基于综合赋权法的四川省烤烟化学成分可用性时空差异评价

汪 璇，卞建锋，杨民烽，杜卫民，刘 杨，郭仕平，李 斌，刘刚才

（1中国科学院、水利部成都山地灾害与环境研究所/中国科学院山地表生过程与生态调控重点实验室，成都610041；2中国科学院大学，北京100049；3中国烟草总公司四川省公司，成都610041）

0 引言

中国烟民占全球烟民总量的35%，2010—2019年烟草工业产值增长了271%[1]，且供给能力持续提高。繁盛的烟草文化和高税收让其在国民经济中占很大比重。吸烟危害人体健康，烟草工业只能尽量提高质量，从而降低人们在数量上的依赖。四川省拥有400年的烟草种植历史[2-3]，光、热、水资源充足，为烟草的生长提供了优越的环境。四川地处三大阶梯中第一阶梯和第二阶梯的过渡区域，分属三大气候带（四川盆地中亚热带湿润气候、川西南山地亚热带半湿润气候和川西北高山高原高寒气候）。显著的气候、地貌、土壤差异造成四川不同区域烟草质量各有不同。烟草的质量评价包含了感官评吸、外观质量、物理特性、化学成分和安全性5个方面[4]。感官评吸是人体感觉器官对烟叶燃烧产生的特殊烟气的反应，外观质量通过视觉和触觉被识别，都具有一定的主观性和误差，大都只能被定性描述。前人对烟草质量各指标的相关性研究，皆表明化学成分与外观特征和感官质量有密切关系[5-9]。化学成分作为能被量化的因素更具科学性，主要包括还原糖、总烟碱、糖碱比、钾、钾氯比、总氮、氮碱比、淀粉等指标。其中每一种指标对化学质量都有一定影响，但所占权重不尽相同。目前大多数烟草生产厂为各指标赋权方法较为单一，主要根据人为偏好和经验制定[10]，不能因地制宜且缺乏客观理论支撑。随着现代数理统计学的发展，因子分析[11]、典型相关性分析[12]、灰色系统理论[13]、聚类分析[14]、熵值法[15]等手段在烟草领域得到了广泛运用，但实际上每种方法都有限制。因此，为四川省烟草化学评价体系建立一个综合评价规范从而精确评价烟草质量，对当地烟草产品质量反馈和优化升级至关重要。本研究选取四川省烤烟为研究对象，采用隶属度函数对烟草化学指标赋值，并且利用传统主观赋权法结合变异系数法和主成分分析法，对烟叶化学成分评价体系进行综合赋权后，再计算化学成分可用性指数，从而揭示四川省烤烟化学成分可用性在时空间的变异，以期为四川烤烟化学成分差异性研究提供更科学的依据。

1 材料与方法

1.1 数据来源

以四川省烟草专卖局烤烟质量评价数据为分析数据集，采集2010—2015、2017—2018年四川省凉山、泸州、攀枝花、宜宾和广元5个市（州）的‘云烟87’烤烟上部烟叶，由四川省烟草公司质量监督监测站对烤烟进行化学成分检测，共有316份样品的化学成分分析结果。

1.2 数据处理

利用SPSS 25.0软件和Excel进行数据分析。

1.2.1 隶属度函数归一化处理 运用烟叶化学成分指标赋值方法（上部烟叶），将烤烟化学成分含量满分的最优区间临界值作为隶属度为1的标准，构造8个化学指标的梯形型隶属度函数，即各指标的评分[4,16]。判定标准见表1。

表1 化学指标评分判定标准

总氮、还原糖、总烟碱、糖碱比和氮碱比存在最适宜范围值，偏离程度越大烤烟质量越差，故采用中间梯形隶属度函数。总氮、还原糖、总烟碱和糖碱比评分如式(1)[17-19]；氮碱比评分如式(2)。钾和钾氯比的值越大烤烟质量越好，故采用升梯型隶属度函数，评分如式(3)。而淀粉相反，其含量越高烤烟质量越差，从而采用降梯型隶属度函数，评分如式(4)。

