微流控芯片通道壁面润湿性对微滴生成的影响

李 洋，郑艳萍，梁 帅，徐 刚

(1.郑州大学机械与动力工程学院，郑州 450001；2.广东顺德创新设计研究院，佛山 528311)

近年来，核酸绝对定量技术d-PCR(digital polymerase chain reaction)发展愈趋成熟，基于泊松分布，其具有超高准确性、可拓展性和实用性，可实现靶位点绝对定量研究，广泛应用于生化分析、体外诊断[1-2]。2020年新冠肺炎爆发以来，d-PCR技术更是在核酸检测中扮演重要角色，而液滴微流控技术是实现d-PCR不可或缺的工程技术之一，它具有高通量、试剂消耗少、反应时间短等特性[3]。目前有T形流[4]、Y形流[5]、聚焦流[6]及共轴流[7]等，聚焦流由于其稳定、易控制、可调度高成为微滴生成主流方式。

对于聚焦流的流动行为研究，Liu等[8]利用玻尔兹曼多相流模型系统地研究了不同毛细数、流量比、黏度比和连续相黏度对液滴形成的影响。Peng等[9]报道了根据界面张力的作用控制液滴行为的一种方法，该方法对建立直径可控的液滴生成系统，改进乳化技术具有重要意义。通道结构方面，宋祺等[10]研究离散相入口、通道下游孔道以及两者共同存在时通道结构变化对液滴生成规律的影响。在d-PCR技术应用中需要尺寸固定的、均一的、数量固定的微液滴，并且在实际应用中对固定检测项目所提供试剂的物性参数往往是变化不大的，这就需要特定表面特性的芯片去适应不同的参数范围。Roberts等[11]研究了一种具有亲水和疏水两种表面的微流控装置，可以同时生成油包水或水包油微滴，便于在同一几何形状下对黏度比在0.05～96和流速比在0.01～2进行大参数研究。李小磊等[12]借助激光加工、自组装技术和化学涂覆技术探究了壁面润湿性对微通道减阻特性的影响。苗瑞灿等[13]得出不同材料对流体的作用力不同，从而影响流体的滑移特性，进一步证明通道中的表面特性对流体流动行为的重要性。

目前有关物性参数与结构参数决定微液滴生成规律的研究广泛，但重点研究聚焦流微通道壁面润湿性对微滴生成的影响还少见报道。采用VOF模型对不同梯度壁面润湿性下的微滴生成进行数值模拟，同时利用等离子体表面改性技术进行可视化实验验证，详细分析固定物性和结构参数下壁面润湿性对微滴生成和微滴流速的影响，对微流控芯片的材料选择具有一定的指导意义。

1 实验研究

1.1 芯片制备

采用的芯片成型材料为COC(日本Topas Advanced Polymers GmbH公司8007)，由乙烯和降冰片烯共聚得到，玻璃化转变温度Tg=78 ℃，熔融指数32 cm3/10 min(260 ℃ 2.16 kg)。芯片基片由COC(cycloolefin copolymer)材料注塑成型，盖片挤塑成型，再通过热压键合(苏州汶颢股份有限公司WH-2000A型键合机)在温度80 ℃、压力170 kPa条件下得到通道封闭的芯片。实验用芯片分为3组，如图1所示，A组芯片不做任何处理，B组芯片在键合前进行空气等离子体处理得到亲水性微通道，C组在键合前进行CF4等离子体处理得到疏水性微通道，改性后 A、B、C 组芯片通道壁面接触角分别为90°、30°、120°，所有改性均在室温下等离子清洗机(铭恒科技发展有限公司PDC-MG型)中进行，采取以下条件：电压220 V，频率13.56 MHz，真空度60 Pa。

图1 不同壁面润湿性的芯片制备

1.2 实验过程

微滴生成实验验证平台如图2所示，工作介质分别为氟油和去离子水(加入质量分数1%的表面活性剂)，两相进口流速通过流量计测得，详细参数如表1所示。N2恒压泵(苏州汶颢股份有限公司WH-PMPP-15)提供的连续相和离散相压力分别为0.031 MPa和0.026 MPa。油水两相分别加液40 μL和20 μL，打开恒压泵，待流体运动稳定后用高速摄像机拍摄微通道内的微滴生成情况，对比不同壁面润湿性下的微滴生成尺寸和频率。

