智能车辆的避障路径规划与跟踪控制仿真分析

杨 博， 张缓缓， 江忠顺

(上海工程技术大学机械与汽车工程学院，上海 201620)

0 引 言

避障路径规划和跟踪控制是智能车辆研究领域的热点之一[1-2]，其中避障路径规划经过多年的发展，已经积累了许多的研究成果，包括A*、蚁群算法、人工势场法、多项式规划等。A*算法通过启发式函数快速锁定目标方向进行路径规划，虽然能有效规划出路径，但是并不能直接用作车辆的规划路径使用，仍需对其进行平滑处理[3]。在传统蚁群算法的基础上，赵又群等[4]利用Dijkstra算法和车辆运动学约束提出改进的蚁群算法，规划出较为合理的避障路径。而王树凤等[5]通过分析换道的驾驶行为规律，建立换道最小纵向安全距离及其约束模型，提出新型障碍物虚拟力场的人工势场法，但是该算法对障碍物和目标点的选取以及势力场的大小选取有着较高的要求。多项式规划相较于前面的几种路径规划算法，其在换道避障的工况中有着运算量小、通用性和实用性较强的特点[6]。以上路径规划均只是对障碍物进行点处理，仅考虑了车辆的行驶路径对障碍物的躲避，并没有将车辆和障碍物的尺寸大小以及行驶安全性考虑进路径规划中。

路径跟踪控制算法主要有滑模控制、模糊控制和模型预测控制等。文献[7]提出了基于轨迹预瞄的智能汽车变道动态轨迹跟踪控制策略。在传统的动力学模型和预瞄模型的基础上，张炳力[8]基于神经网络和模糊控制理论，设计了一种新型轨迹跟踪控制器。文献[9]针对智能汽车多模式驾驶，结合车辆横向动力学模型提出一种基于RBF神经网络滑模控制的路径跟踪控制方法。文献[10]利用模型预测控制法设计了路径跟踪控制器，针对不同路面附着系数和侧风扰动工况进行了仿真分析，结果表明该控制器在不同的工况下都具有良好的路径跟踪能力。

基于以上分析，本文针对大型SUV车型在高速行驶情况下进行主动避障路径规划和跟踪控制：在传统的多项式路径规划基础上，加入防碰撞和防侧翻条件，推导出六次多项式路径规划公式，然后根据模型预测控制设计出路径跟踪控制器，通过Carsim与Simulink的联合仿真，验证了本文规划的避障路径满足防碰撞和防侧翻的要求，以及所设计的控制器具有较高的路径跟踪精度。最后在不同的路面附着系数工况下对控制器进行仿真，验证了控制器具有较高的鲁棒性。

1 车辆建模

基于图1的简化单轨模型车辆的运动学方程可表达为：

图1 简化单轨模型

式中：X和Y——车辆在大地坐标系下的横纵坐标；

设定纵向速度恒定，建立如下动力学模型：

在轮胎侧偏角较小的情况下，轮胎力可以用线性函数近似描述。假设左、右前轮的转角相等，推导得到如下非线性动力学模型：

2 路径规划

本文在给定时间的多项式路径规划[11]基础上加入防碰撞和防侧翻条件，推导出六次多项式来进行换道避障的路径规划，以此提高换道避障时的安全性。

2.1 加入防碰撞条件

在式（7）的基础上加入防碰撞条件：设定障碍物的坐标中心为，车辆与障碍物的外切圆半径为和，则防碰撞的约束条件为：

2.2 加入防侧翻条件

图2 汽车侧翻简化模型图

3 路径跟踪控制器

本文基于模型预测控制来进行避障路径跟踪控制器的设计。由于采用线性时变模型，所以需要先对式（5）进行线性时变处和离散化处理[13]。

图3 轨迹跟踪控制器

图4 控制器的轨迹跟踪流程图

4 仿真分析

为了验证本文规划路径是否满足避障要求以及控制器的控制效果，本文进行了Carsim与Simulink的联合仿真。总体的避障系统控制框图如图5所示。

图5 总体避障系统控制框图

仿真中的车辆模型模型采用Carsim软件中的车辆模型，具体参数如表1所示，控制器中的部分参数设置如表2所示。

表1 整车参数

表2 部分仿真参数

4.1 高路面附着系数下的仿真情况

横摆角的最大误差值设定为2°，LTR的最大值设定在0.3，路面附着系数=0.8，仿真结果见图6。

根据图6(a)和图6(b)可以看出：本文所设计的控制器能够比较精确的跟踪规划路径，路径跟踪的误差控制在–0.0152～ 0.172 m，满足控制器的设计阈值–0.2～ 0.2 m，且误差的变化较为平稳，未出现较大的抖动，说明控制器拥有较好的稳定性。

根据图6(c)和图6(d)可以看出：控制器能够较为准确地跟踪规划横摆角，横摆角跟踪误差最大值为1.04°，未超出控制器设置阈值2°。

根据图6(e)可以看出：在整个换道避障的过程中，车辆的侧向加速度变化较为平缓，侧向加速度的值控制在–0.2～ 0.21，未超出控制器设定阈值±0.25。

根据图6(f)可以看出：在整个换道避障的控制过程中，车辆的前轮转角变化较为平缓，其最大值为1.07°，未超过控制器的阈值2°。

从图6整体可以看出：本文所设计的避障规划路径能够满足防碰撞要求，根据模型预测算法设计出的路径跟踪控制器能够较为精准的跟踪规划路径，实现车辆在高速情况下的避障换道。

图6 跟踪控制仿真图

为了分析车轮在避障换道时的侧翻稳定性，本文对车轮在此过程中的受力情况进行仿真，仿真结果如图7所示。

根据图7可以看出：车辆在避障换道转向的过程中，左右车轮的受力情况出现明显的变化，左前轮的垂向最大值为8263 N，此时右前轮的垂向受力为6254 N，左后轮的垂向受力为 2635 N，右后轮的垂向受力为984 N。根据LTR的计算公式可得到换道避障过程中的LTR变化值，如图8所示。

图7 车轮垂向受力

根据图8可知：LTR的变化值在设定的安全阈值范围内，表明汽车在进行避障换道的过程中，满足防侧翻的要求。

图8 LTR变化值

4.2 较低路面附着系数工况下的跟踪情况

为了验证避障换道系统的鲁棒性，本文测试了控制器在不同的较低路面附着系数下的跟踪情况，选取的路面附着系数分别为：0.3、0.2、0.1，仿真情况如图9～ 图13所示。

图9 不同路面附着系数下的路径跟踪对比

图10 不同路面附着系数下的横摆角跟踪对比

图11 不同路面附着系数下的侧向加速度对比

图12 不同路面附着系数下的前轮转角对比

图13 不同路面附着系数下的LTR对比

5 结束语

本文基于多项式进行路径规划，加入了防碰撞和防侧翻约束条件，再根据模型预测控制设计路径跟踪控制器，由Carsim与Matlab联合仿真结果可知：

1）本文所设计的避障路径能够满足智能车辆在避障换道过程中的防碰撞和防侧翻要求，提高了避障换道过程中的安全性。

2）路径跟踪控制器能够精准的跟踪规划路径，且在跟踪的过程中：LTR值一直处于安全的范围内，说明车辆没有发生侧翻的风险，验证了所设计避障路径的有效性。

3）在低附着路面系数下进行了仿真，仿真结果表明：在极限工况下，车辆仍能进行安全避障，体现了该控制器良好的鲁棒性。