多目标区间规划的土地利用结构优化研究

马宇翔 周敏 马超楠

摘要：将区间规划与多目标规划结合，从社会经济、生态环境方面考虑土地系统中区间动态性因素和多类优先发展目标，对武汉市土地利用结构进行优化分析。结果表明：经济优先方案，在获得较高经济效益的同时，其生态效益低、净碳排放量高，不利于生态建设和绿色发展;低碳排放方案，其净碳排放量低，但经济效益低，不利于经济发展;生态优先方案，能同时兼顾经济发展和生态建设。总体而言，多目标区间规划对区域土地利用结构进行优化，能考虑社会经济和生态环境中的区间动态性参数，可提供多种不同优先发展目标下的分配方案。

关键词：土地利用结构优化;多目标规划;区间规划;低碳排放

中图分类号：F293 文献标识码：B

文章编号：1001-9138-（2021）07-0066-73 收稿日期：2021-05-21

1 引言

土地——财富之母，作为国民经济发展的重要物质条件，任何生产活动都离不开土地要素。土地资源的稀缺性，使得管理者必须考虑如何规划利用有限的土地资源来满足人民日益增长的多样化的生活需求和社会经济的发展要求。土地利用规划的编制工作，是一项十分复杂的社会经济系统工程，这其中涉及到社会、经济、生态、环境等各方面因素。为尽可能地综合全面考虑、处理这些问题，以期为使国民经济各部门之间合理利用土地资源和尽可能实现土地利用综合效益最大化，则在土地利用规划过程中必须借助于系统优化的方法。

土地利用结构优化是关于各类土地数量的优化问题，其实质就是目标函数最大化或最小化的问题。当前，学界对土地利用结构优化已进行大量研究。土地利用结构优化模型一般常用线性/非线性规划模型、系统动力学模型、多目标模型以及一些预测模型。李秀霞构建了系统动力学-多目标规划（SD-MOP）整合模型，对吉林省西部土地利用结构进行仿真和优化;许小亮运用一般线性规划模型对六安市2020年土地利用结构进行优化，优化结果表明该区域农村建设用地减少，应推进农村居民点整治，进一步推进农业产业结构调整;胡宗楠采用系统动力学模型对扬州市2025年土地利用结构进行多情景模拟预测;陶莹慧利用模糊线性规划模型，计算了在低碳目标下的佛山市土地利用结构类型，研究结果得到了低碳目标下的土地利用结构优化方案;宁珊利用灰色线性规划模型对玛纳斯河流域的土地结构进行优化，优化结果既能增加该流域的生态服务价值，同时也为区域生态文明建设提供了参考。

上述模型可以有效处理土地利用结构优化问题，但还存在不足：①未充分考虑土地利用系统中存在的区间动态性因素。土地利用系统存在大量动态的变化因素，且这些动态因素具有区间动态性，如政府对土地的投资开发额度、土地利用过程中产生的污染物对环境的污染程度等因素;②约束条件设计多以规划政策文件和社会经济发展预测为主，鲜有考虑土地利用过程中及利用后的社会经济、环境和生态等不确定性因素，如粮食安全、污染排放物和湿地面积等约束因素。

因此，本文以构建包含土地利用系统中区间动态性因素的多目标区间规划模型为研究切入点，以获取土地利用系统最大经济效益、最大生态效益和最小净碳排放量为研究目标，根据研究区的发展现状和条件，采用多目标区间规划模型对研究区土地利用结构进行数量优化。通过将区间规划模型和多目标规划模型相结合，在能够考虑土地利用系统中不确定性因素的同时，也能达到生态优先，绿色与经济协调发展的目标。综上，以期对促进区域土地利用结构优化提供方法参考和借鉴。

2 研究区概况和数据来源

2.1 研究区概况

武汉市地处湖北省东部，是我国中部中心城市和唯一的特大城市。位于北纬29°58′～31°22′，東经113°41′～115°05′。目前，全市下辖13个区，土地总面积8000多平方千米，2019年常住人口约1121万人，2020年地区生产总值1.56万亿元。土地利用类型，如图1所示。武汉市属于北亚热带季风性气候，年降水量丰富，热量充足。区域内有上百个湖泊，被称为“百湖之市”;湿地面积在全球内陆城市中位居前列，也是我国湿地公园最多的城市。2018年人均公园绿地面积9.61平方米，森林覆盖率达到15.07%。随着社会经济的快速发展，武汉市区域土地利用规划既要满足经济发展对耕地、建设用地等生产性土地的需求，也要保障水域、湿地等生态保护区的安全。

2.2 数据来源

本文所需的数据：（1）统计数据：包括社会经济、环境等数据，来源于《武汉统计年鉴》《湖北统计年鉴》《武汉市生态环境状况公报》;（2）土地利用数据：2020年土地利用数据来源于GlobeLand30 （http：//www.globeland-30.org/）影像数据的解译;（3）规划数据：来源于武汉市政府文件和武汉市自然资源局规划政策文件。

