高速公路转弯匝道雨天小客车行车安全性及限速研究

方 成，李元辉，燕北瑞，朱文峰

（1.浙江公路水运工程咨询有限责任公司，浙江 杭州 310006；2.同济大学机械与能源工程学院，上海 201804）

0 引言

相较于高速公路一般路段，匝道区域的交通事故发生率约高出1/3[1]。当匝道道路线形指标较低时，事故发生率更高。不良天气是高速公路转弯匝道安全行车的另一个重要影响因素。统计表明，我国交通事故的50%、特大交通事故的70%发生在雨雾等恶劣天气[2]。面向降雨天气匝道行车安全问题进行理论建模和仿真，对提升高速公路行车安全具有重要意义。

匝道行车安全研究一般包含道路线形研究和恶劣天气影响研究两大类。道路线形方面，尤其针对匝道交通，1997 年，美国州公路及运输协会（American Association of State Highway and Transportation Officials,AASHTO）在《公路安全设计与操作指南》中指出匝道区域是高速公路事故多发段，匝道线形和车辆速度是影响匝道行车安全的关键因素[3]。Lord[4],Bonneson[5],Michael[6]等通过不同方法对事故数据进行统计分析，发现设计速度与运行速度不协调是影响匝道行车安全的重要因素。Chen 等[7]发现出口匝道类型、交通量、限速情况及减速车道长度对高速公路分流区匝道安全影响显著。杨晓芳等[8]针对合流影响区主路和匝道车辆的速度需求，确定了车辆可汇入位置，建立了入口匝道车速控制模型。王晓玉[9]利用Car-Sim 软件从车辆操纵稳定性和驾驶员行驶舒适性两方面对立交安全性进行评价，构建了匝道安全性评价体系。张炜[10]采用层次分析法分析了影响匝道出口行车安全的道路因素、交通因素、人与交通环境因素，建立了高速公路出口匝道的安全评价模型。当前匝道行车安全性研究尚未细化考虑行车动力学机理，同时在量化模型的综合性和交通场景的可视化上，仍需面向人-车-路协同的先进模式进行更深入研究。

恶劣天气影响方面，张驰等[11-12]等利用CarSim软件，结合车辆侧向偏移量和质心侧偏角确定了临界积水路段长度，并对小客车在雨天积水路段行驶安全性进行了评价。Oliveira[13]综合分析了道路主要线形指标对滑水现象的影响，提出了滑水风险预测模型及评估方法。然而，这些研究主要考虑车辆滑水的极限状态，尚未考虑普通小雨等常见交通场景。刘建蓓等[14]构建了降雨条件下安全容许速度确定模型，以提高路段的安全性。郭健等[15]采用Trucksim 软件构建了厢式医疗运输车、道路、侧风的耦合模型，并进行了单移线常见工况闭环仿真试验，以得到车辆侧向位移和侧倾角的响应输出。Chen 等[16]根据实测抗滑性能指标路面摆值（British Pendulum Number,BPN）随水膜厚度变化的数据，建立抗滑性能指标计算模型，对雨天公路停车视距进行修正，并基于安全行驶模型确定了雨天安全行驶速度，但没有考虑车辆横向状态的行驶状况。张敏等[17]通过应用CarSim软件模拟雨天不同车速下汽车侧向加速度和横向偏移量，建立了车辙严重程度评价模型。这些研究表明：一方面，基于CarSim 进行交通安全性研究是可行和可靠的。另一方面，仍然需要考虑细化降雨天气对路面摩擦系数的影响，并深入研究和量化车辆横向稳定性。

总体上，高速公路行车安全受路段线形、车速和天气环境等的综合影响。行车安全性是这些因素作用在车辆动力学模型上的量化响应。提升高速公路转弯匝道雨天行车安全性，需要系统考虑降雨及其对车-路接触影响机理，同时引入多自由度行车动力学模型。

为此，本文将通过建立小客车行车动力学模型，实现基于CarSim 平台的雨天高速公路转弯匝道小客车行车安全性仿真，同时通过构建雨天场景下转弯匝道行车安全度量化模型，提出安全性量化方法及限速建议，以提升高速公路转弯匝道雨天行车安全程度。

