基于创新型人才培养的 “医用高等数学”教学方法探讨

李琬 陈丽娜 何月涵

摘    要：“医用高等数学”是医学高等院校设置的公共基础课，对培养医学生的创新思维和创新能力具有基础性和先导性地位，有着其他学科无法替代的作用。文章基于“医用高等数学”的学科特点及教学现状，探讨在“医用高等数学”教学中运用启发式教学法、PBL教学模式、TRIZ理论等方式方法，提升教学效果，从而实现创新型医学人才培养的目标。

关键词：创新型人才;启发式教学法;PBL教学模式;TRIZ理论;新冠肺炎疫情

中图分类号：G642          文献标识码：A          文章编号：1002-4107（2021）09-0009-03

2020年新冠肺炎疫情爆发，在疫情防控取得重大

战略成果的同时，人们愈加认识到，人类战胜大灾大疫离不开科学进步和技术创新，离不开具有创新意识、创新思维、创新能力的高素质医学及科学研究人才。其中，培养创新型医学人才乃重中之重。正如习近平同志于2020年6月2日在主持召开专家学者座谈会时强调的那样：要深化科研人才发展体制机制改革，完善战略科学家和创新型科技人才发现、培养、激励机制，吸引更多优秀人才进入医学和科研队伍。也正如前不久国务院办公厅印发的《关于加快医学教育创新发展的指导意见》所要求的那样，打造一支高水平的敢于创新、善于创新的医学人才队伍，是医学高等院校的重大责任和使命。习近平同志在全国教育大会上强调：要在增强综合素质上下功夫，教育引导学生培养综合能力，培养创新思维。这为创新型医学人才培养指明了方向。

“医用高等数学”这一基础课程对于培养创新型医学人才的作用不容忽视。理论和实践都充分证明，“医用高等数学”对于培养医学生的数学思维和核心素养，提高医学生的创新思维和创新能力，提高医学生在实际工作中的能力和水平，有着其他学科无法替代的作用。因此，加强“医用高等数学”教学，依据“医用高等数学”的学科特点和当前教学实际，探讨切实有效的教学方法，是我们需要迫切研究和解决的重大课题。

一、“医用高等数学”的学科特点及教学现状

数学是一切自然科学的基础，反映了人们长期以来对未知世界的探究，是人类创新能力的结晶。它深邃的思想、丰富的方法早就影响到当今社会的各个领域。

“医用高等数学”是医学高等院校的一门公共基础课。开设这门课程，旨在为医学生学习后继的医学专业课程提供必要的数学基础知识，培养学生的数学核心素养，使学生能够用数学思维分析与解决具体问题。“医用高等数学”对医学生创新能力的培养有着其他学科无法比拟的重要作用[1]。通过“医用高等数学”的教学，可以使学生在树立科学世界观与方法论、掌握基本知识技能的同时，增强学生分析问题、处理问题的能力，激发学生的主动性和创造性，提高学生的创新意识，培养学生的创新思维与核心素养，对于学生日后从事医疗工作具有重要意义。

目前，在医学高等院校的教学中，学生的总课程相对较多，学习任务繁重，而作为基础学科的“医用高等数学”，却教学时数少，教学内容多。因此，教师普遍采用多媒体信息技术进行教学，以节省教学时间，提高教学效率，很少采用以学生为主的交流讨论和研讨方式，课堂气氛缺少活力。学生被动地接受由教师灌输的知识点，在具体学习过程中不可避免会产生一定的乏味感和枯燥感，学习的主动性难免受到影响，进而对高等数学学习逐步丧失兴趣。教师无法根据学生的学习情况进行具体有针对性的指导，学生学习的主体作用也无法得到最大程度的发挥，创新思维得不到拓展，不利于学生创新能力与创新意识的提升。

“医用高等数学”相比于其他课程，具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性等特点，涉及相对较多的抽象化概念，最为常见的就是极限、导数和定积分等。这些内容都是从不同学科领域的实践问题中所得，需要学生充分理解。高等数学的知识点之间还存在着连续性，一旦前面的内容没有理解透彻，将会对学生后续知识点的学习造成影响，进而跟不上课程进度。长此以往，学生难免会对高等数学的学习失去兴趣，注意力也会渐渐分散，学习高等数学的主观能动性也随之降低。

另外，医学专业的学生其专业为“医”，重点是“学医”，致使有的学生对“医用高等数学”学习提不起兴趣。一些学生因高等数学概念抽象、计算复杂，无实用性，进而对“医用高等数学”课堂学习失去兴趣和积极性。即使有的学生热爱学习数学，也仅限于课堂学习，不可能拿出大量宝贵时间去钻研数学，部分学生忽视数学在其今后工作、学习中的作用，致使在后续医学统计学等课程的学习中存在很大的困难。还有的学生不能正确处理好学习专业课与学习“医用高等数学”的关系。