3 研究方法及模型构建

3.1 技术路线

本文的研究过程主要以武汉市为研究区域，进行土地利用数量结构优化：在充分收集、预测土地利用相关社会经济参数、生态参数、环境参数的基础上，利用多目标区间规划对其不同情境下的2025年的土地利用数量结构进行优化，如图2所示。

3.2 研究方法

多目标规划：管理者在制定土地利用规划时，往往要考虑多个目标，如经济发展目标、生态保护目标和社会效益目标等。解决土地利用规划中这类问题时，可将其视为多目标规划问题。多目标规划一般由决策变量、目标函数和约束条件三部分组成，其一般式如下：

区间规划：Huang （1996）将区间规划引入线性规划模型中，用以解决优化问题中参数变现为离散区间值的不确定问题，其相关定义可参照Huang （1996），一般表达式为：

区间线性规划模型求解方法可参考Huang（1996）。

3.3 模型构建

土地利用系统中存在大量的不确定性的动态变化因素，如未来经济发展目标值、粮食和水产品需求对应的耕地和水产用地需求为动态变化、建设用地上产生的污染物对环境的影响等因素，一般的线性规划模型很难有效处理这类不确定性动态因素。虽然不能确定这些动态因素的具体值，但可以研究这类因素的变化幅度，即区间值。区间规划模型，可有效模拟测算土地利用规划中不确定性因素的动态变化区间，能为管理者和规划师在决策与政策制定时提供有效支持和参考。

综上，本文拟从经济、社会、环境、生态四个方面出发，综合考虑土地利用系统中存在的区间不确定性因素，构建多目标区间规划模型：

目标函数：

“x”作为模型自变量，表示各类型土地的面积;j表示土地利用类型：j=1耕地、 j=2林地、 j=3水域、 j=4建设用地、 j=5草地、 j=6未利用地;“±”代表区间符号;f1（x）、 f2（x）和f3（x）作为目标函数，分别表示最大经济效益目标、最大生态效益目标和最小碳排放量目标;P±表示不同类型土地j的收益值，C±表示不同类型土地j的维护和开发成本值;ESV±表示不同类型土地j的生态系统服务价值系数;NCE±表示不同类型土地j的净碳排放系数。

约束条件：

（1）政府投资约束：在武汉市土地利用

过程中，所有土地开发、维护成本由政府投

资承担，因此政府投资约束可以表示为：

，MGI+表示政府最大投资额。

（2）粮食安全约束：粮食生产要能满足研究区内人民生活需求，即单位面积农用地粮食产出要大于粮食需求量，粮食产品主要是由耕地生产：，UGP±表示单位农用地粮食生产量;GD±表示粮食需求量。

（3）水产品约束：水产品产出也要满足研究区内人民生活需求，水产品主要是由水域生产：，UWP±表示单位水域水产品生产量;WD±表示水产品需求量。

（4）污水处理能力约束：在模型中，建设用地产生的污水不应超过武汉市的污水处理能力，，UWD±表示单位建设用地污水排放量;WTPC±表示武汉市污水处理量。

（5）固体废弃物排放约束：固体废弃物的排放也不应超过武汉市的固体废弃物处理能力：，SDC±表示单位建设用地固体废弃物排放量;STPC±表示武汉市固体废弃物处理量。

（6）林草覆盖率约束：为提高武汉市生态环境质量，维持生态平衡，防治研究区内水土流失问题，林草覆盖率不得低于现状年的林草覆盖率：，MFGR±表示武汉市2020年林草覆盖率。

（7）湿地面积约束：湿地具有蓄洪抗旱、净化水质和维持生物多样性等功能，武汉作为一座在湿地上诞生的城市，是全国第一个推出湿地生态补偿机制的城市。近年来，武汉市进一步加强湿地保护与修复，因此，研究区的湿地面积不得低于现状年的湿地面积值：，MW±表示武汉市2020年湿地面积。

（8）土地总面积约束：，TLA±表示武汉市土地总面积。

（9）非负约束：。

模型的参数收集来源：社会经济类数据，根据武汉市2010-2018年统计年鉴数据，通过指数预测、年平均增长率和回归分析等方法，预测目标年的相关参数，如表1所示;不同类型单位面积收益和成本系数，通过土地估价和分析武汉市土地市场价格预测得到;环境和生态约束等参数，根据武汉市环保部门政策文件、环境公报公布的数据获取，如表2、表3所示。生态效益值参考谢高地（2015）的研究;武汉市土地利用净碳排放数据参考刘晔（2019）文中数据，并对目标年数据进行预测。

