500 kV高压配网线路损耗无功补偿优化方法

徐 玮

（国家电投集团江西电力工程有限公司，江西 南昌 330096）

0 引言

随着科技的不断发展，对配电网的容量要求越来越高，配电网的无功补偿装置是配电系统的重要组成部分。合理地选择配电网无功补偿装置，可降低电网的消耗，因此，对配电网的无功补偿优化方法的研究越来越引起人们的重视[1]。在500kV 高压配网线路条件下，如果不能满足无功补偿配电条件，会造成电压下降引起一系列的问题，甚至造成人员的伤亡。电力系统的功率及电压会受到无功补偿的直接影响，如果不能对无功补偿装置进行良好控制，造成特高压配电网络的传输性能下降，直接导致配电线路的严重损耗。对配网线路进行无功补偿是非常重要的一个步骤，直接影响电力系统线路质量。如果无功补偿装置的功率过高，会造成特高压配电线路的电压超过500kV 的上限，从而造成配电线路的损耗甚至损坏[2]。如无功补偿的无功功率不足，则不能满足500kV高压的要求，会因电压不足导致供电线路崩溃等严重后果。

1 设计500kV高压配网线路损耗无功补偿优化方法

1.1 分析500kV高压配网线路损耗的无功原理

假设无功补偿装置的输出电压Vst比500kV 高压配网线路电压VPCC滞后δ角度，那么输出的有功功率和无功功率的计算公式如公式（1）所示。

式中：P为有功功率，Q为电量，VΔt为变化速度，X为电抗值。

由于Vst和VPCC的相角在δ角中的占比很小，采用近似的方式，表示无功补偿装置输出的有功功率和无功功率，如公式（2）所示。

当Vst

500kV 高压配网线路损耗的无功大小受系统调度影响，为了满足配网线路的输出量要求，由无功补偿器的自动装置设定自身目标。因此，要根据500kV 高压配网线路的目标，采取损耗的无功控制措施。在500kV 高压配网线路中，针对配网线路设定的无功补偿器容量较小，所以要选择保证无功补偿的精准性的控制方法。在设计500kV 高压配网线路损耗的无功补偿方法时，首先要考虑配网线路的抗负荷能力，将电压波动降至最低。

为了解决上述问题，利用神经网络模型来构建500kV 高压配网线路损耗的无功模型，因为在特高压配网线路中，无功补偿器不是线性装置，系统的抗负荷能力也较为随机，所以要结合神经网络模型的独特优势，才能构建出精准的500kV 高压配网线路损耗的数学模型。其原理主要是利用隐含层组织结构模式完成无功补偿器的线性特性学习，实现动力学特性的模拟，因此，利用神经网络模型可以实现500kV 高压配网线路损耗的动态建模，有效地提升了无功补偿的电压调节能力。基于神经网络的500kV 高压配网线路损耗的无功补偿方法，可以提升运算速度，满足无功补偿对配电线路频繁变化负荷的要求[4]。

1.2 控制500kV高压配网线路损耗无功补偿器

500kV 高压配网线路输出的电流与电压之间的关系如公式（3）所示。

式中：Ir为长延时整定电流值，Uref表示500kV 高压配网线路的参考电压，U*表示500kV 高压配网线路经过调节之后的实际电压，kqu表示500kV 高压配网线路的无功斜率调节因子。假设在一个500kV 高压配网线路的结构中，母线端的电压为UB，在配网线路中共有n条并联线路，那么在配网线路中，末端电压与无功补偿器之间的关系如公式（4）所示。

式中：U*表示无功补偿器的实际参考电压，表示配网线路输出的无功电流，Z表示配网线路的阻抗值。

将公式（3）带入公式（4）中，得到公式（5）。

式中：Uref、kqu表示无功补偿器的参考电压和无功调节斜率，R、X表示配网线路的电阻值和电抗值，Ia表示无功补偿器的输出电流。

在500kV 高压配网线路中，将500kV 高压配网线路的电阻与无功补偿器的电流相乘作为无功补偿，如公式（6）所示。

从公式（6）中，可以得到多个无功补偿器调解500kV 高压配网线路的关系，根据500kV 高压配网线路中电流的调差性，假设n′个无功补偿器的U-I电路曲线方程如公式（7）所示。

式中：y1，y2，…，yn表示500kV 高压配网线路的参考电压，x表示无功电流。

通过对无功补偿器斜率进行取值，实现500kV 高压配网线路损耗无功补偿器的协调控制[6]，如公式（8）所示。

根据以上步骤，完成了500kV 高压配网线路损耗无功补偿器的控制。

1.3 设计500kV高压配网线路损耗无功补偿优化流程

针对特高压配电网无功损耗最小化的问题，构建500kV 高压配网线路损耗无功补偿优化模型，如公式（9）、公式（10）所示。

式中：f（x）为500kV 高压配网线路的总无功损耗；h（x）函数为配网线路各节点的平衡式，其中x为配网线路的随机变量和目标变量。g（x）为无功补偿损耗的不等式，对电压负荷值的上限与下限进行无功补偿约束。

