发电机基础稳态分析

文｜中国五洲工程设计集团有限公司深圳分公司 王志忠 丁杭普 刘致昊

1.项目概况

该项目地下二层，地上四层，总建筑高度16.8 米。主要建筑功能为动力机房及监控配套设施。总建筑面积3564 平方米。抗震设防烈度为7 度0.1g，结构体系为钢筋混凝土框架结构，建筑抗震设防类别按乙类考虑。框架抗震等级为：二级。各楼层分布功能及使用荷载见表1。该项目发电机房区别于一般建筑为：（1）发电机房设置于地上楼层；（2）发电机数量较多；（3）发电机使用持时高。以上特征使得发电机对楼层的振动影响不可忽视，需要对振动进行专项分析。

表1 楼层分布功能及使用荷载

2.稳态分析

发电机的工作原理是通过燃油在气缸做功，将化学能转变为机械能和热能。机械能通过多个气缸连杆带动曲轴旋转，曲轴转动带动电刷产生电磁感应进行发电。本工程4 层布置5 台康明斯C2500 D5A 发电机。单台设备运行重量为17.2 吨，额定转速为1500rpm。超速上限为1850±50rpm，设计分析偏安全考虑为为1900rpm。转速换算成工程频率为：1500÷60=25 Hz。通过发电机平面分布工艺计算等效活荷载为10kPa，楼板面层自重按1.5 kPa。发电机振动形式为简谐振动，即随时间按正弦或余弦规律变化对结构产生周期性荷载。发电机振动频率从启动（0Hz）开始到正常运行（25 Hz）。结构分析的目的就是在发电机运行时各频率点振动下楼层结构的确定性响应。稳态分析就是荷载幅值随频率的变化规律已知的确定性分析，属于频域分析。频域分析仅考虑简谐荷载引起的稳态响应，忽略瞬态响应。本工程分析软件采用SAP2000 通用有限元软件。

2.1 模态分析

对于振动分析，首先需要进行模态分析。由于主要振动源在4 层，对其他楼层有竖向刚度较大的框架柱连接整楼影响不大。因此截取4 层进行分析。取分析模型平面见图1。模态分析结果见表2。

图1 4 层平面布置图

其中T1,T2 为平动振型，T3 扭转振型。T4～T10 均为竖向振型，频率f=5.49＞3Hz 满足规范人行舒适度要求。从T4 振型（图2）看出14 号节点单元，为模态最大响应点，稳态分析以此节点为分析对象。

图2 T4 第一竖向振型图

2.2 稳态分析设置

稳态分析需要定义稳态函数，根据《动力机器基础设计规范》（GB50040-96）5.2.2 条，设转子重力为Wgi=50kN。发电机转子转速1500rpm 时扰动力Pgi=0.16*Wgi=0.16×50=8kN。根据简谐振动理论，扰动力为：

Fz=mω2e=Pgi

以上式中：Wgi 为作用在楼板i 点处机器转子重力（kN），m 为转子质量（kG），ω 为转子角频率，角频率转换层工程频率f=ω÷2π，e 为转子偏心率（mm）。

转换为工程频率表达式为：

Fz=m（2πf）2e= 4mπ2ef2=8kN 得

4mπ2e=8÷f2=0.0128，即Fz（f）=0.0128* f2

0.0128 即为稳态工况中的放大系数。稳态函数可以修改为：Fz（f）= f2，函数图形见图3。根据《动力机器基础设计规范》（GB50040-96）5.2.3 条要求，频率考虑范围大值应考虑+25%，即25×1.25=31.25Hz。根据发电机超速上限频率值1900÷60=31.6 Hz。统一取频域范围为0～32 Hz。评率步长取1 Hz。稳态分析工况设置见图4。根据根据《动力机器基础设计规范》（GB50040-96）附录C.1.3 条规定，强迫振动计算当采用振型分解法计算振动线位移时，应取1.4 倍工作转速内的全部振型进行叠加。结构阻尼比可采用0.0625，相当于结构阻尼比放大1.25 倍。也可以根据滞回阻尼与结构阻尼比的对应关系取质量比例系数dM=0，刚度比例系数dK=2d=0.125，即为结构阻尼比的2 倍。

图3 稳态函数图形

图4 稳态分析工况

2.3 稳态分析结果

分析结果采用绘图函数表示见图5。竖向坐标为14 号节点竖向位移，横坐标为频率值。从图表可以看到竖向位移最大值发生在f=27.22 处，其位移值U3=0.00026mm。发动机额定转速f=25 处，竖向位移值U3=0.00015mm。满足《动力机器基础设计规范》（GB50040-96）5.2.2 条竖向位移不大于0.02mm 的要求。若5 台发电机同时运行，保守考虑最大值为0.00015×5=0.00075mm也满足规范要求。

图5 频域VS 位移曲线

3.结论

1）由于发电机自重大，用于支撑的楼板平面外刚度也大，对振动的响应就小。

2）结合本文分析一般发电机设备房或楼层产生的振动都能满足规范要求。

3）多台发电机并行工作发电时，对于参考点的响应分析可以，每台发电机支撑点设置独立的稳态荷载工况，根据各工况对参考点的作用结果进行绝对值求和计算，结算结果与规范直接比对即可。