牛大力微波干燥特性及其动力学模型分析

方良材，吴钊龙，刘梦姣，黄卫萍，黄浩

摘要：【目的】探究牛大力的微波干燥特性并分析其動力学模型，为完善牛大力微波干燥加工工艺提供参考依据。【方法】测定不同微波功率及不同切片厚度下的牛大力干燥曲线和干燥速率曲线，选用薄层干燥模型中常见的5种动力学模型（Newton、Lagarithmic、Henderson and Pabis、Wang and Singh和Page模型）对牛大力切片干燥模型进行线性拟合。【结果】牛大力的微波干燥曲线呈现加速和降速2个阶段，在同一微波功率下，牛大力切片厚度越小，干燥速率越快;在同一切片厚度下，牛大力微波功率越大，干燥速率就越快。在相同切片厚度、不同微波功率条件下和在相同微波功率、不同切片厚度条件下，牛大力切片干燥过程的水分比（MR）与干燥时间t呈非线性关系，说明模型Wang and Singh不适合用于描述牛大力切片的微波干燥特性;-lnMR与干燥时间t呈非线性关系，说明Newton、Lagarithmic和Henderson and Pabis模型也不适合用于描述牛大力切片的微波干燥特性;而ln（-lnMR）与干燥时间lnt呈线性关系，说明Page模型可用于描述和预测牛大力切片微波干燥特性。以SPSS 20.0对试验数据进行拟合，并求得牛大力微波干燥动力学模型的拟合方程ln（-lnMR）=-4.226-0.19H+0.001P+（1+0.027H+0P）lnt达极显著水平（P<0.01），说明Page模型具有较高的拟合度，即Page模型适用于建立牛大力切片微波干燥动力学模型。经准确性检验，Page模型预测值与试验值拟合度较高，Pearson相关系数为0.999。【结论】Page模型能较好地反映和有效预测牛大力切片微波干燥过程的水分变化情况，适用于建立牛大力切片微波干燥动力学模型，且通过拟合方程能准确预测微波干燥过程某时刻牛大力切片的水分比。

关键词： 牛大力（美丽崖豆藤）;微波干燥;动力学模型;干燥模型

中图分类号： S567.79                            文献标志码： A 文章编号：2095-1191（2021）09-2554-08

Microwave drying characteristics and kinetic model of

Millettia speciosa Champ.

FANG Liang-cai1， WU Zhao-long2， LIU Meng-jiao1， HUANG Wei-ping1， HUANG Hao3

（1Guangxi Agricultural Vocational University， Nanning  530007， China; 2Guangxi Academy of Sciences，

Nanning  530007， China; 3Guangxi Botanical Garden of Medicinal Plants， Nanning  530023， China）

Abstract：【Objective】To explore the characteristics of Millettia speciosa Champ. microwave drying and its kinetic model，and provide a reference for perfecting M. speciosa Champ. microwave drying processing technology. 【Method】Determined the drying curve and drying rate curve under different powers and different slice thicknesses of M. speciosa Champ.，the five most common used（Newton， Lagarithmic， Henderson and Pabis， Wang and Singh and Page models） in thin-layer drying models were used to linearly fit the drying model of M. speciosa Champ. 【Result】M. speciosa Champ. microwave drying curve showed two stages of acceleration and deceleration. Under the same power，the smaller the thickness of M. speciosa Champ. slices，the faster the drying rate; under the same slice thickness，the higher the M. speciosa Champ. microwave drying power，the higher the drying rate fast. Under the same slice thickness and different microwave power conditions，and under the same power and different slice thickness conditions，the moisture ratio（MR） of the M. speciosa Champ. drying process had a non-linear relationship with the drying time t，indicating that the model Wang and Singh was not suitable for describing the microwave drying characteristics of M. speciosa Champ. -lnMR had a non-linear relationship with the drying time t，indicating that the Newton，Lagarithmic and Henderson and Pabis models were not sui-table for describing the microwave drying characteristics of M. speciosa Champ.; and ln（-lnMR） and the drying time lnt showed a linear relationship，indicating that the model Page could be used to describe and predict the microwave drying characteristics of M. speciosa Champ. The experimental data was fitted with SPSS 20.0，and the fitting equation ln （-lnMR）=-4.226-0.19H+0.001P+（1+0.027H+0P）lnt of the kinetic model of cattle vigorously microwave drying was found to reach extremely significant level（P<0.01），indicating that the Page model had a high degree of fit，the Page model suitable for establishing a kinetic model of microwave drying of M. speciosa Champ. After the accuracy test，the predicted value of the Page model and the experimental value had a high degree of fit，and the Pearson correlation coefficient 0.999. 【Conclusion】The Page model can better reflect and effectively predict the moisture change in the microwave drying process of M. speciosa Champ. It is suitable for establishing the microwave drying kinetic model of M. speciosa Champ. The fitting equation can accurately predict the moisture ratio of the M. speciosa Champ. at a certain moment in the microwave drying process.