“医用高等数学”教学中的这些现状和困境，为任课教师带来了诸多困扰和难题，也带来了挑战。

二、“医用高等数学”教学方法探讨

目前，“医用高等数学”的教学实际侧重应试教育，教学上强调知识点讲解、理论推导及计算方法，这种教学模式显然不利于激发学生的创新意识。必须从实际出发，采用有效的教学方法，在教学中积极引导学生充分发挥自己的主观能动性，扩展思维能力，从而提升“医用高等数学”的教学质量，有效地培养学生的创新能力，拓展学生的创新思维，提高学生的学习兴趣[2]。

（一）运用启发式教学法

启发式教学法就是依据教学目的、内容、学生的知识水平和知识规律，运用各种教学手段，采用启发诱导的办法传授知识，培养能力，使学生积极主动地学习，促进其身心发展。启发式不仅是教学方法，更是一种教学思想，是教学原则和教学观。

在“医用高等数学”教学中运用启发式教学法，就是通过引导与启发，令学生更加主动、深入地学习。教师可适时运用教材内容，启发学生运用所学知识解决实际数学问题。具体地说，就是教师在课堂教学中以一种感染式的情境教学模式，将比较枯燥、繁琐的数学理论用形象、生动的语言进行讲解或分析，激发学生的发散思维，引导学生主动思考。在这一过程中，教师要注意在讲解时给学生留有思考的余地，鼓励学生通过独立思考获取知识。同时，教师要针对学生的学习情况进行重点讲解，辨析模糊概念，解答疑难问题，加深学生对概念、定理等的理解。此外，教师在运用启发式教学法讲解例题及习题时，要注意通过“一题多问”“一题多变”“一题多解”诱导学生打开思路，培养学生思维的创新性和解决问题的能力。如求解不定式极限时可使用等价无穷小替换或洛必达法则，其中洛必达法则蕴含了深刻的数学思想，是一种重要的创新数学思维，可以啟发学生透过现象分析事物的本质，培养学生严谨的科学态度，教会学生善于总结规律，勇于创新。

（二）运用PBL教学模式

PBL即“以问题为基础的学习”。PBL教学模式是指在教学中以具体问题为基础的一种以学生为中心的小组讨论式教学，把学生置于复杂的有意义的问题情境中。其主要特征为，学生作为学习主体，自主确定需要学习的知识点，以协作式集体讨论学习的形式，共同解决复杂的、实际的或真实性的问题，从而学习问题背后的数学知识。在“医用高等数学”教学中运用PBL教学模式，借助教学情境创设以及合作探究学习，可以为学生增添生动的学习内容。

教师可以选取难易程度适当、有代表性的数学问题，以问题驱动师生交流讨论，将数学建模思维融入数学概念和定理的教学中，引导学生进行数学新知探索发现。尤其对于“医用高等数学”中公式定理的应用及一些涉及发散思维、开放性强的理论性知识，采用讨论和交流的形式，最大限度地提升学生学习的主动性和积极性，更好更优地达成学生对所学知识的建构目标[3]。运用PBL教学模式，教师在教学中应该居于辅助地位，通过互动，使学生参与到课堂教学中，把教学过程之中的发现、探索、研究等认识活动突出出来。与此同时，把学生作为教学的主体，鼓励学生多发表见解，从多角度考虑问题，使教学过程成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。教师可以将学生分成学习小组，通过小组竞赛、小组活动等多种形式，引导学生基于学习内容展开自主探究，激发学生的学习积极性，拓展学生的创新思维，激发其创新潜能，使学生大胆思索、敢于创新，善于一题多解、多变，全面提升创新能力。

（三）应用TRIZ理论

TRIZ意译为发明问题的解决理论，即通过识别和分类创新解决方案中的模式，使人们获得通常由于专业化或视野狭窄而无法获得的解决方案。它包含许多系统性、创造性的思维方法和发明问题的分析方法，是一种非常重要的创新方法理论体系[4]。TRIZ理论也是一种开拓思维、拓展视野的方法论，目前已经被广泛应用到工程领域中。

在传授“医用高等数学”知识的过程中，可引入TRIZ理论，针对不同的教学内容使用不同的TRIZ处理工具，加深学生对高等数学知识点的理解，以开发学生的创新思维，提升学生的创新意识和能力。在教学中可利用TRIZ 理论分割原理与组合原理，将教学内容与学生初高中已经学习过的内容再组合，将有关联的部分结合起来，由浅入深地进行授课，如由函数到极限、由极限到导数、由导数到积分。同时，在教学过程中不断复习前面的内容，使学生温故知新，逐步达到高等数学知识的融会贯通，有助于改变学生的思维方式，实现创新能力的培养。

