红外光谱法测定柴油中脂肪酸甲酯的检出限及不确定度评定

郭士刚，凌凤香，高旭锋

（中国石化 大连石油化工研究院，辽宁 大连 116045）

1 引言

随着生物柴油的快速发展，为有效鉴别车用柴油和生物柴油，脂肪酸甲酯（fatty acid methyl ester，FAME）含量检测越来越受到关注。燃料油品中FAME的检测方法主要有色谱法（包括色谱与质谱等的联用方法）和红外光谱法。色谱法［1，2］多用于生物柴油或生物柴油调和柴油产品的检测，适用于多种类、较高含量FAME的检测。红外光谱法为GB／T 23801—2009《中间馏分油中脂肪酸甲酯含量的测定—红外光谱法》中规定的标准方法［3］，为我国车用柴油产品中测定生物柴油项目制定了标准，保证了生物柴油及其调和产品与车用柴油的有效区分［4～6］。检出限是衡量分析化学测试方法检测能力和灵敏度的量度指标，具有重要的意义［7～12］。不确定度是衡量结果可靠性的重要定量参数，也是衡量检测能力和准确性的主要指标［13～20］。红外光谱法检测FAME的应用非常普遍，但是针对该方法检测准确性和灵敏度的研究尚未见报道。本文通过测量红外光谱法测定柴油中脂肪酸甲酯的检出限和不确定度，评价此方法的检测能力、灵敏度和准确度。

2 材料和试剂

2.1 仪器和试剂

Thermo Scientific Nicolet 6700傅立叶红外光谱仪，波数范围为400～4 000 cm－1；样品池KBr晶片，光程为0.5 mm；分析天平，精度为0.1 mg；25 mL容量瓶；油酸甲酯，色谱纯，纯度99%，SIGMA公司，Lot＃BCBW2906；环己烷，分析纯；精度为0.1 mL的移液管。

2.2 实验方法

根据GB／T 23801［3］，采用色谱纯油酸甲酯代表脂肪酸甲酯，配制质量浓度为1、2、4、6、10 g／L的油酸甲酯环己烷溶液。在波数为1 745 cm－1时，以最大吸光度（A）与样品池光程（L）的比值为因变量，脂肪酸甲酯质量浓度为自变量建立工作曲线。

对于待测样品，预测其浓度范围，在工作曲线范围内选择直接测试；超出工作曲线浓度范围则选择相应的稀释等级稀释到工作曲线浓度范围进行测量，试验结果经稀释比修正后获得样品结果。记录测定的红外吸收谱图，测量在波数（1 745±1）cm－1处的典型酯类吸收带的最大峰值吸收，通过已建立的标准曲线，运用式（1）计算脂肪酸甲酯含量。

式中：φ为脂肪酸甲酯含量，g／L；X为稀释系数；a为工作曲线的斜率；A为典型酯类吸收带的最大峰值吸收；L为样品池光程，为0.05 cm；b为工作曲线的截距。

3 结果与讨论

3.1 检出限

3.1.1 工作曲线

以环己烷作为空白对照，使用Thermo Scientific Nicolet 6700傅立叶红外光谱仪测定不同浓度的脂肪酸甲酯环己烷溶液的红外吸收光谱如图1，建立工作曲线如图2。由图2可知，在质量浓度为1～10 g／L范围内具备良好的线性响应，线性回归方程为y＝2.1 308x－0.125 6，相关系数平方为0.999 9。

图1 不同浓度脂肪酸甲酯红外光谱Fig.1 Infrared spectra of different concentrations fatty acid methyl esters

图2 红外光谱法检测脂肪酸甲酯工作曲线Fig.2 Determination of fatty acid methyl ester working curve by infrared spectroscopy

