我国公路网规模及发展水平研究

梁科科，常馨玉，任天逸，盛 涛

（交通运输部科学研究院，北京 100029）

0 引言

公路网规模是衡量公路发展水平的主要指标之一。影响公路网规模的因素包括区域交通需求、区域产业和土地使用状况、经济发展水平、国家政策等，各种因素之间存在相互影响、相互制约的关系。从具体指标看，影响因素主要包括国民生产总值、人口、国土面积、机动车保有量等[1]。地区公路网规模（里程、密度）发展遵循“生长曲线规律”[2]。从发达国家的发展经验看，当公路网建设达到一定规模时，受到土地、资源、环境等条件的制约，建设速度开始放缓，而后趋于稳定[3]。

在交通强国建设背景下，我国多地开展了公路网中长期规划，以期通过未来15～20 年的建设和发展，公路网规模和质量能够有效支撑我国社会主义现代化建设。在各地制定公路网建设目标的关键阶段，开展对公路网规模的研究，对于各地全面审视公路网发展所处的阶段和水平、科学制定发展目标具有重要意义。

国外学者在公路网规模影响因素、公路网经济性评价等方面开展了大量研究。Wills 等[4]根据国土面积和经济发展状况提出了公路里程的计算公式；Harvey[5]将道路网密度与人口、公路里程、交通需求建立了联系，提出了国土系数模型；Magnanti等[6]认为国家干线公路网线路长度与该地区的交通需求成正比，与建设及养护费用成反比，提出采用国土系数法来规划干线公路网；Lee 等[7]采用两阶段递阶模糊多属性决策法对东盟公路网项目经济性、政治性等进行评估，确定优先投资建设顺序；Ziari 等[8]提出了基于网络级生命周期成本分析框架，评估公路建设项目对交通、安全、经济、环境等的影响。

国内学者从公路对经济发展的影响、基于历史数据的公路网规模预测、评价指标体系和方法等方面进行了一系列研究。Yang 等[9]综合运用BP神经网络、马尔可夫链和多目标规划方法，在一定约束条件下对区域公路网规模和等级进行预测；张萌萌、雷鸣涛等[10-11]假设公路网发展符合生长曲线函数规律，通过发达地区历史数据标定该函数，并将待测定区域与发达地区类比，判断待测定区域公路网规模所处发展阶段；樊怀玉、周伟等[12-13]通过建立回归模型，确定特定经济发展水平、人口规模情况下的适宜公路网规模。近年来，多元综合分析方法[14]、熵权法[15]、结构分析法[16]等也被用于公路网规模预测。周伟等[17]基于木桶理论构建了公路交通与经济发展适应性评价指标体系和综合评价方法；张亮亮等[18]从公路交通与经济社会的适应性角度出发，建立了公路网规模适应性和结构适应性的均衡发展评价指标体系。

已有关于公路网规模的研究方法主要分为类比法和因素分析法两种。然而，在应用类比法时，由于各地区差异较大，因此很难找到适宜的类比对象；而对于因素分析法，通过用标定的模型分别计算各省的公路网里程，然后再加和得到全国公路网里程，与用标定的模型直接计算全国公路网里程，存在“加和不等”的问题。为此，本文将我国公路网发展现状指标与发达国家对比，分析发达国家经济稳定发展阶段公路网规模与土地、经济、人口等影响因素的关系，通过建立无常数项多元回归模型，避免了传统线性回归中出现的“加和不等”问题，预测我国各省公路网发展饱和规模，在此基础上，建立公路网发展水平评价模型，通过实例测算，明确我国各省公路网发展水平，为全国及各省公路网规划目标制定、发展方向研判等提供理论依据。

1 公路网发展现状及主要影响因素分析

1.1 我国公路网发展指标与发达国家对比

公路网发展状况与经济发展水平具有一定正相关性。当前，发达国家基本处于经济稳定发展阶段，其公路网经历了缓慢发展期和快速发展期，目前处于稳定发展阶段，更加注重公路网的智能化、绿色、安全发展。本文选取瑞士、韩国、德国、英国、日本、新加坡、荷兰和美国等具有代表性的国家，统计其经济发展主要指标（包括国土面积、人口、GDP、机动车保有量）与公路网发展主要指标（包括公路网里程、高速公路网里程、公路网密度、高速公路网密度），与我国的相应指标进行对比[19]，结果如表1所示。

