温度变化对金州台钢管基岩标石影响的分析

尚贵佳，邹振宏，王 铁，于治信，李宝君

（金州地震台，辽宁 大连 116100）

0 引言

水准标石是地壳垂直形变测量中最基础的设施，其稳定性直接影响到测量数据是否能真实反映所在点位的地壳形变信息。为了减少不利因素对水准标石的干扰，上个世纪80 年代初我国地震系统的跨断层定点台站陆续建起了钢管基岩标石，意在从水准标石的结构设计上去避免或削弱温度、地下水和降雨所带来的影响。但通过近40 多年的实践，行业内一致认为钢管基岩标石对降低地下水、降雨和温度的干扰有一定的作用。相比较而言，排除降雨直接影响的效果好一点，降雨主要会引起地下水位的变化并作用于标石而引起干扰，降雨本身的直接干扰作用已降为次要地位[1]。地下水对基岩标志存在影响，主要是水位变化引起岩层有效应力的变化，最后使基岩发生变形[2]，其作用机理很清楚。相较于土层标石和基岩标石，钢管基岩标石对削弱温度变化带来的热应变干扰有一定的作用，但不能消除温度干扰[3]，原因是地温变化相比较气温变化有高频滤波的作用，而使温度干扰以缓慢的年周变形式伴随着水准观测成果。这种热形变信息，一方面包含所在点位基岩岩体随温度变化的变形信息，另一方面包含钢管基岩标石本身的热形变信息。而研究钢管基岩标石本身的热形变干扰量的大小，对认清地壳垂直形变的固有变化规律，提高水准观测数据在防震减灾中的应用成效具有巨大的现实意义，所以本文对温度变化引起钢管基岩标石本身的竖向热形变进行了系统分析研究。

1 国内对水准标石热形变影响的认识和应对措施

温度变化对水准标石高程的影响，早就引起国内相关行业的高度重视。在常年温度变化很大的地方，基岩上覆盖层较厚时，为避免温度变化对标石高程的影响，往往深埋双金属标石，其结构由两根膨胀系数不同的金属管（如钢和铝） 组成，在两根管的顶部装有读数设备。由此读数设备，可得出因温度变化而引起的两根管长度变化的差数Δ。由Δ 值便能计算出金属管长度变化的量[4]，公式为：

其中α 为线膨胀系数。

显然，采用这种标石，排除温度变化对标石高程的干扰很容易。而我国地震台站的水准测量采用的都是里、外套管的钢管基岩标石，本身不具有这种功能，只是采取了一些保温、隔热措施来削弱和减缓温度的干扰，热形变对钢管基岩标石本身的影响还是存在的，这就需要我们采用数学方法排除这种影响，来提高水准观测数据在防震减灾中的应用效果，而国内的专家和学者开展这方面研究的还很少。

2 金州台水准测线布设情况

金州台水准观测场地旧址位于金州区五一路道边和路北侧的居民小区内，水准路线呈闭合环型（图1a），钢管基岩标石A 和B 位于金州断裂的东盘（下盘），岩性为太古界鞍山群董家沟组黑云斜长片麻岩，埋设深度分别为20.0m 和49.0m；钢管基岩标石C 位于金州断裂的西盘（上盘），岩性为震旦系甘井子组石灰岩，埋设深度为35.1m。2018 年11 月1 日起，该水准观测场地停止使用，启用新水准测量场地，位于金州台院内，水准路线呈L 型（图1b），钢管基岩标石BM1 位于金州断裂的西盘，埋深7.4m；钢管基岩标石BM2 和BM3 位于金州断裂的东盘，埋深分别为9.1m 和17.4m。

图1 水准测线示意图Fig.1 Schematic diagram of leveling line

图2 钢管基岩标石结构示意图Fig.2 Schematic diagram of steel pipe bedrock markstone structure

3 钢管基岩标石结构和原理

钢管基岩标石由标杆管和保护管组成（图2），材质均为普通碳素钢管。标杆管位于保护管内，通过保护管与覆盖土层隔离。标杆管的下端与新鲜基岩牢固连接，固定在标杆管上的滑轮扶正器既起到扶正标杆管的作用，又使标杆管与保护管能相对滑动。这样，标杆管上的测量标志将直接反应地壳的垂直形变变化，同时也大大削弱覆盖层中地下水位变化等因素对标杆管测量标志的影响。保护管底部与完整基岩用水泥砂浆连接牢固，不能渗油、渗水，顶部要建标口护井和保温房（金州台新水准场地没建保温房），以削弱温度剧烈的日变化和年变化对钢管基岩标石的不利影响。显然，在结构设计上也考虑了削弱温度变化带来的不利影响，但通过多年的观测成果看，现有的措施只是减缓了温度变化影响的波动频次，温度变化带来的低频率年周期干扰依然存在。