3.1.2 加标回收

实际样品中定量添加不同质量脂肪酸甲酯，获得不同浓度的样品溶液，进行加标回收实验，实验结果见表1。测得加标量分别为0.956、4.200、9.808、20.130 g／L，实际加标量为0.944、4.232、9.794、20.126 g／L，加标回收率（测得加标量和实际加标量的比值）为99.2%～101.3%，表明定量结果准确可靠。

表1 不同质量脂肪酸甲酯加标回收实验结果Tab.1 Addition standard recovery test results g／L

3.1.3 检出限和定量限

检出限是评价分析方法测试性能的重要指标。不同专业领域，根据各自的检测情况，对检出限有不同的解释。文献［21］中检出限以浓度或者质量表示，是指由特定的分析步骤能够合理地检测出最小信号的最低浓度或质量，上述表示方法得到广泛的使用。检出限LOD为：

式中：kD为与置信度有关的常数，取kD＝3，置信区间为99.6%；σ为空白标准偏差，一般测量次数不少于20次；m为标准曲线在较低浓度范围内的斜率。

在测定误差满足预定要求的前提下，用特定分析方法能够准确测定的待测元素的最小浓度或含量，称为方法的定量限，以CD表示。文献［22］建议取kD＝10计算定量限，计算式为：

利用式（2）和式（3）计算红外光谱检测脂肪酸甲酯实验方法的检出限和测定下限，空白标准偏差σ采用Thermo Scientific Nicolet 6700傅立叶红外光谱仪测定空白环己烷在波数为1745cm－1处的吸强度获得为0.004 7，结果见表2。检出限和定量限分别为0.006 6、0.022 0 g／L，表明该方法可以灵敏地检测柴油中的脂肪酸甲酯。

表2 检出限和定量限Tab.2 Detection limit and limit of quantitation

3.2 不确定度评定

3.2.1 不确定度来源分析

通过对检测步骤的逐一分析和计算公式所需数据的对比，分析不确定度来源［23］，见图3。测量不确定度的来源主要为重复性引入的A类不确定度，标准溶液配制（标样纯度、标液体积和标样质量）、待测样品配制（取样和定容）、标准曲线引入的B类不确定度。

图3 脂肪酸甲酯含量测定的不确定度评定鱼骨图Fig.3 Fishbone Diagram of Uncertainty Evaluation of FAME measurement

3.2.2 重复性测定引入的A类相对标准不确定度urel（A）

在实验条件完全相同的条件下，短时间重复测定样品10次，获得脂肪酸甲酯含量，数值见表3。

单次测量结果的标准不确定度u（A）采用贝塞尔公式［24］计算：

式中：ρi为第i次测量获得的脂肪酸甲酯的质量浓度，g／L为n次测量获得的脂肪酸甲酯质量浓度平均值，g／L；n为测量次数。

则测量结果的A类相对不确定度urel（A）为：

根据表3中数值可求得u（A）＝0.005 9 g／L，urel（A）＝0.001 5。

表3 样品中脂肪酸甲酯含量Tab.3 Test results of fatty acid methyl ester content in a sample g／L

3.2.3 标准溶液配制引入的B类相对标准不确定度urel（S）

（1）标样天平称量的相对标准不确定度urel（m）。试验中称量0.199 g脂肪酸甲酯标准物质，采用50 mL的容量瓶配制标准溶液。天平校准证书给出了天平的置信区间为±0.2 mg，按均匀分布，天平称量不确定度为：

按《化学分析中不确定度的评估指南》得到分析天平的重复性约为0.5与最后一位有效数字的积，分析天平的最后一位有效数字为0.1 mg，则天平重复性不确定度为：

称量采用的是差减法，因此标样天平称量的不确定度为：

则标样天平称量引入的相对标准不确定度为：

（2）标样纯度引入的相对标准不确定度urel（p）。实验中采用脂肪酸甲酯标准物质，按照实验要求以色谱纯油酸甲酯计，纯度不确定度为：

则标样纯度引入的相对标准不确定度为：

4.4 适时收获 芝麻终花后20 d左右逐渐成熟，此时植株下部叶片基本脱落，茎秆颜色变黄或黄绿色，中部蒴果灌浆饱满，下部蒴果种子充分成熟，有少量蒴果轻微炸裂，种皮均呈现品种固有色泽。芝麻成熟后，应在早晚收获，避开中午高温阳光强烈照射，减少下部裂蒴掉籽或病死株裂蒴造成的损失。收时选优良单株留种，搞好提纯复壮。

