小学数学教学中数学模型思想的融入

董晓清

[摘 要] 数学本身是一门集抽象性、概括性于一体的课程，数学模型思想的融入可以助力学生更轻松、高效地学习，本文主要就小学数学教学中数学模型思想的融入策略展开分析，以期在数学教学中强化学生的模型思想，让他们学会以模型思想解答数学问题。

[关键词] 小学数学;模型思想;融入策略

伴随着新课改的继续推进，给数学教学带来了更多要求和挑战，模型思想的培养成为当前数学教学的要点内容，提升建模意识、强化建模能力，可以帮助学生更好地学习数学知识，锻炼学生的逻辑思维，培养学生解决实际问题的能力。

一、立足于日常生活实际，进行模型资源的提取

从本质上看，所谓数学模型思想也就是对实际问题的数学化抽象，而学生最了解、最清楚的实际问题源自他们的日常生活，所以，在进行模型思想的融入时，教师要有意识地关注学生的生活实际，基于学生视角考量问题，切记不要以成年人的生活感悟取代学生的生活感悟，此外，模型思想的强化也并非独立性的教学内容，其与其他教学方法是相互贯通的，这一点教师也应格外留意。

以加法计算类题目的讲解为例，首先以学生普遍熟悉的通用场景为切入点，如以花园里的植物为实例，继而提出假设：若是这株植物有黄色、粉色两种颜色的花朵，其中黄花有7朵，粉花有8朵，求问现在一共有几朵花？并引导学生将算式列出来：7+8，7表示黄花，8表示粉花，计算出的结果为15，表示全部的花，如此便将“花朵”这一实物抽象为具体的数字，这种简单化的模型思想的运用，更能为学生理解和接受。

数学教学同生活实践的交相融合，同样亦是模型思想渗透的有效渠道，基于生活化教学手段将模型思想贯彻其中，使原本固化难懂的数学问题更为具象简单，也更便于学生掌握。在日后的学习中，学生再发现类似问题时，也能运用生活化数学模型，把生活情境同数学问题相融合，继而减少数学学习的难度系数，深化对固化内容的认知。比如，在引导学生“认识人民币”时，便可以巧用多媒体设备，把日常生活中大家通过人民币买卖东西的场景加以形象化展现，让学生认识到人民币同生活的紧密关联，并了解币种之间换算规律。

二、设置适宜的问题情境，激起学生的建模意识

在数学课堂上，适时打造适宜的情境，往往更有利于模型思想的渗透，比如说，可以让学生深入到具体的问题情境中，进一步感受数学模型，并运用模型思想有侧重性地将问题逐个击破。细化来看，要想做到这一点，需要教师在综合考量课程知识要点、学生的学情层次以及思维水平的基础上，打造适宜的问题情境，继而将模型思想融入其中，以问题来调动学生探究、学习的主动性。

例如，在學习“认识分数”这一章节内容时，便可以创设“分蛋糕”的问题情境，先设置问题“将一整块蛋糕平分给四个人，每个人可以得到多少？”引发学生的思考，接着继续提问“两个整数相除，若是得不到整数的商时，应当怎样以分数来表示呢？”引导学生以此明确可以用分数来表示“两个整数相除的商”，探寻分数同除法存在的关联性，也为搭建分数与除法的数学模型供以必需的介质，由此以问题为导向逐步引导学生循序搭建相应的模型。

在实际教学中，教师还应秉持以模型推动教学的原则，搜寻更多生活原型，巧妙设置问题情境，全面探索课本中同生活实践存在关联的数学模型，方能将模型思想融入教学点滴。

三、让学生自行制作模型，感受数学建模的过程

大部分小学生爱玩喜动，具备较好的实践操作能力，因此在渗透模型思想时，教师便可以用具体的课程内容为核心，给学生创设更多参与模型制作的机会，让他们在一边制作模型，一边深化认知，逐步强化建模能力。以“观察物体”一课的教学为例，首先，教师可以基于本堂课的三维目标，让学生自行进行模式制作，诸如长方体、正方体、球体等，进行全面细致地观察后说出自己的发现;其次，适时以问题引发学生的思考，例如如果把模型两两组合在一起能拼成哪些形状的物体？让其拓展思维进行思考和探索;最后，让学生以制作好的模型为素材自由排列组合，同样从多重视角进行全面观察，并做出解析，在这一过程中，一来让学生懂得了观察物体的具体方法，二来强化了学生的建模能力，一举多得。

