数学建模思想在中学数学教学中的应用

陈洪旗

摘要：目前，随着我国教育业的快速发展，而在中学数学常见的数学模型有函数模型、不等式模型、几何模型。在中学数学教学中，教师应灵活引入数学建模思想，优化课堂活动设计，结合建模教学实例，提高数学知识的应用能力，创设有效问题情境，强化学生数学思维，构建数学建模平台，丰富学生建模体验，不断强化中学生的数学思维能力。

关键词：数学建模思想;中学数学教学;应用

引言

数学建模是指利用数学符号、数学公式、数学图形等对实际问题的本质属性进行抽象的刻画，从而更简便的解释客观现象、预测发展规律、解决实际问题。数学建模重在过程而非结果。在提高学生数学核心素养的视阈下，数学建模在初中数学教学中的地位有所上升。在初中数学教学中渗透数学建模思想，能更好地还原数学本来面目，让学生在学习数学时掌握数学的思维，提高数学的应用能力，促进学生数学综合素质能力的提升。

1数学建模思想概述

1.1数学建模

数学建模就是人们基于调查研究，掌握对象信息，进行简化假设，认真分析对象内在规律，并从定量的角度出发运用数学符号与语言对实际问题进行探究的全过程。也就是说，根据计算获得的结果，对实际问题进行解释，接受实际检验，在此基础上构建数据模型的整个过程。数据建模思想的重要性不可言喻，即对实际问题进行抽象化，以此为基础构建数学模型。

1.2数学建模思想与数学教學的关系

如上所述，数学建模是一种应用数学思想，是从理论层面上对实际操作的代替，更是一种数学思考方法，通过科学运用数学语言与方法，进行抽象与简化，对实际问题进行近似描述进而获得相应的解决方法。那么这就要求教师在教学过程中，注重学生抽象、简化思维的培养，提高其审视思维能力，使其数学能力得以增强。换言之，数学建模思想的关键在于数学的应用，这也是初中学校数学教学的初衷所在。

2初中数学建模教学策略分析

2.1形成建模思想，提高学生学习兴趣

传统的数学课堂往往枯燥，教师通常采用多做题的方法来提高学生的学习成绩，但是此方法会导致学生学习的积极性降低学生要形成活跃的思维和强烈的求知欲，则可通过建立数学模型的方法来实现教师要建立一些具有启发性、趣味性的问题情境，促使学生能够积极思考，激发学生学习的兴趣数学建模思想的关联性和操作性强，对不同特点的学生都有不同的作用，并能提高学生自主学习的欲望例如，在与朋友一起出游时，想要训一算起始点与口的地的距离，可以借助自行车，通过自行车的骑行运动来测量距离，并制订一套测量方案又例如，想要探究水位丰水期与枯水期的回落差，如果学生通过假设一座拱桥，在丰水期和枯水期桥洞露出水而的高度都是明显不同的，由此学生可将抽象的图像转化成函数，并构建坐标系来得出函数关系式这一系列的问题具有一定的趣味性，学生能结合实际情况进行理解并探究，通过此方法能培养学生的创新思维与提高创新能力，促进发展。

2.2加强数学建模教学的课堂渗透

数学教师在讲到“烹饪中的数学模型”时，可以给学生教师数学建模的步骤，即建模、解模、释模。在此基础上，教师可以就数学建模的作用及其发展向学生作补充介绍，使其对数学建模产生初步认识。在讲解教材中的应用题时，也可进行数学建模教学渗透，仔细观察可以发现，教材就是采用这种方法。在数学教材中，有一例专门介绍饮用水包装标识PH值的意义。在该例中，实际蕴含一个数学模型，即绝对值不等式，学生通过该例的学习，能够学会如何发现生活中隐藏的数学模型，教师此时应进行引导，让学生说出生活中自己知道的数学模型。再比如教材中买水笔的例子，教师应当引导学生发现其中蕴含的数学模型，并让其进行建模与解模，进入释模环节后，应让学生立足于实际，进行适应性判断，水笔盒数只能是整数，确保释模的准确性，这样一来，买水笔的问题便可迎刃而解。在遇到月增长率问题的计算时，教师可以与学生一道建模与解模，计算出对应的月增长率。在此基础上，教师可以跟学生强调，释模环节对于解题至关重要，意义重大。在应用题教学过程中，融入数学建模思想，更能帮助学生了解数据建模的内在意义，熟悉建模的三个步骤，形成基本建模能力。

2.3培养多向思维，拓展建模思路

结合初中数学教学实践可以发现，许多学生受固定教学方式影响，在面对数学问题时，思维上存在固定死板的情况，从而降低了学生的解题效率，也不利于知识的灵活迁移。并且生活中许多数学问题具有复杂性和多样性，单向的思维模式无法更好地解决实际问题。所以，在初中数学教学培养学生建模思维时，除了掌握正向思维外，还需要锻炼学生的逆向思维、发散思维等多种思维能力，在多种思维里灵活切换，冲破思维定式，更好地解决实际问题。在数学建模教学中，教师要尽量发掘同一问题的多样解法，避免限制学生的想象能力和创造能力。如有一个关于三角形的实际问题：一个形状不规则的池塘，两端分别是A、B两点，除了直接量测的方式，还可以利用什么方法测量出AB两端的距离？这里就可以运用多种数学建模的方法，第一，可以利用勾股定理的相关知识，把AB线段放在一个直角三角形里，利用勾股定理的相关公式算得AB两端的距离。第二，利用等边三角形的特性，把线段AB线段放在一个等边三角形里，测量任意一条边的长度即可知道AB的长度。这两种方法都可以满足题干的要求，利用不同的解题思路，最大程度发散学生的思维，让学生尽可能地建立起数学知识体系。

结语

在数学教学活动中，引入数学建模思想，帮助学生寻找问题突破点，优化课堂活动的设计和引导，强化中学生的数学思维能力，构建高效的中学数学课堂。

参考文献

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（广东梅县东山中学）