Key words： Millettia speciosa Champ.（beautiful pea vine）; microwave drying; kinetic model; drying model

Foundation item： Guangxi Innovation Driven Development Project（Guike AA18118015-2）

0 引言

【研究意义】牛大力为豆科崖豆藤属植物美丽崖豆藤（Millettia speciosa Champ.）的根，含黄酮类、多糖、氨基酸和生物碱等多种类型化合物，主要营养成分为蛋白、糖类和纤维素等（Yin et al.，2010;王茂媛等，2013;陈晨等，2016）。牛大力喜温湿环境，在我国主要分布在亚热带地区福建、海南、广东和广西的山坡草丛中，已作为药食同源植物广泛应用（中华人民共和国卫生部，1998;钟益宁等，2015）。已有研究表明，牛大力具有提高免疫力、抗氧化、祛痰及保肝等作用（冯梦莹，2015），临床上可用于治疗多种慢性疾病（陈蓉蓉等，2014）。微波干燥反应灵敏、便于控制，干燥效率和热效率高，无余热、无污染，利用微波干燥技术加工的果蔬产品品质好、能量利用率高且产品复水性好（江宁等，2008）。随着牛大力产量的逐年增加，对牛大力干燥技术的需求也愈加迫切。因此，探究牛大力的微波干燥特性并分析其动力学模型，对完善其微波干燥加工工艺及牛大力产业的可持续发展具有重要意义。【前人研究进展】迄今，关于牛大力的研究主要集中在化学成分和功能分析方面。蔡红兵等（2007）研究显示，牛大力多糖提取的最佳工艺为药材粉碎过20目筛，加12倍量水，超声20 min。郑元升等（2008）研究表明，组成牛大力多糖的单糖成分主要为鼠李糖、半乳糖、葡萄糖、甘露糖和果糖。Yin等（2010）从牛大力藤的乙醇提取物中分离得到一种新型黄铜醇苷（Millettiaspecoside D）。Chen等（2015）从牛大力根的70%乙醇提取物中分离得到两个具有较强细胞毒性的新型鱼藤酮类化合物，分别为Millettiaosas A和Millettiaosas B。针对微波干燥过程中物料应力应变现象的研究已取得一定进展，如慕松等（2019）采用量纲分析法推导出微波段枸杞水分干燥过程的相似准则，再利用实验方法确定导出相似准则的具体函数关系，建立枸杞微波段干燥过程的水分相似型经验公式，通过试验验证，导出模型预测值与实测值的最大相对误差为4.9%，最小相对误差為0.7%，最适宜的微波功率为185 W—200 W—215 W。程丽君等（2020a）研究微波功率和装载量对蓝莓干燥特性的影响，确定蓝莓微波干燥动力学模型符合Page方程。唐小闲等（2020a）研究认为，慈姑片装载量52.0 g、切片厚度2.4 mm、微波功率210 W为即食慈姑脆片微波加工最佳工艺条件，在此工艺条件下慈姑脆片色泽鲜亮均匀，酥脆爽口（脆度1873.47 g），具有慈姑独特风味。覃倢等（2021）研究表明，微波功率12000 W、铺盘厚度1.5 cm和干燥时间8 min为较适宜的冷泡红茶微波干燥工艺参数。袁源等（2021）通过研究风干、晒干、烘干、微波和冻干等干燥方式对槟榔理化性质和抗氧化能力的影响，发现微波干燥耗时最短，黄酮、多酚和槟榔碱等活性物质的得率最高，因此微波干燥较适用于对槟榔进行快速干燥。【本研究切入点】目前，有关微波功率及切片厚度对牛大力微波干燥过程中干燥特性影响和动力学模型的系统性研究较少，针对牛大力微波干燥并建立动力学模型的研究未见报道。【拟解决的关键问题】测定不同微波功率及不同切片厚度牛大力微波干燥曲线和干燥速率曲线，探讨不同微波功率和切片厚度对牛大力微波干燥速率的影响，并建立牛大力微波干燥动力学模型，为完善牛大力的干燥工艺提供理论依据。