4 结果分析与讨论

4.1 土地利用结构优化方案分析

采用Lingo软件对模型进行求解，得到三种土地利用结构优化方案，如表4所示。

三类优化方案中的各类土地利用面积存在明显差异。相较于2020年现状年的地类面积，三类方案中，建设用地面积呈现区间动态增长变化，耕地和未利用地面积呈现区间动态减少变化，林地、草地、水域和湿地面积在区间内呈现上下波动变化。其中，经济优先方案中的建设用地增加面积和耕地减少面积在三类方案中变化最大，这与目标函数的设定及社会发展的目标（经济优先）有关：建设用地面积的增加相较于其他地类面积的增加能產生更多的经济效益，且建设用地面积与经济效益成正相关，如图3所示。但与此同时，建设用地面积的增加，给人们带来了更多的生产、生活和生存的场所，间接导致了固体污染物及污水的增加。相反，生态优先和低碳排放方案，草地、林地、水域和湿地等生态性用地面积区间值高于经济优先方案，如图4所示。这两种方案虽经济效益不及经济优先方案，但生态效益高于后者，净碳排放量低于后者，更加符合生态优先、低碳排放和绿色发展的城市发展建设目标。

计算得到的土地利用结构优化方案是一组区间数，规划师或管理者可根据未来的政策制定要求和社会经济发展需求等外界不确定性影响因素，按照不同发展目标和要求，在上述优化方案给出的区间值中动态变化、灵活调整各类土地利用面积。

4.2 土地利用结构优化效益分析

如表5所示，经济优先方案下，经济效益值为三类方案中最高，达到了1627.69×109-3110.20×109元，其生态效益为三类方案中最低，净碳排放量为三类方案中最高，相较于另外两种方案，这一方案有利于促进武汉市经济建设的发展速度，但低生态效益和高净碳排放量不利于其未来经济发展的质量。而在低碳排放方案下，净碳排放量在三类方案中最低，为12.44×106吨至22.77×106吨，这一方案利于武汉市推进城市绿色低碳发展目标，从土地利用结构角度为建设现代化、生态化大武汉提供重要支撑。在本文中，生态优先方案更似经济优先和低碳排放两者之间的协调折中方案，其净碳排放量低于经济优先方案、经济效益高于低碳排放方案，更适用于管理者在制定土地利用配置政策时的参考方案。在武汉市经济快速发展且经济发达的现状下，可提高生态保护和绿色低碳发展的优先度，扎实推进生态文明建设。

5 结论与讨论

5.1 结论

本文在考虑武汉市土地利用系统中的区间不确定性因素的基础上，引入区间规划模型，并将其与多目标规划模型结合，构建了用于优化武汉市土地利用结构的多目标区间规划模型，从经济优先、生态优先和低碳排放三类发展角度出发，以最大经济效益、最大生态效益和最低净碳排放量为目标函数，根据武汉市的发展规划提出了三类土地利用结构优化方案。经济优先发展方案，经济效益最高达到1627.69×109元至3110.20×109元，但其生态效益值最低、净碳排放量最高，不利于生态建设和绿色发展;低碳排放方案，其净碳排放量在三种方案中最低为12.44×106吨至22.77×106吨，生态效益值最高为61.59×109元至112.75×109元，但其经济效益值最低，不利于发展经济建设。生态优先方案，其经济效益高于低碳排放方案，净碳排放量低于经济优先方案，相较于其他两种方案，能同时兼顾经济建设和绿色发展目标。

5.2 讨论

本文与传统的土地利用结构线性优化模型不同，考虑了土地利用系统中区间动态性变量，更加侧重于动态性参数，从而得到的土地利用结构优化方案，是一个区间动态方案。管理者或规划师可根据实际发展需求和目标，在区间方案中，灵活、动态的调整和分配各种地类面积。此外，本文将多目标规划同区间规划相结合，得到了不同优先发展目标下的多种优化方案，可为管理者和规划师在权衡各方利益和制定发展目标时，提供更切合实际情况的分配方案。但同时应该注意的是：本文未考虑土地利用系统中其他类型的不确定性因素，如随机性因素等;在选取优化地类时，没有更加具体、细化的对二级地类进行优化分析;未能将优化后的土地利用数量结构具体落实到空间布局上。后续研究将从城区、二级地类、多类型不确定性因素及落实到空间布局等方面，进行更加深入的分析与研究。

参考文献：

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4.许小亮 欧名豪.基于线性优化模型的土地利用结构优化研究——以六安市为例.国土与自然资源研究.2016.01

5.胡宗楠 李鑫 楼淑瑜 康建荣.基于系统动力学模型的扬州市土地利用结构多情景模拟与实现.水土保持通报.2017.37

6.陶莹慧 周敏.以低碳为目标的佛山市土地利用结构优化研究.中国房地产.2017.24

7.HUANG G.H.IPWM：AN INTERVAL PARAMETER WATER QUALITY MANAGEMENT MODEL.Engineering Optimization+A35.1996.26

8.谢高地.中国生态系统服务的价值.资源科学.2015.37

9.刘晔.武汉市土地利用碳排放压力、减排潜力与低碳优化策略研究.华中农业大学.2019

作者简介：马宇翔，华中科技大学公共管理学院硕士研究生。

周敏，通讯作者，华中科技大学公共管理学院副教授。

馬超楠，华中科技大学公共管理学院硕士研究生。

基金项目：国家自然科学基金项目，资助编号：41401631。