设置讨论话题 引导数学表达

薛芳

【摘 要】在核心素养理念下，小学数学教学中培养学生的数学表达能力是十分重要的，这是落实“四基”目标的重要途径，也是培养学生数学思维能力的有效手段。“讨论话题”是推进学生数学表达的有效“触发器”，教师要善于根据教学内容为学生设置基础性话题、关键性话题、表征性话题与辩论性话题，以此催生学生的“数学表达”、推进学生的“数学表达”、深化学生的“数学表达”、活化学生的“数学表达”，从而促进学生数学核心素养的有效提升。

【关键词】小学数学 讨论话题 数学表达

《义务教育数学课程标准（2011版）》特别强调，在小学数学教学中，针对学生的培养应当聚焦于“四基”，也就是在学生面对问题时，能够主动发现、提出、分析和解决。然而，就当前的教学实践来看，很多数学课堂中出现的大都是低效、无效问题，反而影响了数学思维的发展，使其严格受控于“一问一答”，长期处于被牵引的状态，极大地降低了课堂教学效能。在小学数学课堂教学中，教师要善于为学生设置讨论话题，要准确了解本节课需要解决的问题，这样才能够备好课。在这个过程中，教师还要了解在课堂中应当设置怎样的话题，才能建立平等的师生互动和交流，才能使课堂问题问得好。同时教师还应当了解应基于怎样的话题才能够落实对话，使学生的数学“表达力”得到有效培养。

一、设置基础性话题，催生“数学表达”

小学生在数学学习的过程中，数学表达与数学倾听、数学思考等之间具有直接且密切的关系，展示的是学生在面对数学问题时的数学思维，把握好这一关系有利于促进深度学习的开展。在实际教学过程中，教师需要为学生营造自由、平等的交流氛围，使学生的表达力在这一氛围中得以孕育和发展。如果教师所创设的氛围过于压抑，反而会遏制甚至泯灭数学表达;如果所打造的氛围有利于维持学生心理安全以及心理自由，不仅有助于催生数学表达，还能够生发更具有创造性的见解。

例如，在教学《平移和旋转》一课时，为了有助于促进学生的数学表达，笔者首先以“动图”的形式向学生呈现了一系列生活场景，如国旗升降、火车行驶以及钟表摆动等等，这样就能够为学生建立直观感知，帮助学生完成对物体平移以及旋转的描述。因为素材极其丰富，而且有助于展开对比，所以学生能够在实际描述的过程中，感知平移以及旋转所具有的特质。然后，笔者以“这一些物体的运动具有什么特点”为问题组织学生进行讨论，有学生认为“平移就是直直的运动”，也有的学生认为“平移是平行的运动”，等等。虽然学生的表达非常稚嫩，也有所欠缺，但是笔者所营造的这种平等自由的氛围，确实有助于促进学生的感性认知，有助于引领学生数学表达。而后，教师根据学情反馈对学生的表达进行引导、提炼以及概括，这样就能够将表达转向描述。例如，可以增加和方向相关的元素，要求学生说一说平移是朝哪个方向移动等。融入数学元素之后，不仅是对学生数学表达的规范，也能够为接下来的深入学习奠定良好的根基。

在数学课堂中，良好的氛围能够帮助教师提升教学效果，所以教师需要灵活运用各種条件以及要素，积极为学生营造平等自由的学习氛围，当学生置身于这样的氛围，不仅能够勇于表达见解，而且能够践行其主张，完成验证，使数学表达能力得到充分全面的发展。

二、设置关键性话题，推进“数学表达”

在进入中高年级之后，仅仅设置基础性话题，是远远不足以促进学生思维能力的提升的，所以教师应当增设具备思维含量的问题，简单地说，就是与教学重点知识相关的关键问题，而这些问题的设置应以教学重点为核心。

例如，在教学“平行四边形的认识”时，可以设置以下话题：①怎样的两组直线可以组成平行四边形？②如何验证你所绘制的是平行四边形？③在完成了平行四边形学习之后，你认为它与长方形、正方形之间存在怎样的联系？话题①是为了引导学生观察对比，感受两组不同方向的直线，就此建立直观感知，能够组建平行四边形的是“平行+平行”的框架，初步了解图形特征。话题②、③更具有挑战性，拥有较高的思维含量，所以也能够更有效地激发学生主动表达的欲望。如何验证，换言之，就是以平行四边形的概念为基础，说一说所绘制图形的特征，看是否满足概念中的关键条件。寻找图形之间的关联，实际上是学生的易错点，需要学生准确把握不同图形的特征，然后逐层思考、相互关联，这样才能从中找到图形之间的区别和联系。针对后两个问题，可以通过建立学习小组的方式，在完成组内交流和表达之后，在班级内组织交流，这样每个学生都有机会说，都能够表达自己的不同观点。根据学情反馈，教师需要适当点拨并给予学生相应的鼓励，使学生接下来的回答更完整、更具有逻辑性。