1 基于行车动力学的匝道行车风险分析

1.1 小客车行驶坐标系

小客车在路面上行驶时，以车辆质心为原点建立车辆的惯性坐标系。假设车辆左右两侧的质量分布对称，整车质心位于车辆纵向对称平面上，则以X轴为车辆的前进方向，Y轴为车辆前进方向的驾驶员右侧，Z轴垂直于车辆行驶平面，构建小客车惯性坐标系，如图1所示。

图1 小客车惯性坐标系

根据车辆惯性坐标系，可以得出车辆在X,Y,Z方向的6 种运行形式，其中侧向运动和横摆运动是研究重点。

车辆在行驶过程中的姿态和运行轨迹参照地面右手直角坐标系来确定，具体如图2所示。

图2 地面固定坐标系

1.2 小客车行车风险分析

当车辆在弯坡路段上行驶时，其受力分析如图3所示。

图3 曲线路段汽车受力分析

车辆转弯运动所需向心力可按下式计算[18]：

式（1）中：F为转弯向心力（N）；m为车辆质量（kg）；v为行驶速度（km/h）；R为转弯半径（m）；f为摩擦力（N）；Fn为支持力（N）；α为坡度角（rad）。

由式（1）可知，当转弯半径过小或路面摩擦力f较小时，汽车与路面间的摩擦力不足以提供所需向心力，导致车辆有向外滑动的趋势，促使转弯半径增大以满足行驶要求。在车辆被动增大转弯半径的过程中，主要存在侧翻和侧滑两种风险。由于本文研究对象为小客车，其重心较低，不易发生侧翻，但发生侧滑的可能性较大。侧滑指车辆前后轮侧向滑移速率相差不大，车辆整体向弯道外侧移动，是雨天场景下高速公路匝道路段交通事故的主要诱因。

1.3 小客车行车安全评价指标

由于雨天场景下小客车存在侧滑的风险，本文利用CarSim 平台得到不同工况下小客车侧向偏移量的响应曲线，并将相关安全评价指标定义如下：

（1）最大侧向偏移量Latmax：车辆驶过匝道路段的峰值侧向偏移量（m）。

（2）峰值反应时间ta：达到第一次最大侧向偏移量所需时间（s）。

（3）过渡反应时间tr：调整侧向偏移量接近理想值（误差小于±5%即认为已经接近）所需时间（s）。通常，过渡反应时间越短越好。

本文取车宽为1.9m，车道宽3.75m，理想侧向偏移量为0.925m。

2 仿真系统建模

CarSim 是一款车辆动力学仿真软件，可以将车辆复杂的运行状态定量化、可视化，其建模过程包括车辆建模、道路建模及驾驶员建模[19]。

2.1 小客车车辆仿真模型

每个基于CarSim 的车辆模型包括车体、空气动力学、传动系、制动系、转向系、悬架、轮胎等7 个子系统。本文研究雨天场景下匝道线形条件对行车安全的影响，选择车型C-Class,Hatchback 2017，相关车辆参数见表1。

表1 车辆模型参数

2.2 驾驶员仿真模型

驾驶员仿真模型主要包括速度设置模块和转向设置模块。相对于开环控制模式，闭环控制模式考虑驾驶员、车辆及行驶状态之间的配合，即驾驶员可根据道路条件状况对车辆做出加速、减速及转向调整，能更真实地反映车辆的运行状态，仿真可信度较高，因此本文选取闭环控制系统建立驾驶员仿真模型。

速度控制模块选择“基于预瞄理论的速度控制模型”，方向控制模块选择“跟随路径中心线行驶”。驾驶员模型具体设置参数见表2。

表2 驾驶员模型参数

2.3 道路仿真模型

在CarSim 软件的Additional Data 模块中，考虑弯道半径、超高、坡度、目标速度的影响，选取3D Road 构建道路仿真模型（见图4）。

图4 道路仿真模型

所用匝道线形设计指标均符合《公路项目安全性评价规范》（JTG B05—2015）[20]和《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）[21]的相关要求。匝道路段由于其特殊性，曲线形式、出入方向、车道数设计等多种多样，本文选择直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线的基本组合方式，圆曲线半径由小到大依次为90m,110m,130m,150m；在匝道坡度方面，选择纵向坡度；转弯时需考虑超高的影响，所建道路模型选择在道路直缓点、缓圆点、圆缓点、缓直点等特征断面处依次设置超高值，特征断面间采用样条插值的形式过渡。此外，干燥清洁的沥青路面的纵向摩擦系数稳定在0.5 以上，雨天路面纵向摩擦系数可减小至0.2[22]，本文研究雨天场景下高速公路匝道的行车安全，故路面纵向摩擦系数取0.2。