1 材料与方法

1. 1 试验材料

试验材料为广西玉林市中药材市场5年生同一批次采收的新鲜干净牛大力块根。

仪器设备：全数字化变频工业微波炉（WeboX-A6，株洲市微朗科技有限公司）、电子水分测定仪（DHS-20A，力辰科技）、电子天平（JJ500型，常熟市双杰测试仪器厂）等。

1. 2 试验方法

1. 2. 1 工艺流程 牛大力根→清理→切片→摆盘→微波干燥→成品。

1. 2. 2 不同微波功率（P）对牛大力切片微波干燥特性影响 固定牛大力切片厚度（H）为4.0 mm，加热时间为2 min，间歇时间为1 min。取500.0 g牛大力切片均匀摊开一层，分别记录微波功率500、750和1000 W时的微波干燥特性。在干燥间歇时间记录干燥过程中牛大力切片的重量，直至干燥至干基水含量小于5.00%为止。每组试验重复3次，取平均值。

1. 2. 3 不同切片厚度对牛大力微波干燥特性影响

固定微波功率为750 W，加热时间为2 min，间歇时间为1 min。取500.0 g牛大力切片均匀摊开一层，分别记录切片厚度2.0、4.0和6.0 mm时的牛大力切片微波干燥特性。利用干燥间歇时间记录干燥过程中牛大力切片的重量，直至干燥至干基水含量小于5.00%为止。每组试验重复3次，取平均值。

1. 2. 4 测定项目及方法 水含量及绝干物料重量测定：通过电子水分测定仪测定牛大力切片的水含量，重复3次，取平均值，其切片初始湿基水含量为57.71%。通过GC=G0（1-[ω0]）（GC为切片绝干物料重量，G0为切片初始重量，[ω0]为切片初始湿基水含量）计算获得牛大力切片的绝干物料重量为211.45 g。通过[Xt]=（[Gt]-211.45）/211.45[[Xt]为切片微波干燥至t时刻时的干基水含量，[Gt]为切片干燥至t时刻时的重量，211.45为绝干物料重量（g）]计算干基水含量。根据[Xt]=（[Gt]-211.45）/211.45，要使500.0 g牛大力切片经处理后的干基水含量小于5.00%，则需满足其干燥后的重量低于222.02 g。

干燥速率测定：干燥速率能反映干燥时间与干燥水分含量及干燥速率间的关系，可通过DR= -（Xt+?t-Xt）/?t（DR为干燥速率，?t为相邻2次测定切片的时间间隔[，]Xt+?t为干燥至t+?t时刻时切片的干基水含量，Xt为干燥至t时刻时切片的干基水含量）计算获得（Yu et al.，2015）。

水分比测定：使用[ ]MR=（Xt-Xe） /（X0-Xe）（MR為水分比，[Xt]为干燥至t时刻时切片的干基水含量，[Xe]为切片的平衡干基水含量，[X0]为切片的初始干基水含量）计算水分比。由于[Xe]远小于[X0]和[Xt]，通常可以忽略不计，因此，可将上式简化为MR=Xt/X0（吴钊龙等，2020a）。

干燥模型拟合：薄层干燥模型是一类应用较广泛的干燥动力学模型，常用于描述蔬菜及其他农作物的干燥过程（吴钊龙等，2020b），本研究选用薄层干燥模型中常见的5种动力学模型对牛大力切片干燥模型进行线性拟合（Najafian and Babji，2014），有利于对试验数据进行分析处理。5种动力学模型及其表达式见表1。

