地球同步轨道星地量子信道特性研究

孙晓洁，王学锋，刘院省，王 巍，董 鹏，阚宝玺

(1. 北京航天控制仪器研究所，北京 100039；2.中国航天科技集团有限公司量子工程研究中心，北京 100094；3.中国航天科技集团有限公司，北京 100037)

0 引 言

1991年Bennett等在IBM实验室完成了世界上第一个量子密钥分发演示实验[1]。此后，国际上很多小组开展了量子密钥分发理论研究和实验验证工作，在保证通信绝对安全性的前提下，旨在实现更远的通信距离和更高的通信速率。基于诱骗态的量子密钥分发方案将量子通信的安全距离扩展到100 km以上[2-3]。通过改进协议，提高相位匹配等措施，光纤量子密钥分发实现的最远距离达到509 km[4]。

自由空间量子密钥分发是进一步提高安全通信距离的重要技术途径，尤其是通过卫星可以将距离很远的两个地方联系起来。由于大气层的有效厚度约10 km且不存在双折射效应，自由空间量子通信为实现远距离量子通信提供了有效技术途径。中国科技大学潘建伟团队的“墨子号”量子科学实验卫星已经实现了低轨卫星(约600 km)和地面站间的量子密钥分发[5]；意大利Daniele团队实验验证了中轨卫星(约7000 km)和地面站间的单光子传输的可行性[6]。

目前国内外多数工作集中在低轨卫星场景下的星地量子密钥分发光学链路相关参数评估，分别采用理论仿真和低轨卫星试验的方式获取卫星-地面间的平均密钥长度与链路持续时间的关系[7-10]。低轨卫星与地面站的单次光学对接时间短，限制了实际应用。而高轨卫星(约36000 km)处于地球同步轨道，能够长时间与地面站对接，实现全球通信。采用高轨卫星作为量子通信中继，是建立全球化量子通信的重要技术途径之一。高轨卫星和地面站之间距离远，光子偏振态传输特性尚不清晰，目前还未见国内外相关文献报道。本文通过地球同步轨道实践二十卫星平台，开展了地球同步轨道卫星与地面间多种光子偏振态的传输实验研究，阐明了星地量子信道特性。

1 实验系统

1.1 工作原理

自由空间量子密钥分发通常以单个光子偏振态为编码载体，包括两种基矢下的四种偏振态，分别为“+”基矢下的|0〉态和|π/2〉态、“×”基矢下的|π/4〉态和|3π/4〉态。星上发送端和地面接收端通过星地量子信道来传输量子态。星上发送端随机产生一个比特(“0”或“1”)，并随机选择一个基矢(“+”或“×”)，来制备量子态(|0〉、|π/2〉、|π/4〉和|3π/4〉)。光子的量子态被制备好后，星上发送端通过星地量子信道传送给地面接收端，地面接收端随机选择基矢来测量接收到的量子态，并记录所选的基矢和测量结果。量子密钥分发基本原理如图1所示。地面接收端和星上发射端通过辅助信道进行基矢比对，如果发射端和接收端采用的基矢相同，则记录下密钥1或0；如果发射端和接收端采用的基矢不相同，则丢掉接收的信息。通过上述基矢比对，地面接收端和星上发射端获得共享密钥。

图1 自由空间量子密钥分发原理示意图

量子密钥分发需要将信息编码在单个光子的量子态上，但是在实际的QKD实验中，通常使用弱相干光源替代理想的单光子源。理论证明基于诱骗态方案的弱相干光源的量子密钥分发可以实现安全传输。在本实验中，考虑到同步轨道卫星几何光路损耗较大，且地面接收端的背景光在几十个光子量级，设计星端出瞳光子数达到106个/脉冲，出光重频为50MHz，由实验结果可反推出单光子情况下的各项指标。

1.2 实验方案

图2给出了地球同步轨道卫星与地面间偏振光传输示意图。实践二十卫星于2019年12月27日由长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，轨道高度约36000 km，倾角为0.82°，半长轴约42000 km，偏心率0.0013，2020年1月5日定点于东经105.5°。2020年5月和11月，项目团队分别进行了两次星地试验，试验时|0〉、|π/2〉、|π/4〉和|3π/4〉四种偏振态光子从实践二十卫星随机发射，经大气层后，由地面接收站望远镜接收，最后由超导探测器探测。

图2 地球同步轨道卫星与地面间偏振光传输示意图

图3给出了星地实验系统框图。地球同步轨道卫星上搭载偏振光分发设备和数据传输设备。偏振光分发设备发送四种偏振态光子，数据传输设备接收偏振光分发设备发送的基矢信息，通过微波通道下传到地面微波接收站。

图3 星地实验系统框图

星地试验开始前，需要确保星上偏振光分发设备和地面端接收设备均处于正常工作状态。开展星上偏振光分发设备的开关机、主控模块及四路激光器工况检查，通过遥测数据判断该设备的工作情况。