3 转弯匝道雨天行车安全性仿真

3.1 仿真实验设计

对匝道圆曲线半径R、纵向坡度i、超高e、目标速度v采用单因素实验法进行仿真，相关参数如表3所示。

表3 匝道行车安全性仿真参数

3.2 仿真结果分析

根据以上仿真实验设计，得到图5、图6两组曲线，分别为目标速度v、圆曲线半径R、纵向坡度i、超高e对车辆在匝道行驶过程中实时速度和侧向偏移量的影响。

图5 各因素对实时速度的影响

图6 各因素对侧向偏移量的影响

由图5 可知，在初始直线段，行驶状态不发生变化，车辆保持匀速行驶；当车辆由直线路段驶进圆曲线路段时，车辆将由于路段线形的变化而进行速度动态调节。由图6 可知，在初始直线段，行驶状态稳定，侧向偏移量为0，若此时道路为上坡，车辆将减速，若为下坡，车辆将加速；当汽车由缓和曲线路段驶向圆曲线时，汽车速度将有减小的趋势，而由缓和曲线路段驶向直线路段时，速度将增大；若汽车行驶在高速公路主线路段，则由于圆曲线半径很大，汽车调节行驶状态时间充裕，故将在弯道路段匀速行驶。本试验面向转弯匝道，由于圆曲线半径较小，所以汽车行驶速度、侧向偏移量处于动态调节中。若速度过低，车辆初始行驶速度满足道路要求，则无需调节速度，如图5（a）和 图6（a）中v=40km/h的工况。

降雨对道路行车的最大影响在于使路面纵向摩擦系数减小。为对比雨天和正常天气下行车安全性差异，本文对不同路面纵向摩擦系数下的侧向偏移量进行了对比分析，其他试验参数采用仿真变量参数v系列，其中v=70km/h,R=90m，仿真结果见图7。

图7 路面纵向摩擦系数对侧向偏移量的影响

由图7 可知，随着路面纵向摩擦系数的逐渐增大，汽车在匝道路段的侧向偏移量逐渐减小。在正常天气下，当路面纵向摩擦系数稳定在0.5以上时，本文所研究试验条件下的侧向偏移量接近于0，安全性较高。

3.2.1 目标速度对匝道行车安全的影响

车辆驶过匝道路段的速度变化趋势是先减小后增大至目标速度，目标速度越大，速度协调性越差，当目标速度为40km/h时，车辆无需经历速度调节过程。基于3 个匝道行车安全性评价指标的定义，目标速度对各指标的影响见图8。由该图可知，随着目标速度的逐渐增大，车辆行驶的最大侧向偏移量逐渐增大，表明车辆的行驶轨迹越发偏离理想轨迹，同时峰值反应时间、过渡反应时间也逐渐增大，表明车辆的调节时间也在变长，车辆行驶稳定性敏感度减弱，车辆更加危险。

图8 目标速度对安全评价指标的影响

3.2.2 圆曲线半径对匝道行车安全的影响

就汽车速度协调性而言，随着圆曲线半径的增大，速度协调性变好。圆曲线半径对各安全评价指标的影响如图9所示。

图9 圆曲线半径对安全评价指标的影响

由图9 可知，随着圆曲线半径的逐渐增大，车辆行驶的最大侧向偏移量逐渐减小，表明车辆的行驶轨迹更加靠近理想轨迹，同时峰值反应时间、过渡反应时间也逐渐减小，表明车辆的调节时间也在变短，车辆行驶稳定性敏感度提高，车辆更加安全。