（四）采用新媒体教学，提高线上教学效果

近年来，新媒体发展迅猛，大数据、人工智能等互联网新媒体技术已运用到工作生活的方方面面。新冠肺炎疫情发生以后，由于防疫的特殊需要，学校无法正常开学上课，因此在线教学大规模开启，传统教学内容被“搬”上“云”端。从“医用高等数学”在线教学实践看，线上教学有较强的专业技术性，有其特点和规律：一是互联网的共享性与开放性弱化了教师在教学过程中的灌输力;二是互联网信息的即时性与海量性对教师授课提出了更高的要求;三是互联网的多媒体特性更便于被受众接受。

线上教学绝不是简单地把传统教学方法和教学内容搬上网络。疫情之中，线上教学更应该成为一次大规模的教学实验。在教学中，恰当运用新媒体技术是创设良好教学情境的有效工具。在“医用高等数学”线上教学中，教师要充分利用人工智能、大数据等互联网新媒体技术手段辅助教学，精选优质网络教学资源，从视觉和听觉上引起学生的学习兴趣，引导学生对已学知识进行生动、形象的回忆，帮助学生快速识别此前所学的薄弱环节，提供个性化解决方案，使知识得到巩固，激发学生认知、求知的内驱力，从而过渡到新知识的学习，进而实现数学核心素养的提升。如讲授定积分计算时，采用新媒体技术演示分割、近似、求和、取极限的过程，把复杂且抽象的概念、定理、公式等通过多媒体辅助形象化展现，提升学生学习的主动性和积极性，培养他们的创新能力和思考能力。在线上教学中，教师还要注意发挥课程思政的作用，教育学生树立正确的三观，爱党、爱国，培养高尚的情怀和主动创新精神。

（五）开设实验课程，加强学生实践应用能力

高等数学教学的根本目的是培养学生的数学核心素养，并最终将之应用于实际[5]。医学专业开设高等数学课程不是为了研究数学，而是为了借用数学为医学服务。学习“医用高等数学”，使学生能够结合医学生的实际情况，科学应用相应公式，用数学的思维分析解决具体问题。开设数学实验课，让学生在学习“医用高等数学”知识后及时利用相应的数学软件包进行运算或演示，有助于激发学生的学习兴趣，促进学生创造能力和实践能力的提升。利用数学软件进行绘图计算等，能使很多繁琐的数学计算变得容易;利用Matlab 等计算机软件对实际问题求解，并对其进行验证和演示，能够有效提升学生的空间想象力、运算能力和创新思维能力。

教师应当积极开展多元化的实践活动，有目的地加强学生的实践应用能力，使学生在实践中提高自身的能力，充分调动学生的主观能动性。教师在讲授“医用高等数学”课程时，可以结合相关专业的问题进行讲解，把数学建模的思想引入课堂，激发学生的求知欲，增强“医用高等数学”的应用性，真正做到教学与实践相结合。如在讲授常微分方程时，介绍数学流行病学研究中常用的疾病传播模型，以数学符号代表影响疾病分布的各种因素，建立有关的数学模型，反映病因、宿主和环境之间的关系，以阐明流行病学规律，促进学生思维能力、想象能力的提高，进而培养其创新实践能力。教师要多多鼓励学生敢于创新、努力创新，在此基础上活跃学生思维，由点及面地强化学生的逻辑思维能力和创新能力。

三、结论

医学生要勇于探索新问题，开拓新领域，努力成为具有创新意识、创新思维、创新能力的创新型人才。“医用高等数学”在医学生的创新思维和创新能力培养方面的重要作用是其他学科无法替代的。在“医用高等数学”教学中运用启发式教学法、PBL教学模式、TRIZ理论等教学方式方法，能够有效提高医学生的创新能力，培养出更加优秀的创新型人才，使其满足现代医学事业的发展需求，担起时代赋予的重任，为中华民族乃至全人类的健康事业作出更大的贡献。

参考文献：

[1]朱长江，郭艾，杨立洪.面向理工科创新型人才培养的“四步进阶”大学数学教学改革[J].中国大学教学，2018（3）.

[2]汪洋.创新创业教育背景下高等数学的教学方法探讨[J].新课程研究旬刊，2017（2）.

[3]宋鹿鸣.创新创业教育背景下高职高等数学教学策略的研究[J].数学学习与研究，2016（22）.

[4]张皓.高校如何提高创业教育有效性的探索[J].科技展望，2017（5）.

[5]张林丽，白忠玉.創新创业教育模式下高等数学教学改革与实践初探[J].数学学习与研究，2016（15）.