4 地壳表层温度变化规律

按热力状态，地壳表层从地球表面往下依次分为变温带、恒温带和增温带[5]。地面温度周期性变化对地壳表层温度的影响随深度的增加而减弱，到达一定深度时，这种影响即接近于消失，地温基本保持恒定。地温常年保持恒定的层（带） 称为恒温带。恒温带的地温一般高于所在地区的年平均气温1～2℃，在概略计算时可用所在地区的年平均气温来代表。恒温带以上为变温带，其地温主要受太阳辐射热影响而呈周期性的日变化、年变化以至世纪性的长周期变化，且随深度的增加，变化幅度呈指数规律衰减，相比较地表温度有一个滞后。恒温带以下的地温，主要受地球内部热力影响，随深度的增加而有规律地升高，称为增温带，一般平均每33m 升高1℃。实际工作中，对于地球最上部可及深度范围内的地温采取直接测量的方法，而对直接测温不可及的深度，只好利用其他地球物理探测手段和地球化学分析方法等估算，还有采用钻井等专业方法直接测量，而这些方法费时费力，专业性极强，对长期观测的水准测量来说，难以操作。在无法完全准确取得研究所需地温的前提下，利用台站现有资料去科学推算钢管基岩标石深度范围内地温的变化情况也不失为一种行之有效的解决办法。

在天然条件下，变温带地层温度变化的幅度由傅立叶建立的热力状态规律公式近似计算[4]：

式中，a 为深度H 处的地温变化幅度（℃）；A 为大气温度的日（年）变化幅度（℃）；T 为常数，温度日（年）变化的周期（s）；K 为地层土壤（或岩石）的导热系数（m/s）；H 为地层深度（m）。

傅立叶指出，地温变化周期在各个深度上都是不变的（在1 天时间内，在1 年期间等），那么地层的导热系数K 就可通过观测到的气温和地温推算求得。同样，有了K 值，通过气温就能推算出不同深度不同周期的地温变化幅度。现有资料显示，我国东部地区恒温带的深度一般为15～30m，大部分超过20m[5]。而这里要研究的钢管基岩标石除B 点外，埋设深度都没超过20m，应该位于变温带的深度范围内。考虑过了恒温带后，增温带的温度增速很慢，每33m 才升高1℃，B 点钢管基岩标石受增温带的影响量也许不大，所以这里先不去追究B 点钢管基岩标石与变温带的相对深度，暂且认为在钢管基岩标石深度范围内，地层温度变化幅度都符合傅立叶热力状态规律。

5 钢管基岩标石受温度变化影响的计算

5.1 观测数据的选取

目前，国内大范围开展地壳浅层测温工作较多的是气象部门，地温通常最深测到3.2m处，是为了满足农业生产的需要，与我们研究的十几米乃至几十米标石深度相差甚远，难以满足水准标石温度影响分析的需求。我们台站水准测量都有0.8m 深地温辅助测项，每天测量一次；同时，台站都有按分钟自动采集的气温观测数据，所以就用0.8m 深地温和气温的年变幅度来反演每年的地层土壤（或岩石） 的导热系数K，再用气温的日变幅度，通过公式（3）推算地表下不同深度处的地温日变化幅度。

气温采用金州地震台气象三要素记录仪自动采集的观测数据，该仪器于2007 年6 月1 日安装，并正式投入运行，仪器自动采集气温、降水和气压。其中，由于仪器故障，2011 年缺测较多；2013 年异常数据较多，有时前后1 分钟气温差十几度。2018 年10 月开始，水准观测频次由每天观测一次，改为5 天观测一次；11 月份启用新观测场地，旧观测场地停止使用，造成同一观测场地年观测数据不完整。所以这里选取 2008、2009、2010、2012、2014、2015、2016、2017、2019 和 2020 年气温和水准数据都较完整的年份作为分析计算的依据。

温度变化对水准标石高程的影响，一方面来自所在点位基岩随温度变化的变形信息，另一方面来自钢管基岩标石本身的热形变信息，而我们要研究后者。同样的地温变化幅度，不同岩性的岩石会带来不同的热形变量，而为了在后续计算钢管基岩标石间高差时，消除或削弱所在点位基岩随温度变化的热形变影响，以便更好地反映钢管基岩标石自身的热形变信息，我们选择底部基岩岩性一致的钢管基岩标石作为研究对象，所以旧场地选择A、B 测向，新场地选择BM2、BM3 测向。

5.2 钢管基岩标石受温度变化影响的竖向形变量计算

5.2.1 K 值的计算和地温日变化幅度推算

由于每年降水、蒸发等自然因素不同，K值会略有不同，所以以年为单位计算K 值，由公式 （3） 可推得：

这里a 取0.8m 深的地温年变化幅度（℃）；A 为大气温度的年变化幅度（℃）；T 为常数，温度年变化周期（s），H=0.8m。

有了每年的K 值（表1），就可根据公式（3），由大气温度的日变化幅度，推算标石埋深内不同深度处的地温日变化幅度。图3 为2019年6 月1 日和6 月6 日钢管基岩标石BM3 不同深度处的地温日变化幅度图，相类似，标石埋设深度内地温的日变化幅度都与深度呈指数关系变化，只是有时是正指数关系，有时是负指数关系。

