建构数学模型是提高学生解决问题的有效方法

李飘飘

摘要：数学建模是进行数学表达和沟通的有效手段，也是进行数学问题解决得重要方式。实际教学过程章，教师可以构建数学模型，引导学生有效进行数学问题解决，提高学生问题解决能力。同时，教师也要指导学生进行数学模型构建，培养学生利用数学模式进行问题解决得意识，促进学生综合数学能力发展，提高学生数学能力。一般来说，小学数学课堂上的建模教学可以大致分为：问题情境—建模—解释—应用—拓展。小学数学教学中，教师采用有效得教学措施，渗透数学数学建模思想，能够促进学生形成良好得知识体系，培养学生应用数学模式进行问题解决得能力，发展学生数学综合素质。

关键词：数学模型;解决问题;有效方法中图分类号：A  文献标识码：A  文章编号：（2021）-18-126

引言

新课改要求教师改变课堂教学模式，使学生从传统课本知识的学习中解放出来，促进学生进行知识实践，培养学生综合能力。实际教学过程中，教师积极创新教学理念，引导学生基于数学问题进行数学模型构建，能够促进学生形成良好得知识体系，培养学生数学学习习惯，促进学生良好数学能力形成，发展学生综合品质。本文就构建数学模型，提高数学解决问题能力进行探讨，以期有效培养学生数学建模能力，促进学生数学综合能力发展。

一、借助抽象问题，培养学生建模习惯

数学建模是为了解决问题，同时，提出问题可以引导学生有效进行数学建模，为数学建模的建构提高方向和目的。小学数学教学过程中，教师有效引入抽象数学问题，然后基于问题进行数学模型建构，能够引导学生感受建模过程，提高学生建模意识。数学建模意识得形成，能够促进学生理解数学问题解决与数学模型得联系性，促进学生将数学建模应用到实际问题解决过程中，提高学生数学问题解决能力，促进学生综合能力发展。例如，在《简易方程》的学习过程中，教师可以先对方程的概念进行数学提问，引导学生理解方程的内涵。小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解。有时算术方法简便，有时代数方法简便，但是随着学习的逐步展开，遇到的问题越来越复杂，使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分，因此，在代数课上，将把方程的知识作为一个重要的内容来学习。当然，在开始学习方程时，还是要从简单的方程入手，即简易方程，引出课题。此时作者便将方程的概念引入教学中，让学生通过画图，以不同组学生作为自变量，对题干进行分析。接着，教师引导学生阅读教材，深入了解方程的内涵，在此过程中，通过逻辑推理得到方程，即 2X+3=17，最后推出x=17。虽然这个方程是显而易见的，但是让学生通过自我探究获得的结果，和直接引导学生推出的方程，对学生实际学习有不同的作用。实际教学中，学生通过对数学建模思想的理解，对抽象问题的数学模型进行分析，利用数学模型解决实际问题，可有效提高学生的数学核心素养，培养学生的建模习惯。

二、引入数形结合思想，促进学生构建数学模型

实际教学中，数学建模过程的实现，离不开数形结合思想得应用。数学学科教学中，数形结合思想具有重要教育价值，将其有效引入进数学教学过程中，能够化抽象为直观，促进学生有效进行数学知识理解和学习，提高学生数学综合能力。以下我们以函数问题为例进行探讨。函数问题一般具有抽象性、复杂性，在函数解题中引进数形结合的思想方法，是对函数解题教学的一种优化，能够激发学生课堂学习积极性，提高函数解题课堂教学的效率。数学结合思想方法的应用分为两种情况。一是以形作为工具、手段，以数作为目的，利用形来的生动性、直观性来展示数之间的逻辑关系。在函数问题中，就是指用图形来直观的表达函数的性质及函数量之间的关系，促进学生对函数问题进行分析。二是以数作为手段、工具，以形为目的，利用数的精确性、规范性来表达形的性质。在函数问题中，利用数量关系可以对函数的对于问题进行有效表达，提高学生函数分析能力。举例来说，教师在讲解《数学广角─植树问题》时，如果直接进行计算，学生容易出现无从下手的现象，如果引进数形结合的思想，进行数学建模，可以降低问题难题，提高学生问题解决能力。如，对于这个问题：一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵楊树，需多少棵杨树苗？教师引导学生应用数学结合的方式，可以直观对题干进行分析，得出公式：全长=间距×间隔数。基于数学图形，学生可以有效理解数学模式，直观分析题干，促进学生有效进行数学知识理解和学习，培养学生综合数学能力。因此，小学数学教学中，教师要明确数形结合渗透价值，有效培养学生数形结合思想，促进学生将数形结合理念与数学建模相互结合，提高学生数学建模能力。

总结语

数学模型不仅在数学教学中得到应用，其在生活中也随处可见。数学教学过程中，教师有效构建数学模型，能够培养学生建模意识，引导学生利用数学模型进行问题解决，培养学生综合数学能力。因此，教师引入数学模式，能够创新数学课堂教学，培养学生良好得数学建模能力，发展学生数学综合品质。在学生进行数学建模的过程中，教师可以引入一些抽象问题，培养学生数形结合思想，促进学生有效进行建模，提高数学建模实效性。

参考文献

[1]贲桂华. 关注学生数学建模过程，提升学习效率[J]. 启迪与智慧：少年（下）， 2020（1）：50-50.

[2]宋赛男[1]. 建构数学模型，提升学生的数学学习能力[J]. 内蒙古教育：B， 2016（8期）：27-27.

[3]刘柏林. 数学教育应加强学生建构数学模型能力的培养[J]. 洛阳师专学报：自然科学版， 1999（02）：27-28.

[4]张秋爽. 在问题教学中建构数学模型——有感于吴正宪《行走中的数学问题》的教学[J]. 教育视界， 2015（8）：25-26.