1为N2气瓶；2为气体导管；3为减压阀；4为恒压泵；5为电源；6为CCD；7为导管支架；8为芯片；9为显微镜；10为电脑

表1 物性参数

2 FLUENT流体模拟

2.1 几何模型

图3所示为聚焦流模型的主视图，为便于模型的有效性验证，数值模型与实验芯片参数一致。结合数字PCR对于微滴生成的尺寸和数目要求，连续相与离散相的进口宽度取wc=wd=60 μm，进口夹角为90°。为便于微滴生成观察以及尺寸测量，在模型末端增加扩口，扩口宽度为w=80 μm，同时可以起到微滴缓冲作用。考虑加工成本、复制度，减小流体沿深度方向的运动分量以及结合实验室现有加工工艺，通道深度取h=45 μm。王维萌等[6]指出连续相和离散相流体进入段管道长度大于3倍管道宽度时模拟结果不受影响，故三段进口长度l1=l2=l3=180 μm。

图3 聚焦流微通道的几何结构及尺寸

2.2 数学模型

流体在芯片微通道中的流速非常低，所以可将两相流体看作是不可压缩牛顿黏性流体。在微尺度下进一步简化模型，忽略重力对流体运动的影响，则其控制方程应利用连续性方程和动量守恒方程为

∇·v=0

(1)

(2)

式中：v为流体速度矢量；ρ为流体的密度，kg/m3；p为压力，Pa；μ为流体的黏度，Pa·s；F为表面张力动力源相，N。基于VOF模型，相界面变化通过单独求解相含率方程得到，即

(3)

当αd=0时，表示控制体积内全是连续相；当αc=0时，表示控制体积内全是离散相；其余情况表示两相共存，单元格内的密度和黏度为利用相体积分数求得的混合密度和混合黏度，即

(4)

用连续表面力模型表示两相界面张力，即

(5)

式(5)中：σcd代表两相表面张力系数；Kd表示界面曲率。最后，采用接触角模型探究壁面润湿性对微滴生成的影响，表示为

n=ndcosθ+tdsinθ

(6)

式(6)中：nd和td分别代表壁面的单位法向量和切向量；接触角θ为两相界面与固液界面的面面夹角。

仿真中参数设置与实验一致，氟油为连续相(主相)，去离子水为离散相(副相)，由于微流体雷诺数较小，采用层流模型，详细参数见表1。边界条件设置为速度进口，压力出口设置为大气压。为进一步节省计算时间，初始条件设置l2段充满水，其余空间全部充满油。几何界面重构方案采用分段线性(PLIC)算法，压力速度耦合采用算子分裂压力隐式(PISO)算法，压力差值方案选用预压交错选项(PRESTO！)方案，时间离散方式为一阶隐式(first order implicit)，动量方程离散方式为二阶迎风差分(second order upwind)，为便于界面跟踪，时间步长设为10-5s。

2.3 网格无关性验证

模型网格划分为正六面体，网格越小，计算精度越高，但占用的计算资源会越大，为保证网格大小对计算结果没有影响并合理利用现有计算资源，采取2、4、6、8 μm四种网格梯度进行网格无关性检验，此时进口速度Uc=0.02 m/s，Ud=0.015 m/s，θ=140°。如图4所示，当网格尺寸为4 μm时，生成微滴尺寸较2 μm增大0.12%，较6 μm减小0.18%，且边界清晰，可视为最优解，此时模型网格数为72 105。

图4 不同网格大小下的微滴尺寸

2.4 模型有效性

为保证模型准确可靠，取壁面润湿性90°的COC芯片(C组芯片)进行对比验证，模拟参数与实验参数设置一致，通过流量计测得油相进口流速为Uc=0.059 m/s，水相Ud=0.042 m/s。实验中微滴生成过程通过高速摄像机拍摄，微滴生成与数值模拟过程对比如图5(a)，宋祺等[10]提出用微滴曲率衡量，可看出实验与模拟所得微滴曲率非常相近，微滴的剪切分离过程拟合度良好。

对实验以及模拟中的微滴生成频率、微滴尺寸做出进一步监测，监测结果如图5(b)，实验与模拟所产生微滴生成频率相差4.7%，微滴直径相差3.9%，可以确定模型的合理性。

图5 模型有效性验证

3 结果与讨论

3.1 微滴生成实验与模拟

对壁面接触角为90°、30°、120°的A、B、C三组芯片进行微滴生成测试，并采用相同条件进行数值模拟，结果如图6所示。当θ=30°时，在十字交叉口处，由于30°亲水性通道的高表面能，水相在进入时会先铺展开呈伞状，然后随着两相的进入伞状形态逐渐变大至接触到交叉口出口，此时会迅速充满出口通道直至被连续相截断，生成水包油。这是因为高亲水性的通道壁面使得离散相极易润湿，水相相对于氟油相的界面为凹液面，即使连续相是氟油的情况下，水相依然可以快速地充满整个通道，从而形成水包裹油的状态。值得一提的是，生成的水包油微滴状态不稳定，会快速的融合成大微滴，就形成了图6中区域性蜂窝状排列方式，即使有表面活性剂的作用，但是水包油微滴的内外都是油相，实质上仅形成了一层水膜，所以这类微滴是不稳定的。当θ=90°时，此时通道的表面特性可以支持生成油包水微滴，与 120°时的微通道相比，同样生成油包水，但是微滴的直径和生成频率都不同，90°比120°时的微滴直径大了9.1%，生成频率低29.3%。不难看出，120°相对于90°时微滴与通道壁面的接触面积更小，所以减阻特性更加明显，与壁面更强的相互作用导致了90°时微滴的较大直径和较低频率，下文将对各个梯度壁面的减阻特性做出详细探究。