（3）标液配制引入的相对标准不确定度urel（V）。容量瓶校准不确定度u（V1）满足均匀分布，校准证书给出其置信区间为±0.1 mL；把容量瓶充满10次称量获得的标准偏差0.02 mL作为容量瓶变动性不确定度u（V2）；人员读数不确定度u（V3）可根据使用体积容器允许有1%的读数误差，假设为三角分布获得。则不确定度分别为：

则标液配制引入的相对标准不确定度为：

则标准溶液配制带来的相对标准不确定度为：

3.2.4 待测样品配制引入的B类相对标准不确定度urel（Y）

（1）样品取样引入的相对标准不确定度urel（q）。根据JJG 646—1990《定量、可调移液器试行检定规程》规定，1 mL可调移液器吸取1 mL时容量允差为1.5%，服从均匀分布，则取样带来的不确定度为：

样品取样引入的相对标准不确定度为：

（2）样品定容引入的相对标准不确定度urel（d）。待测样品定容于50 mL容量瓶，引入的不确定度与标准溶液配制过程相同，则样品定容引入的相对标准不确定度为：

故待测样品定容引入的相对标准不确定度为：

3.2.5 标准曲线拟合带来的B类相对标准不确定度urel（g）

本实验采用最小二乘法拟合得到标准曲线，由此带来的不确定度为：

式中：SR为回归曲线的残差标准差；a为回归线的斜率；P为待测样品的重复测定次数，这里P＝10；n为回归曲线的点数，n＝5；为待测样品质量浓度的平均值；为回归曲线各点质量浓度的平均值；C0i为各标准溶液的质量浓度值。

其中，回归曲线的残差标准差可以通过实际吸光度响应值（A0i／L）和标准曲线理论响应值（b＋aC0i）获得，标准曲线及拟合参照第3.1.1节。

则标准曲线拟合引入的相对标准不确定度为：

3.2.6 合成不确定度及扩展不确定度

红外光谱法测试柴油中脂肪酸甲酯测量结果的相对合成不确定度由A类不确定度和B类不确定度组成。B类相对标准不确定度由标准溶液的称量配制、样品取样配制和标准曲线拟合组成：

相对合成标准不确定度为：

合成不确定度为：

取置信概率为95%，包含因子k＝2，扩展不确定度为：

则脂肪酸甲酯质量浓度为（3.960±0.097）g／L，各相对标准不确定度分量对比分析如图4，可知标准溶液配制和待测样品配制为引入不确定度的主要因素，而重复测量和标准曲线拟合引入的不确定度较小。

图4 各相对不确定度分量对比Fig.4 Comparison of relative uncertainty components

4 结论

红外光谱法适用于测定柴油中脂肪酸甲酯含量，应用普遍。研究测定红外光谱检测柴油中脂肪酸甲酯工作曲线，线性回归方程为y＝2.130 8x－0.125 6，线性相关系数平方R2为0.999 9，并且加标回收实验加标回收率为99.2%～101.3%。依据《IUPAC Compendium of Analytical Nomenclature》和ACS的方法，获得方法的检出限和定量限分别为0.006 6 g／L、0.022 0 g／L。结果表明红外光谱法能够灵敏准确地检测柴油中脂肪酸甲酯的含量。方法合成相对标准不确定度为0.012 3，取置信概率为95%，包含因子k＝2，测定脂肪酸甲酯含量为（3.960±0.097）g／L。对不确定度引入因素进行分析，表明标准溶液配制和待测样品配制是引入不确定度的主要因素。