表1 中国及部分发达国家公路网及经济社会发展指标

从经济发展水平看，中国经济总量居世界第二，但人均GDP 仅为6.57 万元/人，不足其他发达国家平均值（34.82 万元/人）的1/5，与发达国家尚有较大差距；中国人均机动车保有量为0.19辆/人，约是其他发达国家平均值（0.61 辆/人）的1/3，尚有一定发展空间。中国与部分发达国家经济发展水平、机动化水平对比见图1。

图1 中国与部分发达国家经济发展水平、机动化水平对比

从公路网主要指标看，中国公路网密度为50.52km/百km2，不足其他发达国家平均值（226.20km/百km2）的1/4，与发达国家尚有较大差距；高速公路网里程为14.26 万km，居世界第一；高速公路网密度为1.49km/百km2，虽高于美国，但仅为瑞士、德国等欧洲发达国家的一半左右（如图2所示）。

图2 中国与部分发达国家公路网主要指标对比

通过对比分析可知，我国公路网总规模已位居世界前列，但公路网密度与发达国家相比还存在一定差距。随着经济的稳定发展，未来15年是我国基本建成交通强国及基本实现现代化的重要时期，因此也是公路网规划建设的关键阶段。各省由于经济发展水平、人口规模及分布等的不同，对公路网建设需求存在差异，需要分析对公路网规模影响较大的关键因素，为科学研判公路网规划规模提供基础依据。

1.2 公路网规模影响因素分析

在统计学中，用于度量两个变量X和Y之间相关（线性相关）程度的常用指标为皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient），其值介于-1与1之间。

两个变量之间的皮尔逊相关系数定义为两个变量X和Y之间的协方差与标准差之商，即变量X和Y的相关系数ρXY如下式所示[20]：

式（1）中：ρXY为变量X与Y的相关系数；cov(X,Y)为变量X与Y的协方差；σX,σY分别为变量X,Y的标准差；μX,μY分别为变量X,Y的期望值。

在统计学中，估算样本的协方差和标准差可得到皮尔逊相关系数，其计算公式如下所示：

式（2）中：(Xi,Yi)为样本点；Xˉ和Yˉ分别为变量X和Y的均值。

假设发达国家现状公路网规模与社会经济发展适应性较高，且处于基本稳定状态。利用SPSS软件对表1 中8 个发达国家的社会经济因素及公路网规模指标（假设为饱和规模）进行皮尔逊相关性分析，结果如表2所示。

表2 公路网规模与主要指标相关性分析结果

从表2可以看出，表征公路网规模的指标中，公路网里程与国土面积、人口和GDP 这3 个因素显著相关，高速公路网密度与人均GDP 高度相关，公路网密度与社会经济影响因素（国土面积、人口和GDP）相关性均不强；而公路网里程与高速公路网里程高度相关。由于公路网里程与高速公路网里程均表征交通基础设施规模，属于同一类别变量，在此高速公路网里程不作为公路网规模预测的影响因素。因此，选取社会经济影响因素中的国土面积（万km2）、人口（万人）和GDP（万亿元）作为公路网饱和规模（这里选取公路网里程作为表征）的影响因素。

2 公路网饱和规模预测方法

2.1 无常数项回归模型理论分析

通过前文研究，对公路网饱和规模影响较为显著的因素为：国土面积、人口和GDP。以下通过回归模型建立公路网饱和规模与上述3 种影响因素之间的关系。

常用的线性回归模型表达式如下[21]：

式（3）中：Y为公路网规模（万km）；X1为国土面积（万km2）；X2为人口（万人）；X3为GDP（万亿元）；β1,β2,β3,δ为待定参数，下同。

用标定后的模型计算A,B,C 三个地区的公路网规模（其中，区域C 为区域A 和区域B 的组合，即A+B=C）：

由于区域C 为区域A 和区域B 的组合，XiA+XiB=XiC（i=1,2,3），因此，区域C 的公路网规模YC可以表示为：

也可以通过对区域A 和区域B 的公路规模直接求和来表示区域C的公路网规模：

式（7）≠式（8），即“加和不等”。该问题的存在，会导致利用标定好的公式（3）直接计算全国公路网饱和规模与先计算各省（市、自治区）饱和公路网规模后再求和计算的结果存在差异。

观察式（7）和式（8）可以发现，若回归公式中的常数项δ=0，则式（7）＝式（8），“加和不等”问题消除。

2.2 无常数项回归模型实例测算

以表1 中的数据为基础数据，采用无常数项回归模型建立公路网饱和规模与3 种社会经济影响因素之间的关系，并与含常数项的回归公式进行对比，验证其拟合精度和可靠性[22]。回归分析结果如表3所示。