1.2.2 指标权重的确定 选取各有偏重的主观赋权法、客观赋权法（主成分赋权法和变异系数赋权法）赋权计算权重。

（1）主观赋权法。使用“四川省烟草质量评价体系”中的“化学成分评价方法”赋权，各指标主观权重(ωsj)见表2。

表2 各指标主观权重

（2）主成分赋权法。主成分分析的思维是利用降维的原理，把多个相关性较强的变量转化成少数线性无关的向量去解释原始数据集。而提取出来的这些线性无关的变量即主成分，它是原始变量的线性组合，主成分赋权法的特点是更注重变量间的联系，以排除变量间的信息重叠部分[20]。利用主成分分析对烤烟化学成分评价指标赋权[21]。

①原始数据每一种指标满分不同，需要消除数量级对指标造成的影响，如式(5)。

式中，Zij为原始数据标准化后的值，为第j个指标的样品平均值，Sj为第j个指标的样品标准差。

②借助SPSS 25.0对标准化后的数据进行分析，建立主成分模型，如式(6)。

式中，Fp是第p个主成分线性方程，αpj是第p个主成分中第j个指标的因子得分系数。

③得出主成分的方差贡献度Ep、累计贡献度（一般取70%以上）和特征根λ（一般选取λ>1的主成分）。其中第一主成分、第二主成分和第三主成分λ>1，累计贡献度达到81.7%，可以解释大部分原始数据。

各指标在主成分模型中的系数计算如式(7)。

式中，φpj第p个主成分的第j个指标的系数，upj第p个主成分的第j个指标的成分载荷，λp为第p个主成分的特征值。

④根据系数φpj和方差贡献度Ep得到对应指标权重，如式(8)。对权重进行归一化处理，如式(9)。

式中，ωFj为主成分赋权法第j个指标的权重。

（3）变异系数赋权法。在评判体系里，数值差异越大的指标，对外界的影响反应越敏感，这样的指标更准确反映综合数据的差异，需要被赋予更大的权重。虽然标准差也能反映指标的离散程度，但其取值会受到原变量本身数值大小的影响，由于本研究不同指标的取值范围差异较大，标准差不能直接作为权重的计算依据。因此引入变异系数抵消不同指标数值大小的影响。

变异系数赋权法根据每个指标组内的数据变异来划分各指标的权重。计算如式(10)～ (11)[15]。

式中，vj第j个指标的变异系数，δj第j个指标的标准差，xˉ第j个指标的平均值，ωCj变异系数赋权法第j个指标的权重。

（4）综合赋权法。不论是主观赋权还是客观赋权都有一定的片面性，不能作为科学的评判依据。为利用主观的专业偏好性，同时减小其带来的随意性，故进行综合赋权，结合主观与客观的优势，使各指标的权重达到主客观的平衡。采用常规的加权法计算综合权重，如式(12)[22]。

式中，ωj为第j个指标的综合权重。

各赋权法计算的权重结果见表3。

表3 各指标权重 %

1.2.3 计算可用性指数 烤烟化学成分可用性指数是各化学指标的加权平均后得到的评价指数，能够反映烤烟各化学指标对最优标准的综合契合度，适于用作烤烟适配度评价。根据隶属度函数和赋权结果，构造烤烟化学成分可用性指数(CCUI)[23]。