认真剖析数学模型思想的内在含义不难发现，这一思想过程的立足点在于思想者自身，别人不能替代其进行思想活动。换而言之，在模型思想培养的初始阶段，一般可以让教师来给学生演示问题的抽象性。然后按部就班的方式进行转变，直至学生可以自行进行抽象模型的构建。在一开始会遇到这样那样的问题，诸如无法把握要点，对象不清晰不全面等。此时，教师要做的便是给以学生更多的理解和鼓励，以孜孜不倦的态度、行之高效的手段给以学生引导，让他们逐渐把握模型构建的正确方法。

四、通过模型思想的实际应用，解决常见的数学问题

实践既是对数学理论的实际运用，也是评判学生知识掌握水平的方式之一，通过实践活动，学生的数学思维可以得到显著强化，发现并创建数学模型的可能性也随之大大提高。所以，教师在平时的数学教学活动中，也要着重关注实践教学，引导学生学会借助模型思想应对遇到的生活化问题，并以此慢慢强化自身建模意识，培养自身建模能力。例如，在学习“数学与购物”这部分知识时，笔者便鼓励学生到超市观察购物情况，鼓励他们以模型思想分析购物问题，这样的实践任务，不但可以助力学生进一步理解抽象的数学问题，也为模型思想的形成创设有利条件。

教师要明确一点，做好模型的建构仅仅是模型思想运用的初级过程，同解决问题之间还存有一定距离，教师还要提供机会，助力学生将后续事宜一并落实好，确保学生自主解决问题的正确率，帮助他们强化信心。此外，考虑到小学生的物质生活丰富，平时遇到的问题也五花八门，因此，在教学引导中教师应鼓励他们基于自身视角发现问题，并尝试去解决。以“克与千克”一课的教学为例，可以设置去菜市场买食材的购物情境，让学生双人一组，模拟买卖场景，进行重量单位的换算。完成场景的模拟之后，还要给学生留出一定的探讨空间，让他们交流一下平时在生活中碰到过哪些同单位换算相关的情形，再三感受以数学模型思想解答实际问题的具体过程。

五、遵循模型构建的原则，有效构建数学模型

其一，智力活动的推进要以兴趣为支撑，通常而言，兴趣和成绩是相得益彰的关系，所以，教师在渗透模型思想的同时需采取多元方法激起学生的学习兴趣，以和乐教育理念更快更好推进数学教学。具体而言，在实际教学中，教师要将和乐教育理念贯穿于整个教学过程中，精心组织各教学环节，创新授课方法和引导策略，以多元教学活动引导学生感受模型思想的实用价值，让他们既习得知识又收获快乐。

其二，数学模型思想的培养不是一蹴而就的，是一个阶段性的长期过程，这一过程中总会出现一些意想不到的问题，为做好深化和巩固事宜，使学生可以在过程中将模型思想牢记心中，便要以活动推进教学。教师要设置形式多元的课外活动，抑或以当前的活动为基础，循序融入模型思想，引导学生去探寻潜藏其中的数学因子，也让数学模型贯穿于教学的点滴。比如，可以让学生运用所学的几何知识设计墙面，第一步先将不同形状的装饰画抽象为正方形、三角形等常见形状，第二步进行组合图案的设计，至于要用到多少装饰，则又能抽象为对装饰画及墙面面积的测量。

其三，模型思想的融入并非让数学课堂完全处在一种绝对自由和无序的状态中，教师于其中的作用也并非无足轻重的，教师只是不再是数学课堂的单一主角，但其教学组织者、引导者、参与者的身份不变。教师要参与到学生学习探索和模型建构的诸个环节当中，对于学生遇到的问题和疑惑要适时给以点拨指正，并收集学生普遍遇到的共性问题，在后续教学中给以侧重性地讲解，引导学生拾遗补阙。

教改大环境下，模型思想的融入在助力教学效率提升、促进教学改革等方面的效力有目共睹，教师必须深化教改认识，以切实有效的多元策略，致力于模型思想的渗透。如此，一来可以助力学生更明确、轻松地研习、理解数学知识，二来可以引导学生培养起更明晰缜密的逻辑思维和理性意识，让他们在更轻松、愉快的环境中学习数学知识。

参考文献：

[1]卢德志.小学数学教学中数学模型思想的融入[J].学周刊，2020（31）：139-140.

[2]李巧林.小学数学教学中数学模型思想的融入[J].名师在线，2020（13）：46-57.

（责任编辑：姜波）