地铁车辆限界计算方法的应用与探析

王晖，张竞予，王伟

（1陕西铁路工程职业技术学院，陕西 渭南 714000；2中铁一局集团有限公司 陕西 西安 710054）

1 引言

地铁建设是一项非常耗资的项目，在设计、施工、运营的每个重要阶段，国家的投资都是必不可少的，并且每个时期投资的费用也是相当巨大的。在诸多影响造价的因素中，地铁限界的确定都是一个不容忽视的、至关重要的影响因素。

地铁限界是保证车辆运行安全的有效空间，是车辆与沿线固定建筑物及其设备安装空间关系总体协调后得到的净空尺寸图形。地铁限界根据车辆运行、设备安装、土建工程各层次的功能的差别，可以区分为车辆限界、设备限界、建筑限界三种类型。这三者尺寸的大小主要取决于所取地铁标准车的车辆轮廓线。

标准车在我国为了实现车辆的标准化，标准车又有A型车和B型车之分，B型车又包括B1型车和B2型车，它们之间的主要区别在于受电的方式不同，A型车和B2型车受电的方式是接触网受电，B1型车受电的方式采用接触轨受电。因此，地铁限界也可分为A型车地铁限界、B1型车地铁限界、B2型车地铁限界。在选定了具体的车型以后，车辆所处的工况不同，也将产生不同限界值。

2 车辆限界计算的基本原则和基本要素

2.1 车辆限界的计算原则

①车辆限界的计算应以列车处在平直运营线路上，并使用规定的额定速度在整体道床轨道上平稳安全地运行为先决条件，根据车体所处线路环境的不同，车辆限界可以分为隧道内车辆限界和高架线(或地面线)车辆限界两种类型；

②曲线地段由于环境影响附加因素，不应在车辆限界计算过程中考虑，应在设备限界计算过程中考虑，主要方法就是对限界进行加宽、加高；

③车辆限界的计算参数，按其概率性质分为两大类，即随机因素和非随机因素，对非随机因素在计算的过程中应按线性相加的方法进行合成，对按高斯概率分布的随机因素应采取均方根进行合成，将已求得的两大类相加形成车辆的偏移量；

④对于车体处在隧道内、高架线(或者地面线)上两类的车辆限界均适用于统一的计算公式，在限界计算时，按照不同外部条件，选择使用不同的合理计算参数；

⑤在计算车辆限界偏移量过程中，应按车体、转向架(构架、簧下部分、踏面、轮缘)、受电弓(受流器)不同部位分别进行计算。

2.2 车辆限界计算要素

①车辆的制造误差值；

②车辆的维修限度；

③转向架轮对处于轨道上的最不利运行位置；

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④转向架的构架相对于轮对的横向和竖向位移量；

⑤车体相对于转向架构架的横向和竖向位移量；

⑥车体相对于地铁轨道线路最不利的倾斜位置；

⑦车辆的空重车挠度差以及竖向位移量；

⑧因车辆制造误差、荷载的不对称等因素引起的偏斜；

⑨车辆的一系悬挂和二系悬挂的侧滚位移量；

⑩轨道线路的垂向和横向几何偏差、维修限度、磨耗以及弹性变形量。

3 车辆限界计算

车辆限界根据考虑的静动态因素不一，概念也有所不同，主要有静态车辆限界、动态车辆限界、车辆动态包络线三种。静态车辆限界是只考虑了静态偏移量而计算出来的。动态车辆限界是指既考虑了静态偏移量，又涉及动态偏移量计算出来的。动态包络线是除了考虑动静态两种因素以外，还考虑了因为轨道偏移量所引起的偏移量。本文所指的车辆限界皆指车辆动态包络线。本文在车辆限界的计算过程中，只针对整体道床车辆限界，不涉及碎石道床车辆限界，而且也只考虑机车处于直线工况上，曲线上的增加量考虑在设备限界的计算结果之内。

