数形结合思想在小学数学教学中的应用

荆伟霞

数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，它简单地说就是“数”和“形”的科学，因此，在小学数学教学中应用数形结合思想非常重要。我国著名数学家华罗庚对“数”与“形”之间的联系有过一段形象的描述：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”从这句话中可体现出数形结合思想贯穿于学习数学过程中，是学好数学的关键。它借助简单的图形符号和文字所做的示意圖沟通数学知识之间的联系，打破了“数”和“形”之间的隔阂，实现了它们的完美统一。由此可见，在小学阶段有效地教学数形结合，对学生的持续发展特别重要。

一、有效的利用图形手段为他们展示数学概念

数学概念都是用一种抽象的形式来表达，可是他们在数学学习中又占有非常重要的位置。小学生在学习加、减、乘、除以及分数的过程中遇到的数学概念都是比较抽象的。可是由于他们的年龄还小，认知能力方面还有很多不足，数学教师不要只用口头描述数学概念的教学手段来授课，如果那样做他们对数学概念的理解会更加困难，教学效果也不会好，时间一长他们就会出现厌学现象。许多数学教师仍然采用以前的教学方式让他们通过死记硬背的手段进行学习，这样就会导至他们对数学知识进行机械性地记忆，虽然他们能够熟练地记住了这些数学概念，可是由于他们不能正确理解和掌握这些数学概念的含义，最终在后期的练习与运用中他们就会出现吃力和无力应对的现象。为了更好的改变这一现状，老师一定要有效的利用数形结合的教学手段。可以充分利用展示图形的方式，在他们眼前把数学概念清晰地呈现出来，这样他们就能深刻理解数学概念的真正含义，在以后的学习中就能够正确和灵活地运用这些数学知识。例如：在分数概念的学习一直是数学教学中的重点和难点，因为它的特点是比较抽象，他们理解起来有一定的困难，教师也为此感到头疼。教师为了更好的解决这一问题，可以把一个正方体作为教学用具，利用不同的色块来划分，让它们来代表的份数，这样能让他们充分理解各个分数单位的概念。利用这种教学手段形象又直观，他们更容易理解，这样他们就能更快地掌握这部分内容。

学生如果拥有了数形结合思想，就可以把一些复杂的问题简单化。数形结合同样是解决一些复杂问题的最佳方法之一。在分析数量关系时，运用数形结合的思想，可以把抽象的问题条件通过简单的图形加以简单化，让学生通过观察图形来分析题目中的数量关系，这更有利于学生理解题目中的数量关系，从而化难为易，找出各种解题思路。比如，一年级学生刚接触比多、比少的问题时，很容易错误地认为多就是加、少就是减。如果通过数形结合就可以让学生很容易理解谁比谁多，从而准确掌握计算方法。再比如二年级的“倍数问题”，如果我们用数形结合的思想在黑板上展示两个数量之间“倍”的关系，那么学生也就很容易理解“倍数的问题”其实就是确定以哪一个量为标准量，然后另外一个量中有几个标准量的问题。这样，就可以把这些复杂的问题简单化。所以，数形结合的实质就是将抽象的数学内容与直观的图形联系起来，让学生通过对图形的处理，提示数与数之间的关系，实现复杂与简单、抽象与直观的转化，让问题更加简单、明了。

在一年级下册刚接触比多比少应用题教学时，通过数与物（形）的对应关系，帮助学习建立起同样多、多的部分、少的部分、大的数、小的数等较抽象的数学概念，从而理解掌握比多比少用大的数减去小的数，求大的数用小的数加上多的部分（或少的部分），求小的数用大的数减去少的部分（或多的部分）。有的学生在刚学习比多比少应用题时，未能很好的建立起数与形的有机结合，未充分理解掌握比多比少的基本数量关系，而是机械地记忆“多”字用加法，“少”字用减法。这样的学生我们在教学中发现的还不在少数。

二、数形结合的教学手段能让他们充分参与到教学活动中，有利于他们解决现实问题

新课标要求数学教学课堂的主体是小学生，所以老师一定要找到最适合他们数学学习的教学手段，这也是每个数学教师必需做的事情。有效的利用数形结合的教学手段能够帮助教师完成这个任务，让他们能够充分参与到数学学习过程中。这种模式是由三部分组成的，即提出疑问、找出问题、解决问题。通过这样的练习，能对他们的解决数学问题的能力进行有效提升，同时他们的思维能力也得到了相应的锻炼。例如：小学生在学习用正方形的数学概念的时候，老师可以让他们进行探究，指导他们利用他们浓厚的兴趣投入到数学教学活动活动中，让他们成为数学课堂的主体。教师一定要起到幕后监督者的作用，定时的检验数学教学效果，及时找出他们数学学习中存在的困难，教师一定要做到巡视，并且及时进行指导，这样数学学科的教学水平才能得到提升。

三、在数学教学活动中将数形结合的思想进行有效的运用，将难题画出来

因为小学生年龄很小，他们的认知能力处在初级发展阶段，数学思维还不够成熟，对于解决一些数学问题的难度非常大。因此教师一定要把数形结合的思想融入到数学教学活动中，把难题利用画图的形式体现出来，这样就能化难为易，这样他们就更加容易掌握数学知识。例如，一个班级去打扫卫生，劳动的学生人数占整个班级人数的4/5，班级还有5名学生值日，问这个班级一共有多少名学生？在处理这种分数应用题的时候，一定先了解里面同时包含多个不同的数学概念，老师一定要指导他们分清它们的相互关系，这样才能运用合理的方法去解答。老师一定要让他们充分挖掘数字与图形之间存在的关系，才能准确的掌握解决这道习题的方法。充分利用它们之间的关系，他们很快就能解决问题。

四、充分利用图形方式让他们获得正确的解题思路，提升他们的数学思维能力

他们学习数学的基本素养就是数学思维，在数学教学活动中教师一定要提升他们的数学思维能力，这样他们学习效果就会更好。在小学数学教学活动过程中他们会遇到一些很难解决的问题，找不到解决的方法。这种原因的出现主要是他们的数学思维能力不足。老师一定要把数形结合的思想融入到数学教学活动中，这样才能有效破解这一问题，运用图形的方式把较难理解的数学信息展示给他们，他们就会对数学信息有更加直观的认知，他们就能找出更加有效的计算思路。

总之，利用数形结合思想来指导低年级学生学习数学是一个最有效的学习方法，它不仅可以让数学学习更直观、更简单，还可以让学生形成不同的数学思想，提高他们解决问题的能力，发展他们的抽象思维。

（鄢陵县实验小学 河南省许昌市 461200）