3.2.3 纵向坡度对匝道行车安全的影响

由于纵向坡度不同导致的车辆速度波动范围变化不大，坡度对速度协调性并无显著影响。纵向坡度对各安全评价指标的影响如图10所示。由该图可知，随着上坡纵向坡度绝对值的增加，汽车最大侧向偏移量逐渐增大，峰值反应时间和过渡反应时间也呈增大趋势，车辆更加危险；在坡度绝对值相等的情况下，下坡时由于汽车速度敏感性较高，最大侧向偏移量、峰值反应时间和过渡反应时间均较上坡时有所降低，即下坡比上坡更加安全。总体来看，纵向坡度在规定范围内变化时，导致的各项安全评价指标的变化范围与其他3 个因素相比很小。为量化各因素对小客车行车安全性的影响，现定义影响因素敏感度δ为在影响因素按一定范围变化时对应的最大侧向偏移量的差值与最大值的比值。经计算，δv=0.99,δR=0.92,δi=0.67,δe=0.99，即纵向坡度对于匝道行车安全性的敏感度远小于圆曲线半径、目标速度及超高。

图10 纵向坡度对安全评价指标的影响

3.2.4 超高对匝道行车安全的影响

随着超高的增大，速度协调性呈下降趋势。超高对各安全评价指标的影响如图11所示。

增设1 组仿真作对比，其他条件不变，当超高为零时，小客车最大侧向偏移量为0.09m，与超高为2%时接近。结合图11 可知，雨天环境车辆速度较低情况下，随着超高逐渐增大，车辆行驶最大侧向偏移量逐渐增大，车辆行驶轨迹更加偏离理想轨迹，同时峰值反应时间、过渡反应时间也逐渐增大，车辆行驶稳定性敏感度降低，车辆更加危险。

图11 超高对安全评价指标的影响

4 匝道雨天行车安全模型及限速建议

4.1 转弯匝道小客车行车安全度量化模型

由上述分析可知，匝道圆曲线半径、超高、目标速度对汽车最大侧向偏移量影响较大，纵向坡度对其影响较小但也不可忽略。为更准确地预测出一定匝道线形条件下汽车的行驶状态，以汽车最大侧向偏移量为指标，以匝道圆曲线半径、超高、目标速度以及纵向坡度为影响因素，基于上述试验，增加几组仿真试验，所有试验数据见表4。

表4 回归试验数据表

本文借助MATLAB 平台实现数据回归和参数标定，最终得到雨天场景下转弯匝道行车安全度量化模型（决定系数K2为0.960 6）：

4.2 转弯匝道安全限速建议

根据雨天场景下转弯匝道行车安全度量化模型可知，当道路参数和车辆参数已知时，可确定最大侧向偏移量阈值，结合相关道路参数（曲线半径、超高、坡度）可反演得到安全评价指标（特定侧向偏移量阈值）下的限制速度值。

匝道属于事故多发路段。驾驶员若能从车载端获得其行驶速度的特别警示并得到及时提醒，将有助于提高行车安全性。本文建议基于人-车-路协同，面向车载端建立安全诱导界面，根据上述安全限速反演计算方法将限速信息显示在诱导界面上，给驾驶员以相应的诱导和安全警示。小客车车载端雨天场景下高速公路转弯匝道安全限速建议示例如表5所示。

表5 小客车雨天场景高速公路转弯匝道安全限速建议示例

5 结语

针对降雨天气下高速公路转弯匝道路段事故多发问题，本文建立了转弯匝道雨天小客车行车安全度量化模型。该模型能量化分析雨天小客车匝道侧滑风险，并通过行车动力学仿真平台Car-Sim，输出圆曲线半径、超高、纵向坡度以及车辆目标速度对行车安全的定量影响，实现雨天行车安全的可视化。回归拟合得到的行车安全度量化模型，可为雨天转弯匝道安全行车提供科学的限速建议。

本文主要研究雨天场景下转弯匝道线形以及行车速度对行车安全性的影响，受实测条件所限，当前所设路面纵向摩擦系数简化为定值，车辆模型也仅限小客车。后续将对不同强度降雨场景下不同车型的行车安全性进行研究