的影响。

结合以上调整策略，针对室内机关键负载PTC 电加热功率计算基本公式如下：

式中：

P关键负载—室内机关键负载实时功率；

PPTC—PTC 电加热负载实时功率；

a、b、c—修正参数。

空调室内机机组同样存在电子膨胀阀、水泵等小功率负载，针对这些小功率负载，通过其稳定工况下测得的负载平均功率，结合负载开停状态估算实时负载功率P 较小负载。

累加所有负载实时估算功率，计算出室内机实时功率如下：

式中：

P内—空调室内机机组功率；

P关键负载—室内机关键负载实时功率；

P较小负载1、P较小负载2—小负载1、2 实时功率。

1.3 多联式空调系统实时功率估算

针对多联机系统属于多节点的分布式系统，包含多个内机节点和至少一个外机节点，每一个耗电负载都需要计算电量，每台空调单独估量电量后，合并计算多联式空调实时功率：

式中：

P总—空调机组功率；

P外—空调室外机机组功率；

P内n—空调室内机n 机组功率。

在合并计算多联式空调实时功率时，需特别注意数据通讯稳定性、空调内外机时序统一等问题处理。首先该系统对通讯稳定性要求较高，其次，在某些恶劣环境下出现不可避免的通讯干扰时，要及时处理受干扰机组的功率传输、缓存、补全等，避免整机系统功率出现大幅波动，进而影响电量估算。

1.4 动态估量电量算法

式中：

Q总—空调机组电量；

P总—空调机组功率；

T—空调机组运行时间。

从上式可以看出，由于功率实时变化，电量计量的单位时间取值越小，则计算出的实时电量精度越高。但单位时间取值过小易导致算法程序计算量过大，芯片计算资源需求过高进而导致成本过高。本文采用动态估量电量算法，判断前后两次的估量功率，当前功率不等于上一次功率值，且均不为0 时，或时间达到10 min 时，计算一次此时间段内的电量。

采用以上方式估量整机电量，结合空调的实际使用环境和工况，通过分析温度、电压、电流、老化等对实时功耗的影响，可相对准确估算空调实际所耗电量，动态估量电量计算流程图见图2，此方法简单、实用、可靠。同时考虑分布式多联机空调系统的芯片实时计量计算问题，具有实用性。

图2 动态估量电量计算流程图

1.5 电量估量精度的验证

估量电量验证示意图见图3，机组正常使用时，采用计量电表实时监测，对比不同工况下电量估量值与电表计量值对比，可快速监测并验证电量估量精度实际值。

图3 估量电量验证示意图

图4 是针对某实际用户测试对比结论，估量电量精度误差率4.28 %左右，已达到95 %以内的高精度实时估量效果。

图4 实测用户电量估量对比图

2 多联式空调的电量预测

2.1 电量变化规律分析

基于以上较高精度的电量估量方法，实时统计采用此估算方法的多联式空调电量数据。搜集某地多联式空调日电量序列如图5所示，抽取9月～1月的日电量序列，可明显看到用户待机和使用空调期间的日电量差距较大，且待机电量相对稳定。

从图5 可以看出在使用空调期间（8月～9月）的耗电量与不使用空调的耗电量相差较大，极差最大高达52 kWh，最小也可达3.5 kWh。因此对用户日电量的预测，需要根据是否开空调来分类讨论耗电量。空调不开启期间，仅存在待机功耗，日电量耗电低。单独统计空调使用期间的月累积电量变化趋势如图6。

图5 实测用户日电量统计图

图6 实测用户累积电量趋势变化图

从用户累积月电量趋势变化图可以看出，空调运行期间的电量累积呈显著的线性相关关系，可用线性模型来描述空调耗电量随着使用空调时间的累积变化。

2.2 线性回归模型预测

将空调累积耗电量作为因变量Y，使用空调时间作为自变量X 进行线性回归分析。

使用一元线性回归分析模型公式为：

式中：

Y—因变量；

X—自变量；

β0、β1—常数；

ε—随机误差。

其中β0、β1回归系数采用最小二乘估计：对于n对电量估量值（x1，y1），（x2，y2），…，(xn，yn)，简单线性模型（7）回归系数β0、β1的最小二乘估计：

式中：

xi,yi—单次样本数据；

,—样本数据平均值。

采用最小二乘法估计系数后，可得出一元线性回归方程，估计Y 值：

式中：

在实际运用中，空调运行时长以天为单位，机组提前搜集n 天空调运行期间的累积电量，具体方法如下：1）i 取1 ～n，计算首次模型系数得到实时预测模型即可实施预测第n+1 天的累积电量。

2）机组继续运行，i 取1 ～n+1，增加样本量后，重新更新计算系数系数变化后，新的预测模型系数也实时变化，进而预测第n+2 天的累积电量，以此类推。

3 预测电量应用举例

浙江省杭州市某用户8月～9月用电数据见表1。

表1 日用电量数据（kWh）

将2020年8月8日～9月4日数据用于建模，9月5日、9月6日数据用于考察模型的预测性能。首先，对数据进行预处理，剔除8月15日、8月20日、8月30日等空调待机日的电量统计，仅取空调运行开机日期的数据。以空调运行时间天数作为自变量X，空调运行期间的累积电量作为因变量Y，拟合曲线及相关参数如图7、表2 和表3。

图7 浙江杭州某用户累计电量变化与空调运行时间散点图

表2 电量线性回归模型汇总

表3 电量回归模型输出系数

得出拟合线性方程：Y=18.146+7.926X，R2为0.982。

可知该线性方程模型拟合度较高，因此预测出若2020年9月7日开机运行时，即X=29 时，该空调的预测累积电量为：244 kWh 。

自变量为空调运行时间X。

4 结论

本文提出了多联式空调电量估算及预测方法，通过实施采集空调运行数据进行电量估量，精度可达95 %左右；通过简单一元线性回归方法预测，可实现较高拟合精度。在计算资源较少的空调主机上实现具备方法简单，成本低廉的特点，便于推广。但空调实际运行还存在不确定性，因此如何提高预测精度仍需进一步研究。