表3 回归分析结果

从表3 可以看出，两种方法标定的模型拟合精度（R2）均较高，且利用模型对8 个国家公路网的计算结果与实际值之间的平均误差基本相同，因此，采用无常数项回归模型是可行的。公路网饱和规模（万km）与国土面积（万km2）、区域人口规模（万人）、区域GDP 总量（万亿元）三者之间的最终关系式如下：

2.3 无常数项回归模型预测精度验证

利用法国、西班牙、意大利等欧洲发达国家数据对标定的回归模型进行预测精度验证，结果如表4所示。

表4 回归模型预测精度验证

从验证结果来看，利用模型预测法国、西班牙、意大利三国的公路网里程与实际公路网里程误差分别为23.66%,18.89%和13.65%，平均误差为18.73%，模型标定过程中产生的误差（20.98%）基本吻合。

3 与国际先进水平对标的公路网发展水平评价

3.1 评价方法

将某地区的国土面积、某一时期的人口规模和GDP 总量代入式（9），即可得到该地区的公路网饱和规模。某地区的公路网综合评价得分计算公式如下：

由于公路网饱和规模模型参数由发达国家数据标定得出，因此由式（10）计算得出的评分可以表征某地区公路网发展水平与发达国家之间的差距。

3.2 我国各省公路网发展水平综合评价

利用式（9）计算我国各省、自治区（不含直辖市和港澳台地区）与目前经济、人口相对应的公路网饱和规模，按照现状规模与预测饱和规模的比例进行打分，并按照得分情况将27 个省、自治区进行分类，根据各地得分情况将评价结果分为三级，其中Ⅰ级得分区间为51分以上，Ⅱ级得分区间为31～50 分，Ⅲ级得分区间为30 分以下。结果如表5所示。

表5 全国各省、自治区公路网发展水平评价

表5 （续）

从表5 可知，贵州、湖北、云南、陕西、山西、海南、宁夏、安徽、湖南9 个省、自治区得分超过50分，等级为Ⅰ，与其他地区相比公路网发展水平较高；江西、四川、江苏、浙江等14个省、自治区得分在31～50之间，等级为Ⅱ，公路网发展水平为中等；内蒙古、青海、新疆、西藏4地得分小于30分，等级为Ⅲ，公路网发展水平较低。

特别的，东南沿海地区（江苏、浙江、福建、广东）评分未达到Ⅰ级，说明从全国来看，东南沿海地区虽然公路交通基础设施比较发达，但与其大规模经济体量对公路网规模的要求相比，还存在较大的建设空间；而一些欠发达省份（如贵州、云南、陕西、宁夏），由于其经济体量相对较小，目前公路网规模对经济社会发展的支撑性要高于某些发达省份。

需要说明的是，表5 是我国各地区公路网发展水平的理论计算值，在实际规划中应根据本文提出的“理论值”结合各地区具体情况予以适当修正。

3.3 结果分析

本文研究提出的公路网评价方法，一方面能够反映公路网与经济社会发展水平的适应程度，另一方面能够定量分析各地与发达国家相比存在的差距。评价结果表明，我国贵州、湖北、云南、陕西、山西、海南、宁夏、安徽、湖南等地区公路网建设与经济社会发展适应性较强，青海、新疆、西藏等地区公路网建设较为滞后。由于我国公路规模统计口径中未包含城市道路，因此各省实际得分应略高于表格中数据。当前及未来一段时间仍是我国公路网规划建设的关键阶段，各地发展水平还不均衡，应根据各地区目前公路网发展水平分类制定建设任务。

4 结语

本文分析了发达国家经济稳定发展阶段公路网规模与土地、经济、人口等因素之间的关系，通过建立无常数项多元回归模型，避免了传统线性回归中出现的“加和不等”问题，建立了公路网饱和规模预测模型，提出了基于国土面积、人口、GDP 的公路网规模评价方法。基于我国各省、自治区的经济社会发展现状对公路网饱和规模进行预测，并对各地区公路网发展水平进行评价，研究对于各地开展公路网发展水平评估等工作具有一定的参考价值。需要说明的是，在确定公路网规模的过程中，还需要考虑国土资源情况、公路结构等级、国防需要、城镇化水平等因素。此外，本文主要分析了在目前经济发展水平下我国公路网饱和规模以及与发达国家主要指标的对比情况，下一步将继续研究随着经济总量的增长，公路网饱和规模将如何变化。