车辆限界计算采用概率论方法进行计算。首先，选择车辆所处的工作环境，即车辆处在隧道内还是处在高架线(或地面线)，二者的主要区别在于风力项Pw的取值不同(隧道内的取值为0，高架或地面线不为0)，然后计算偏移量即可。在计算过程中，由于各个部位的影响因素不一样，分为6个不同的部分(分为车体、构架、簧下部分、踏面、轮缘)分别进行计算，每个控制点的计算结果加上所选定的标准车辆的车辆轮廓线的坐标值即为车辆限界的坐标值。最终把各个相邻的控制点连接而成就是车辆限界图，计算流程如图1所示。

图1 车辆限界计算流程图

在计算时，标准车辆的类型以B2型车为例。首先，对车辆轮廓线进行初步说明是很有必要的，车辆轮廓线是计算车辆各个控制点的连线。隧道内和地面线上的控制点个数不同，当车辆处在地面线上有35个控制点，在隧道内一共只有31个控制点。区别主要在于受电弓的控制点个数不同。第0-11点为选定标准车辆车体上的控制点，第11-13为转向架上的控制点，第14、15点为转向架构架上的电磁感应器控制点；第16、17点为车轮踏面上的控制点；第18、19点为轮缘上的控制点；第20、21点为连接在车轴上的齿轮箱或连接在转向架构架上的电机最低点；第22～25点为信号等预留位置点；第0s、1s、2s、3s、4s点为隧道内受电弓控制点（见图2）。

图2 地铁B2型车辆断面示意图

在车辆限界的计算过程中，主要是分析不同工况下车体横向偏移量和竖向偏移量。摇头振动、横摆振动及侧滚振动，这三种振动是产生横向偏移的主要影响因素。车体竖向偏移同样也是由三种振动产生，分别为沉浮振动、侧滚振动、点头振动。正是由于这几种振动的存在，车辆运行过程中则会出现一个浮动空间，产生一个相对车辆轮廓线的横向偏移值。在确定这个偏移值时，由于车体运动会产生向左或向右两个不同方向的侧滚振动，横向偏移量计算分为车体横向平移和车体倾角产生的横向偏移相同时产生的偏移量，以及车体横向平移和车体倾角产生的横向偏移相反时产生的偏移量。在最终的计算中，选取这两种工况下所产生的偏移量的最大值。

竖向偏移存在竖向向上和竖向向下两种偏移量，通过对标准的分析，本人认为在23点向上的计算控制点(包括23点)在竖向的偏移量计算时采用竖向向上的偏移值。24点(包括24点)向下的计算点在计算竖向偏移量的时候采用竖向向下的偏移量，竖向向上在计算时，采用加法，竖向向下采用减法。现在以控制点5点为计算实例，首先5点处在车辆轮廓线上23点的上方位置，所以在计算时，竖向偏移量采用竖向向上的偏移量。5点的车辆轮廓线坐标值为：X=1299mm，Y=3406mm，计算时，在车体横向平移和车体倾角产生的横向偏移相同时，车体的横向偏移量117mm，竖向偏移量32mm。在车体横向平移和车体倾角产生的横向偏移相反时，车体的横向偏移量为23mm，竖向偏移量为71mm。由于第一种工况能够包络第二种工况的情况，因此最终5点的车辆限界值为：X=1299+117=1416mm，Y=3406+32=3438mm。在计算出所有点的坐标值以后，可利用Excel成图（见图3）。

图3 地铁B2型车辆限界图

4 结束语

本文在计算方面只局限于无砟轨道的情况下，没有涉及有砟轨道的情况。

随着经济的进一步发展，我国地铁也将出现更进一步的建设浪潮，在建设和设计当中，地铁限界的设计计算工作尤为重要，本文的介绍仅为地铁车辆限界的设计计算，研究内容还是存在一定的局限性。因此，未来仍旧需要进一步的研究和完善。