1. 3 统计分析

试验数据采用SPSS 20.0进行统计分析，以Origin 7.5制图。

2 结果与分析

2. 1 牛大力切片的微波干燥特性

2. 1. 1 不同微波功率对牛大力切片微波干燥特性的影响 在固定牛大力切片厚度为4.0 mm、加热时间为2 min和间歇加热时间为1 min条件下，测得不同微波功率下牛大力的干燥曲线如图1所示，干燥速率曲线如图2所示。从图1可看出，牛大力的微波干燥曲线相对平滑，其干基水含量随着干燥时间的延长逐渐下降;随着微波功率的提高，牛大力的微波干燥曲线变陡，达到规定干基水含量的时间也变短;当微波功率为1000 W时，达到干基水含量小于5.00%要求的时间为30 min，当微波功率为500 W时，达到干基水含量小于5.00%要求的时间为66 min（时间是前者的2.2倍）。说明牛大力切片的水分变化在相同初始干基水含量和不同微波功率条件下随着微波功率的提高而加快。因此，在一定的微波功率范围内，可通过适当提高微波功率以缩短牛大力切片的干燥时间。

从图2可看出，牛大力的干燥速率曲线在微波功率为500、750和1000 W时均呈现明显的升速和降速2个阶段。其中，降速阶段占干燥过程的大部分;当微波功率为1000 W时，干燥速率最快，随着微波功率的降低，干燥速率下降;在不同微波功率下，牛大力切片干燥初期的干燥速率与中期差异较明显，在干燥后期干燥速率明显减小并趋于相同。说明随着微波功率变大，牛大力干燥过程中获得热能增多，其内部的温度变高，干燥速率加快，干燥时间缩短。

2. 1. 2 不同切片厚度对牛大力微波干燥特性的影响 在固定牛大力切片微波功率为750 W、加热时间为2 min和加热间歇时间为1 min条件下，不同切片厚度牛大力的干燥曲线如图3所示，干燥速率曲线如图4所示。从图3可看出，随着干燥时间的延长，不同切片厚度条件下牛大力切片的干基水含量呈下降趋势;切片厚度越小，干燥曲线越陡峭，达到规定干基水含量的时间也越短;当切片厚度分别为2.0、4.0和6.0 mm时，干燥结束所需要时间分别为 34、40和44 min。从图4可看出，切片厚度为2.0、4.0和6.0 mm时所对应的干燥速率曲线均呈现明显加速和降速2个阶段;切片厚度越大，干燥速率越慢。说明牛大力切片微波干燥过程中水分从内部向外扩散，切片厚度越大，热量从内部到外部传递的距离就越大，干燥时间也越长，进而减慢热量和水分的传递速度，减缓干燥速率。

2. 2 牛大力切片微波干燥模型的建立

2. 2. 1 微波干燥过程试验数据的拟合结果 以表1中选用的5种常见动力学模型对牛大力切片微波干燥过程进行拟合，动力学模型经线性处理后，对比唐小闲等（2020b）的研究结果得出Newton、Lagarithmic和Henderson and Pabis模型的-lnMR-t均呈线性，Page模型的ln（-lnMR）-lnt呈线性，Wang and Singh模型的MR-t呈线性。从图5和图6可看出，在相同切片厚度、不同微波功率条件下和在相同微波功率、不同切片厚度条件下，牛大力切片干燥过程的MR与干燥时间t呈非线性关系，因此，Wang and Singh模型不适合用于描述牛大力切片的微波干燥特性。

从图7和图8可看出，在相同切片厚度、不同微波功率条件下和相同微波功率、不同切片厚度条件下，牛大力切片微波干燥过程的-lnMR与干燥时间t呈非线性关系，且相互间不平行，未存在明显间距，说明微波功率和切片厚度对干燥方程无显著影响（P>0.05）。因此，Newton、Lagarithmic和Henderson and Pabis 3种模型不适合用于建立牛大力切片微波干燥动力学模型。

从图9和图10可看出，在相同切片厚度、不同微波功率条件下和相同微波功率、不同切片厚度条件下，牛大力切片微波干燥过程的ln（-lnMR）与干燥时间lnt呈良好的线性关系，且相互平行，说明微波功率和切片厚度对干燥方程影响显著（P<0.05）。因此，可选用Page方程MR=exp（-ktn）建立牛大力切片微波干燥动力学模型。