式中，aij为第i个样品的第j个指标的隶属度值，ωj为第j个指标的赋权权重。

2 结果与分析

2.1 烟叶化学成分指标评估

对四川省2010—2015年和2017—2018年的‘云烟87’上部烟叶各化学指标进行描述性分析、相关性分析和单因素方差分析。四川省烟叶各化学指标范围：还原糖15.20%～ 35.42%，总烟碱1.54%～ 5.42%，糖碱比3.20%～ 20.6%，钾0.82%～ 2.54%，钾氯比1.30～ 54.50，总氮1.47%～ 3.05%，氮碱比0.44～ 1.20，淀粉1.45%～ 11.56%。各指标含量均存在着广泛的变异。表4结果显示，变异系数表现为钾氯比(0.613)>糖碱比(0.335)>淀粉(0.305)>总烟碱(0.209)>钾(0.168)>氮碱比(0.157)>还原糖(0.145)>总氮(0.135)。相关性分析结果（表5）显示，各指标间具有较强的相关性，还原糖、糖碱比，氮碱比和淀粉之间呈正相关性，总烟碱和总氮之间呈正相关，这两组间有极强的负相关性，钾、钾氯比、与其他化学指标不相关或弱相关。对各指标进行方差分析，结果见表6～ 7，在年际间各指标差异都很显著(P<0.05)。2012年还原糖含量显著高于其他年份。2017年和2018年总烟碱含量显著高于大多数年份。2012年糖碱比显著升高。2018年钾含量显著大于其他年份。2011年和2015年钾氯比降到低值。从2015年开始总氮含量持续走低，而淀粉相反，其含量自2014年起持续升高。在地区间还原糖和糖碱比趋势相同，凉山和攀枝花以上指标显著大于其他地区。总烟碱含量趋势与还原糖相反。攀枝花的钾含量明显低于广元。泸州和宜宾总氮含量显著高于其他地区，淀粉含量走势与总氮相反。凉山和攀枝花氮碱比显著高于其他地区。钾氯比在各地区间差异不显著。通过隶属度函数将各指标归一化后，所有指标都显示非正态性，组内变异大，年际差异显著。2012年还原糖得分显著低于其他年份，从2011年开始总烟碱得分持续走低，钾的得分年际趋势与总烟碱相反，在2011年后逐年升高。糖碱比得分在年际间呈锯齿状波动，2011、2013、2015、2018年显著高于2010、2012、2014、2017年。钾氯比得分在2011年和2015年显著低于其他年份。总氮得分在2012年和2017年显著降低。氮碱比得分在2018年大幅度下降。2017年和2018年淀粉得分显著低于大多数年份。部分指标得分在地区间差异显著。还原糖得分在凉山和攀枝花明显低于其他地区，特别是泸州。总烟碱则相反，得分在凉山和攀枝花明显高于其他地区。钾氯比得分凉山和宜宾显著高于攀枝花和广元，总氮得分泸州最高而宜宾最低，氮碱比得分攀枝花显著大于泸州。糖碱比、钾和淀粉的得分在各地区差异不显著。与主观赋权法相比，组合赋权法降低了烤烟常规化学指标（还原糖、总烟碱、钾、氮）权重，糖碱比、钾氯比这两种衍生化学指标有了显著提高。

表4 化学成分指标描述性分析

表5 化学成分指标的相关性分析

表6 各化学指标在年间的差异

2.2 化学成分综合赋权法的可用性指数分析

各赋权法2010—2015年和2017—2018年可用性指数如图1，综合赋权后各年份化学成分可用性指数表现为2011年(0.786)>2013年(0.782)>2015年(0.774)>2014年(0.753)>2018年(0.729)>2012年(0.728)>2010年(0.701)>2017年(0.700)。在年际间差异显著(P<0.05)，2010年和2017年明显低于2011年、2013年和2015年，且其变异系数显著高于其他年份，分别为0.231和0.241，数值波动较大，质量更不稳定。按照地区统计化学成分可用性指数（图2），综合赋权法可用性指数表现为凉山(0.7539)>攀枝花(0.7537)>泸州(0.7322)>广元(0.7297)>宜宾(0.6875)。综合赋权法提高了地区间的差异，凉山和攀枝花可用性指数显著高于宜宾(P<0.05)。广元、泸州两地差异不显著(P>0.05)。攀枝花和广元的样品化学成分可用性指数组内差异较大，变异系数分别为0.198、0.199。而凉山的组内差异最小，变异系数为0.172，化学成分质量最稳定。参考以往的化学成分质量研究，将烤烟的化学成分可用性指数分为5个等级，CCUI∈(0,0.5]为差、CCUI∈(0.5,0.6]为较差、CCUI∈(0.6,0.7]为中等、CCUI∈(0.7,0.8]为良、CCUI∈(0.8,1]为优。四川省烤烟化学成分可用性指数平均值是0.742，范围为0.278～ 0.994。样品在优、良、中等、较差、差中的比例为40.8%、26.6%、20.6%、5.7%、6.3%。由图3可见，除宜宾和泸州外其他地区化学成分可用性等级主要集中在优良。四川省烟叶化学成分可用性整体良好。

图1 各年份烟叶化学成分可用性指数

图2 各地区烟叶化学成分可用性指数

图3 各地区烟叶化学成分可用性等级

表7 各化学指标在地区间的差异

2.3 综合赋权法与主客观赋权法的结果对比

4种赋权法计算出的化学可用性指数皆有较大的变异。从均值（表8）看，变异系数赋权法(0.769)>主成分赋权法(0.758)>主观赋权法(0.775)>组合赋权法(0.742)，但变异系数排序为组合赋权法(0.184)>主观赋权法(0.165)>变异系数赋权法(0.160)>主成分赋权法(0.155)。变异系数赋权法结果在年间差异不显著(P>0.05)，且与其他赋权法差异较大，这主要是因为变异系数法强调组内变异的影响，增加了钾氯比的权重。除个别地区外，用4种赋权法结果进行地区差异分析，对比都不显著(P>0.05)。但相比而言综合赋权法结果差异更明显。总的来看综合赋权法降低了化学成分可用性指数，但增大了变异。对各赋权法结果进行非参数相关性分析（表9），综合赋权法与各单一赋权法结果强相关。