图3 地层温度日变化幅度图Fig.3 Daily variation of the formation temperature

表1 计算结果统计表

5.2.2 标石的竖向形变量计算

将标石埋深内不同深度处的地温日变化幅度代入碳素钢管的线膨胀伸缩量计算公式中[4]：

求出标石深度内相应单位长度的竖向形变量。

其中：碳素钢管的线膨胀系数α =12×10-6/℃，Li为单位长度（m），ai为标石埋设深度内不同深度处的地温日变化幅度。

图 4 为 2019 年 6 月 1 日和 6 月 6 日钢管基岩标石BM3 不同深度处的日竖向形变幅度图，相类似的是，标石不同深度处的日竖向形变幅度都与深度呈指数关系，有时是正指数关系，有时是负指数关系。

图4 钢管基岩标石日竖向形变幅度图Fig.4 Daily vertical deformation amplitude diagram of steel pipe bedrock mark

每座标石的日竖向形变量为：

5.3 水准测量高差修正和年观测精度计算

根据水准测量原理：h=a-b，温度变化后，标石E 和标石F 之间的高差为：

经过修正后，标石E 和标石F 之间高差为：

利用公式（8）对每天的观测高差h测进行修正，然后分别计算修正前、后水准观测高差的年观测精度[6]，公式为：

5.4 计算结果及分析

表1 可以看出，受温度影响，单座标石的日竖向形变量很大。有的年份最大日竖向形变量超过0.5mm，这对有效数位精确到0.01mm的台站水准观测成果来说，是绝对不可忽视的影响量，特别是计算标石高程时，必须加以考虑和修正。同时可看出，修正后每年的精度都比修正前有所提高，特别是2019 和2020 年新场地年观测精度M公里明显提高，说明温度变化对钢管基岩标石干扰引起的观测误差在水准测量成果中是确实存在的。

表1 还可以看出，温度影响修正后，2019 年以前旧水准场地的测向高差年变幅度变化不明显，而2019 年和2020 年新水准场地的测向高差年变幅度变化明显，较改正前分别减小0.19mm 和 0.14mm。绘制 2019 年和 2020 年 BM2、BM3 测向改正前、后高差的日均值图（图5），修正后高差年周期变化的态势明显变缓。显然，在应用新水准场地的测量成果去认识金州断裂活动情况、提取地震前兆信息时，排除温度变化的干扰影响是必要的。

图5 修正前、后水准高差日均值图Fig.5 Daily mean value diagram of level height difference before and after correction

6 关于修正后旧场地年观测精度提高不显著和年变幅度变化不明显的讨论

从精度提高的程度上看，2019 年和2020年水准高差修正后精度明显提高，而2019 年以前年份水准高差修正后精度提高不显著，原因是2019 年投入观测的新水准场地，钢管基岩标石裸露在室外，更接近傅立叶建立热力状态规律公式的前提——天然条件；而2019 年以前的旧水准场地，每座钢管基岩标石上建有保温房，保温房地面下铺有1m 深的珍珠岩粉保温层，这大大延缓了气温变化对钢管基岩标石处地温的影响速率和程度，所以用傅立叶建立的热力状态规律公式去改正钢管基岩标石高程所受温度变化的影响时，效果自然会差些。这从侧面也反映了原场地钢管基岩标石上建有保温房和地面下铺珍珠岩粉保温层，对削弱温度影响是有一定效果的。

特种工程测量标石埋设规定，为了提高控制点的稳定性，控制点的埋设深度应在不受各种荷载影响、地层温度不变及地下水位变化的范围以下。旧水准场地的A 和B 点钢管基岩标石埋设相对较深，都可能已经接近或穿越地下恒温带，温度变化对A、B 钢管基岩标石的影响量相差不大，所以在标石间高差计算时，这种影响得到了较大程度的消除，表1 中旧水准场地标石最大日竖向形变量较大，而测向高差年变幅度变化情况不明显，也印证了这一点。这也是做温度修正后，旧场地精度提高不显著和测向高差年变幅度变化不明显的另一个原因。

7 结论和建议

（1）温度变化对钢管基岩标石本身的干扰是确实存在的，其影响的数量级是高精度台站水准成果应用中必须加以考虑和排除的。

（2）新建钢管基岩标石，建议采购温度膨胀系数小的特种钢管来制作钢管基岩标石的标杆管，并在不同深度处安装温度传感器记录地温值；安装前，测出钢管的线膨胀系数，以备日后对观测结果进行温度改正。

（3）在经费和条件允许的情况下，水准标石可采取双金属管标，它由两根膨胀系数不同的金属管制成，根据温度变化对两金属管长度产生的不同影响，就能求得各管受温度变化而引起的长度变化量。

（4）钢管基岩标石的埋设深度要达到或穿越恒温带，并尽可能使同一水准场地标石的埋设深度趋于一致，这样每座钢管基岩标石受温度变化的影响量基本相当，在计算标石间高差时，就会得到大部分消除。

（5）对已建成的钢管基岩标石，要做好保温、隔热措施，标石周围地面以下要做保温层，上面要建保温房。