2. 2. 2 牛大力微波干燥动力学模型的建立 采用Page模型线性化表达式ln（-lnMR）=lnk+nlnt建立的牛大力微波干燥动力学模型为lnk=a+bH+cP，n=d+eH+fP（式中，H为切片厚度，P为微波功率，a、b、c、d、e和f均为待定干燥方程系数）。将lnk=a+bH+cP和n=d+eH+fP代入Page模型线性化表达式得到ln（-lnMR）=a+bH+cP+（d+eH+fP）lnt，通过SPSS 20.0对试验数据进行拟合求得牛大力微波干燥动力学模型的拟合方程为ln（-lnMR）=-4.226-0.19H+0.001P+（1+0.027H+0P）lnt（表2），即可求得：k=e-4.226-0.19H+0.001P，n=1+0.027H+0P=1+0.027H。由表2可知，F=2700.229，P<0.01，说明所求得的微波干燥动力学模型达极显著水平（P<0.01），其相关系数R2=0.991，说明Page模型具有较高的拟合度，适用于建立牛大力切片微波干燥动力学模型。

2. 2. 3 动力学模型验证结果 将试验条件设为微波功率1000 W和切片厚度2.0 mm，对牛大力的微波干燥动力学模型进行准确性检验，结果（图11）表明，Page模型预测值和试验值的拟合度较高，基本拟合，Pearson相关系数为0.999，说明Page模型能很好地反映和有效预测牛大力切片微波干燥过程的水分变化情况，利用Page方程可较准确地反映牛大力切片在不同干燥条件下的干燥规律和描述牛大力切片微波干燥过程中的水分变化情况。

3 讨论

干燥基础理论研究是牛大力切片加工生产的一个重要环节。本研究结果表明，随着干燥时间的延长，牛大力切片的干基水含量逐渐降低，同一切片厚度下微波功率越大其微波干燥曲线越陡峭，干燥至干基水含量低于5.00%所需时间就越短;同时，随着牛大力切片中水分逐渐减少，微波干燥曲线由陡峭逐渐趋于平缓，与程丽君等（2020）对蓝莓、卜召辉等（2021）对金针菇微波干燥工艺的研究结果相似;在微波干燥处理初阶段，牛大力切片的水分含量较高，吸收的微波能较多，水分扩散较快，但随着干燥时间的延长，牛大力切片的水分逐渐减少，说明微波干燥对物料具有一定穿透性，物料内部加热后失水速率加快，且在同一微波功率下切片厚度越小、单位质量表面积越大越有利于水分扩散，干燥速率越快;当水分含量降至一定程度时，牛大力切片所吸收的微波能不足以克服水分子与切片间的吸附力，水分扩散受阻，与刘旺星等（2019）对胡萝卜的研究结果相似。

本研究中，牛大力微波干燥速率曲线出现明显的增速阶段和降速阶段，且微波功率越高、切片厚度越小，干燥速率越快，与刘莉等（2018）对辣椒的研究结果相似。其中，在微波干燥初期，物料水分含量高，所吸收的微波能多，水分蒸发较快，干燥速率较快，属于加速干燥阶段;随着物料水分含量的降低，所吸收的微波能减少，蒸发取决于内部水分的扩散速率，当水分向物料表面的扩散速率慢于表面汽化速率时即进入降速干燥阶段。

田华（2020）对6种常用薄层干燥动力学数学模型进行拟合，通过比较R2、RSS和χ2得出Page方程最适于描述生姜片微波薄层干燥过程的研究结果。宋瑞凯等（2018）通过对马铃薯微波干燥动力学建模与仿真研究得出的结果可满足Page模型。唐小闲等（2020a）研究发现，即食慈姑片微波干燥特性及动力学模型能满足Page模型。付文欠等（2021）研究表明，Page方程更适合描述新疆传统汤饭中的面片微波干燥过程。本研究通过对薄层干燥模型中常见5种动力学模型的拟合分析，发现牛大力切片的微波干燥动力学模型能满足Page模型，与上述研究结果相似，因此，Page模型对牛大力切片微波干燥过程控制具有指导意义。

4 结论

Page模型能较好地反映和有效预测牛大力切片微波干燥过程的水分变化情况，适用于建立牛大力切片微波干燥动力学模型，且通过拟合方程能准确预测微波干燥过程某时刻牛大力切片的水分比。

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