表8 不同赋权法的可用性指数比较

表9 各赋权法间的相关性分析

3 结论

四川省‘云烟87’上部烟叶化学质量总体表现优异，在种植与处理过程中应更注重还原糖含量的调整，注重气候变化对烤烟生长的影响。并且应该增大对凉山州烟草工业的投入，发展优质特色烤烟。在烟草公司对烟叶化学成分进行评价时，选择综合赋权法有助于更精确地判别四川省烟叶化学成分可用性，并且能更精准对各烟区的烟叶化学差异进行反馈，做到因时因地制宜。

4 讨论

对所有指标进行组内差异性研究，还原糖和总氮含量变异较小，这与李丹丹等[24]、曹淋海等[25]研究结果相同，而烟叶钾氯比变异极大，为了产品质量稳定需更注重烟叶钾氯比值。本文所考虑的烟叶各化学指标间相关性较强，还原糖、糖碱比、氮碱比和淀粉间呈正相关性，总烟碱和总氮间呈正相关，这2组指标含量呈显著负相关，与前人研究结果一致[26]。攀枝花和凉山还原糖含量较高，总烟碱含量较低，根据熊巍等[27]、曹学鸿等[28]和杨云芳等[29]对海拔与烤烟化学成分相关性研究分析，这可能是由于还原糖与海拔呈正相关，总烟碱与海拔呈负相关。对化学成分含量用隶属度函数归一化处理后，可以发现除泸州外其他地市州烟叶还原糖评分较低。虽然攀枝花和凉山还原糖含量较高，但其评分却最低；总烟碱含量虽然最低，但其评分却最高。说明还原糖和总烟碱总体上偏高于最优范围。整体上看，还原糖和总烟碱含量偏高，氮含量和氮碱比偏低，这与范幸龙等[30]对丽江玉龙烟区的研究结果相同。与全国水平相比，四川省还原糖、总烟碱和总氮的含量较高，糖碱比、钾、钾氯比和氮碱比含量较低[31]。所有样本的总氮、氮碱比、钾和钾氯比隶属度aij>0（处于临界值内）。所有指标满足隶属度aij>0的样本达到85%以，隶属度aij=1（处于最优含量范围）的样本达到10%以上，其中钾氯比甚至达到55%以上。四川省烟叶还原糖含量处于最优范围的比例较低，而总氮、氮碱比、钾、钾氯比表现较好。

对综合赋权后的化学成分可用性进行评价可以发现，四川省烤烟化学成分可用性指数普遍较高，处于优良级别的样品占总体的67.4%。除宜宾和泸州外，其他地市州的样品等级都集中在优和良2个级别。凉山和攀枝花属于西南烟草种植区[32-34]，化学成分可用性指数显著高于宜宾，但凉山更稳定。广元和泸州的烟叶化学成分可用指数差别不大。2010年和2017年的化学成分可用性指数明显低于2011、2013、2015年，根据赵阿娟等[35]、周泽弘等[33]的研究分析，可能与日照与降雨量等气候因素相关。

将各指标重新综合赋权，与传统主观赋权法相比，降低了各常规化学成分指标的权重，提高了钾氯比和糖碱比2种衍生指标的权重。与3种单一赋权法相比，虽然化学成分可用性指数有所降低，但增加了各样品间的差异性。相关性结果显示，综合赋权法与各单一赋权法结果强相关，且相关性结果一致高于组合前。通过对赋权法进行组合，利用了每种方法的特点与优势，考虑人为偏好与经验的同时，结合了各指标内与指标间的关系。

本研究探讨了烟草化学成分的可用性指数，其体现了烟草化学质量的好坏，为大规模摸底烟草化学质量提供依据。但烟草的质量评价还包含了感官评吸、外观质量、物理特性和安全性4个方面，故在今后的研究中，要将5种质量评价体系结合，从而为国内烟草业提供更为规范的烟草整体质量评价方法。