设500kV 高压配网线路中有n个节点，电压的相角守恒，将第n个节点作为特高压配网线路的参考节点[7]。Z（x）为特高压配网电路的有功补偿功率与无功补偿功率的差值，如公式（11）所示。

式中：Psn为500kV 高压配网线路的无功功率，PLi为参考节点i的实际无功功率，nL为500kV 高压配网线路中节点总数。对500kV 高压配网线路节点约束的表达式h（x）如公式（12）所示。

式中：ΔPi表示节点i的无功功率变动值；Vi、Vj表示节点i、j的电压幅值；Qsn为特高压配网线路的有功功率，θij表示节点i的相角，Gij与Bij分别是500kV 高压配网线路各节点的虚实元素，ΔQi表示节点i的电量变动值。

对于500kV 高压配网线路损耗无功补偿的其他节点i来说，h（x）用公式（13）表示。

式中：PLi和QLi分别是特高压配网线路i的有功功率与无功功率，Qci为特高压负荷节点的随机变量，得到的不等式g（x）如公式（14）所示。

式中：Qcimin为特高压负荷节点的随机变量Qci的最小值；Qcimax为Qci的最大值，即无功补偿的最小容量和大容量。

根据公式（14）可以看出，以特高压配网线路的各个负荷点作为无功补偿的补偿点，建立优化模型，是降低配网线路损耗的最佳无功补偿优化方法[8]。但存在安装较多的负荷点造成投资费用过大和不便于后期维护等问题，结合实际电网工程需求，对500kV 高压配网线路损耗无功补偿的优化流程如下：1）以所有负荷点为补偿点利用二次函数进行变量计算，构建500kV 高压配网线路损耗无功补偿优化模型，得到理想的无功补偿优化方案。2）由构建模型得出的优化方案可以得到，500kV 高压配网线路损耗无功补偿的容量为Qcs，结合投资费用和装置安装及后期维护等问题，根据无功补偿的最大容量Qcimax确定无功补偿的几个关键补偿点，其中最小补偿点如公式（15）所示。

式中：Qcs为500kV 高压配网线路损耗无功补偿的容量。

Int（x）代表小于x的整数，再综合考虑其他影响因素，在最小补偿点上加1。关键补偿点位置的选取是靠500kV 高压配网线路损耗无功补偿的最大容量节点确定的。3）利用关键补偿点求得随机变量，最终获得较为实用的500kV 高压配网线路损耗无功补偿优化方案[9]。

2 实验对比分析

为了验证提出的500kV 高压配网线路损耗无功补偿优化方法可以有效提高500kV 高压配网线路的电压质量和电流质量，采用质量因子来衡量电压质量和电流质量指标，引入基于类电磁粒子群混合算法的无功补偿优化方法和基于双馈风力发电系统的无功补偿优化方法与其进行对比（即文献[4]、文献[5]方法），结果如下。

3 种无功补偿优化方法的电压质量测试结果如图1 所示。从图1 的结果可以看出，采用提出的500kV 高压配网线路损耗无功补偿优化方法经过多次迭代之后，获取到的电压质量因子始终高于其他2 种无功补偿优化方法，说明提出的500kV 高压配网线路损耗无功补偿优化方法可以提高500kV 高压配网线路的电压质量，原因是该文设计的方法能够根据特高压配网线路损耗的无功原理，适当地进行无功补偿，从而提高了500kV 高压配网线路的电压质量[7]。

图1 500kV 特高压配网线路的电压质量测试结果

3 种无功补偿优化方法的电流质量测试结果如图2 所示。从图2 的实验结果可以看出，采用基于类电磁粒子群混合算法的无功补偿优化方法得到的电流质量比较低，其他2 种无功补偿优化方法的电流质量比较接近，但是提出的500kV 高压配网线路损耗无功补偿优化方法得到特高压配网线路的电流质量稍高，说明该方法通过对500kV 高压配网线路损耗无功补偿器进行控制，可以提高500kV高压配网线路的电流质量。

图2 500kV 特高压配网线路的电流质量测试结果

3 结语

合理地选择配电网无功补偿装置，可降低电网的消耗，因此，该文对配电网的无功补偿优化方法的研究越来越引起人们的重视。该文提出了500kV 高压配网线路损耗无功补偿优化方法研究，通过分析500kV 高压配网线路损耗的无功原理，对500kV 高压配网线路损耗无功补偿器进行控制，结合500kV 高压配网线路损耗无功补偿优化流程设计，实现了500kV 高压配网线路损耗无功补偿优化。实验结果表明，提出的500kV 高压配网线路损耗无功补偿优化方法可以保证500kV 高压配网线路的稳定性，提高了500kV 高压配网线路的无功补偿优化能力。