图6 30°、90°、120°时实验与仿真的微滴生成情况

3.2 不同壁面润湿性下的减阻特性

以90°为界限，将微通道区分为亲水性通道和疏水性通道，探究了壁面接触角在亲水性通道中对微滴形态的影响，由于水包油微滴的不稳定性，将重点探究疏水性通道中壁面接触角对油包水微滴直径、生成频率的影响。如图7所示，疏水性通道中，随着壁面接触角的增大，微滴直径逐渐减小，微滴生成频率逐渐增大，但到130°以后，微滴直径和生成频率均趋于收敛，即使到180°绝对疏水的情况依然变化不大。

图7 接触角对微滴直径、频率的影响

如图8(a)所示，这是因为在90°～120°区间内，所生成的微滴均与壁面接触，随着接触角的增大，微滴与壁面的接触区域随之减小，相互作用也同样减小，从而壁面的减阻特性增强。而到130°以后，微滴与壁面不再接触，微滴与壁面的相互作用很小，故直径和频率趋于收敛。总的来说，微滴与壁面是否接触是壁面润湿性影响微滴生成的关键，在微滴生成过程中，也可以通过提高连续相毛细数Ca来降低微滴尺寸，避免与通道壁面接触从而减小壁面润湿性对微滴生成的影响。如图8(b)所示，亲水性通道中，水相相对于氟油相的界面为凹液面，2D仿真结果显示，随着润湿性的增强，凹液面的曲率越来越大，水相对油相的包裹性逐渐明显，这是因为壁面的表面自由能升高造成，此时水相会尽可能铺展开达到动态平衡，符合界面动力学理论。界面曲率左右不一致是因为微滴与壁面作用的同时，运动会产生一定的速度补偿，流体整体向右运动会造成水包油微滴左侧界面曲率减小，右侧界面曲率增大。同时3D微滴形态的仿真结果表明，通道壁面的润湿性越强，越有利于水包油微滴的形成。

图8 不同壁面润湿性下的微滴形态

3.3 Ca及壁面润湿性对微滴生成的影响

连续相毛细数Ca对微滴直径和生成频率的影响是不可忽略的，探究了120°、150°、180°润湿性下不同Ca对微滴生成直径的影响。如图9所示，壁面润湿性在Ca较小时对微滴生成直径影响较大，随着Ca的增大，这种影响逐渐减小，Ca较大时的微滴直径与其相关性迅速增强。Liu等[14]在T形微结构中得出同样的结果，Garstecki等[15]也利用实验对这种T形微结构进行了相关验证。不难理解，在Ca较大时，往往生成的微滴直径较小，这就导致微滴与通道壁面的接触面积相对较小，从而降低与壁面的相互作用，所以此时Ca对微滴生成的影响起主导作用。而当Ca较小时，微滴直径相对较大，此时壁面与微滴的相互作用较强，壁面减阻特性减弱，此时润湿性对微滴的直径与生成频率的影响起主导作用，这也可以很好地解释上文130°以后微滴直径和生成频率趋于收敛的现象，150°与180°的直径变化规律相似，同样印证了这一观点。

图9 不同润湿性下微滴直径与Ca的关系

4 结论

利用Fluent中VOF模型探究聚焦流微结构壁面润湿性对微滴生成的影响，并采用低温等离子体技术制备芯片进行实验探究，得到如下结论。

(1)疏水性通道中，90°～120°区间内，随着接触角的增大，微滴与壁面的接触面积随之减小，微滴直径逐渐变小，生成频率随之升高, 90°比120°时微滴的生成频率低29.3%，直径增大8.3%。130°以后，微滴与壁面不再接触，直径和频率趋于收敛，微滴与壁面接触进而受到壁面的相互作用是影响微滴生成的关键。亲水性通道中，通道润湿性越强，越有利于水包油微滴的形成。

(2)聚焦流微通道中连续相毛细数较低时，微滴尺寸较大，微滴与通道壁面的接触面积较大，壁面润湿性的变化对液滴直径和生成频率影响较大；在毛细数较高时，微滴直径偏小，从而与壁面的相互作用很小，此时通道的减阻特性明显，毛细数的改变对微滴生成的影响起到主导作用。