基于HPM视角看高中数学教材中的核心素养

宋洪巍

摘 要：数学史以及数学教育为现今全球各地数学教育内十分关注的热点问题，在高中数学课程中融入数学史已经逐步成为各国数学教学的大势所趋。在本文中将基于HPM视角看高中数学教材中的核心素养，并提出相应建议，以期能够为老师以及高中学生提供一定借鉴。

关键词：数学;教学;高中;素养

引言：

HPM即在数学科目授课过程中将数学史进行适当融入，为数学史和该科目教育两者之间联系的简称。教学史为一类科学，能够对数学科学自诞生后发展的规律进行研究总结，也就是数学历史解析。伴随着新课改的推进，对“不但需要具备数学理性还要在此基础上具备相关人文素养，不但需要对科学进行良好掌握也需要了解人文价值”的呼声逐渐增大。因此，新课标针对于此共提出涵盖逻辑推理、直观想象以及数据分析等六项核心素养标准。着重强调需要在数学教学过程中逐步提高学生的数学核心素养，让学生能够透过该项科目的有效学习渐渐构成正确的人生观价值观等。

一、六大素养为导向，HPM视角分析

在数学教材内将数学史内容进行适当添加和老师的授课可以在一定程度上帮助学生从理性思维走向理性精神。于HPM视角下培养学生的数学学科核心素养，基于此也能够更好的进行素养立意教学，在数学科目核心素养以及HPM之间构建起良好互动桥梁。其中数学史料的收集以及传播需要大量素材，以防止陷入“巧妇难为无米之炊”的窘境。

在数学教材体系中如果想将数学史进行良好融入，需要对其撰写形式进行多方位思考，也就是如何制定才可以让数学史在教学过程中更好的展现科学价值。在数学教材中可以利用显性融入抑或隐性融入两种方式将数学史融入其中，其中显性融入可以划分为利用数学内容将数学史予以引出以及利用数学史将对应数学内容进行相应引出。

但是在高中数学课本中呈现的显性数学史教学内容一般主要在教材前言以及旁白注释处，通常利用文字或是图片的形式予以编撰，一般是对数学家的生平以及历史贡献进行简要介绍。而在对这些数学家进行简介时较少提及他们过往在数学研究过程中所遇到的困难之处，此类简介让学生们觉得他们的贡献似乎“不足挂齿”没有特别之处，忽略了他们在缔造数学历史的过程中所经历的艰难困苦。而教材编撰过程中一般也会利用附加式形式，将数学史放在正文旁白或者教材阅读思考部分，并未将其与数学知识进行紧密结合，这类教材只能是考点的另类撰写，和新课标提倡的教学课程核心素养的培养产生了违背。

二、高中数学教材中的核心素养建立现状和建议

（一）高中数学教材中的核心素养建立现状

1、数学史融入教材类型丰富多样

研究高中数学整体可以从中发现，相较隐性方式显性形式显然更好一些，可以更加贴合学生的学习模式，而相对必修教材选修教材中此类融入形式有所降低，造成这种情况的原因可能是需要和高中阶段学生的思维模式特性保持一致，在起始阶段学生已经逐步接受教材内数学史对学习高中数学知识点进行适当刺激，已逐渐对数学科目产生学习热情，迈入重点注意数学史内容时期。但是在选修教材中隐性数学史内容相较显性更多一些，于是“顺应式+重构式”编撰模式随之出现，教材编撰于此类编撰模式下，更能良好贴合学生的认知情况。但需要注意的是，相对显性融入模式还是隐性融入形式更能让学生加深数学史的相关记忆，不论是教材编撰者还是老师都需要格外注意在授课过程中将隐性进行良好融入，不要为了历史而历史，需要让高中数学教育和数学史达成真正的融合。

2、教材围绕以学生主体

在素质教育过程中提倡以学生作为教学主体，老师则进行主要指导，在新课标基本组成部分中也对其进行明确即主要以学生能够得到良好发展为本，透过对高中教材的研究可以发现，教材内的数学史通常都以较为通俗易懂的方式表现，将学生的实际学习情形进行有效联合从而加深学习记忆，将学生作为真正的教学主体，构建知识的连通桥梁方便学生能够更好地融入教学情境。利用一种较为亲切的感受进行数学学习，帮助学生迈进数学殿堂，体会到数学学习的乐趣所在，这也能充分表现出数学史的价值和重要性，符合新课标中对数学核心素养培养的要求。

（二）高中数学教材中的核心素养建立的建议

1、史学形态转化为教育形态

无论在数学教材知识点选择还是定版方面都需要表现出数学教材的特点，需要选择能够和该阶段知识点联合较为紧密的，能够在一定程度上帮助学生进行后续学习以及老师日常教学的相关内容，在将显性以及隐性数学史进行有效联合的同时需要着重注意将数学史以及数学授课的价值进行充分发挥，将数学家推导逻辑的具体过程进行充分讲解，利用较为合理的加工转化让学生更好良好的掌握相关知识点的数学史，从而满足高中生当前的学习规律，将HPM和PME进行有机结合，以期能够完成更好的教学目标。进一步在高中数学中融入数学史，逐步构建学生的数学科目核心素养。

2、遵循历史相似性原理

对数学教材内的数学史相关知识的编撰予以重点关注，能够良好体现数学史以及数学教育的价值，从中可以看到先祖的智慧形成过程与贡献，个人的知识发展过程需要紧密贴合人类整体知识的进展历程，需要尤其关注学生对数学概念的认识情况和数学概念历史进展两者中的相似度，于数学课程学习过程中需要对人类人之数学的过程进行重点回顾总结，无论处于什么阶段对数学的理解首先需要构建于数学的整体发展顺序之上，历史的发生整体原理需要在数学教材内将数学史进行良好融入进而逐步在授课中予以一点一滴的渗透，从中体现历史的价值型，逐步引导学生获取数学知识演变的过程以及后续进展和进步。著名学者曾经说过这样一句话：在某种层面来讲，儿童需要重复已经发生的历史过程，即使不是真正产生的历史，若是我们的祖先已经了解我们目前已经获取的东西，从而产生的历史。教育学者斯宾瑟曾经说过，儿童的教育教学，不论是在形式上或者是在規划制定上，都需要和人类的历史教育历程相对应，换种说法，每个人的个体知识的产生需要遵循种族知识产生的方法。

结语：

关于HPM和数学核心素养的有效结合，我们都需要站在人类发展的高观点下进行分析研讨，逐步培养学生的学科素养，建立理性精神。

参考文献：

[1]汪晓勤.HPM：数学史与数学教育[M].北京：科学出版社，2017（5）.

[2]吴骏，汪晓勤.初中数学教师HPM教学的个案研究[J].数学教育研究，2016（1）：67-71.

[3]蒲淑萍，汪晓勤.学生对字母的理解：历史相似性研究[J].数学教育学报，2012（3）：38-42.