开展地面端接收设备的配置和调试，四通道超导单光子探测器工作在常开模式，探测效率70%，满足试验要求。

星地试验流程如图4所示。首先，记录试验时的云量信息；其次，进行单路偏振态传输试验，具体为先打开超导单光子探测器记录60 s背景光，随后依次打开|0〉、|π/2〉、|π/4〉和|3π/4〉偏振态对应的激光器60 s，每次激光器关闭后再记录背景光60 s，结束一次测试；再次，进行给定序列偏振态传输试验，具体为先打开超导单光子探测器记录60 s背景光，随后按|0〉→|π/2〉→+|π/4〉→|3π/4〉的顺序依次开激光器，每个激光器开10 s，共计进行4轮160 s的试验，最后记录背景光60 s，结束一次测试；最后，进行偏振态随机编码传输试验，具体为先打开超导单光子探测器记录60 s背景光，随后开随机试验模式60 s，最后记录背景光60 s，结束一次测试。

1.3 实验装置

1)星上偏振光分发载荷

星上偏振光分发设备根据遥控指令以50 MHz的频率固定或随机驱动四个激光器出光，经过光纤熔接和两级合束器后，分发|0〉、|π/2〉、|π/4〉和|3π/4〉四种偏振态光子，再通过光学镜头下传到地面光学接收站。星上偏振光分发设备实物图见图5。

图5 星上偏振光分发设备实物图

2)地面接收系统

地面端采用1.76 m光学望远镜接收星上发送的光子信息，利用自适应光学技术将空间光耦合到光纤，然后通过接收光路、高灵敏超导单光子探测器、时间相关单光子计数器、GNSS接收机和计算机采集在对应时间点接收到的光子数。地面接收系统组成如图6所示，实物如图7所示。

图6 地面接收系统组成图

图7 地面接收系统实物图

2 结果与讨论

2.1 四种偏振态光传输结果分析

在进行单路偏振光传输试验前，首先进行了背景光测试，四通道背景光测试结果均小于70cps。在星端望远镜和地面端望远镜建立跟瞄后，依次发送指令，使得星端设备发出|0〉、|π/2〉、|π/4〉和|3π/4〉偏振态光，地面单光子探测器接收结果如表1所示，测试过程中，云量从5级逐渐升到10级。

表1 四种偏振态光传输试验结果

试验结果表明：在云量为5～10级条件下，地球同步轨道卫星到地面站的光学链路衰减约100～110 dB，计算如表2所示；云量大于10级时星地间无法进行光学连接。

表2 地球同步轨道星地链路损耗结果

2.2 误码率分析

采用的数据处理方法如下：首先，进行CH1～CH4四通道背景噪声的拟合，分别得到背景噪声bi，i=1～4；其次，利用CH1～CH4四通道收到的光子数ai减去背景噪声bi得到四通道有效光子计数ni=ai-bi，i=1～4。最后，利用如下公式，计算四通道误码率Ei，i=1～4。

(1)

(2)

(3)

(4)

四通道误码率计算结果如下表。

从表3统计的星地试验数据可知，在不同出光功率下，通道2的误码率均小于11%，满足量子密钥分发安全性要求。此外，由于星上端实验设备光学输出口到星上光学天线之间采用了保偏器件和保偏光纤，导致产生的四种偏振态光子经星上光学天线后偏振态对比度降低，且倾向于快轴(|π/2〉)，导致一种偏振态增强，其他三种偏振态受传输光路的影响严重，快轴的透过率远高于慢轴，误码率均较高，后续载荷通过光路改进解决这一问题，因此在同步轨道开展量子密钥分发时误码率能够满足要求。

表3 四通道误码率结果

2.3 地球同步轨道星地量子信道特性分析

地球同步轨道卫星到地面站的理论计算链路损耗约为90 dB。实践二十卫星载荷采用1541.35 nm波段的激光，出光重频为50 MHz，按照量子密钥的安全性要求，每个光脉冲中不多于1个光子，理论上地面站每秒钟能收到的光子数约0.05个，比背景测试70 cps低3个量级，信号会完全淹没在探测器的噪声里。试验中设计星端出瞳光子数达106个/脉冲，实际测试时云量为5～10级条件下，地面每秒可以接收到千个光子，计算高轨卫星到地面站的光学链路衰减约100～110 dB。

按照地球同步轨道卫星到地面站的光学链路衰减为100 dB计算，实现单光子量级的量子密钥分发，需要大幅提高星上端发射激光脉冲的重复频率和时间同步精度。以地面端收到10 bps的量子密钥为例，理论上星端发射光脉冲的频率要提高到200 GHz，同时要求星地间时间同步精度优于1 ps。

3 结 论

本文开展了地球同步轨道卫星与地面间的偏振态光子传输实验。结果表明，地球同步轨道卫星到地面站的光学链路衰减约100～110 dB，单通道误码率约为2%～8%，满足量子密钥分发的安全性要求。通过大幅提高星上端发射激光脉冲的重复频率、提高时间同步精度和偏振态控制技术，有望实现地球同步轨道星地量子密钥分发。

致谢本工作得到了中国航天科技集团有限公司第五研究院通信与导航卫星总体部、西安分院的大力支持，在此表示感谢。