惊喜生日会

2021-09-10 15:39陈曦
数学大王·趣味逻辑 2021年9期
关键词:晓晓辅助线对角线

陈曦

暑假期间,晓晓家的餐厅生意火爆,晓晓的家人忙得不可开交。为了给家里人减轻负担,放假在家的晓晓决定去餐厅帮忙。

一天,一名顾客来订生日宴,他要求在正方形的餐桌周围摆10把椅子,并且每一边的椅子数都相等。鉴于布置餐桌这种活儿技术含量不高,适合新手,这项任务便落到了晓晓的身上。

晓晓开始思考:正方形共有四条边,需要摆放10把椅子。10不能被4整除,怎样布置才能让餐桌每边的椅子数量一样?

如果每边放置2把椅子,总共是8把椅子,还有2把椅子没有摆在餐桌旁。

接着,晓晓在餐桌上画了两条对角线。正方形的对角线连着相对的两个角,而这个角的顶点是相邻两条边的交汇点。比如,左上角的A点既属于边AB,也属于边AC。

晓晓很快就想出了解决方案。她将多出来的2把椅子放到对角线上,再调整好椅子的间距,餐桌就这样布置好了。

晚上,顾客提前将蛋糕带到了餐厅,但他太着急赶路,蛋糕有一片区域上的樱桃竟然掉了!其余三片区域上的樱桃则均匀放置,分别有9、4、6颗樱桃。晓晓要帮忙给蛋糕补上相应数量的樱桃。

晓晓虽然画出了蛋糕的示意图,但想不出任何办法。看着愁眉苦脸的晓晓,妈妈过来给示意图添了两条辅助线。看着被辅助线分割的图形,晓晓的思路瞬间开阔了起来,她给分割后的小图形分別标上了序号。

晓晓发现,图形①和⑧,②和③,④和⑤,⑥和⑦,两两对应的图形间的长和宽是一样的,也就是说:

①和⑧面积相等;

②和③面积相等;

④和⑤面积相等;

⑥和⑦面积相等。

接着,晓晓将图形①,②,⑥,⑤剪下来,拼接到了对应的位置。

完成计算的晓晓开始给蛋糕“补妆”。刚放置好最后一颗樱桃,餐厅内的生日歌就响了起来,晓晓的朋友们陆续从厨房里走了出来,原来今天是晓晓的生日!

忙得晕头转向的晓晓都忘记了这回事,爸爸和妈妈便偷偷地为她策划了这场惊喜生日会。

“小寿星还愣着干啥,快给大家分蛋糕呀!”看着妈妈递来的蛋糕刀,晓晓的内心充满了喜悦。

猜你喜欢
晓晓辅助线对角线
例谈初中数学几何图形求证中辅助线的添加与使用
开在你心底的花
红豆发夹
达· 芬奇画蛋
小霸王也有柔软的心
常用辅助线在圆中的运用
边、角、对角线与平行四边形的关系
特殊四边形中添辅助线的常用方法
看四边形对角线的“气质”
数学题