交通流宏观基本图发展综述

陆思园

摘要：交通流宏观基本图（Macroscopic Fundamental Diagram，MFD）主要用于分析和控制路网交通流状态，近年来受到越来越多的关注。人们在研究MFD的过程中取得了广泛的成果。本文对MFD相关的研究成果进行整理和分析，包括MFD概念的发展过程、MFD的形状特征和影响因素等，并对MFD潜在应用价值进行展望。本文的研究有助于了解MFD的发展过程，为其应用提供参考价值。

关键词：交通工程;宏观基本图;交通流参数;交通控制

Abstract：The macroscopic fundamental diagram （MFD） is used to analyze and control the traffic state of networks. And it has gained more and more attentions in the recent years. People has made extensive achievements on the studies of MFD. This paper mainly collates the results of the studies on MFD during these years. Firstly， the development of MFD is revealed. Secondly， the studies of the shape characteristic and influencing factors are summarized respectively. Lastly， this paper prospects the potential application value of MFD in the future.

Key words：Traffic engineering; Macroscopic fundamental diagram; Traffic flow parameter; Traffic control

1.引言

近年来随着城市化进程的加快和机动化水平的加深，城市机动车保有量急剧增加，带来了更多的交通问题，降低人们的出行质量。路网宏观基本图从路网宏观层面描述流量、密度和速度等交通参数之间的关系，能够直观反映路网交通运行状态及其演变过程，近年来受到越来越多的关注。宏观基本图作为识别路网交通运行状态的有效工具，具有十分重要的应用价值和应用前景。很多学者对宏观基本图开展了广泛而深入的研究，并取得许多研究成果。

2.MFD概念的推广

宏观基本图（MFD，Macroscopic Fundamental Diagram）采用关系图形式来描述流量、速度和密度三大参数之间的关系，其可以表示路网输出流量与路网内车辆数之间的关系，路网交通流总量与路网内车辆密度之间的关系，或车辆已经运行的里程与已运行时间的关系[1]。最早人们主要研究道路断面上的交通流参数之间的关系，称为基本图（Fundamental Diagram，FD）[2]。后来部分学者开始将路段基本图模型延伸至网络层面，20世纪中期开始很多研究者致力于路网宏观交通流模型研究。从最初的平均速度估算模型[3]，到网络基本图（NFD）概念的提出[4]，再到平均速度和流量关系的形成[5-6]，MFD概念逐渐形成。但是这些研究是利用相对孤立的设施和理论方法进行，缺少网络整体实际数据，因此难以拟合得到具有良好形状的网络交通流参数关系图。直到2007年，Daganzo等在前人研究的基础上进行更深层次的研究，研究发现路网层面上的流量、速度和密度之间存在关系，首次提出了路网交通流宏观基本图（MFD）的具体概念[7]。后来，其利用实际数据证明了宏观基本图（MFD）的存在[7， 8]，由此，Daganzo对路网交通流宏观基本图的概念进行了推广[9]。

3.MFD形状特征及影响因素

3.1.MFD形状特征

在研究过程中人们发现MFD具有不同的形状特征。其形状不完全是抛物线的形式，而往往会出现闭合环线或滞洄的迟滞模式。最初Dagano通过数据处理与理论分析后认为MFD的形状应为三角形。但是在后来的研究中证实在交通密度均匀的路网中交通参数之间存在一个良好形状的单峰曲线，即抛物线形式[1]。随着研究的深入，研究发现MFD形状近似为梯形[8]。但是路网中交通参数之间的关系不总是很明确，可能会观察到一个横坐标值对应多个纵坐标值的现象。后来，研究发现实际路网难以绘制得到连续的曲线[10]。且往往为高散射的形状特征或者形成闭合的环线，而不是单峰线性曲线，这称为迟滞现象[11-13]。且在不同的路网条件下，MFD的迟滞现象包含顺时针迟滞[14]和逆时针迟滞[15]两种。MFD迟滞现象是重要的特征之一，且与多种因素有关。

3.2.MFD影响因素

MFD并非都是抛物线形式，往往会存在迟滞现象。MFD不同的形状特征与多因素有关，包括路网属性、交通条件和交通控制策略等。

路网属性包括路网大小、路网结构、路网组成和路网关键路段等[16-17]。不同的路网属性会影响路网交通流参数，从而會影响路网MFD的形状特征。影响路网MFD形状的交通条件主要为路网交通匀质性。研究表明MFD不均匀的路网空间会导致MFD曲线出现闭合的迟滞现象[18-22]。当路网出现异质的交通时，路网MFD中存在交通参数不确定性，从而会影响MFD形状和散射。除了路网属性和交通条件外，路网中的交通控制策略对MFD的形状和散射性具有很大的影响[23-24]。路网属性、交通条件和交通控制策略各因素之间具有很大的联系。各种因素对MFD形状的影响往往不是独立的，而会与其他因素共同影响路网宏观MFD的形状。但多数研究再进行路网MFD建模及其形状特征分析时通常只考虑单一因素或极少数因素，导致研究结论可靠性不高。

4.综述分析

国内外对宏观基本图（MFD）开展了大量得研究且取得很大进展，路网宏观基本图能够直观反映路网交通参数之间的关系，成为识别路网交通运行状态的有效工具，具有十分广泛的应用价值和研究前景。同时，路网宏观基本图的研究存在以下几个方面问题：

（1）MFD是路网的固有属性，但通过数据拟合得到的MFD可能与实际路网的MFD存在一定偏差。近年来宏观基本图的数据采集手段越来越广泛，多数研究通过对数据进行深度处理以获得较好形状的宏观基本图，可以获得比较可靠的路网MFD。

（2）多数研究集中于路网MFD形状的影响因素，包括路网属性、路网中的交通条件和路网的控制策略等。MFD迟滞现象受到多种因素的影响，但多数研究在分析过程中仅考虑其中的一种或者少数因素，其他因素为假设条件状态，因此研究结论相对比较片面。

（3）路网宏观基本图能够识别路网的交通状态，并应用于路网交通管理与控制。多数研究在应用路网宏观基本图时，缺少路网交通状态（或交通拥堵状态）等级划分方法研究。此外，目前路网宏观基本图的应用主要集中于交通管控策略，缺乏路网交通性能评价和路网运行状态预测方面的研究。

（4）目前路网宏观基本图的研究成果均为传统交通流环境中取得的。近年来车联网技术得到快速发展，自动驾驶成为趋势，而目前在智能网联环境下进行路网宏观基本图模型建模及探索其对未来交通环境的适应性等研究极少。因此该领域是路网宏观基本图未来的研究方向和研究重点。

5.结语

本文对国内外交通流宏观基本图的研究进行了整理和综述。目前MFD的研究仍处于快速发展阶段，相关的研究手段和方法已经相当成熟，但如何将其与未来交通发展方向结合是尚未探索的领域。当车辆实现自动驾驶时，现交通流参数理论和宏观基本图模型的对未来交通的适用性仍需要进行探索。对MFD的研究不应有只停留传统的交通模式，而是前瞻性地同未来交通模式结合，以更大发挥MFD潜在应用价值

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