三、设置表征性话题，深化“数学表达”

数学表达不应当仅仅体现于言语方面，还应当涵盖非言语表达，而后者能够在一定程度上揭示数学本质。所谓非言语表达，就是学生在数学表达的过程中，使用动作以及神态等方式，既包括画图、演示，也可包括实验操作等。灵活利用数学表达，能够帮助学生在数学表征之下，实现层层深入，触及知识本质。

例如，“相遇问题”归类于“行程问题”，其表征在于两辆汽车在速度、时间以及路程等各因素之间的关系。在这一过程中，如何帮助学生理解“相遇时间”这一问题，是教学的难点所在。仅仅依靠教师的口头表达，实际上很难使学生形成深刻理解。鉴于此，笔者组织了一场角色扮演活动：邀请两个学生走上讲台，一人分别扮演一辆车，两车同时出发、同时相遇，一辆速度快一点，一辆稍慢一点。在多次行驶以及相遇的演示过程中，必然可以帮助学生建立直观认知，能够体会到相遇时间所指代的意义。深刻的表征，实际上有利于促进学生表达的深入。有学生认为：两车速度不同，行驶时间相同，所以速度更高的车行驶的路程更多;也有学生认为：在两车行驶过程中，具体的路程不仅仅与其行驶速度有关，还与行驶时间有关。透过这种表达，能够发现正比例表达的雏形。

所谓数学表征，实际上就是在面对问题时，学生能够进行深刻的揭示，不仅能深入触及表征之下的数学本质，还能够“连根拔起”，将优质的数学表达在这种表征之下得以深入。在数学学习过程中，多元表征是常态，也是帮助学生从经验提炼到本质的重要载体，透过这种表征可以使学生能够在表达中明理，实现质的飞跃，不仅是对数学表达力的提升，同时也有助于发展高阶思维。

四、设置辩论性话题，活化“数学表达”

数学知识本身具有极强的抽象性以及理论性特点，但是小学生的认知过程却仍然以感性和形象思维占据主导，经常会在学习过程中产生相对模糊的认知。此时教师可以引入思辨的方式，在班级内组织辩论，由学生自主说理，不仅可以帮助学生建立深度感知，也能够使他们高效地掌握知识，同时也发展了数学思维、辩理思维等。所以，在具体教学过程中，教师需要准确把握学生已有的认知和经验，结合知识特点，设计具有辩论价值的合理问题，创建真实的情境，为学生留有充足的思辨空间，对其形成启发，促使其思维不断深入，触及知识本质。

例如，在教学“圆的周长”时，可以设置以下话题：①在一个圆中，其周长应当和哪些因素有关？②如何判定周长和直径之间的关系，你认为周长可能是直径的几倍？③为何是三倍多一点？显然这些话题的设置能够将学生的思维聚焦于知识本质，能够对圆展开探讨，了解周长和直径之间的关系。在教学的初始环节，教师可以直接创设问题情境：在正方形中，其周长和边长相关，那么，圆形呢？其周长应当与哪些因素相关？就此触发学生的思考，激活学生的表达欲望。很多学生在绘图的过程中发现周长和直径相关，而且直径越长，周长越大。此时，教师可继续引导：正方形的周长是边长的4倍，那么你认为，圆周长和直径之间应当是怎样的关系？可能是几倍？针对这一问题可以创设辩论情境，而学生也会在2倍、4倍之间进行猜测验证，最后聚焦于可能为3倍。但是究竟应该如何证明？此时教师可以利用多媒体引入课件。首先呈现一个正六边形，在不断地观察、补充以及推理过程中，学生终于达成共识：在正六边形中，其周长为“直径”的3倍，而圆的周长可以被分割为6条小弧线，很显然弧线比线段的长度长一点，所以，圆的周长可能为直径的3倍多一些。教师所创设的话题环环相扣，引发了学生的深刻思辨，而这些辩论话题刚好触及学生思维的增长点，使学生可以亲历完整的观察、猜测以及辩论、推理等一系列过程，由此推导出结论。在这一过程中学生不仅获得了知识，而且具备了思维含量。

总之，在小学数学课堂教学活动中，问题是最为关键的核心环节，不管是活动的参与度，还是针对话题的挖掘层次，都有可能对课堂生成形成不同影响。在这一过程中，学生表达能力的激活以及提升，都与课堂所设置的话题具有直接关联，所以教师需要有针对性的设置，不管是基础性、关键性還是提高性话题，都是对学生的正向激励，能够引发学生的独立以及深入思考，展开积极的辩论，并在思辨的过程中提高数学表达力。

【参考文献】

[1]宫晓东.基于生活体验，提升小学生语言表达力[J].小学教学研究，2018（35）.

[2]王郢，涂凡菲.小学高年段数学表达与交流能力的培养[J].现代中小学教育，2017（11）.