盘直径对特斯拉涡轮性能影响的数值研究

张晶辉 孙大鹏

摘要：特斯拉涡轮由于结构简单、成本较低、效率较高而广泛应用于低功率的动力输出，本文数值研究了特斯拉涡轮内部的流动特点及性能，比较了不同盘直径时流动结构和总体性能的差异，主要结论如下：增加圆盘直径可引起气流和圆盘的作用区域增大，有利于输出扭矩和功率，同时气体的切向速度和圆盘的旋转速度之差减小，引起涡轮效率的增加。转速为30000r/min，盘直径为120mm时，特斯拉涡轮输出功率可达1088.7W，效率达24.5%。

关键词：盘直径;特斯拉涡轮;流动结构;性能;数值模拟

中图分类号：TK14                                        文献标识码：A                                  文章编号：1674-957X（2021）15-0011-02

0  引言

涡轮是能量输出装置，大功率涡轮主要用在航空涡轮发动机、地面燃气轮机、舰船用燃气轮机、水轮机等情况，在输出功率小的场合，特斯拉涡轮适用于粘度较高、含有固体颗粒等复杂工质的情况，如生物质能源、化工、余热利用的能量回收，也可用于地热发电，其因结构简单、成本较低越来越受到重视。彭迪等人[1]较全面介绍了特斯拉涡轮机的研究现状，它利用流体的剪切力驱动圆盘转动，没有传统涡轮机械的叶片，对加工精度的要求较低。清华大学的顾春伟等人[2]把特斯拉涡轮应用于膨胀器中，认为特斯拉涡轮机可以较好利用于小型有机朗肯循环系统。

本文利用数值模拟方法，研究了特斯拉涡轮的内部流动结构及性能，分析了盘直径对流场及性能的影响，以期对优化特斯拉涡轮机的设计、提高涡轮机性能和效率提供参考。

1  研究对象

特斯拉涡轮结构尺寸见图1，4个气流入口均布在外机匣圆周上，入口为矩形，高2mm，宽8mm，气流进气角度与切向的夹角为10°，沿轴向共有5个特斯拉圆盘，每个圆盘上有四个通气孔沿周向均匀分布，特斯拉圆盘直径D1=80mm、100mm、120mm，机匣内径D2=82mm、102mm、122mm，圆盘和外机匣的间距为1mm，盘厚1mm，盘间距为0.5mm，出气通道的外径54mm，内径28.4mm。

2  数值方法及边界条件

因为特斯拉涡轮模型为左右对称且轴对称结构，提取模型的1/8扇形域为计算域，周向选取90°，轴向选取1/2，见图2所示。采用软件ANSYS-CFX求解三维非定常黏性雷诺平均的N-S方程，选取切应力输运湍流模型（SST模型），工质为理想气体。在圆盘和外机匣内壁之间的中间半径位置设置转静交界面，包含动盘的为转子域，包含进口的为静子域，交界面为冻结转静交界面。周向旋转面为旋转周期性边界条件，转子域和静子域的轴对称面都为对称边界条件。气流入口给定总压Pt01=340000Pa，总温T01=373K，湍流度为5%，出口给定平均静压101325Pa，参考压力为0，涡轮盘的转速ω=30000r/min。

3  计算结果与讨论

3.1 流场结构

选取图1中盘腔1中间截面的流场进行分析，流线图见图3。气流从入口流进特斯拉涡轮盘腔内，吹动涡轮盘沿气流方向转动，同时向中心流动并从通气孔流向出口。不同盘直径时，流线整体上是相似的。盘直径较小的80mm时，气流还未与盘充分摩擦做功就通过通气孔流出，随着半径增大，气流与盘作用的区域增大。

3.2 压力分布

在盘面上沿径向划分成宽度为2mm的环形区域，计算各区域内面积平均的静压系数沿径向的分布，图4为盘1右侧壁面静压系数沿径向的分布，其中Ps为静压，盘面上静压随着半径的增大而升高。盘直径越大，气流进入盘腔内的面积越大，速度较小，静压较高，盘径向压差越大。

3.3 速度分布

图5为盘腔1中间截面的切向速度系数分布，切向速度系数定义为切向速度（Vtan）与当地半径位置的旋转速度（rω）之比。整个盘腔内大部分区域的气流切向速度大于当地的旋转速度。随着盘直径的增大，高切向速度系数的区域减小了，气流可以较为均匀得带动圆盘转动。

3.4 性能比较

不同盘直径下气体的质量流量、扭矩、功率和效率见表1，表中的数值为全模型（8倍计算域）的结果，效率的定义为，其中Tq为扭矩，为质量流量，Pt03为出口面积平均的总压，cp为空气的定压比热容，γ=1.4为多变指数。随着盘直径的增加，气体流量基本不变，输出扭矩增加，输出功率增加，涡轮效率增加，主要得益于气流对圆盘的作用区域增大。

4  结论

本文利用数值模拟方法，研究了特斯拉涡轮的内部流场特点及性能，得到的结论如下：盘直径较大会引起气流和圆盘的作用区域增大，有利于输出扭矩和功率。盘腔内大部分区域气体的切向速度高于圆盘的旋转速度，随着盘直径增大，气体的切向速度和圆盘的旋转速度之差减小，引起涡轮效率增加。转速为30000r/min，盤直径为120mm时，涡轮输出功率为1088.7W，效率为24.5%。

参考文献：

[1]彭迪，袁成清，孙玉伟.特斯拉涡轮技术研究进展综述[J].舰船科学技术，2020，42（2）：12-19.

[2]李海波，纪星星，李博，顾春伟.某型涡轴发动机涡轮设计与分析[J].工程热物理学报，2013，34（04）：637-640.